2.2. Đề xuất về khoa học
2.2.1. Cơ sở khoa học xây dựng biểu thức, thuật toán xử lý số liệu
2.2.1.1. Phương pháp thực nghiệm để trích xuất các xung quang điện Chương
I đã đưa ra quan điểm, kích thước hạt khi đề cập trong nghiên cứu này là kích thước tương đương của hạt mưa với hạt hình cầu có cùng đáp ứng quang điện. Bởi thế, có thể coi hạt mưa như là một vật hình cầu. Hạt mưa có tiêu cự ngắn nên có thể coi nó như một vật đen tuyệt đối. Bởi thế, có thể sử dụng viên bi sắt có kích thước biết trước để tiến hành thực nghiệm nhằm xác định các điểm đặc trưng của xung quang điện thu được rồi từ đó đưa ra các đề xuất.
Sử dụng mơ hình thực nghiệm (hình 2.2), lần lượt thả các viên bi (hạt) với kích thước khác nhau biết trước qua khoảng đo. Khi hạt rơi cắt ngang qua chùm sáng song song do nguồn sáng LED 1 và thấu kính hội tụ 3 tạo ra làm suy giảm cường độ ánh sáng nhận được trên cảm biến quang. Điều này khiến xung quang điện thu được trên photodiode 6 thay đổi theo trong suốt quá trình chuyển động của hạt qua khoảng đo có độ rộng LS. Xung quang điện sau khi được đưa qua các khối khuếch đại, lọc nhiễu 7 được đo trên oscillo để tiến hành phân tích.
g w1 w2
1– Nguồn sáng
2 – Khối cấp điện cho nguồn sáng
3 – Thấu kính tạo chùm song song 4 – Màn khe nhạy sáng
Fl: tiêu cự của thấu kính 3 LS: độ rộng khoảng đo
Hình 2.2. Mơ hình thực nghiệm xác định xung quang điệnVới các hạt có kích thước khác nhau nhận thấy các xung quang điện Với các hạt có kích thước khác nhau nhận thấy các xung quang điện thu được cũng có những dạng khác nhau.
2.2.1.2. Phân tích các xung quang điện Dạng xung quang điện có hai chồi
5 – Thấu kính hội tụ chùm song song 6 – Cảm biến quang
7 – Khối khuếch đại và lọc
w1, w2: lần lượt là độ rộng khe nhạy sáng 1, 2
Hình 2.3. Hình dạng xung hai chồi trên cảm biến quang ứng với vị trí rơi của hạt
Xung quang điện thu được trên cảm biến quang khi có hạt đi qua khoảng đo của mơ hình thực nghiệm. Giá trị nhỏ nhất của xung quang điện đạt được ở điểm hạt che giữa tâm khe nhạy sáng (điểm 2 và 4 trong hình 2.3). Giá trị lớn nhất của xung quang điện đạt được ở điểm hạt nằm ở trung tâm khoảng cách giữa hai khe nhạy sáng (điểm 3 trong hình 2.3). Biên độ của chồi xung quang điện thể hiện lượng ánh sáng bị suy hao khi hạt đi qua khoảng đo. Khoảng cách giữa các sườn xung thể hiện thời gian hạt đi qua một quãng đường nào đó nằm trong khoảng đo. Khơng làm mất tính tổng qt, xét xung quang điện được đảo lại (hình 2.4) so với xung quang điện mơ tả ở hình 2.3.
Umax1 Umax2 l1 l2 l3 1 2 3 4 t1 t2 t3 g Umin 2 1 4 3 w1 w2
Hình 2.4. Hình dạng xung hai chồi đảo ngược trên cảm biến quang khi hạt rơi Xét quãng đường hạt rơi từ điểm 1 2 3 4 với điểm 1, 2 cách đều tâm khe nhạy sáng có độ rộng w1, điểm 3,4 cách đều tâm khe nhạy sáng có độ rộng w2, khoảng cách giữa hai khe là g như mơ tả trên hình 2.4.
Gọi quãng đường hạt rơi từ điểm 1 đến điểm 2 mô tả trên hai khe nhạy sáng là l12 và tương ứng với chồi xung từ điểm 1 đến điểm 2
Quãng đường hạt rơi từ điểm 2 đến điểm 3 mô tả trên hai khe nhạy sáng là l23 và tương ứng với chồi xung từ điểm 2 đến điểm 3
Quãng đường hạt rơi từ điểm 3 đến điểm 4 mô tả trên hai khe nhạy sáng là l34 và tương ứng với chồi xung từ điểm 3 đến điểm 4
Quãng đường l12, l23, l34 không đổi.
- Xét với cùng một cỡ hạt đường kính D đi qua khoảng đo với các vận tốc khác nhau.
Độ rộng khoảng đo rất nhỏ so với chiều cao mà hạt rơi nên có thể coi vận tốc hạt
đi qua khoảng đo là đều. Gọi các vận tốc đó lần lượt là v1 ,v1, và v1 ,v1, không đổi
khi hạt đi qua dải sáng
Hạt rơi với vận tốc v1 , thời gian hạt đi hết quãng đường l12, l23, l34 lần lượt là t12, t23, t34
Hạt rơi với vận tốc v1, , thời gian hạt đi hết quãng đường l12, l23, l34 lần lượt là
t ,,t ,,t ,
12 23 34
Khi đó, thời gian hạt đi trên những quãng đường l12, l23, l34 được tính như sau:
Với vận tốc v1 Với vận tốc v, 1 t l12 t , l 12 v v, 12 12 1 1 t l 23 t , l 23 v v, 23 23 1 1 t l 34 t , l 34 v v, 34 34 1 1 Khơng làm mất tính tổng qt, giả sử v1, 1n .v1 Khi đó : t ,n. l 12 n.t 12 v1 12 (2.1)
t , n. l 23 n.t 23 23 v1 t , n. l 34 n.t 34 34 v1 Ứng với từng vận tốc, xét các tỷ số: k' t23, t , t, t' 12 23 34 k t 23 t t 23t 34 12
Thay (2.1), (2.2), (2.3) vào (2.4) thu được
k' n.t23 n.t n.t 23n.t 34
12
Rút gọn n ở cả từ số là mẫu số thu được
k' t 23 t t 23t 34 12 (2.2) (2.3) (2.4) (2.5) (2.6) (2.7) Từ (2.5) và (2.7), có thể thấy k ' k tức là với cùng một cỡ hạt, tỷ số k không đổi khi vận tốc hạt thay đổi.
- Xét các hạt có đường kính khác nhau bay cùng vận tốc qua khoảng đo Khi đường kính D của hạt càng lớn thì lượng áng sáng mất đi càng nhiều dẫn đến giá trị lớn nhất Umax1 và Umax2 của các chồi xung càng lớn, biên độ của các điểm xung càng tăng khiến độ rộng các chồi xung tăng lên. Mà khoảng cách, độ rộng của hai khe nhạy sáng là không đổi nên khoảng trũng giữa hai chồi xung sẽ bị thu hẹp lại. Điều này có nghĩa rằng các khoảng thời gian t12, t34 tăng lên còn t23 giảm khi D tăng.
Theo biểu thức (2.5) có:
k t
23 chia cả tử số và mẫu số cho t23 ta được
t t t 12 23 34 k 1 t t12 341 t 23 42
(t12+ t34) tăng
Khi D tăng thì: t23 giảm
t t 34 12 1 tăng t 23 k 1 giảm t 12 t34 1 t 23
Mà theo kết luận phần trên, ở cùng cỡ hạt, khi vận tốc thay đổi thì tỷ số k khơng thay đổi. Do đó: khi đường kính D của hạt tăng thì tỷ số k giảm.
Như vậy với dạng xung hai chồi có thể dựa vào tỷ số k ở biểu thức 2.5 để tính đường kính hạt. Đây là một biến số không thay đổi khi vận tốc của một hạt rơi biến đổi và biến số này giảm khi đường kính hạt tăng.
Khi sử dụng tỷ số k để tính kích thước hạt thì chỉ có thể tính được khi có khoảng trũng giữa hai chồi xung tức có dạng xung hai chồi. Mà dạng xung hai chồi chỉ có thể có được khi t23>0. Điều này chỉ xảy ra khi D < w1+w2+g. Trong khoảng đường kính này:
Khi D g, điểm cực tiểu bắt đầu có xu hướng tăng dần lên tức Umin tăng lên tiến dần đến Umax khi D tăng.
Khi D < g, điểm cực tiểu bằng khơng và có xu hướng đi ngang một đoạn trước khi đi lên để tạo thành chồi xung tiếp theo, độ rộng khoảng đi ngang của điểm cực tiểu tỉ lệ nghịch với đường kính D. (xem phục lục 1 hình các xung quang điện khi thả các hạt đường kính khác nhau qua khoảng đo của thiết bị thiết kế ở mục 2.3.4).
Do đó, cần lựa chọn điểm xác định tỷ số k sao cho càng gần điểm cực đại càng tốt nhưng lại khơng rơi vào khu vực có khả năng xảy ra nhiễu ở các đỉnh xung. Cụ thể tác giả sẽ trình bày ở mục 2.2.2.
Khi D w1+w2+g thì t23 = 0, lúc này dạng xung trở thành xung một chồi. Dạng xung quang điện có một chồi xung
Xung quang điện có một chồi xung xảy ra khi hạt rơi qua khoảng đo có đường
tăng bằng và vượt điểm cực đại (hình 2.5). Khi đó, điểm cực tiểu của dạng xung hai chồi trở thành điểm cực đại của dạng xung một chồi. Thử nghiệm với tập các hạt có đường kính ở dải quan sát, biên độ cực đại của xung, diện tích bao bởi xung thay đổi đồng biến với đường kính hạt. Hình 2.5 là ví dụ xung quang điện sau tiền xử lý thu được khi đo trên oscillo với đường kính hạt trong dải kích thước này khi thả hạt mẫu qua phần cứng thiết kế ở mục 2.3.4. Với đường kính hạt D = 8mm thì biên độ xung cực đại Umax = 2,8V; với đường kính hạt D = 10mm
thì biên độ xung cực đại Umax = 4,28V; với đường kính hạt D = 12mm thì biên độ
xung cực đại Umax = 4,28V và bằng đầu do rơi vào trạng thái bão hịa của mạch
khuếch đại. Như vậy có thể dựa vào biên độ cực đại của xung, độ bằng đầu của xung để nội suy ra đường kính của hạt khi kích thước hạt ở dải đo lớn hơn hoặc bằng tổng khoảng cách giữa các khe và chiều rộng của hai khe.
(a) (b)
(c) a. Xung quang điện của hạt có đường kính D=10mm b. Xung quang điện của hạt có đường kính D = 8mm c. Xung quang điện của hạt có đường kính D=12mm
Hình 2.5. Mơ tả hình dạng một chồi xung sau xử lý với phần cứng của luận án
2.2.2. Đề xuất biểu thức, thuật tốn xử lý tính kích thước và tốc độ hạt2.2.2.1. Biểu thức tính kích thước hạt 2.2.2.1. Biểu thức tính kích thước hạt
+Với các hạt tạo xung quang điện dạng hai chồi
Đường kính của các hạt và tốc độ của hạt có thể xác định chính xác nhất bằng phương pháp so sánh xung nhận được với hình dạng xung tham chiếu (hình dạng xung mẫu từ các hạt có đường kính biết trước). Phương pháp này địi hỏi phải có một tập mẫu các xung tương ứng với các kích thước hạt khác nhau. Ứng với mỗi thiết bị đo có cấu trúc tương tự nhau nhưng các tham số của các thành phần quang, điện của các thiết bị đó lại có sự sai khác nên tập mẫu này cần phải xây dựng riêng với từng thiết bị. Trong trường hợp xây dựng được tập mẫu và lưu được vào bộ nhớ thì việc so sánh xung nhận được với xung tham chiếu mẫu sẽ cho kết quả chính xác hơn tuy nhiên việc này rất tốn thời gian khi điểm so sánh nhiều, nên không thể cho kết quả theo thời gian thực. Từ những phân tích về dạng xung hai chồi ở mục 2.2.1, tác giả đề xuất chọn biến số k ở biểu thức 2.5 để tính đường kính hạt. Đây là một biến số không thay đổi khi vận tốc của một hạt rơi biến đổi và biến số này nghịch biến so với đường kính hạt. Ở đây, tác giả lựa chọn điểm xác định tỷ số k sao cho càng gần điểm cực đại càng tốt để hạn chế việc khi điểm cực tiểu tăng lên sẽ dẫn tới không xác định được những khoảng thời gian ở các chồi xung và khoảng trũng. Tuy nhiên, điểm xác định này lại cần phải đủ an tồn để khơng rơi vào khu vực xảy ra nhiễu ở các đỉnh xung nếu có.
Từ thực nghiệm, tác giả chọn mức 0,75 của giá trị đỉnh xung để tính tốn biến số k và tìm mối quan hệ giữa biến số này với đường kính D. Từ đây tác giả gọi biến số tại mức lựa chọn là k075. Khi đó biểu thức 2.5 được trở thành biểu
thức 2.8 với các ký hiệu điểm lựa chọn mơ tả trong hình 2.6.
k 075_3 075_2 (2.8)
075 075_4 075 _1
Trong đó (hình 2.6):
075 _1 : Thời điểm hạt di chuyển ở sườn lên 1 tại điểm tạo ra giá trị 0,75 x Umax1 075 _ 2 : Thời điểm hạt di chuyển ở sườn xuống 1 tại điểm tạo ra giá trị 0,75 x Umax1
075 _ 3 : Thời điểm hạt di chuyển ở sườn lên 2 tại điểm tạo ra giá trị 0,75 x Umax 2 075 _ 4 : Thời điểm hạt di chuyển ở sườn xuống 2 tại điểm tạo ra giá trị 0,75 x Umax 2 Umax1 : giá trị lớn nhất của đỉnh chồi thứ nhất
Umax 2 : giá trị lớn nhất của đỉnh chồi xung thứ hai Umin : giá trị nhỏ nhất của xung
sườn lên 1 sườn xuống 2
sườn xuống 1 sườn lên 2
Hình 2.6. Mơ tả các điểm lựa chọn trong xung quang điện dạng hai chồi Khi lấy mẫu một xung quang điện thu được với tần số lấy mẫu f (Hz), tập mẫu thu
được có n phần tử được đánh chỉ số i với i 0 n 1
075 _ 1 i 075 _1 075_ 2i 075 _ 2 Khi đó i (2.9) 075_ 3 075_3 075_ 4i 075 _ 4
với 1f : khoảng thời gian lấy mẫu (tính bằng giây)
i075 _1 : chỉ số mẫu ứng với giá trị 0,75 x Umax1 ở sườn lên 1 trong n mẫu
i075 _ 2 : chỉ số mẫu ứng với giá trị 0,75 x Umax1 ở sườn xuống 1 trong n mẫu
i075 _ 3 : chỉ số mẫu ứng với giá trị 0,75 x Umax 2 ở sườn lên 2 trong n mẫu i075 _ 4 : chỉ số mẫu ứng với giá trị 0,75 x Umax 2 ở sườn xuống 2 trong n mẫu
Thay các biểu thức (2.7) vào (2.8) được:
k i 075 _ 3 i 075 _ 2 (2.10) 075 i 075 _ 4 i 075 _1
Rút gọn ở cả tử và mẫu thu được biểu thức 2.11.
k i 075 _ 3 i 075 _ 2 (2.11) 075 i 075 _ 4 i 075 _ 1
Biểu thức (2.11) chỉ ra rằng biến số k075 không phụ thuộc và vận tốc hạt mà chỉ phụ thuộc vào chỉ số mẫu trong tập mẫu.
Bằng thực nghiệm, tính năng phân tích đa thức và hồi quy bậc hai trong phần mềm Origin, tập các hạt mẫu, khi tiến hành thả các hạt nhiều lần qua khoảng đo sẽ xác định được mối quan hệ giữa biến số k075 với kích thước D của hạt. Mối quan hệ D(k075) được mô tả trong biểu thức 2.12.
D A B1k 075 B2 k0752 (2.12)
Trong đó: D là kích thước hạt tính theo mm k075 tính theo biểu thức 2.11.
Với cùng một tập hạt mẫu, tùy vào phần cứng thiết kế cụ thể là khoảng cách và độ rộng của các khe nhạy sáng cùng với các mạch điện tử, hệ thống quang học khác đi kèm, các hệ số A, B1, B2 lại khác nhau. Với thiết bị thiết kế ở phần 2.3.4, các giá trị A, B1, B2 được tìm ra như sau:
A +Với D< 3,5 mm thì B1 B2 +Với 3,5 mm D< ( g+2w) 0,3735 18, 74951 25, 4051 A 7,80409 thì B1 9,60672 B2 1,46685
a) Sự phụ thuộc của D vào k075 khi đường kính D< 3,5mm
b) Sự phụ thuộc của D vào k075 khi đường kính D trong dải (3,5 mm ( g+2w))
1. Lai Thi Van Quyen, Nguyen Manh Thang, Nguyen Hong Vu, Nguyen The Truyen, Dmitry Kiesewetter, V.I. Malyugin; “The Optical Disdrometer”; Advances in Wireless and Optical Communications (RTUWO), 2017 in Riga, Latvia, Latvia ; IEEE Xplore ; http://ieeexplore.ieee.org/document/8228499/; 21/12/2017
2. Lai Thị Vân Quyên, Nguyễn Hồng Vũ, Nguyễn Thế Truyện ; “Thiết kế, chế tạo thiết bị đo kích thước hạt mưa bằng quang học” ; Tạp chí Nghiên cứu khoa học và Cơng nghệ quân sự, (2020), Vol.66. p.105-116
+ Với các hạt tạo xung quang điện dạng một chồi
Như phân tích ở mục 2.2.1, các hạt có đường kính D 2w+g tạo ra xung quang điện dạng một chồi khi đi qua khoảng đo như hình 2.8.
Hình 2.8. Dạng xung quang điện có một chồi
Ở trường hợp một xung, hai đỉnh sẽ chập làm một, biên độ điện áp trên hai đỉnh: Umax1 = Umax 2 = Umax và khơng có Umin.
Trường hợp xung quang điện dạng một chồi xung không bằng đầu, biên độ điện áp Umax1 = Umax 2 = Umax và có chỉ số trong mảng dữ liệu
tương ứng trùng nhau hoặc sai khác không đáng kể.
Trường xung quang điện dạng một chồi xung bị bằng đầu, biên độ điện áp Umax1 = Umax 2 = Umax và có chỉ số trong mảng dữ liệu không trùng nhau. Khoảng cách tạo ra giữa chỉ số mảng này mô tả độ bằng đầu của xung.
Gọi ui giá trị mẫu thu được thứ i trong tập mẫu.
uimax1 là giá trị mẫu lớn nhất ở sườn lên và tương ứng với là chỉ số imax1 uimax2 là giá trị mẫu lớn nhất ở sườn xuống và tương ứng là chỉ số imax2 Trường hợp chỉ có một chồi xung thì uimax1 ≈ uimax2 và khơng có uimin