Cãu 1: Trong maởt phaỳng oxy,pheựp tũnh tieỏn theo vectụ v a b( ; ) bieỏn ủieồm M(x;y) thaứnh M’(x’;y’) . Tỡm tóa ủoọ ủieồm M'
Cãu 2:Trong maởt phaỳng oxy cho ủieồm M (1;2) .Pheựp tũnh tieỏn theo vectụ v(2;3) bieỏn ủieồm M thaứnh ủieồm N. Tỡm tóa ủoọ ủieồm N.
Cãu 3: Trong maởt phaỳng oxy cho ủieồm Ă4;5). Tỡm ủieồm B(x,y) sao cho A laứ aỷnh cuỷa ủieồm B qua pheựp tũnh tieỏn theo v(2;1) :
Cãu4 : Trong caực hỡnh sau ủãy, hỡnh naứo coự ba trúc ủoỏi xửựng:
A) tam giaực ủều B) hỡnh chửừ nhaọt C) Hỡnh vuõng D)Hỡnh thoi
Cãu5: Trong maởt phaỳng oxy Cho ủieồm M(2;3). Pheựp ủoỏi xửựng qua trúc ox bieỏn ủieồm M thaứnh M’. Tỡm tóa ủoọ ủieồm M'
Ph o Toỏn 11
Nguyễn Văn Xỏ – Tổ Toỏn – Trưũng THPT Yờn Phong số 2 – Bắc Ninh 63
63
Cãu 6: Trong maởt phaỳng oxy cho ủửụứng thaỳng d coự phửụng trỡnh : x+y -5=0 .Tỡm aỷnh cuỷa ủửụứng thaỳng d qua pheựp tũnh tieỏn vectụ v(1;1)?
Cãu 7: Trong maởt phaỳng oxy cho ủửụứng thaỳng d coự phửụng trỡnh : 3x+5y-4=0.Tỡm aỷnh cuỷa ủửụứng thaỳng d qua pheựp ủoỏi xửựng trúc ox.
Cãu 8 :Trong maởt phaỳng oxy Cho ủieồm M(2;3).Pheựp ủoỏi xửựng qua goỏc toá ủoọ bieỏn ủieồm M thaứnh ủieồm N. Tỡm tóa ủoọ ủieồm N?
Cãu 9:Trong maởt phaỳng oxy cho ủửụứng thaỳng d coự phửụng trỡnh : x+y -5=0 3x+4y-6=0, pheựp ủoỏi xửựng qua goỏc toá ủoọ bieỏn d thaứnh d’. Tỡm phửụng trỡnh d'
Cãu 10: Trong maởt phaỳng oxy cho ủửụứng troứn (C) coự phửụng trỡnh (x-5)2 +(y-4)2 =36 . Pheựp tũnh tieỏn theo vectụ v(1; 2) bieỏn (C) thaứnh (C’). Tỡm phửụng trỡnh (C')
Cãu 11: Trong maởt phaỳng oxy cho ủửụứng troứn (C) coự phửụng trỡnh (x-5)2 +(y-4)2 =25 . Pheựp ủoỏi xửựng qua goỏc toá ủoọ bieỏn (C) thaứnh (C’). Tỡm phửụng trỡnh (C')
Cãu 12 :Trong caực pheựp bieỏn hỡnh sau pheựp naứo khõng phaỷi laứ pheựp dụứi hỡnh ?
A) pheựp ủồng dáng vụựi tổ soỏ k=1 ; B) pheựp vũ tửù tổ soỏ k=±1 ; C) pheựp tũnh tieỏn ; D)pheựp chieỏu vuõng goực
Cãu 13 : Trong maởt phaỳng oxy cho ủửụứng troứn (C) coự phửụng trỡnh (x-1)2 +(y-3)2 =16 . Pheựp dụứi hỡnh coự ủửụùc baống caựch thửùc hieọn liẽn tieỏp pheựp ủoỏi xửựng qua goỏc toá ủoọ bieỏn (C) thaứnh (C') vaứ pheựp tũnh tieỏn v(1; 4) bieỏn (C') thaứnh (C’'). Tỡm phửụng trỡnh cuỷa (C'').
Cãu 14 :Cho hỡnh vuõng ABCD .Gói O laứ giao ủieồm cuỷa hai ủửụứng cheựo .Thửùc hieọn pheựp quay tãm O bieỏn hỡnh vuõng ABCD thaứnh chớnh noự. Tỡm soỏ ủo cuỷa goực quay ủoự?
Cãu 15 : Pheựp vũ tửù tãm O tổ soỏ k (k≠0) laứ moọt pheựp bieỏn hỡnh bieỏn ủieồm M thaứnh ủieồm M’ sao cho : A) OM = kOM ' B) OM ' = kOM C) OM’ =k OM D) OM ' = 1 k OM Cãu 16 : trong mp oxy cho ủieồm M( -2;4 ). Pheựp vũ tửù tãm O tổ soỏ k = -2 bieỏn ủieồm M thaứnh ủieồm N. Tỡm tóa ủoọ ủieồm N
Cãu 17 : trong mpoxy cho ủửụứng thaỳng d coự PT: 2x + y – 4 = 0. Pheựp vũ tửù tãm O tổ soỏ k = 3 bieỏn d thaứnh ủửụứng thaỳng d'. Tỡm phửụng trỡnh d'?
Cãu 18 : trong mpoxy cho ủửụứng troứn (C) coự phửụng trỡnh : ( x -1 )2 + y2 = 16. pheựp vũ tửù tãm O tổ soỏ k = 2 bieỏn (C) thaứnh ủửụứng troứn (C'). Tỡm phửụng trỡnh (C')
Cãu 19 : Thửùc hieọn liẽn tieỏp hai pheựp ủoỏi xửựng trúc coự hai trúc ủoỏi xửựng song song laứ pheựp naoứ sau ủãy:
A) pheựp ủoỏi xửựng trúc B) pheựp tũnh tieỏn C) pheựp quay D) pheựp ủoỏi xửựng tãm
Cãu 20 : Trong mp oxy cho ủieồm M(1;2) . pheựp ủồng dáng coự ủửụùc baống caựch thửùc hieọn liẽn tieỏp pheựp 2
o
V vaứ pheựp ủoỏi xửựng qua trúc oy bieỏn M thaứnh ủieồm N. Tỡm N? Cãu 21 :Trong
maởt phaỳng oxy cho ủửụứng thaỳng d coự phửụng trỡnh : x+ y+2=0 . pheựp ủồng dáng coự ủửụùc baống caựch thửùc hieọn liẽn tieỏp pheựp vũ tửù tãm O tổ soỏ 1
2 vaứ pheựp ủoỏi xửựng qua trúc ox bieỏn d thaứnh d’. Tỡm phửụng trỡnh d'?
Cãu 22 : Trong caực pheựp bieỏn hỡnh sau ủãy pheựp bieỏn hỡnh naứo khõng coự tớnh chaỏt “bieỏn moọt ủửụứng thaỳng thaứnh moọt ủửụứng thaỳng song song hoaởc truứng vụựi noự”:
A) pheựp ủoỏi xửựng tãm B) pheựp tũnh tieỏn C) pheựp vũ tửù D) pheựp ủoỏi xửựng trúc Cãu 23: Cho ủửụứng troứn (C ) coự phửụng trỡnh (x-1)2 + (y-2)2 =4 .Pheựp ủồng dáng coự ủửụùc baống caựch thửùc hieọn liẽn tieỏp pheựp vũ tửù tãm O tổ soỏ k=3 vaứ pheựp tũnh tieỏn theo vectụ V (1; 2) (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Ph o Toỏn 11
Nguyễn Văn Xỏ – Tổ Toỏn – Trưũng THPT Yờn Phong số 2 – Bắc Ninh 64
64
Cãu 24 : Cho ủửụứng troứn (C ) coự phửụng trỡnh (x-1)2 + (y-2)2 =4 . Pheựp ủồng dáng coự ủửụùc baống caựch thửùc hieọn liẽn tieỏp pheựp vũ tửù tãm O tổ soỏ k=3 vaứ pheựp ủoỏi xửựng qua goỏc toá ủoọ bieỏn (C) thaứnh (C'). Tỡm (C')?
Cãu 25 : Chón khaỳng ủũnh sai trong caực khaỳng ủũnh sau :
A)pheựp tũnh tieỏn bieỏn ủửụứng troứn thaứnh ủửụứng troứn coự cuứng baựn kớnh B) pheựp ủoỏi xửựng trúc bieỏn ủửụứng troứn thaứnh ủửụứng troứn coự cuứng baựn kớnh C) pheựp ủoỏi xửựng tãm bieỏn ủửụứng troứn thaứnh ủửụứng troứn coự cuứng baựn kớnh D) pheựp vũ tửù bieỏn ủửụứng troứn thaứnh ủửụứng troứn coự cuứng baựn kớnh
Cõu 26: Trong mặt phẳng toạủộ Oxy cho v= −( 2;1) ủiểm M = ( 3 ; 2 ). Tỡm toạủộ của cỏc ủiểm A sao cho: a A) =T Mv( ); )b M =T Av( ).
Cõu 27: Trong mặt phẳng Oxy cho ủường thẳng d cú phương trỡnh x – 5y + 7 = 0 và ủường thẳng d’ cú phương trỡnh 5x – y – 13 = 0. Tỡm phộp ủối xứng trục biến d thành d’.
Cõu 28: Cho tứ giỏc ABCẸ Dựng ảnh của tam giỏc ABC qua phộp ủối xứng tõm Ẹ Cõu 29: Cho lục giỏc ủều ABCDẩ, O là tõm ủối xứng của nú, I là trung ủiểm của AB.
a) Tỡm ảnh của tam giỏc AIF qua phộp quay tõm O gúc 1200. b) Tỡm ảnh của tam giỏc AOF qua phộp quay tõm E gúc 600.
Cõu 30: trong mặt phẳng Oxy cho vectơ v=(3;1)và ủường thẳng d cú phươngtrỡnh 2x – y = 0. Tỡm ảnh của d qua phộp dời hỡnh cú ủược bằng cỏch thực hiện liờn tiếp phộp quay tõm O gúc 900 và phộp tịnh tiến theo vectơ v.
Cõu 31: Cho hỡnh chữ nhật ABCD. Gọi O là tõm ủối xứng của nú; E, F, G, H, I, J theo thứ tụ là trung ủiểm cỏc cạnh AB, BC, CD, DA, AH, OG. Chứng minh rằng hai hỡnh thang AIOE và GJFC bằng nhaụ
CHƯƠNG HAI
ðẠI CƯƠNG VỀ ðƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHễNG GIAN QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHễNG GIAN
---
Ạ ðẠI CƯƠNG VỀðƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG I KIẾN THỨC CẦN NHỚ:
1. Cỏc ủối tượng cơ bản của hỡnh học khụng gian: ðiểm; ðường thẳng; Mặt phẳng.
+) Một số tớnh chất cơ bản của hỡnh học khụng gian ủược thừa nhận:
TC1: Cú một và chỉ một ủường thẳng ủi qua 2 ủiểm phõn biệt.
TC2: Cú một và chỉ một mp ủi qua 3 ủiểm khụng thẳng hàng.
TC3: Nếu 1 ủường thăng cú 2 ủiểm phõn biệt thuộc một mp thỡ mọi ủiểm của ủường thẳng
ủều thuộc mp ủú.
TC4: Cú 4 ủiểm khụng cựng thuộc một mp.
TC5: Nếu 2 mp phõn biệt cú 1 ủiểm chung thỡ chỳng cũn một ủiểm chung khỏc nữạ
Từủú suy ra: Nếu 2 mp phõn biệt cú một ủiểm chung thỡ chỳng cú một ủường thẳng chung
ủi qua ủiểm chung ủú.
TC6: Trờn mỗi mp cỏc kết quảủĩ biết trong hỡnh học phẳng ủều ủỳng.
2. Quan hệ thuộc trong khụng gian:
- A thuộc ủường thẳng, A khụng thuộc ủường thẳng: KH: A∈( ),d A∉( )d
Ph o Toỏn 11 (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Nguyễn Văn Xỏ – Tổ Toỏn – Trưũng THPT Yờn Phong số 2 – Bắc Ninh 65
65
- a nằm trờn mp(P), a khụng nằm trờn mp(P): KH: a⊂mp P a( ), ⊄mp P( )
3. Cỏc quy tắc biểu diễn hỡnh trong khụng gian:
- Hỡnh biểu diễn phải giữ nguyờn quan hệ thuộc của hỡnh cú thật.
- Hỡnh biểu diễn của ủoạn thẳng là ủoạn thẳng, ủường thẳng là ủường thẳng.
- Hỡnh biểu diễn của hai ủường thẳng a, b cựng nằm trong một mp mà song song hoặc cắt nhau là hai ủường thẳng song song và cắt nhaụ
- Dựng nột liền ủể biểu diễn cho hỡnh trụng thấy và dựng nột ủứt ủoạn (---) ủể biểu diễn cho những ủường bị che khuất.
IỊ KĨ NĂNG VẼ HèNH.
1. Học sinh nắm chắc cỏc quy tắc biểu diễn hỡnh trong khụng gian. 2. Hỡnh biểu diễn của một số hỡnh trong khụng gian trờn mp. 2. Hỡnh biểu diễn của một số hỡnh trong khụng gian trờn mp.
- Một tam giỏc bất kỡ bao giờ cựng cú thể coi là hỡnh biểu diễn của một tam giỏc tuỳ ý cho trước(Cú thể là tam giỏc ủều, tam giỏc cõn, tam giỏc vuụng,…).
- Một hỡnh bỡnh hành bất kỡ bao giờ cũng cú thể coi là hỡnh biểu diễn của một hỡnh bỡnh hành tuỳ
ý cho trước(Cú thể là hỡnh bỡnh hành, hỡnh vuụng, hỡnh thoi, hỡnh chữ nhật,…)
- Một hỡnh thang bất kỡ bao giờ cũng cú thể coi là là hỡnh biểu diễn của một hỡnh thang tuỳ ý cho trước miễn là tỷ sốủộ dài hai ủỏy của hỡnh biểu diễn phải bằng tỉ sốủộ dài hai ủỏy của hỡnh ủĩ chọ
Vớ dụ: ðể vẽ tứ diện ABCD ta cú thể vẽ nhiều hỡnh khỏc nhau nhưng phải lựa chọn hỡnh nào ủể rễ
chứng minh?
-Vẽ hỡnh chúp tứ giỏc ủỏy là hỡnh bỡnh hành, hỡnh thang, tứ giỏc
- Vẽ hỡnh lăng trụ tam giỏc, lăng trụủứng tam giỏc, lăng trụ tứ giỏc, lăng trụủứng tứ giỏc( Vẽ
Ph o Toỏn 11
Nguyễn Văn Xỏ – Tổ Toỏn – Trưũng THPT Yờn Phong số 2 – Bắc Ninh 66
66
- Vẽ hỡnh chúp cụt tam giỏc, tứ giỏc:
Hỡnh chúp cụt tam giỏc là hỡnh ủược cắt ra từ hỡnh chúp tam giỏc bởi mp song song với mp ủỏy( Vẽ hỡnh chúp tam giỏc => hỡnh chúp cụt tam giỏc. tứ giỏc TT),
-Vẽ hỡnh hộp chữ nhật và hỡnh lập phương.
*Hỡnh lăng trụủứng cú ủỏy là hỡnh chữ nhật gọi là hỡnh hộp chữ nhật.
Hỡnh hộp chữ nhật Hỡnh lập phương
* Hỡnh lăng trụủứng cú ủỏy là hỡnh vuụng cỏc mặt bờn ủều là hỡnh vuụng gọi là hỡnh lập phương.
B. HAI ðƯỜNG THẲNG CHẫO NHAU VÀ HAI ðƯỜNG THẢNG SONG SONG 1.Vớ trớ tương ủối của hai ủường thẳng trong khụng gian 1.Vớ trớ tương ủối của hai ủường thẳng trong khụng gian
Cho hai ủường thẳng a và b trong khụng gian. Cú hai trường hợp sau ủõy xảy ra ủối với a và b: +) Trường hợp 1: Cú một mặt phẳng chứa a và b
Xảy ra ba khả năng: (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
1.a và b cắt nhau tại một ủiểm M. Ta kớ hiờu: a∩ =b M
2.a và b song song với nhau t kớ hiệu a//b hoặc b//a; 3. a và b trựng nhau, ta kớ hiệu a≡b
+) Trường hợp 2: Khụng cú mặt phẳng nào chứa cả a và b: khi ủú ta núi a và b chộo nhaụ
2. Cỏc ủịnh lớ và tớnh chất:
+) Trong khụng gian, qua một ủiểm khụng nằm trờn ủường thẳng cho trước, cú một và chỉ
một ủường thẳng song song với ủường thẳng ủĩ chọ
+) Nếu ba mặt phẳng phõn biệt ủụi một cắt nhau theo ba giao tuyến phõn biệt thỡ ba giao tuyến ấy hoặc ủồng quy hoặc ủụi một song song với nhaụ
+) Nếu hai mặt phẳng phõn biệt lần lượt chứa hai ủường thẳng song song thỡ giao tuyến của chỳng (nếu cú) cũng song song với hai ủường thẳng ủú hoặc trựng với một trong hai ủường thẳng
ủú.
+) Hai ủường thẳng phõn biệt cựng song song với ủường thẳng thứ ba thỡ song song với nhaụ
C. ðƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG 1- Vị trớ tương ủối của ủường thẳng và mặt phẳng: