A. Thí sinh Ban KHTN chọn câu 5a hoặc câu 5b
Câu 5a (2,0 điểm) 1. Tính tích phân : 2 2 1 2 . 1 xdx J x = + ∫
2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 2
( ) 8 16 9
f x =x − x + x− trên đoạn [ ]1;3 .
Câu 5b (2,0 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M( 1; 1;0)− − và mặt phẳng (P) có phương
trình x y+ −2z− =4 0.
1. Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua M và song song với mặt phẳng (P).
2. Viết phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua M và vuông góc với mặt phẳng (P). Tìm tọa độ giao điểm H của đường thẳng (d) với mặt phẳng (P).
B. Thí sinh Ban KHXH-NV chọn câu 6a hoặc câu 6b
Câu 6a (2,0 điểm) 1. Tính tích phân 3 1 2 ln . K =∫ x xdx
2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f x( )=x3−3x+1 trên đoạn [ ]0;2 .
Câu 6b (2,0 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm E(1; 2;3) và mặt phẳng ( )α có phương trình x+2y−2z+ =6 0.
1. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm là gốc tọa độ O và tiếp xúc với mặt phẳng ( )α .
2. Viết phương trình tham số của đường thẳng ( )∆ đi qua E và vuông góc với mặt phẳng ( )α . ...Hết...
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2008 Môn thi : TOÁN – Trung học phổ thông phân ban Môn thi : TOÁN – Trung học phổ thông phân ban ĐỀ THI CHÍNH THỨC Thời gian làm bài : 150 phút, không kể thời gian giao đề.
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ 2 BAN (8,0 điểm)
Cho hàm số y=2x3+3x2−1.
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
2. Biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình 2x3+3x2− =1 m.
Câu 2 (1,5 điểm)
1. Giải phương trình: 32x+1−9.3x+ =6 0
Câu 3 (1,0 điểm)
Tính giá trị của biểu thức ( ) (2 )2
1 3 1 3 .
P= + i + − i
Câu 4 (2,0 điểm)
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Gọi I là trung điểm của cạnh BC.
1. Chứng minh SA vuông góc với BC. 2. Tính thể tích khối chóp S.ABI theo a.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN (2,0 điểm)A. Thí sinh Ban KHTN chọn câu 5a hoặc câu 5b A. Thí sinh Ban KHTN chọn câu 5a hoặc câu 5b
Câu 5a (2,0 điểm) 1. Tính tích phân : 1 2 3 4 1 (1 ) . I x x dx − = ∫ −
2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f x( )= +x 2 cosx trên đoạn 0; . 2 π Câu 5b (2,0 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(3; 2; 2)− − và mặt phẳng (P) có phương
trình
2x−2y z+ − =1 0.
1. Viết phương trình của đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (P).
2. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P). Viết phương trình của mặt phẳng (Q) sao cho (Q) song song với (P) và khoảng cách giữa (P) và (Q) bằng khoảng cách từ điểm A đến (P).
B. Thí sinh Ban KHXH-NV chọn câu 6a hoặc câu 6b
Câu 6a (2,0 điểm) 1. Tính tích phân 2 0 (2 1)cos . J x xdx π =∫ −
2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f x( )=x4−2x2+1 trên đoạn [ ]0;2 .
Câu 6b (2,0 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với (1;4; 1), B(2;4;3), C(2;2;-1)
A −
1. Viết phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng BC. 2. Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.
...Hết...
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2009 Môn thi : TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông Môn thi : TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông ĐỀ THI CHÍNH THỨC Thời gian làm bài : 150 phút, không kể thời gian giao đề.