Bài 1 -Cho các số phức thỏa mãn . Mơđun z nhỏ nhất có thể đạt được là bao nhiêu :
A. B.
Bài 2-Trong các số phức thỏa mãn
mơđun nhỏ nhất. Hỏi tích
A. B.
Sử dụng MTBT hỗ trợ giải toán Số Phức Bài 3-Trong các số phức thỏa mãn
A. B.
Bài 1-Cho các số phức thỏa mãn
được là bao nhiêu :
A. B.
Gọi số phức
Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức kính
Với mỗi điểm kính
xúc ngồi với đường Khi đó điểm
Đáp số chính xác là A
Bài 2-Trong các số phức thỏa mãn . Hai số phức và có mơđun nhỏ nhất. Hỏi tích là bao nhiêu
A. B. C. D.
GIẢI Gọi số phức thỏa mãn
Sử dụng MTBT hỗ trợ giải toán Số Phức
Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức là đường Elip có 2 đỉnh thuộc trục nhỏ là
Với mỗi điểm biểu diễn số phức sẽ thuộc đường trịn tâm bán kính . Vì elip và đường trịn có cùng tâm nên để
nhỏ nhất thì là đỉnh thuộc trục nhỏ ,
Tổng hợp
Đáp số chính xác là D
Mở rộng
Nếu đề bài hỏi tích với có giá trị lớn nhất thì hai điểm biểu diễn hai số phức trên là hai đỉnh thuộc trục lớn
, Tổng hợp
Bài 3:Trong các số phức thỏa mãn
A. B.
Gọi số phức
Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức là đường thẳng
Với mỗi điểm biểu diễn số phức thi với là hình
chiếu vng góc của lên đường thẳng và là khoảng cách từ điểm lên đường thẳng
Tính Vậy
Đáp số chính xác là D
Bài 5: Tìm min, max của : P = |1 + z| + |1 − z + z2 | với = 1
Đặt : z = x + yi ( x, y R) . từ gt có : x2 + y2 = 1 x, y
51
Sử dụng MTBT hỗ trợ giải toán Số Phức
+ |1 + z| = |z + z| = = =
+ |1 − z + z2 |= = r = P =+
với x
+ xét hàm số : P(x) =
VD3: [Thi thử Chuyên Đại Học Vinh lần 2 năm 2017]
Cho cac sô phưc z, w thoa man la A. Tự luận: Đătz a bi a, b Nên ta co a 2 2 b 2 2 a 2 b 4 2 a b 2 b 2 a Khi đo w iz 1 a bi Dê thây a Casio: 22 KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯỢC
Áp dụng sáng kiến kinh nghiệm trên vào việc soạn các giáo án bồi dưỡng học sinh giỏi GTMT cũng như lồng ghép vào các tiết học thực hành học sinh tiếp thu bài giảng dễ dàng, nắm vững được bản chất bài toán.