D. HAI MẶT PHẲNG SONG SONG
6:Hỡnh chúp SABCD cú ủ ỏy ABCD là hỡnh bỡnh hành tõm O ;M là trung ủ iểm SB; G là trọng tõm ∆SAD
a) Tỡm giao ủiểm I của GM với (ABCD) ?
b) Chứng minh (CGM) chứa ủường thẳng CD ? c) Chứng minh (CGM) ủi qua trung ủiểm SA ? d) Dựng tiết diện của (CGM) với hỡnh chúp ?
*5.9. Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ủỏy ABCD là hỡnh bỡnh hành tõm O; I và J là trọng tõm ∆SAB và ∆SAD.
a) Tỡm giao ủiểm của JI với (SAC) ?
b) Dựng thiết diện tạo bởi (JIO) với hỡnh chúp
5.10. Cho hỡnh chúp SABCD. Gọi I ; M ; N là ba ủiểm trờn SA ; AB ; CD a) Tỡm giao tuyến của (SAN) và (SDM) ? a) Tỡm giao tuyến của (SAN) và (SDM) ?
b) Hóy xỏc ủịnh thiết diện tạo bởi (IMN) với hỡnh chúp
BÀI TẬP TỔNG HỢP
1: Cho tứ diện ABCD ; I là ủiểm nằm ngoài ủoạn BD. Mặt phẳng α qua I cắt AB; BC; CD; DA tại M; N; P; Q.
a) Chứng minh I ; M ; Q thẳng hảng và ba ủiểm I ; N ; P cũng thẳng hàng ? b) Chứng minh MN; AC; PQ ủồng qui ?
2: Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ủỏy ABCD là hỡnh bỡnh hành . M là trung ủiểm SD; E là ủiểm trờn cạnh BC
a) Tỡm giao ủiểm N của SC với (AME) ? b) Tỡm giao tuyến của (AME) với (SAC) ? c) Tỡm giao ủiểm của K của SA với (MBC) ? Chứng minh K là trung ủiểm SA
3: Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ủỏy ABCD là hỡnh bỡnh hành .F là trung ủiểm CD; E là ủiểm trờn cạnh SC sao cho SE = 2EC .Tỡm tiết diện tạo bởi (AEF) với hỡnh cạnh SC sao cho SE = 2EC .Tỡm tiết diện tạo bởi (AEF) với hỡnh
4: Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ủỏy ABCD là hỡnh bỡnh hành .I là trung ủiểm SD; E là ủiểm trờn cạnh SB sao cho SE = 3EB .
a) Tỡm giao ủiểm F của CD với mặt phẳng (AIE) ? b) Tỡm giao tuyến d của (AIE) với (SBC) ?
c) Chứng minh BC ; AF ; d ủồng qui ?
5: Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ủỏy ABCD là tứ giỏc lồi .F là trung ủiểm SC; E là ủiểm trờn cạnh BC sao cho BE = 2EC . BC sao cho BE = 2EC .
a)Tỡm tiết diện tạo bởi (AEF) với hỡnh chúp ? b) Tỡm giao ủiểm của SB với (AEF) ?
6: Hỡnh chúp SABCD cú ủỏy ABCD là hỡnh bỡnh hành tõm O ; M là trung ủiểm SB; G là trọng tõm ∆SAD tõm ∆SAD
a) Tỡm giao ủiểm I của GM với (ABCD) và chứng minh I nằm trờn ủường thẳng CD và IC = 2ID. b) Tỡm giao ủiểm J của (OMG) với AD ? Tớnh tỉ số JD JA c)Tỡm giao ủiểm K của (OMG) với SA ? Tớnh KS KA HD: b) 2 c) 2