- Số chu kỳ mà vật thực hiện được (số dao động):
=> Số lần vật qua vị trí cân bằng (n) và khoảng thời gian mà vật dao động rồi dừng lại (Δt) tương ứng là:
Ví dụ 1: Một con lắc dao động tắt dần chậm, cứ sau mỗi chu kỳ biên độ giảm 3%. Phần năng lượng của con lắc bị mất đi
trong một dao động toàn phần là bao nhiêu?* Hướng dẫn giải: * Hướng dẫn giải:
Gọi A0 là biên độ dao động ban đầu của vật. Sau mỗi chu kỳ biên độ của nó giảm 3% nên biên độ còn lại là A = 0,97A0. Khi đó năng lượng của vật giảm một lượng là: Khi đó năng lượng của vật giảm một lượng là:
Ví dụ 2: Một lò xo nhẹ độ cứng k = 300N/m, một đầu cố định, đầu kia gắn quả cầu nhỏ khối lượng m = 0,15kg. Quả cầu
có thể trượt trên dây kim loại căng ngang trùng với trục lò xo và xuyên tâm quả cầu. Kéo quả cầu ra khỏi vị trí cân bằng 2 cm rồi thả cho quả cầu dao động. Do ma sát quả cầu dao động tắt dần chậm. Sau 200 dao động thì quả cầu dừng lại. cm rồi thả cho quả cầu dao động. Do ma sát quả cầu dao động tắt dần chậm. Sau 200 dao động thì quả cầu dừng lại. Lấy g = 10m/s2.
a. Độ giảm biên độ trong mỗi dao động tính bằng cơng thức nào. b. Tính hệ số ma sát μ. b. Tính hệ số ma sát μ.
* Hướng dẫn giải:
a. Độ giảm biên độ trong mỗi chu kỳ dao động là:
b. Sau 200 dao động thì vật dừng lại nên ta có N = 200. Áp dụng công thức:
, với k = 300 và A0 = 2cm, m = 0,15kg, g = 10(m/s2) ta được:
BÀI TẬP LUYỆN TẬP
Bài 1: Một con lắc lò xo đang dao động tắt dần. Người ta đo được độ giảm tương đối của biên độ trong 3 chu kỳ đầu tiên
là 10%. Độ giảm tương ứng của thế năng là bao nhiêu?
Bài 2: Một con lắc đơn có độ dài 0,3m được treo vào trần của một toa xe lửa. Con lắc bị kích động mỗi khi bánh xe của
toa xe gặp chổ nối nhau của các đoạn đường ray. Khi con tàu chạy thẳng đều với tốc độ là bao nhiêu thì biên độ của con
lắc lớn nhất. Cho biết khoảng cách giữa hai mối nối là 12,5m. Lấy g = 9,8m/s2.
Bài 3: Một người đi bộ với bước đi dài Δs = 0,6m. Nếu người đó xách một xơ nước mà nước trong xô dao động với tần
số f = 2Hz. Người đó đi với vận tốc bao nhiêu thì nước trong xơ sóng sánh mạnh nhất ?
Bài 4: Một vật khối lượng m = 100g gắn với một lị xo có độ cứng 100 N/m, dao động trên mặt phẳng ngang với biên độ
ban đầu 10cm. Lấy gia tốc trọng trường g = 10m/s2, π2 = 10. Biết hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang là μ = 0,1.
a. Tìm tổng chiều dài quãng đường s mà vật đi được cho tới lúc dừng lại. b. Tìm thời gian từ lúc dao động cho đến lúc dừng lại. b. Tìm thời gian từ lúc dao động cho đến lúc dừng lại.
Bài 5: Một con lắc lò xo gồm lị xo có hệ số đàn hồi k = 60(N/m) và quả cầu có khối lượng m = 60(g), dao động trong một
chất lỏng với biên độ ban đầu A = 12cm. Trong q trình dao động con lắc ln chịu tác dụng của một lực cản có độ lớn không đổi Fc. Xác định độ lớn của lực cản đó. Biết khoảng thời gian từ lúc dao động cho đến khi dừng hẳn là Δt = 120(s). không đổi Fc. Xác định độ lớn của lực cản đó. Biết khoảng thời gian từ lúc dao động cho đến khi dừng hẳn là Δt = 120(s). Lấy π2 = 10.