I) Mục tiờu:Giỳp học sinh
HỆ BẤT PHƯƠNG TRèNH BẬC NHẤT HAI ẨN.
1/ Mục tiờu:
1. Kiến thức cơ bản: Hiểu khỏi niệm bất phương trỡnh, hệ bất phương trỡnh bậc nhất hai ẩn, nghiệm và miền nghiệm của nú.
2. Kỹ năng, kỹ xảo: Biết cỏch xỏc định miền nghiệm của bất phương trỡnh và hệ bất phương trỡnh bậc nhất hai ẩn. Biết cỏch giải bài toỏn quy hoạch tuyến tớnh đơn giản.
3. Thỏi độ nhận thức: Phỏt triển tư duy lớ luận chặt chẽ và tư duy sỏng tạo. Từ việc giải cỏc bài toỏn học sinh liờn hệ được với thực tiễn.
2/ Chuẩn bị phương tiện dạy học:
a) Thực tiễn:
b) Phương tiện dạy học: Bảng phụ, mỏy tớnh bỏ tỳi.
3/ Tiến trỡnh tiết dạy:
a)Kiểm tra bài cũ: b) Giảng bài mới:
Hoạt động 1:Định nghĩa bất phương trỡnh bậc nhất hai ẩn và miền nghiệm của nú.
5’
_Từ việc kiểm tra bài cũ giỏo viờn dẫn dắt vào bài mới
_Gọi hai học sinh phỏt biểu định nghĩa bất phương trỡnh bậc nhất hai ẩn.
_Chớnh xỏc lại nội dung và chiếu lờn bảng.
_Lấy điểm O(0;0) thay vào bất phương trỡnh 2x-y+1 > 0.Ta cú
O(0;0)là một nghiệm của bất phương trỡnh 2x-y+1 > 0 .
_Như vậy trong mặt phẳng toạ độ,mỗi một nghiệm của bất phương trỡnh bậc nhất hai ẩn được biểu diễn bởi một điểm, tập nghiệm của nú được biểu diễn bởi một tập hợp điểm và tập hợp điểm đú là miền nghiệm của bất phương trỡnh.
HS1:Phỏt biểu định nghĩa.
HS2:Phỏt biểu lại định nghĩa.
HS3:Phỏt biểu định nghĩa nghiệm của bất phương trỡnh bậc nhất hai ẩn.
HS4:Phỏt biểu lại định nghĩa nghiệm của bất phương trỡnh bậc nhất hai ẩn. I.Bpt bậc nhất 2 ẩn 1.Bpt bậc nhất hai ẩn và miền nghiệm. Định nghĩa: Bất phương trỡnh bậc nhất hai ẩn cú dạng: ax + by + c > 0 (1) ax + by + c < 0 (2) ax + by + c ≥ 0 (3) ax + by + c ≤ 0 (4) Trong đú x,y là ẩn số, a, b, c là những số thực sao cho a2 +b2 ≠0
•Mỗi cặp số(x0;y0) sao cho ax0+by0+c >0 là một nghiệm của bất phương trỡnh (1)
Hoạt động 2:Cỏch xỏc định miền nghiệm của bất phương trỡnh bậc nhất hai ẩn.
TG Hoạt động của giỏo viờn Hoạt động của học sinh Nội dung
9’ _Gọi học sinh nhận xột
O(0;0) ; M(1;0) cú là nghiệm của bất phương trỡnh 2x-y+1 > 0. _Vấn đề đặt ra là”Nữa mặt phẳng chứa điểm O,M (khụng kể bờ (d)) cú là miền nghiệm của bất phương trỡnh 2x- y+1>0 khụng”?Dẫn đến định lý
_Giỏo viờn khẳng định”Nữa mặt phẳng chứa điểm O,M
(khụng kể bờ (d)) là miền nghiệm của bất phương trỡnh 2x-y+1 > 0.
_Gọi học sinh phỏt biểu định ly.ự
_ Chiếu nội dung định lý _Từ định lý,nếu M(x0;y0) là một nghiệm của bất phương trỡnh (1) thỡ miền nghiệm của bất phương trỡnh (1) xỏc định (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
HS5:O(0;0);M(1;0)đều là nghiệm
của bất phương trỡnh 2x-y+1 =0.
HS6:Phỏt biểu định lý.
HS7:Phỏt biểu lại định lý.
HS8: Nếu M(x0;y0) là một nghiệm của bất phương trỡnh ax+by+c >0 (hay ax+by+c <0) thỡ nữa mặt phẳng (khụng kể bờ (d)) chứa điểm M(x0;y0) là miền
2.Cỏch xỏc định miền nghiệm của bất phương trỡnh bậc nhất hai ẩn. a.Định lý:Trong mặt phẳng toạ độ,đường thẳng (d):ax+by+c = 0 chia mặt phẳng thành hai nữa mặt phẳng.Một trong hai nữa mặt phẳng ấy (khụng kể bơ ứ(d)) gồm cỏc điểm cú toạ độ thoả mĩn bất phương trỡnh ax+by+c > 0 ,nữa mặt phẳng cũn lại (khụng kể bơ ứ(d)) gồm cỏc điểm cú toạ độ thoả mĩn bất phương trỡnh ax+by+c < 0
* Từ định lý,ta cú
Nếu M(x0;y0) là một nghiệm của bất phương trỡnh ax+by+c >0 (hay ax+by+c <0) thỡ nữa mặt phẳng (khụng kể bờ (d)) chứa điểm M(x0;y0) là miền nghiệm của
như thế nào?
_Hướng dẫn học sinh xỏc định miền nghiệm của bất phương trỡnh 2x-y+1 > 0
_Gọi học sinh đưa ra cỏch xỏc định miền nghiệm của bất phương trỡnh ax+by+c > 0 _Chiếu cỏch xỏc định miền nghiệm của bất phương trỡnh ax+by+c > 0
_Đối với bất phương trỡnh (3), (4) thỡ miền nghiệm của nú xỏc định như thế nào?
_Cho học sinh ghi chỳ ý : Đối với bất phương trỡnh (3),(4) thỡ miền nghiệm của nú là nữa mặt phẳng kể cả bờ.
nghiệm của bất phươnh trỡnh ấy.
HS9:Đưa ra cỏch xỏc định miền nghiệm của bất phương trỡnh ax+by+c > 0
HS10: Nhắc lại cỏch xỏc định miền nghiệm của bất phương trỡnh ax+by+c > 0
HS11: Đối với bất phương trỡnh (3),(4) thỡ miền nghiệm của nú là nữa mặt phẳng kể cả bờ.
bất phươnh trỡnh ấy.
b.Cỏch xỏc định miền nghiệm của bất phương trỡnh ax+by+c > 0 • Vẽ đường thẳng (d): ax + by + c = 0. • Xột một điểm M(x0;y0) khụng nằm trờn (d). _ Nếu ax0+by0+c >0 thỡ nửa mặt phẳng (khụng kể bờ (d)) chứa điểm M là miền nghiệm của bất phương trỡnh ax+by+c > 0
_ Nếu ax0+by0+c < 0 thỡ nửa mặt phẳng (khụng kể bờ (d)) khụng chứa điểm M là miền nghiệm của bất phương trỡnh ax+by+c > 0
Hoạt động 3:Vớ dụ nhằm khắc sõu cỏch xỏc định miền nghiệm bất phương trỡnh bậc nhất hai ẩn.
TG Hoạt động của giỏo viờn Hoạt động của học sinh Nội dung
10' _Chiếu đề của vớ dụ lờn bảng. _Phõn cụng:Nhúm I ;II cõu a) Nhúm III;IV cõu b Nhúm V;VI cõu c).
_Gọi đại diện nhúm lờn dỏn kết quả và thuyết trỡnh lời giải.
_Giỏo viờn chiếu kết quả chớnh xỏc của bài toỏn.
_Học sinh hoạt động theo nhúm giải vớ dụ
_Học sinh đại diện nhúm lờn dỏn kết quả và thuyết trỡnh lời giải.
Vớ dụ 1 : Xỏc định miền nghiệm của cỏc bất phưong trỡnh sau :
a) 3x-y+3 > 0. (1) b) -2x+3y-6 < 0. (2) c) 2x+y+4 > 0. (3)
Hoạt động 4:Hệ bất phương trỡnh bậc nhất hai ẩn. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
4'
_Từ vớ dụ 1 liờn hệ đưa ra định nghĩa hệ bất phương trỡnh bậc nhất hai ẩn.
_Gọi học sinh nờu định nghĩa hệ bất phương trỡnh bậc nhất hai ẩn.
_Chiếu nội dung định nghĩa _Gọi học sinh nhắc lại cỏch giải hệ bất phương trỡnh bậc nhất một ẩn, liờn hệ đưa ra cỏch giải hệ bất phương trỡnh bậc nhất hai ẩn. _Chiếu cỏch giải hệ bpt bậc nhất hai ẩn. HS12 :Nờu định nghĩa hệ bất phương trỡnh bậc nhất hai ẩn.
HS13 :Nờu lại định nghĩa hệ bất phương trỡnh bậc nhất hai ẩn.
HS14 :Nờu lại cỏch giải hệ bất phương trỡnh bậc nhất một ẩn. II. HỆ BẤT PHƯƠNG TRèNH BẬC NHẤT HAI ẨN. • Định nghĩa: Hệ bất phương trỡnh bậc nhất hai ẩn là một tập hợp gồm nhiều bất phương trỡnh bậc nhất hai ẩn. • Cỏch giải:
+Với mỗi bất phương trỡnh của hệ,ta xỏc định miền nghiệm của chỳng trờn cựng một hệ trục toạ độ.
+ Miền cũn lại khụng bị gạch chớnh là miền nghiệm của hệ đĩ cho.
Hoạt động 5:Vớ dụ.
TG Hoạt động của giỏo viờn Hoạt động của học sinh Nội dung
7’
_Chiếu đề của vớ dụ lờn bảng.
_Cho học sinh hoạt động theo nhúm.
_ Gọi đại diện nhúm lờn dỏn kết quả và thuyết trỡnh lời giải.
_Giỏo viờn chiếu kết quả chớnh xỏc của bài toỏn.
_Chiếu đề của vớ dụ lờn bảng.
_Hướng dẫn học sinh về nhà tự giải
_Chiếu cõu hỏi trắc nghiệm
_Gọi học sinh trả lời cõu hỏi trắc nghiệm. y x O 2 3 - 1 - 2 - 3 - 4 d1 2 3 d d
_Học sinh hoạt động theo nhúm giải vớ dụ
Học sinh tự giải
HS15: Học sinh trả lời cõu hỏi trắc nghiệm.
Vớ dụ 2:Xỏc định miền nghiệm của hệ bất phương trỡnh > + + < − + − > + − 0 4 2 0 6 3 2 0 3 3 y x y x y x Vớ dụ 3: Xỏc định miền nghiệm của hệ bất phương trỡnh. > + + < + − > − 0 10 2 5 0 5 2 0 3 y x y x x y
Cõu hỏi trắc nghiệm
TG Hoạt động của giỏo viờn Hoạt động của học sinh Nội dung
_Chiếu cỏch xỏc định miền nghiệm của bất phương trỡnh bậc nhất hai ẩn.
_Gọi học sinh phỏt biểu lại cỏch xỏc định miền nghiệm của bất phương trỡnh bậc nhất hai ẩn.
HS16: Phỏt biểu lại cỏch xỏc định miền nghiệm của bất phương trỡnh bậc nhất hai ẩn.
(15') 1.Kiểm tra bài cũ:
Bài tập: Cho hệ bất phương trỡnh : ≥ + ≥ + ≤ ≤ ≤ ≤ 4 y 3 x 3 y x 2 3 y 0 4 x 0 (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
1.Xỏc định miền nghiệm của hệ bất phương trỡnh 2.Tớnh giỏ trị của biểu thức F(x;y)= 2x – 4y
a. Tại cỏc đỉnh của miền nghiệm
b. Tại cỏc điểm (1;2) ; (2;1) ; (3;1) ; (4;0) ; (5;0) 2.Giảng bài mới :Qua bài tập trờn dẫn học sinh vào bài toỏn kinh tế
Hoạt động 1:Giới thiệu ứng dụng của việc tỡm miền nghiệm của hệ bất phương trỡnh bậc nhất hai ẩn vào bài toỏn kinh tế :
TG Hoạt động của giỏo viờn Hoạt động của học sinh Nội dung
5'
Theo dừi đề bài Chiếu đề bài toỏn 3.Một vớ dụ ỏp dụng vào bài toỏn kinh tế
Bài toỏn :
Người ta dự định dựng hai loại nguyờn liệu để chiết xuất ớt nhất 12 kg chất A
và 1 kg chất B. Từ mỗi tấn nguyờn liệu loại I giỏ 4 triệu đồng, cú thể chiết xuất được 8 kg chất A và 0,25 kg chất
B. Từ mỗi tấn nguyờn liệu loại II giỏ 3triệu đồng, cú thể chiết xuất được 4 kg