2. Về kĩ năng:
+ Biết cách vẽ hình biểu diễn giao của mặt cầu và mặt phẳng, giữa mặt cầu và đường thẳng. + Học sinh rèn luyện kĩ năng xác định tâm và tính bán kính mặt cầu nội tiếp, ngoại tiếp hình đa diện.
+ Kĩ năng tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu.
3. Về tư duy và thái độ:
+ Biết qui lạ về quen.
+ Học sinh cần cĩ thái độ cẩn thận, nghiêm túc, chủ động, tích cực hoạt động chiếm lĩnh tri thức mới.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
+ Giáo viên: Giáo án, computer + projector hoặc bảng phụ; phiếu học tập. + Học sinh: SGK, các dụng cụ học tập.
III. Phương pháp dạy học:
Gợi mở, nêu vấn đề, giải quyết vấn đề đen xen hoạt động nhĩm
IV. Tiến trình bài dạy:
1. Ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ: 3. Bài mới:
Hoạt động 1: Cơng thức tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
+ Hướng dẫn HS tiếp thu kiến thức bài học thơng qua SGK
+ Cho HS nêu cơng thức diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu.
+ Tiếp nhận tri thức từ SGK. + HS nêu cơng thức.
+
IV/ Cơng thức tính diện tích và thểtích khối cầu: tích khối cầu: + Diện tích mặt cầu: S = 4π.r2 + Thể tích khối cầu: (r:bán kính của mặt cầu) * Chú ý: (SGK) trang 48 Hoạt động 2: Thực hiện HĐ4
Cho hình lập phương ngoại tiếp mặt cầu bán kính R cho trước. Hãy tính thể tích của hình lập phương đĩ.
V = 4 3
.r
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng - GV: để tính thể tích của hình lập phương đĩ theo cơng thức đã biết ta cần tìm điều gì? - Bán kính của mặt cầu được xác định như thế nào? - Nêu đáp số?
- Giáo viên làm rõ cho hs thấy được mối liên hệ giữa bán kính mặt cầu và độ lớn cạnh hình lập phương. - Tính cạnh cùa hình lập phương - HS: cạnh bằng 2R. - 32 3 V R 3 = π B C I A D O B’ C’ A’ D’ 4. Củng cố toàn bài:
5. Hướng dẫn học sinh học bài ở nhà và ra bài tập về nhà: + Yêu cầu học sinh nắm vững kiến thức tồn bài. + Khắc sâu các cơng thức tính diện tích mặt cầu và + Làm các bài tập: 5,6,7 trang 49 SGK.
Tiết 19 LUYỆN TẬP (T1) Ngày soạn: 26/11/2010
I. Mục tiêu:
+ Kiến thức: Hs phải nắm kĩ các kiến thức định nghĩa mặt cầu, sự tương giao của mặt cầu với mặt phẳng, đường thẳng và cơng thức diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu.
+ Kĩ năng: Vận dụng kiến thức đã học để xác định mặt cầu, tính diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu đã xác định đĩ.
II. Chuẩn bị :
1) Giáo viên: Sách giáo viên, sách giáo khoa, giáo án, thước kẻ và compa.
2) Học sinh: Ơn lại kiến thức đã học và làm trước các bài tập đã cho về nhà trong sách giáo khoa.
III. Phương pháp dạy học:
Gợi mở, vấn đáp, giải quyết vấn đề .
IV. Tiến trình bài học:
1) Ổn định tổ chức: 2) Kiểm tra bài cũ:
Câu hỏi 1: Nêu định nghĩa mặt cầu ? Nêu một vài cách xác định một mặt cầu đã biết ?
Câu hỏi 2: Các vị trí tương đối của đường thẳng và mặt cầu ? Từ đĩ suy ra điều kiện tiếp xúc của đường thẳng với mặt cầu ?
Câu hỏi 3: Nêu định nghĩa đường trung trực, mặt trung trực của đoạn thẳng. 3) Bài mới:
Hoạt động 1: Bài tập 2 trang 49 SGK.
Giả sử I là tâm mặt cầu ngoại tiếp S.ABCD, ta cĩ điều gì ?
=> Vấn đề đặt ra ta phải tìm 1 điểm mà cách đều 5 đỉnh S, A, B, C, D.
- Nhận xét 2 tam giác ABD và SBD.
- Gọi O là tâm hình vuơng ABCD => kết quả nào ? - Vậy điểm nào là tâm cần tìm, bán kính mặt cầu?
Trả lời IA = IB = IC = ID = IS
Bằng nhau theo trường hợp C-C-C OA = OB = OC = OD = OS - Điểm O Bán kính r = OA= a 2 2 S a a a a D C a A O B a
S.ABCD là hình chĩp tứ giác đều. => ABCD là hình vuơng và SA = SB = SC = SD.
Gọi O là tâm hình vuơng, ta cĩ 2 tam giác ABD, SBD bằng nhau
=> OS = OA Mà OA = OB = OC = OD => Mặt cầu tâm O, bán kính r = OA =
a 2 2
Hoạt động 2: Bài tập 3 trang 49 SGK
Gọi (C) là đường trịn cố định cho trước, cĩ tâm I. Gọi O là tâm của một mặt cầu chứa đường trịn, nhận xét đường OI đối với đường
HS trả lời: OI là trục của đường trịn (C)
trịn (C)
=> Dự đốn quĩ tích tâm các mặt cầu chứa đường trịn O.
Trên (C) chọn 3 điểm A,B,C gọi O là tâm mặt cầu chứa (C) ta cĩ kết quả nào ? Ta suy ra điều gì ? => O ∈
trục đường trịn (C) .
Ngược lại: Ta sẽ chọn (C) là 1 đường trịn chứa trên 1mặt cầu cĩ tâm trên (∆)? => O’M’ = ?
HS: là trục của đường trịn (C)
HS trả lời OA = OB = OC HS: O nằm trên trục đường trịn (C) ngoại tiếp ∆ABC. O’M = 2 2
O'I +r khơng đổi.
=> M ∈ mặt cầu tâm O’ => (C) chứa trong mặt cầu tâm O’
A C I
B
=> Gọi A,B,C là 3 điểm trên (C). O là tâm của một mặt cầu nào đĩ chứa (C)
Ta cĩ OA = OB = OC => O ∈∆ trục của (C)
(<=)∀O’∈(∆) trục của (C) với mọi điểm M∈(C) ta cĩ O’M =
2 2
O'I +IM
= 2 2
O'I +r khơng đổi
=> M thuộc mặt cầu tâm O’ bán kính
2 2
O'I +r
=> Kết luận:
Hoạt động 3: Bài tập 5 trang 49 SGK
Nhận xét: Mặt phẳng (ABCD) cĩ :
- Cắt mặt cầu S(O, r) khơng ? giao tuyến là gì ?
- Nhận xét MA.MB với MC.MD nhờ kết quả nào?
- Nhận xét: Mặt phẳng (OAB) cắt mặt cầu S(O,r) theo giao tuyến là đường trịn nào?
- Phương tích của M đối với (C1) bằng các kết quả nào ?
Trả lời: cắt
- Giao tuyến là đường trịn (C) qua 4 điểm A,B,C,D. - Bằng nhau: Theo kết quả phương tích.
- Là đường trịn (C1) tâm O bán kính r cĩ MAB là cát tuyến.
- MA.MB hoặc MO2 – r2
a)Gọi (P) là mặt phẳng tạo bởi (AB,CD) => (P) cắt S(O, r) theo giao tuyến là đường trịn (C) qua 4 điểm A,B,C,D
=> MA.MB = MC.MD
b)Gọi (C1) là giao tuyến của S(O,r) với mp(OAB) => C1 cĩ tâm O bán kính r . Ta cĩ MA.MB = MO2-r2
= d2 – r2 4) Củng cố tồn bài:
- Phát biểu định nghĩa mặt cầu, vị trí tương đối của đươờn thẳng với mặt cầu. - Cách xác định tâm của mặt cầu ngoại tiếp một hình chĩp.