C 2: ∆ OI =∆ OID ⇒ I=ID
§3 LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY I Mục tiêu
I..Mục tiêu
1.Kiến thứcHọc sinh nắm được các định lí về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến
dây.
Học sinh vận dung các định lí trên để so sánh độ dài hai dây , so sánh các khoảng cách từ tâm đến dây K I H D O C B A
2.Kĩ năng:Học sinh được rèn luyện tính chính xác trong suy luận và chứng 3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập.
II.Chuẩn bị.
Giáo viên: Thước thẳng ,com pa ,bảng phụ phấn màu Học sinh: Thước thẳng ,com pa.
III. Các hoạt động dạy học
A. Tổ chức lớp B. Kiểm tra bài cũ:
Phác biểu định lí quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây Trả lời: Định lí 2,3 trang 103 sgk.
C. Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HỌC SINH NỘI DUNG
- Gv treo bảng phụ ghi đề bài toán và hình vẽ 68 trang 104 sgk
? Nêu cách tính OH2 +OB2
HS: ∆OHB vuông tại H nên OH2 + HB2
=OB2 =R2 (Định lí Pytago)
? Nêu cách tính OK2 = KD2
HS: ∆OKD vuông tại K nên OK2 +KD2
=OD2=R2 (Định lí Pytago)
? Từ hai kết quả trên hãy suy ra điều cần
chứng minh HS: OH2+HB2=OK2+KD2 ? Hãy chứng minh phần chú ý HS: AB là đường kính thì H≡O lúc đó HB2=R2=OK2+KD2, AB và CD là đường kính thì K và H đều ≡O, lúc đó HB2=R2=KD2 ? Hãy thực hiện ?1 a). Nếu AB = CD thì HB=HD⇒HB2=KD2 ⇒ OH2=OK2 ⇒OH=OK
? Hãy phát biểu kết quả trên thành định lí
HS: Trong một đườnh tròn hai dây bằng nhau thì cách đều tâm
Nếu OH =OK thì OH2 = OK2 ⇒HB2 = KD2
⇒ HB=KD.
? Hãy phát biểu kết quả trên thành định lí
HS: Trong một đường tròn hai dây cách đều tâm thì bằng nhau.
? Hãy thực hiện ?2
a). AB > AC ⇒HB > KD ⇒HB2 > KD2 ⇒
OH2 < OK2 ⇒OH <OK.
1.Bài toán(sgk)
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông OHB và OKD ta có: OH2 + HB2 =OB2 =R2 (1) OK2 +KD2 =OD2=R2 (2) Từ (1) và (2) suy ra OH2+HB2=OK2+KD2
Chú ý : Kết luận của biểu thức trên vẫn đúng nếu một dây hoặc hai dây đều là đường kính