CHƢƠNG 2 BÀI TOÁN DẪN ĐƢỜNG CHO PHƢƠNG TIỆN BAY
3.3 Đơn vị đo lƣờng quán tính IMU
Đơn vị đo lƣờng quán tính là một thiết bị điện tử đƣợc dùng để đo và cho ra các giá trị vận tốc, hƣớng, gia tốc trọng trƣờng của một phƣơng tiện chuyển động, điển hình là máy bay. IMU sử dụng sự kết hợp giữa các cảm biến Accelerometer và cảm biến Gyroscope. IMU thƣờng đƣợc dùng để điều khiển quá trình chuyển động của các phƣơng tiện vận chuyển hoặc robot tự hành.
Đơn vị đo lƣờng quán tính là thành phần chính của hệ thống định vị quán tính INS đƣợc sử dụng trong hầu hết các máy bay, tàu thủy, tàu ngầm, phi thuyền vũ trụ, các phƣơng tiện vận chuyển đƣờng bộ cũng nhƣ là trong robot tự hành. Các dữ liệu thu thập đƣợc từ các cảm biến trong IMU cho phép máy tính có thể xác định
33
vị trí của phƣơng tiện chuyển động, sử dụng phƣơng pháp tính tốn đƣợc biết đến dƣới tên gọi Dead-reckoning.
IMU hoạt động bằng cách xác định giá trị hiện tại của gia tốc khi sử dụng một hoặc nhiều cảm biến Accelerometer. Nó cũng phát hiện những thay đổi của các góc quay nhƣ Roll, Pitch và Yaw sử dụng một hoặc nhiều cảm biến Gyroscope.
Hình 3.2: Các góc Yaw, Pitch và Roll trong hệ thống định vị quán tính
Nhƣợc điểm cơ bản nhất của IMU trong việc định vị đó là chúng thƣờng bị lỗi tích lũy. Bởi vì hệ thống dẫn đƣờng liên tục thêm vào những thay đổi đƣợc phát hiện vào vị trí đã đƣợc tính tốn trƣớc đó, bất kì một sai số nào trong quá trình đo lƣờng, dù là nhỏ, cũng sẽ đƣợc tích lũy dần dần. Điều này dẫn đến việc trơi các đại lƣợng tính tốn, hoặc một sự thay đổi khác biệt ngày càng tăng giữa giá trị vị trị mà hệ thống tính tốn và giá trị thực tế của thiết bị.
IMU thƣờng chỉ là một thành phần của hệ thống định vị. Các hệ thống khác sẽ đƣợc sử dụng để làm chính xác các giá trị sai lệch mà IMU mắc phải trong quá trình chuyển động của thiết bị, điển hình nhƣ hệ thống định vị GPS, cảm biến lực trọng trƣờng, cảm biến vận tốc bên ngồi (đề bù sự trơi vận tốc), hệ thống đo khí áp
34
để hiệu chỉnh chính xác giá trị cao độ, và một cảm biến la bàn điện tử bù trôi hƣớng.
Cấu trúc của IMU thông thƣờng bao gồm một khối với cảm biến Accelerometer 3 trục và cảm biến Gyroscope 3 trục . Nếu nhƣ là cảm biến đơn trục các Accelerometer đƣợc đặt sao cho các trục đo của chúng trực giao với nhau. Chúng đo gia tốc quán tính, điển hình là gia tốc trọng trƣờng. Các cảm biến Gyroscope cũng đƣợc đặt trong hệ trực giao tƣơng tự, đo vị trí góc quay có tham chiếu đến những hệ thống phối hợp đã đƣợc chọn. Hiện nay các bộ IMU thƣờng đƣợc bổ xung thêm cảm biến từ trƣờng để sửa sai số trôi về hƣớng của cảm biến Gyroscope trục Z.
3.3.1 Xử lý dữ liệu từ cảm biến gia tốc Accelerometer
Cảm biến Accelerometer đo giá trị gia tốc đƣợc chiếu lên hệ trục XYZ đặt tại tâm cảm biến. Gọi vector gia tốc là R. Trong trƣờng hợp khơng có gia tốc khác thì vector gia tốc R chính là vector gia tốc trọng trƣờng
35
, , là các giá trị Accelerometer đo đƣợc. Ta tính đƣợc các góc √ √ √
3.3.2 Xử lý dữ liệu từ cảm biến vận tốc góc Gyroscope
Gyroscope cho ra dữ liệu là vận tốc góc nên để xác định đƣợc góc quay cần phải tích phân theo thời gian.
Với Ψ, θ, Φ lần lƣợt là góc Yaw, Pitch, Roll tại thời điểm lấy mẫu trƣớc đó (t-1). Góc Ψ, θ, Φ tại thời điểm hiện tại đƣợc xác định nhƣ sau:
( ) ( 1) ( ) ( 1) . ( ) ( 1) t t t t t t t t t t
3.3.3 Xử lý dữ liệu từ cảm biến từ trƣờng Magnetometer
36
Nhƣ trình bày ở trên ta đã xác định đƣợc góc nghiêng nhờ đến cảm biến accellerometer. Bây giờ ta sẽ xác định góc xoay theo phƣơng ngang (Yaw) theo cảm biến từ trƣờng. Cách xác định đƣợc trình bày nhƣ sau:
Gọi Mx, My, Mz là hình chiều của vector cƣờng độ từ trƣơng B lên các trục tọa độ tƣơng đối và M’x, M’y, M’z là hình là các giá trị đo đƣợc trong hệ tọa độ tuyệt đối.
Trong hệ tọa độ tuyệt đối thì rõ ràng Yaw sẽ đƣợc tính nhƣ sau: Yaw = Ψ = arctan( M’y /M’x)
Nếu thiết bị nghiêng theo các góc Roll và Pitch thì ta quy về hệ tọa độ tuyệt đối nhƣ sau:
M’x = Mxcosθ + Mysinθ
M’y = Mx sinΦsinθ + MycosΦ - MzsinΦcosθ
M’z = Mx cosΦsinθ + MysinΦ - MzcosΦcosθ
Ta có các trƣờng hợp nhƣ sau:
Yaw = Ψ = arctan( M’y /M’x) ( nếu Mx >0 và My>0 Yaw =Ψ = 180 + arctan (M’y/M’x) ( nếu M’x <0)
Yaw =Ψ =360 + arctan ( M’y/M’x) ( nếu M’x > 0 và M’y<=0) Yaw =Ψ = 90o ( nếu M’x = 0 và M’y <0)
Yaw =Ψ = 270 ( nếu M’x = 0 và M’y >0)
Chú ý rằng tƣơng tự nhƣ trƣờng hợp cảm biến gia tốc ta cũng có M’x, M’y, M’z cũng đƣợc chuẩn hóa, nghĩa là
2 2 2
' x ' y ' z 1
37