2.2. Đề xuất về khoa học
2.2.2. xuất biểu thức, thuật tốn xử lý tính kích thước và tốc độ hạt
2.2.2.1. Biểu thức tính kích thước hạt
+Với các hạt tạo xung quang điện dạng hai chồi
Đường kính của các hạt và tốc độ của hạt có thể xác định chính xác nhất bằng phương pháp so sánh xung nhận được với hình dạng xung tham chiếu (hình dạng xung mẫu từ các hạt có đường kính biết trước). Phương pháp này địi hỏi phải có một tập mẫu các xung tương ứng với các kích thước hạt khác nhau. Ứng với mỗi thiết bị đo có cấu trúc tương tự nhau nhưng các tham số của các thành phần quang, điện của các thiết bị đó lại có sự sai khác nên tập mẫu này cần phải xây dựng riêng với từng thiết bị. Trong trường hợp xây dựng được tập mẫu và lưu được vào bộ nhớ thì việc so sánh xung nhận được với xung tham chiếu mẫu sẽ cho kết quả chính xác hơn tuy nhiên việc này rất tốn thời gian khi điểm so sánh nhiều, nên không thể cho kết quả theo thời gian thực. Từ những phân tích về dạng xung hai chồi ở mục 2.2.1, tác giả đề xuất chọn biến số k ở biểu thức 2.5 để tính đường kính hạt. Đây là một biến số không thay đổi khi vận tốc của một hạt rơi biến đổi và biến số này nghịch biến so với đường kính hạt. Ở đây, tác giả lựa chọn điểm xác định tỷ số k sao cho càng gần điểm cực đại càng tốt để hạn chế việc khi điểm cực tiểu tăng lên sẽ dẫn tới không xác định được những khoảng thời gian ở các chồi xung và khoảng trũng. Tuy nhiên, điểm xác định này lại cần phải đủ an tồn để khơng rơi vào khu vực xảy ra nhiễu ở các đỉnh xung nếu có.
Từ thực nghiệm, tác giả chọn mức 0,75 của giá trị đỉnh xung để tính tốn biến số k và tìm mối quan hệ giữa biến số này với đường kính D. Từ đây tác giả gọi biến số tại mức lựa chọn là k075. Khi đó biểu thức 2.5 được trở thành biểu
thức 2.8 với các ký hiệu điểm lựa chọn mơ tả trong hình 2.6.
k 075_3 075_2 (2.8)
075 075_4 075 _1
Trong đó (hình 2.6):
075 _1 : Thời điểm hạt di chuyển ở sườn lên 1 tại điểm tạo ra giá trị 0,75 x Umax1 075 _ 2 : Thời điểm hạt di chuyển ở sườn xuống 1 tại điểm tạo ra giá trị 0,75 x Umax1
075 _ 3 : Thời điểm hạt di chuyển ở sườn lên 2 tại điểm tạo ra giá trị 0,75 x Umax 2 075 _ 4 : Thời điểm hạt di chuyển ở sườn xuống 2 tại điểm tạo ra giá trị 0,75 x Umax 2 Umax1 : giá trị lớn nhất của đỉnh chồi thứ nhất
Umax 2 : giá trị lớn nhất của đỉnh chồi xung thứ hai Umin : giá trị nhỏ nhất của xung
sườn lên 1 sườn xuống 2
sườn xuống 1 sườn lên 2
Hình 2.6. Mơ tả các điểm lựa chọn trong xung quang điện dạng hai chồi Khi lấy mẫu một xung quang điện thu được với tần số lấy mẫu f (Hz), tập mẫu thu
được có n phần tử được đánh chỉ số i với i 0 n 1
075 _ 1 i 075 _1 075_ 2i 075 _ 2 Khi đó i (2.9) 075_ 3 075_3 075_ 4i 075 _ 4
với 1f : khoảng thời gian lấy mẫu (tính bằng giây)
i075 _1 : chỉ số mẫu ứng với giá trị 0,75 x Umax1 ở sườn lên 1 trong n mẫu
i075 _ 2 : chỉ số mẫu ứng với giá trị 0,75 x Umax1 ở sườn xuống 1 trong n mẫu
i075 _ 3 : chỉ số mẫu ứng với giá trị 0,75 x Umax 2 ở sườn lên 2 trong n mẫu i075 _ 4 : chỉ số mẫu ứng với giá trị 0,75 x Umax 2 ở sườn xuống 2 trong n mẫu
Thay các biểu thức (2.7) vào (2.8) được:
k i 075 _ 3 i 075 _ 2 (2.10) 075 i 075 _ 4 i 075 _1
Rút gọn ở cả tử và mẫu thu được biểu thức 2.11.
k i 075 _ 3 i 075 _ 2 (2.11) 075 i 075 _ 4 i 075 _ 1
Biểu thức (2.11) chỉ ra rằng biến số k075 không phụ thuộc và vận tốc hạt mà chỉ phụ thuộc vào chỉ số mẫu trong tập mẫu.
Bằng thực nghiệm, tính năng phân tích đa thức và hồi quy bậc hai trong phần mềm Origin, tập các hạt mẫu, khi tiến hành thả các hạt nhiều lần qua khoảng đo sẽ xác định được mối quan hệ giữa biến số k075 với kích thước D của hạt. Mối quan hệ D(k075) được mơ tả trong biểu thức 2.12.
D A B1k 075 B2 k0752 (2.12)
Trong đó: D là kích thước hạt tính theo mm k075 tính theo biểu thức 2.11.
Với cùng một tập hạt mẫu, tùy vào phần cứng thiết kế cụ thể là khoảng cách và độ rộng của các khe nhạy sáng cùng với các mạch điện tử, hệ thống quang học khác đi kèm, các hệ số A, B1, B2 lại khác nhau. Với thiết bị thiết kế ở phần 2.3.4, các giá trị A, B1, B2 được tìm ra như sau:
A +Với D< 3,5 mm thì B1 B2 +Với 3,5 mm D< ( g+2w) 0,3735 18, 74951 25, 4051 A 7,80409 thì B1 9,60672 B2 1,46685
a) Sự phụ thuộc của D vào k075 khi đường kính D< 3,5mm
b) Sự phụ thuộc của D vào k075 khi đường kính D trong dải (3,5 mm ( g+2w))
1. Lai Thi Van Quyen, Nguyen Manh Thang, Nguyen Hong Vu, Nguyen The Truyen, Dmitry Kiesewetter, V.I. Malyugin; “The Optical Disdrometer”; Advances in Wireless and Optical Communications (RTUWO), 2017 in Riga, Latvia, Latvia ; IEEE Xplore ; http://ieeexplore.ieee.org/document/8228499/; 21/12/2017
2. Lai Thị Vân Quyên, Nguyễn Hồng Vũ, Nguyễn Thế Truyện ; “Thiết kế, chế tạo thiết bị đo kích thước hạt mưa bằng quang học” ; Tạp chí Nghiên cứu khoa học và Công nghệ quân sự, (2020), Vol.66. p.105-116
+ Với các hạt tạo xung quang điện dạng một chồi
Như phân tích ở mục 2.2.1, các hạt có đường kính D 2w+g tạo ra xung quang điện dạng một chồi khi đi qua khoảng đo như hình 2.8.
Hình 2.8. Dạng xung quang điện có một chồi
Ở trường hợp một xung, hai đỉnh sẽ chập làm một, biên độ điện áp trên hai đỉnh: Umax1 = Umax 2 = Umax và khơng có Umin.
Trường hợp xung quang điện dạng một chồi xung không bằng đầu, biên độ điện áp Umax1 = Umax 2 = Umax và có chỉ số trong mảng dữ liệu
tương ứng trùng nhau hoặc sai khác không đáng kể.
Trường xung quang điện dạng một chồi xung bị bằng đầu, biên độ điện áp Umax1 = Umax 2 = Umax và có chỉ số trong mảng dữ liệu không trùng nhau. Khoảng cách tạo ra giữa chỉ số mảng này mô tả độ bằng đầu của xung.
Gọi ui giá trị mẫu thu được thứ i trong tập mẫu.
uimax1 là giá trị mẫu lớn nhất ở sườn lên và tương ứng với là chỉ số imax1 uimax2 là giá trị mẫu lớn nhất ở sườn xuống và tương ứng là chỉ số imax2 Trường hợp chỉ có một chồi xung thì uimax1 ≈ uimax2 và khơng có uimin (giá trị mẫu nhỏ nhất) ở giữa hai điểm uimax1 và uimax2.
Khi imax1 = i max2 thì xung khơng bị bằng đầu. Khi imax1 i max2 thì xung bị bằng đầu.
Gọi ld là độ rộng bằng đầu của xung. Khi đó
Bằng thực nghiệm, tính năng phân tích đa thức và hồi quy bậc hai trong phần mềm Origin, tập các hạt mẫu, khi tiến hành thả các hạt nhiều lần qua khoảng đo sẽ xác định được mối quan hệ giữa biến số biên độ cực đại umax hoặc độ rộng bằng đầu ld với kích thước D của hạt tùy theo từng trường hợp. Mối quan hệ D(umax) và D(ld) được mô tả trong biểu thức 2.14 và 2.15
+ Trường hợp xung có một chồi không bằng đầu có thể xác định được mối quan hệ giữa biên độ cực đại umax của xung với đường kính D của hạt trong biểu thức 2.14
D A11 B11u max B12 umax2 (2.14)
+Trường hợp xung có một chồi bằng đầu có thể xác định được mối quan
hệ giữa độ rộng bằng đầu ld với đường kính D của hạt trong biểu thức 2.15
D A11 B11l d B 22 l d2 (2.15) Trong đó: D là kích thước hạt tính theo mm
Với mơ hình phần cứng đáp ứng các yêu cầu ở phần 2.3.4, các hệ số A, B, C được tìm ra như sau:
A11 7,1855
B11 5, 7804
B12 3, 7794
Với mơ hình phần cứng đáp ứng các yêu cầu ở phần 2.3.4, các hệ số A, B, C được tìm ra như sau:
A22 6,96342 B21 4,71573 B22 5,02497
Đề xuất này đã được công bố trong bài báo: Lai Thị Vân Quyên, Nguyễn Hồng Vũ, Nguyễn Thế Truyện; “Thiết kế, chế tạo thiết bị đo kích thước hạt mưa bằng quang học”; Tạp chí Nghiên cứu khoa học và Cơng nghệ quân sự, (2020), Vol.66. p.105-116