gian (HHKG) và hình học giải tích (HHGT).
- Gắn được hệ trục Oxyz.
- Chuyển bài toán HHKG về bài toánHHGT. HHGT.
- Giải các bài toán hình học giải tích vừathiết lập. thiết lập.
Bài tập: Bài 1*: Bằng phương pháp tọa độ hãy giải bài toán sau: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a
1) Chứng minh A'C vuông góc với mặt phẳng (AB'D').
2) Chứng minh giao điểm A'C với mặt phẳng (AB'D') là trọng tâm tam giác AB'D'. 3) Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng (AB'D') và (C'BD).
4) Tính cosin của góc tạo bởi hai mặt phẳng (DA'C) và (ABB'A').
Bài 2*: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a., cạnh bên SA ⊥(ABCD) và SA = 2a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SD.
1) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCM) và khoảng cách giữa hai đường thẳng SB, CN.
2) Tính côsin của góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (SBC).
3) Tính tỉ số thể tích giữa hai phần của hình chóp S.ABCD chia bởi mặt phẳng (BCM).
Bài 3* : Cho tứ diện S.ABC đáy là tam giác đều cạnh a ,SA ⊥(ABC) , SA = 2a , mặt phẳng (α )
Qua B và vuông góc với SC cắt tứ diện theo một thiết diện .Tính diện tích thiết diện này .
Bài 4*: Tứ diện ABCD có AB⊥(BCD), góc CBD· =90o.Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của AB, CD. Trên AC, BD lần lượt lấy R, S sao cho
SD BS = RC AR . Chứng minh rằng bốn điểm P, Q, S, R đồng phẳng .
Bài 5* : Hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật AB = a, AD = 2a, SA = 3a, SA vuông góc với đáy của hình chóp , mặt phẳng qua AC vuông góc với (SCD) cắt SD tại E. Tính SACE
Bài 6*: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA = a và SA vuông với mặt phẳng (ABCD). Gọi I là trung điểm SB, điểm J∈SD mà 2
3
SJ
SD = . Mặt phẳng (AIJ) cắt SC tại K. 1) Tính SK
SC .
2) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a. 3) Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD).
Bài 7* : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a ,chiều cao bằng 2a . 1) Tính góc tạo bởi SA với mặt phẳng (SCD).
2) Mặt phẳng( )α chứa CD và vuông góc với (SAB) cắt SA, SB lần lượt tại E, F. Tính thể tích khối chóp S.CDEF.
Bài 8*: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi AC = a, BD = 2a. Gọi H là tâm đáy , SH ⊥ (ABCD), góc tạo bởi (SCD) và (SAD) là 600.
1) Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. 2) Kẻ AI ⊥ SD (I∈SD). Tính diện tích tam giác ACI.
Bài 9*: Hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và (SAB)
1) Chứng minh rằng: CK ⊥ SD.
2) Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD . 3) Tính góc tạo bởi hai mặt phẳng (SAB) và (SCD).
_____________________________
PHẦN III : MỘT SỐ ĐỀ THI TN THPT MÔN TOÁN
Từ năm 2006 đến 2010 ( Theo chương trình hiện hành )
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2006 Môn thi : TOÁN – Trung học phổ thông phân ban Môn thi : TOÁN – Trung học phổ thông phân ban ĐỀ THI CHÍNH THỨC Thời gian làm bài : 150 phút, không kể thời gian giao đề.