- Cho hai tia Ou và Ov tron g1 mp, xột tia Om cựng nằm trong mp này Nếu
CÁC GểC (CUNG) Cể LIấN QUAN ĐẶC BIỆT.
I) Mục tiờu:
1. Kiến thức cơ bản: Biết được mối liờn hệ giữa cỏc giỏ trị lượng giỏc của cỏc gúc cú liờn quan đặc biệt và sử dụng được chỳng.
2. Kỹ năng, kỹ xảo: Biết dựng hỡnh vẽ để tỡm và nhớ được cỏc cụng thức về giỏ trị lượng giỏc của cỏc gúc (cung) cú liờn quan đặc biệt. Sử dụng cỏc cụng thức để tỡm cỏc giỏ trị lượng giỏc.
3. Thỏi độ nhận thức: Phỏt triển tư duy trong quỏ trỡnh giải bài tập lượng giỏc.
II)/ Chuẩn bị phương tiện dạy học:
a) Thực tiễn:
b) Phương tiện dạy học: Bảng phụ, mỏy tớnh bỏ tỳi.
III) Tiến trỡnh tiết dạy:
1)Kiểm tra bài cũ: 2) Giảng bài mới:
Hoạt động 1:
Cho 2 cung 300 và (-300)
- Hĩy biển diển 2 cung đú trờn đường trũn lượng giỏc. - Tớnh giỏ trị sin và cos của 2 cung đú.
TG HOẠT ĐỘNG CỦA HS HOẠT ĐỘNG CỦA GV NỘI DUNG
- Nghe, hiểu, nhiệm vụ. - Thực hiện theo nhúm.
- Trỡnh bài kết quả vào giấy trong.
- Trỡnh chiếu và giải thớch.
- Giao nhiệm vụ, phiếu học tập cú vẽ đường trũn lượng giỏc. - Phõn nhúm, cho HS thực hiện.
- Theo dừi, nhận xột bài làm của HS
Hoạt động 2:
Cho cung α . Biểu diễn gúc (cung) giỏ trị lượng giỏc sin và cos của (-α) lờn đường trũn lượng giỏc và nhận xột mối quan hệ giữa sinα và sin(-α ), cosα và cos(-α ).
TG HOẠT ĐỘNG CỦA HS HOẠT ĐỘNG CỦA GV NỘI DUNG
- Nghe, hiểu, nhiệm vụ.
- Thảo luận và trỡnh bày lời giải vào phiếu học tập theo nhúm. - Cử đại diện của nhúm trỡnh chiếu và giải thớch khi GV gọi.
- Giao nhiệm vụ cho HS. - Chia nhúm HS.
- Quan sỏt HS làm bài. - Cho HS trỡnh chiếu lời giải. - Nhận xột lời giải.
- Nhận xột mối quan hệ tan, cot của hai cung α và (-α )
1)Hai gúc đối nhau:
sin(-α ) = -sinα cos(-α) = cosα tan(-α ) = -tanα cot(-α ) = -cotα
Hoạt động 3:
Cho cung α Biểu diễn gúc (cung) giỏ trị lượng giỏc sin và cos của π α+ lờn đường trũn lượng giỏc và nhận xột mối quan hệ sinα và sin(π α+ ), cosα và cos(π α+ ).
TG HOẠT ĐỘNG CỦA HS HOẠT ĐỘNG CỦA GV NỘI DUNG
-Nghe, hiểu, nhiệm vụ.
- Thảo luận và trỡnh bày lời giải vào phiếu học tập theo nhúm. - Cử đại diện của nhúm trỡnh chiếu và giải thớch khi GV gọi.
- Giao nhiệm vụ cho HS. - Chia nhúm HS.
- Quan sỏt HS làm bài. - Cho HS trỡnh chiếu lời giải. - Nhận xột lời giải. 2)Hai gúc hơn kộm nhau π: sin(π α+ )= -sin(α ) cos(π α+ )= -cos(α ) tan(π α+ )= tan(α)
- Nhận xột mối quan hệ giữa tan, cot cuả hai cungα vàπ +
α
cot(π α+ )= cot(α )
Hoạt động 4:
Cho cung α. Biểu diễn gúc (cung) giỏ trị lượng giỏc sin và cos của π-α lờn đường trũn lượng giỏc và nhận xột mối quan hệ sinα và sin(π-α ), cosα và cos(π α− ).
TG HOẠT ĐỘNG CỦA HS HOẠT ĐỘNG CỦA GV NỘI DUNG
- Nghe, hiểu, nhiệm vụ.
- Thảo luận và trỡnh bày lời giải vào phiếu học tập theo nhúm. - Cử đại diện của nhúm trỡnh chiếu và giải thớch khi GV gọi
- Giao nhiệm vụ cho HS. - Chia nhúm HS.
- Quan sỏt HS làm bài. - Cho HS trỡnh chiếu lời giải. - Nhận xột lời giải.
- Nhận xột mối quan hệ giữa tan, cot cuả hai cungα và π −
α 3)Hai gúc bự nhau: sin(π α− )= sin(α ) cos(π α− )= -cos(α ) tan(π α− ) = -tan (α) cot(π α− ) = -cot (α ) Hoạt động 5:
Cho cung α. Biểu diễn gúc (cung) giỏ trị lượng giỏc sin và cos của π −α
2 lờn đường trũn lượng giỏc và nhận xột mối quan hệ sinα và sin(π −α
2 ), cosα và cos(π −α
2 ).
TG HOẠT ĐỘNG CỦA HS HOẠT ĐỘNG CỦA GV NỘI DUNG
- Nghe, hiểu, nhiệm vụ.
- Thảo luận và trỡnh bày lời giải vào phiếu học tập theo nhúm. - Cử đại diện của nhúm trỡnh chiếu và giải thớch khi GV gọi.
- Giao nhiệm vụ cho HS. - Chia nhúm HS.
- Quan sỏt HS làm bài. - Cho HS trỡnh chiếu lời giải. - Nhận xột lời giải.
- Nhận xột mối quan hệ giữa tan, cot của hai cungα và
α π − 2 4)Hai gúc phụ nhau: sin(π −α 2 )= cos(α ) cos(π −α 2 )= sin(α) tan(π −α 2 )= cot(α) cot(π −α 2 )= tan(α ) Hoạt động 6:
Cho cos 10o=a, tớnh sin80o và sin(-100o)
TG HOẠT ĐỘNG CỦA HS HOẠT ĐỘNG CỦA GV NỘI DUNG
- Nghe, hiểu, nhiệm vụ.
- Thảo luận và trỡnh bày lời giải vào phiếu học tập theo nhúm. - Cử đại diện của nhúm trỡnh chiếu và giải thớch khi GV gọi.
- Giao nhiệm vụ cho HS. - Chia nhúm HS.
- Quan sỏt HS làm bài. - Cho HS trỡnh chiếu lời giải. - Nhận xột lời giải. - Cho HS ghi nhận xột SGK sin80o=sin(90o-10o) = cos10o= a sin(-100o)= -sin100o = -sin(180o-80o) = -sin80o= -cos10o=-a
Hoạt động 7:
Bằng mối liờn quan giữa cỏc giỏ trị lượng giỏc, cỏc gúc(cung) đặc biệt tớnh cos(π +α
2 ),
sin(π +α
2 ), tan(π +α
2 ), cot(π +α
TG HOẠT ĐỘNG CỦA HS HOẠT ĐỘNG CỦA GV NỘI DUNG
- Nghe, hiểu, nhiệm vụ.
- Thảo luận và trỡnh bày lời giải vào phiếu học tập theo nhúm. - Cử đại diện của nhúm trỡnh chiếu và giải thớch khi GV gọi.
- Giao nhiệm vụ cho HS. - Chia nhúm HS.
- Quan sỏt HS làm bài. - Cho HS trỡnh chiếu lời giải. - Nhận xột lời giải. Vớ dụ : sin(π +α 2 )= -cos(α) cos(π +α 2 )= sin(α) tan(π +α 2 )= -cot(α) cot(π +α 2 )= -tan(α) Hoạt động 8: Tớnh cos( 4 13π − ),
TG HOẠT ĐỘNG CỦA HS HOẠT ĐỘNG CỦA GV NỘI DUNG
- Nghe, hiểu, nhiệm vụ.
- Thảo luận và trỡnh bày lời giải vào phiếu học tập theo nhúm. - Cử đại diện của nhúm trỡnh chiếu và giải thớch khi GV gọi.
- Giao nhiệm vụ cho HS. - Chia nhúm HS.
- Quan sỏt HS làm bài. - Cho HS trỡnh chiếu lời giải. - Nhận xột lời giải. cos( 4 13π − ) =cos( 4 13π )=cos( 4 3π +π ) =cos( 4 π π + )=-cos 4 π =- 2 2 Hoạt động 9:
Hĩy sắp xếp thứ tự cho hợp lớ rồi rỳt gọn biểu thức sau: tan10otan20otan30otan40otan50otan60otan70otan80o
TG HOẠT ĐỘNG CỦA HS HOẠT ĐỘNG CỦA GV NỘI DUNG
- Nghe, hiểu, nhiệm vụ.
- Thảo luận và trỡnh bày lời giải vào phiếu học tập theo nhúm. - Cử đại diện của nhúm trỡnh chiếu và giải thớch khi GV gọi.
- Giao nhiệm vụ cho HS. - Chia nhúm HS.
- Quan sỏt HS làm bài. - Cho HS trỡnh chiếu lời giải. - Nhận xột lời giải.
tan10otan20otan30otan40o
tan50otan60otan70otan80o
=tan10otan80otan20otan70o
tan30otan60otan40otan50o
=tan10ocot10otan20ocot20o
tan30ocot30otan40ocot40o
=1
Hoạt động 10:
Cho gúc uOv=α (0<α <π), thỡ sđ(Ou,Ov)=?. Nhận xột cos(uOv) và cos(Ou,Ov), sin(uOv) và sin(Ou,Ov).
TG HOẠT ĐỘNG CỦA HS HOẠT ĐỘNG CỦA GV NỘI DUNG
- Nghe, hiểu, nhiệm vụ.
- Thảo luận và trỡnh bày lời giải vào phiếu học tập theo nhúm. - Cử đại diện của nhúm trỡnh chiếu và giải thớch khi GV gọi.
- Giao nhiệm vụ cho HS. - Chia nhúm HS.
- Quan sỏt HS làm bài. - Cho HS trỡnh chiếu lời giải. - Nhận xột lời giải. Chỳ ý : sđ(Ou,Ov) bằng π α+k2 hoặc π α +k2 − cos(uOv)=cos(Ou,Ov) sin(uOv)=sin(Ou,Ov)
Hĩy quan sỏt mối quan hệ của 4 trường hợp đặc biệt: cung đối, cung hơn kộm π, cung bự, cung phụ. Nờu nhận xột nột đặc trưng nhất ở mỗi trường hợp?
TG HOẠT ĐỘNG CỦA HS HOẠT ĐỘNG CỦA GV NỘI DUNG
- Nghe, hiểu, nhiệm vụ.
- Thảo luận và trỡnh bày lời giải vào phiếu học tập theo nhúm. - Cử đại diện của nhúm trỡnh chiếu và giải thớch khi GV gọi.
- Giao nhiệm vụ cho HS. - Chia nhúm HS.
- Quan sỏt HS làm bài. - Cho HS trỡnh chiếu lời giải. - Nhận xột lời giải.
Dặn dũ:
- Học thuộc cỏc trường hợp của gtlg của cỏc gúc(cung) cú liờn quan đặc biệt.
- Làm bài tập 24-29 SGK trang 205-206
Tiết 83,84 Đ4. MỘT SỐ CễNG THỨC LƯỢNG GIÁC.
1/ Mục tiờu:
1. Kiến thức cơ bản: Giỳp học sinh nhớ và sử dụng được cỏc cụng thức cộng, cụng thức nhõn đụi, cụng thức hạ bậc, biến đổi tổng thành tớch và biến đổi tớch thành tổng.
2. Kỹ năng, kỹ xảo: Biến đổi thành thạo cỏc cụng thức trờn, vận dụng giải cỏc bài tập về lượng giỏc.
3. Thỏi độ nhận thức: Phỏt triển tư duy trong quỏ trỡnh giải bài tập lượng giỏc.
2/ Chuẩn bị phương tiện dạy học:
a) Thực tiễn:
b) Phương tiện dạy học: Bảng phụ, mỏy tớnh bỏ tỳi.
3/ Tiến trỡnh tiết dạy:
a)Kiểm tra bài cũ: b) Giảng bài mới:
45
1)Cụng thức cộng :