1. Ph−ơng trình
đ−ờng thẳng
Vectơ pháp tuyến của đ−ờng thẳng.
Ph−ơng trình tổng quát của đ−ờng thẳng. Vectơ chỉ ph−ơng của đ−ờng thẳng.
Ph−ơng trình tham số của đ−ờng thẳng.
Điều kiện để hai đ−ờng thẳng cắt nhau, song song, trùng nhau, vuông góc với nhau. Khoảng cách từ một điểm đến một đ−ờng thẳng. Góc giữa hai đ−ờng thẳng. Về kiến thức:
- Hiểu vectơ pháp tuyến, vectơ chỉ ph−ơng của đ−ờng thẳng. - Hiểu cách viết ph−ơng trình tổng quát, ph−ơng trình tham số của đ−ờng thẳng
- Hiểu đ−ợc điều kiện hai đ−ờng thẳng cắt nhau, song song, trùng nhau, vuông góc với nhau.
- Biết công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đ−ờng thẳng, góc giữa hai đ−ờng thẳng.
Về kĩ năng:
- Viết đ−ợc ph−ơng trình tổng quát, ph−ơng trình tham số của đ−ờng thẳng d đi qua điểm M (x0; y0) và có ph−ơng cho tr−ớc hoặc đi qua hai điểm cho tr−ớc.
- Tính đ−ợc tọa độ của vectơ pháp tuyến nếu biết tọa độ của vectơ chỉ ph−ơng của một đ−ờng thẳng và ng−ợc lại. - Biết chuyển đổi giữa ph−ơng trình tổng quát và ph−ơng trình tham số của đ−ờng thẳng. - Sử dụng đ−ợc công thức tính khoảng cách từ một điểm đến
Ví dụ. Viết ph−ơng trình tổng quát, ph−ơng trình tham số của đ−ờng thẳng trong mỗi tr−ờng hợp sau: a) Đi qua A(1; - 2) và song song với đ−ờng thẳng 2x - 3y - 3 = 0;
b) Đi qua hai điểm M(1; - 1) và N(3; 2);
c) Đi qua điểm P(2; 1) và vuông góc với đ−ờng thẳng x - y + 5 = 0. Ví dụ. Cho tam giác ABC biết A(-4; 1), B(2; 4), C(2; - 2).
a) Tính cosA.
b) Tính khoảng cách từ điểm C đến đ−ờng thẳng AB.
một đ−ờng thẳng.
Tính đ−ợc số đo của góc giữa hai đ−ờng thẳng.
2. Ph−ơng trình đ−ờng tròn đ−ờng tròn
Ph−ơng trình đ−ờng tròn với tâm cho tr−ớc và bán kính cho tr−ớc. Nhận dạng ph−ơng trình đ−ờng tròn. Ph−ơng trình tiếp tuyến của đ−ờng tròn. Về kiến thức:
Hiểu cách viết ph−ơng trình đ−ờng tròn.
Về kĩ năng:
- Viết đ−ợc ph−ơng trình đ−ờng tròn khi biết tâm I(a; b) và bán kính R. Xác định đ−ợc tâm và tính đ−ợc bán kính của đ−ờng tròn khi biết ph−ơng trình đ−ờng tròn.
- Viết đ−ợc ph−ơng trình tiếp tuyến của đ−ờng tròn khi biết tọa độ của tiếp điểm (tiếp tuyến tại một điểm nằm trên đ−ờng tròn).
Ví dụ. Viết ph−ơng trình đ−ờng tròn có tâm I(1; - 2) và
a) Đi qua điểm a(3; 5);
b) Tiếp xúc với đ−ờng thẳng có ph−ơng trình x + y = 1. Ví dụ. Xác định tâm và tính bán kính của đ−ờng tròn có ph−ơng trình x2 + y2 - 4x - 6y + 9 = 0. Ví dụ. Cho đ−ờng tròn có ph−ơng trình x2 + y2 - 4x + 8y - 5 = 0.
Viết ph−ơng trình tiếp tuyến của đ−ờng tròn tại điểm A(- 1 ; 0).
3. Elip Định nghĩa elip. Định nghĩa elip. Ph−ơng trình chính tắc của elip. Mô tả hình dạng elip. Về kiến thức:
- Biết định nghĩa elip, ph−ơng trình chính tắc, hình dạng của elip. Về kĩ năng Từ ph−ơng trình chính tắc của elip ) 0 ( 1 2 2 2 2 > > = + a b b y a x , xác định đ−ợc độ dài trục lớn, trục nhỏ, tiêu cự của elip; xác định đ−ợc tọa độ các tiêu điểm, giao điểm của elip với các trục tọa độ.
* Có giới thiệu về sự liên hệ giữa đ−ờng tròn và elip.
Ví dụ. Tìm tọa độ các đỉnh và tiêu
điểm của elip 1 9 16 2 2 = + y x lớp 11 Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chú