CHƯƠNG III : PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU VÀ DỮ LIỆU
3.1.3Chiến lược mơ hình hóa của các mơ hình tự hồi quy chuyển tiếp trơn
3.1 Mơ hình STAR
3.1.3Chiến lược mơ hình hóa của các mơ hình tự hồi quy chuyển tiếp trơn
thuyết ERPT, các doanh nghiệp sẵn lòng hấp thụ những thay đổi nhỏ trong tỷ giá hơn là một thay đổi lớn. Điều này là do những chi phí của thay đổi giá. Do đó, sự hiện diện của các chi phí thực đơn có thể dẫn đến truyền dẫn bất đối xứng của các cú sốc tỷ giá lớn và nhỏ (Coughlin và Pollard (2004)). Trong trường hợp này kỹ thuật ESTAR sẽ thích hợp hơn trong mơ tả tính phi tuyến này trong cơ chế ERPT (Nogueira Jr. và Leon-Ledesma (2008)). Tuy nhiên, bên cạnh sự lựa chọn theo cảm tính, việc lựa chọn hàm chuyển tiếp của chúng ta cũng phải thực hiện với những kiểm định thống kê.
3.1.3 Chiến lược mơ hình hóa của các mơ hình tự hồi quy chuyển tiếp trơn (STAR) (STAR)
Quy trình mơ hình hóa theo phương pháp tiếp cận của Teräsvirta (1994) và tương tự với chu kỳ mơ hình hóa cho mơ hình tuyến tính của Box và Jenkins (1970). Bao gồm 3 giai đoạn: chỉ định mơ hình, ước lượng và đánh giá.
3.1.3.1 Giai đoạn thiết lập mơ hình:
Bắt đầu cho việc phân tích, một mơ tả tuyến tình đầy đủ phải được xác định. Có nghĩa là, việc đầu tiên của giai đoạn này là chọn lựa một mơ hình tuyến tính làm xuất phát điểm để thực hiện cho việc phân tích. Mơ hình khởi điểm có thể là mơ hình VAR hay AR. Để lựa chọn độ trễ thích hợp, chúng ta áp dụng phương pháp tiếp cận từ tổng quát đến cụ thể như đề xuất của van Dijk và cộng sự (2002), để đạt được đặc tính kỹ thuật phù hợp nhất. Chúng ta bắt đầu bằng mơ hình với độ dài trễ tối đa là N=6, và lần lượt bỏ những biến trễ mà trị tuyệt đối giá trị thống kê t của hệ số tương ứng nhỏ hơn 1. Bước thứ hai, thực hiện các kiểm định tính phi tuyến đối với mơ hình tuyến tính được chọn lựa ở bước đầu tiên, chọn biến chuyển tiếp thích hợp và dạng hàm chuyển tiếp phù hợp (mơ hình LSTAR hay ESTAR).
Kiểm định tính tuyến tính dựa theo chỉ định của mơ hình STAR với một biến chuyển tiếp đã xác định trước. Lý thuyết kinh tế có thể cho ta một ý tưởng về các
một bộ của những biến tiềm năng, nó thường là một thành phần của . Nếu giả thuyết khơng của tuyến tính bị bác bỏ cho ít nhất một mơ hình đã đề xuất, thì mơ hình đối với việc bác bỏ mạnh nhất được chọn là mơ hình STAR để ước lượng. Một khi tính tuyến tính bị bác bỏ và biến chuyển tiếp được lựa chọn sau đó, thì quyết định cuối cùng được thực hiện trong giai đoạn này là chọn hình thức phù hợp của hàm chuyển tiếp.
Để thực hiện được kiểm định tuyến tính, chúng ta làm theo theo van Dijk và cộng sự (2002). Phương trình (1) sẽ được tính xấp xỉ theo phương pháp khai triển Taylor bậc 3 với giả định . Kết quả kiểm định có khả năng cho cả mơ hình
ESTAR và LSTAR. Giả định là biến chuyển tiếp là một thành phần trong , và cho ̃ , trong đó ̃ là . Tính xấp xỉ Taylor ta có hồi quy phụ như sau:
(4) ∑ ̃
Trong đó , với phần dư của triển khai
triển Taylor. Giả thuyết không là . Sử dụng thống kế
Lagrange (LM) tiệm cận phân phối . Tuy nhiên, thống kê chỉ sử dụng tốt với mẫu nhỏ và vừa phải. Phiên bản kiểm định F được sử dụng thay vào đó, nó xấp xỉ phân phố F với và bậc tự ((van Dijk và cộng sự (2002)). Kiểm
định tuyến tính được thực hiện cho mỗi biến chuyển tiếp trong một bộ khả thi đã được chọn trước. Nếu giả thuyết không bị bác bỏ cho một vài biến chuyển tiếp, chọn một biến có sự bác bỏ mạnh nhất (giá trị p_value bé nhất). Tuy nhiên, nếu một vài giá trị p_value gần bằng nhau, thì tiếp tục quy trình bằng việc ước lượng các mơ hình STAR tương ứng và đi đến sự lựa chọn giữa chúng cho giai đoạn đánh giá.
Một khi tuyến tính bị bác bỏ, chúng ta phải chọn một mơ hình LSTAR hay ESTAR sẽ được chỉ định. Lựa chọn giữa hai dạng mơ hình có thể dựa vào hồi quy phụ phương trình (4). Việc lựa chọn có thể dựa vào kiểm định tuần tự các giả thuyết lồng như sau:
1. Kiểm định
2. Kiểm định
3. Kiểm định
Quy tắc quyết định như sau: ví dụ nếu kiểm định tạo ra sự bác bỏ mạnh nhất (được đo bằng p_value), chọn mơ hình ESTAR. Nếu khơng, chọn mơ hình
LSTAR. Cả ba giả thuyết có thể được bác bỏ đồng thời tại một mức ý nghĩa thông thường, đây là lý do tại sao sự bác bỏ mạnh nhất được tính. Theo Dijk và cộng sự (2002), gần đây sự gia tăng khả năng tính tốn đã làm cho nguyên tắc lựa chọn trở nên ít quan trọng hơn trong thực hành. Vì chúng ta có thể dễ dàng ước lượng cả mơ hình LSTAR và ESTAR và chọn lựa giữa chúng trong giai doạn đánh giá bằng những kiểm định sự phù hợp của mơ hình. Trong thực hành, đây là cách phù hợp khi việc kiểm định không cung cấp một lựa chọn rõ ràng giữa các mơ hình STAR này bằng giá trị p_value. Tuy nhiên, việc kiểm định này vẫn được đề xuất ngay cả khi quyết định thực tế phải đợi đến giai đoạn đánh giá của chiến lược mơ hình hóa này.
3.1.3.2 Giai đoạn ước lượng các tham số hồi quy
Các tham số của mơ hính STAR được ước lượng bằng kỹ thuật ước lượng bình phương bé nhất phi tuyến (NLS). Như thảo luận trong van Dijk và cộng sự (2002), dưới sự giả định các sai số là phân phối chuẩn, NLS là tương đương với ược lượng hợp lý cực đại (maximum likeliood). Nếu khơng, ước lượng NLS có thể được hiểu như là ước lượng gần như hợp lý cực đại (quasi maximum likelihood). Việc tìm ra giá trị khởi đầu tốt là quan trọng trong thủ tục này. Do đó, lý thuyết STAR đề xuất một mạng lưới cấu trúc tìm kiếm cho ước lượng . Các giá trị cho mạng lưới tìm kiếm được thiết lập từ 0 đến 100 với gia số là 1, trong khi được ước lượng cho tất cả các giá trị của biến chuyển tiếp . Ứng với mỗi giá trị , tổng bình phương phần dư được tính. Giá trị mà thỏa mãn tối thiểu của tổng đó được coi là giá tri khởi đầu trong tiến trình NLS. Tiến trình này làm tăng độ chính xác của các ước lượng và bảo đảm sự hội tụ của thuật toán NLS nhanh hơn. Cần lưu ý rằng khi xây
dựng mạng lưới, không phải là một thang đo tự do. Tham số chuyển tiếp do đó được chuẩn hóa bằng việc chia nó cho độ lệch chuẩn của biến chuyển tiếp , gọi là
̂ . Khi đó, các hàm chuyển tiếp trở thành:
(5) { { ̂ }
̂
3.1.3.3 Giai đoạn đánh giá sự phù hợp của mơ hình
Trong giai đoạn sau cùng, chất lượng của ước lượng mơ hình STAR sẽ được kiểm tra đối với những sai lầm giống như trong trường hợp của các mơ hình tuyến tính. Một vài kiểm định sự sai lệch có thể được sử dụng trong lý thuyết STAR, như kiểm định LM về tự tương quan phần dư, kiểm định LM-type về khơng có ARCH và kiểm định Jarque-Bera về phân phối chuẩn trong phần dư. Tuy nhiêu các kiểm định khuyết tật trong mơ hình STAR thường quan tâm là kiểm định khơng có tự tương quan và kiểm định khơng có thành phần phi tuyến bị bỏ xót. Chúng ta mơ tả tóm tắt hai kiểm định như sau:
+ Kiểm định khơng cịn sự phi tuyến chưa được mơ hình hóa: Sau khi ước
lượng các tham số của mơ hình STAR, một câu hỏi quan trọng là có hay khơng một vài yếu tố phi tuyến cịn lại khơng được mơ hình hóa. Kiểm định giả thuyết khơng còn các yếu tố phi tuyến chưa được mơ hình hóa là lặp lại kiểm định tính tuyến tính của mơ hình STAR. Hồi quy để thực hiện kiểm định này được xác định như sau: (6) ∑ ̃
Giả thuyết là khơng có yếu tố phi tuyến cịn sót lại, đó là . Sự lựa chọn của biến có thể là một tập con của các biến hoặc nó có thể là . Cũng có thể loại trừ một vài thành phần trong phần phi tuyến thứ hai bằng cách giới hạn tham số tương ứng bằng 0. Kiểm định thống kê F cũng được sử dụng giống như cách kiểm định cho mơ hình tuyến tính. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Hồi quy phương trình (1) thu được phần dư ̂ , tính giá trị trễ ̂ . Thực hiện hồi quy phụ ̂ theo các giá trị trễ của nó ̂ ̂ :
(7) ̂ ̂ ̂ ̂
Để kiểm định hiện tượng tự tương quan cho mơ hình STAR, thống kê kiểm định F thường được sử dụng để kiểm định giả thuyết:
{
Với giá trị quan sát của thống kê kiểm định bằng:
{ } { }
Trong đó n là số các tham số trong mơ hình, là tổng bình phương phần dư của mơ hình STAR và tổng bình phương phần dư của hồi quy phụ phương trình (7).
Trong lý thuyết STAR, các kiểm định tự tương quan phần dư, sự thay đổi của các tham số và phi tuyến còn lại là những cái rõ rệt nhất trong giai đoạn đánh giá, tuy vậy, những kiểm định khác như kiểm định LM cho giả thuyết khơng có ARCH và kiểm định Jarque-Bera phân phối chuẩn phần dư có thể được sử dụng.4
3.2 Phương pháp nghiên cứu.
Nền tảng cho phương pháp nghiên cứu của luận văn này là mơ hình lý thuyết đối với các doanh nghiệp nhập khẩu của Shintani và cộng sự (2013) và liên quan chặt chẽ với mơ hình đã được phát triển bởi Devereux & Yetman (2010). Trong đó đã chứng minh được rằng ERPT phụ thuộc vào các biến trễ lạm phát, và mơ hình này cũng chỉ ra rằng mức độ truyền dẫn tỷ giá theo thời gian có thể được tính xấp xỉ bằng mơ hình STAR với một hàm chuyển tiếp hình chữ U.
4
Luân văn sử dụng mơ hình nghiên cứu tương tự như Shintani và cộng sự (2013), có ba dự báo chính được kết hợp trong mơ hình nghiên cứu ERPT. Thứ nhất, lạm phát cao hơn (theo giá trị tuyệt đối) thì ERPT cũng sẽ lớn hơn. Thứ hai, ERPT là một hàm đối xứng của các biến trễ lạm phát. Và cuối cùng, ERPT theo thời gian là sự chuyển tiếp trơn với biến chuyển tiếp là sự kết hợp tuyến tính của các biến trễ lạm phát.
Mơ hình VECM và VAR tuy khắc phục được các nhược điểm của phương pháp OLS truyền thống, nắm bắt được thuộc tính khơng dừng của chuỗi dữ liệu, tuy nhiên vẫn ngầm định sự tuyến tính đối với cấu trúc dữ liệu vì vậy có thể sẽ khơng giải thích được hồn tồn các mối quan hệ kinh tế vĩ mô hiện nay. Thơng thường mơ hình VECM và VAR được sử dụng để nghiên cứu về truyền dẫn tỷ giá trong dài hạn. Do khơng thể mơ hình hóa được ba yếu tố mà luận văn này hướng đến như đã nói ở trên bằng mơ hình VECM hoặc VAR, cho nên để có thể kết hợp các đặc tính trên vào một mơ hình cụ thể chỉ có thể sử dụng mơ hình STAR giống như đề xuất bởi Shintani cùng cộng sự (2013), và luận văn này sử dụng chủ yếu mơ hình STAR lũy thừa (ESTAR), trong đó hàm số chuyển tiếp là một hàm lũy thừa hình chữ U:
{ }
Trong đó zt là biến chuyển tiếp và (>0) là hệ số xác định tốc độ chuyển tiếp. Đây là mơ hình STAR được sử dụng phổ biến nhất đề xuất đầu tiên bởi Haggan và Ozaki (1981) và được khái quát hóa sau đó bởi Granger và Teräsvirta (1994). Vì mục tiêu của của bài này là xác định mối quan hệ giữa lạm phát t và chi phí biên
(st+ ), vì vậy sẽ ước lượng mơ hình ESTAR hai biến được xác định như sau
(*) ∑ ∑ ( ) (∑ ∑ ( ))
Trong đó ~ i.i.d.(0, ), là tỷ giá danh nghĩa, giá cả nước ngoài, t là lạm phát. Trong khi có nhiều khuyến nghị về việc lựa chọn biến chuyển tiếp như đã
đề cập trong phần mơ hình hóa, thì ở đây sử dụng trung bình trượt của tỷ lệ lạm phát quá khứ như một một biến chuyển tiếp, ∑ . Bên cạnh đó, luận văn cũng xem xét các biến trễ của lạm phát như là một biến chuyển tiếp . Trong khn khổ mơ hình ESTAR, sự quan tâm của luận văn là thu được ERPT theo thời gian, được xác định như sau
.
Trong đó và để ERPT nằm trong khoảng [0,1].
Hơn nữa, ngồi mơ hình chính trong phân tích là mơ hình ESTAR, luận văn cũng đồng thời xem xét những cách khác của mơ hình STAR dựa theo một hàm chuyển tiếp hình chữ U khác được xây dựng từ kết hợp của hai hàm logistic. Mơ hình STAR hai hàn logistic này đã được xem xét trong Granger và Teräsvirta (1993) và Bec và cộng sự (2004) và thỉnh thoảng được gọi là mơ hình LSTAR ba trạng thái. Luận văn này gọi theo cách của Shintani là mơ hình STAR hai hàm logistic (DLSTAR) để nhấn mạnh đến sự hiện diện của hai hàm logistic. Hàm chuyển tiếp trong mơ hình DLSTAR được cho bởi
G(zt ; 1 , 2 , c1 , c2) = (1 + exp{ - 1(zt – c1)})-1 + (1 + exp{ 2(zt + c2})-1
Trong đó 1, 2 (>0) là hệ số xác định của chuyển tiếp giữa miền tăng và giảm, tương ứng, c1, c2 là hệ số địa phương. Định nghĩa các biến và tham số khác vẫn giống như trong mơ hình ESTAR. Hàm số được quan tâm là ERPT, được tính tương tự như sau:
Ngun nhân xem xét mơ hình DLSTAR này là hai lý do. Thứ nhất, như Van Dijk và cộng sự (2002) đã chỉ ra, hàm chuyển tiếp mũ trong mơ hình ESTAR sẽ sụp đổ khi tham số tiến đến vơ cùng. Do đó mơ hình khơng lồng mơ hình TAR với một một sự chuyển dịch đột. Ngược lại, mơ hình DLSTAR có lồng ghép mơ hình
TAR vì cho phép 1 và 2 có xu hướng tiến đến vơ cùng. Thứ hai, quan trọng hơn, mơ hình này có thể kết hợp cả sự điều chỉnh đối xứng ( 1 = 2 = và c1 = c2 = c) và bất đối xứng ( 1 ≠ 2 , c1 ≠ c2) giữa vùng đồng biến và nghịch biến. Trong mơ hình ước lượng DLSTAR, luận văn này sẽ sử dụng cả kỹ thuật DLSTAR đối xứng và DLSTAR bất đối xứng.
3.3 Dữ liệu (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
3.3.1 Mô tả dữ liệu
Tất cả số liệu được sử dụng trong luận văn này được thụ thập từ Tổng cục thống kê, Chuyên trang Thống kê Hải quan, Worldbank, IMF, và các phương pháp tổng hợp cùng với sự kế thừa từ những nghiên cứu trước. Bài này sử dụng số liệu theo tháng, giai đoạn từ 01/1995 đến 05/2014 bao gồm chỉ số giá nhập khẩu (IMP) đại diện cho mức giá của nhà xuất khẩu nước ngoài, tỷ giá hiệu lực danh nghĩa đa phương (NEER) và chỉ số giá tiêu dùng (CPI) để tính lạm phát.
Các biến dùng trong mơ hình được lấy log của thay đổi hàng tháng. Cụ thể
được tính bằng . Trong đó là chỉ số giá nhập khẩu sau khi đã điều chỉnh tính mùa vụ, NEER là tỷ giá hiệu lực danh nghĩa đa phương được tính tốn cụ thể như trình bày bên dưới. Lạm phát được tính theo chỉ số giá tiêu dùng5
là trong đó là số liệu được điều chỉnh tính mùa vụ. Các số liệu được thu thập cụ thể như sau:
+ Chỉ số giá nhập khẩu (IMP) và chỉ số giá tiêu dùng (CPI) lấy năm gốc là năm 2010. Hai chuỗi dữ liệu này được tính sẵn và đã kiểm sốt tính mùa vụ bởi WorldBank, vì vậy bài nghiên cứu này chỉ sử dụng ngay mà khơng cần phải tính tốn gì thêm. Nhìn chung hai chỉ số này có cùng xu hướng biến động chung, thời kỳ
5
Devereux và cộng sự (2010), Nogueira Jr. & Leon-Ledesma (2008, 2011) và nhiều tác giả khác cũng sử dụng chỉ số CPI để tính lạm phát.
từ 1995 đến 2004 cả hai chỉ số ổn định qua các năm, và bắt đầu xu hướng tăng từ 2004 và tăng mạnh cùng với sự biến động từ năm 2008.
Hình 6 : Chỉ số giá tiêu dùng và chỉ số giá nhập khẩu từ 01/1995 đến 05/2014.
+ Tuy là chỉ số giá nhập khẩu được tính tốn theo đồng đơ la Mỹ, nhưng bài nghiên cứu này chỉ xem xét sự thay đổi của mức giá cả nên việc sử dụng IMP tính theo USD là hồn tồn phù hợp. Nhưng để đánh giá ERPT, bài này sử dụng NEER chứ không phải một tỷ giá danh nghĩa riêng biệt USD/VND.
Để tính tốn NEER trong thời kỳ nghiên cứu (từ tháng 01 năm 1995 đến tháng 05 năm 2014) luận văn này chọn 18 quốc gia có tỷ trọng mậu dịch (kể cả về trị giá xuất khẩu và nhập khẩu) cao nhất đối với Việt Nam, chiếm hơn 85%. Bao gồm