Lớp Sĩ số Điểm 0 - 2 Điểm 3 - 4 Điểm 5 - 6 Điểm 7 - 8 Điểm 9 - 10 Điểm < 5 Điểm 5 9A 42 0 5 9 17 11 5 37 9C 43 0 8 16 13 6 8 35
Biểu đồ 3.2. Điểm kiểm tra sau khi dạy thực nghiệm
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 Điểm 0-2 Điểm 3-4 Điểm 5-6 Điểm 7-8 Điểm 9-10 Lớp 9A Lớp 9C
3.2.3.4. Phân tích, đánh giá kết quả thực nghiệm
Qua thực tế chấm bài làm của học sinh được được thống kê lại trong bảng 3.3 và 3.4 kết hợp với biểu đồ 3.2, chúng tôi nhận thấy một số điểm như sau:
- Chất lượng đánh giá qua bài kiểm tra của cả hai lớp học sinh vẫn đảm bảo. Số lượng học sinh đạt điểm dưới trung bình có tăng, ngun nhân chính
là đề kiểm tra sau khi dạy thực nghiệm yêu cầu ở mức độ khó hơn, địi hỏi học sinh phải có kỹ năng tính tốn, biến đổi tốt hơn.
- Số học sinh trong lớp thực nghiệm đạt điểm giỏi cao hơn (Tại lớp thực nghiệm số điểm giỏi chiểm 26% số học sinh của lớp, trong khi đó tại lớp đối chứng chỉ chiểm 18,6% số học sinh của lớp). Tại lớp thực nghiệm đã có 3 học sinh đạt điểm tối đa 10 điểm, trong khi đó tại lớp đối chứng điểm tối ta chỉ là 9,25 điểm.
- Trong việc giải các hệ phương trình được yêu cầu trong đề kiểm tra, tại lớp thực nghiệm số học sinh biết lựa chọn cách giải, cách biến đổi hợp lý nhất cho từng câu đều cao hơn so với lớp đối chứng. Điều này cho chúng ta khẳng định được học sinh lớp thực nghiệm có kỹ năng giải toán tốt hơn, linh hoạt hơn trong mỗi tình huống được yêu cầu, xuất hiện nhiều lời giải theo các hướng khác nhau, đó chính là điểm sáng tạo trong tư duy của học sinh lớp thực nghiệm.
Thông qua kết quả thực nghiệm trên là cơ sở bước đầu cho chúng tơi có thể nhận định rằng, hệ thống bài tập giải hệ phương trình được xây dựng cùng các biện pháp được đưa ra nhằm rèn luyện và phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh khá giỏi lớp 9 trường trung học cơ sở có tính khả thi.
3.3. Kết luận chương 3
Trong chương 3 này chúng tôi đã chỉ rõ mục đích, nhiệm vụ của việc thực nghiệm sư phạm nhằm kiểm chứng tính khả thi của đề tài. Chúng tơi đã nêu rõ trình tự và nội dung tiến hành thực nghiệm. Đối tượng học sinh được chọn thực nghiệm là phù hợp với đối tượng mà đề tài nhằm hướng đến.
Kết quả khảo sát trước và sau khi tiến hành thực nghiệm đã cho thấy được tính khả thi của hệ thống bài tập cùng các biện pháp được chỉ ra ở chương 2 của luận văn.
KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 1. Kết luận
Qua quá trình thực hiện đề tài nghiên cứu và hoàn thiện luận văn này, chúng tôi đã thu được một số kết quả sau:
- Luận văn cơ bản làm rõ được cơ sở lý luận của đề tài, đó chính là tư duy và tư duy sáng tạo, các đặc điểm cơ bản của tư duy sáng tạo, các loại hình tư duy trong Toán học.
- Luận văn đã nêu ra năm nguyên tắc định hướng cho việc xây dựng hệ thống bài tập trong dạy học tốn đó là: ngun tắc bám sát trọng tâm nội dung kiến thức học sinh đã được học; nguyên tắc đảm bảo tính vừa sức đối với học sinh; nguyên tắc tạo ra và duy trì hứng thú học tập của học sinh; nguyên tắc đảm bảo tình huống có vấn đề; ngun tắc tạo cơ hội rèn luyện và phát triển tư duy.
- Luận văn đưa ra bốn kỹ thuật thường được sử dụng cho việc thiết kế các bài tập tốn nói chung và bài tập tốn giải hệ phương trình đại số nói riêng đó là: kỹ thuật tương tự hóa; kỹ thuật tổng quát hóa; kỹ thuật đặc biệt hóa và kỹ thuật suy ngược kết quả.
- Luận văn đã đưa ra những gợi ý cho việc sử dụng hệ thống bài tập được xây dựng và giới thiệu một số giáo án minh họa cho những gợi ý về việc sử dụng hệ thống bài tập.
- Đã tổ chức thực nghiệm sư phạm để xác định tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp đã đề xuất.
- Hoàn thành nhiệm vụ nghiên cứu đã đặt ra. Hơn nữa đề tài và phương pháp nghiên cứu của luận văn có thể áp dụng cho nhiều nội dung khác nhau của mơn tốn.
2. Khuyến nghị
Hệ thống bài tập và các biện pháp được giới thiệu trong luận văn có thể dùng làm tài liệu tham khảo cho giáo viên trung học cơ sở, trung học phổ thông làm công tác bồi dưỡng học sinh giỏi, bồi dưỡng học sinh thi vào lớp 10 các trường chuyên của tỉnh và các trường chuyên của các trường Đại học. Đây cũng là tài liệu tham khảo tốt cho học sinh khá giỏi lớp 9 trường trung học cơ sở ôn thi học sinh giỏi, thi vào lớp chuyên; là tài liệu tham khảo cho học sinh trung học phổ thông cần nghiên cứu kiến thức về chủ đề hệ phương trình đại số chuẩn bị thi vào Đại học, Cao đẳng.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Vũ Hữu Bình (1996), Một số vấn đề phát triển Đại số 9. Nxb Giáo dục
2. Lê Thị Thanh Bình, Nguyễn Thị Minh Châu, Phạm Thị Bạch Ngọc
(2010), Bài tập chọn lọc Toán Trung học cơ sở, Tập một, Số học và Đại
số. Nxb Giáo dục Việt Nam.
3. Nguyễn Hữu Châu (1995), “Dạy học giải quyết vấn đề trong mơn tốn”,
Tạp chí Nghiên cứu Giáo dục.
4. Vũ Cao Đàm (1997), Phương pháp luận nghiên cứu khoa học. Nhà xuất
bản khoa học kỹ thuật, Hà Nội.
5. G. Polya (1995), Tốn học và những suy luận có lý. Nxb Giáo dục, Hà Nội. 6. G. Polya (Hồ Thuần, Bùi Tường dịch) (1997), Giải một bài toán như thế
nào. Nxb Giáo dục.
7. G. Polya (1997), Sáng tạo toán học. Nxb Giáo dục.
8. Nguyễn Thái Hoè (2001), Rèn luyện tư duy qua việc giải bài tập toán. Nxb
Giáo dục.
9. J. Piaget (1999), Tâm lý học và Giáo dục học. Nxb Giáo dục.
10. Nguyễn Bá Kim (2007), Phương pháp dạy học mơn Tốn. Nxb Đại học Sư Phạm. 11. Nguyễn Bá Kim, Vương Dương Minh, Tơn Thân (2006), Khuyến khích
một số hoạt động trí tuệ của học sinh qua mơn Tốn ở trường THCS. Nxb
Giáo dục, Hà Nội.
12. Nguyễn Thị Mỹ Lộc, Đinh Thị Kim Thoa, Trần Văn Tính (2009), Tâm
lý học giáo dục. NXB Đại học Quốc Gia Hà Nôi.
13. Nguyễn Vũ Lương (2006), Hệ phương trình và phương trình chứa căn
thức. Nxb Giáo dục, Hà Nội.
14. Bùi Văn Nghị (2008), Phương pháp dạy học những nội dung cụ thể mơn
Tốn. Nxb Đại học Sư phạm.
15. Bùi Văn Nghị – Vương Dương Minh – Nguyễn Anh Tuấn (2005), Tài
liệu bồi dưỡng thường xuyên giáo viên THPT chu kỳ III (2004-2007). Nxb
Đại học Sư phạm.
16. PGS.TS. Phan Trọng Ngọ (2006), Phương pháp phát triển tư duy sáng
tạo cho học sinh THPT. Báo cáo tổng kết đề tài khoa học cấp bộ.
18. Nguyễn Đức Tấn, Nguyễn Anh Hoàng, Nguyễn Đoàn Vũ (2008), Ơn
luyện tốn căn thức theo chủ đề. Nxb Giáo dục.
19. Nguyễn Đức Tấn, Vũ Đức Đoàn, Trần Đức Long, Nguyễn Anh Hoàng,
Lương Anh Văn, Nguyễn Phước, Bùi Duy Tân (2005), Chuyên đề bồi
dưỡng học sinh giỏi toán Trung học cơ sở, Phương trình bậc hai và Một số ứng dụng. Nxb Giáo dục.
20. Vũ Dương Thuỵ, Nguyễn Ngọc Đạm (2005), Toán nâng cao và các
chuyên đề Đại số 9. Nxb Giáo dục.
21. Nguyễn Thị Thanh Thuỷ (2005), Các chuyên đề Đại số bồi dưỡng học
sinh giỏi Trung học cơ sở. Nxb Giáo dục.
22. Nguyễn Cảnh Toàn (1997), Phương pháp luận duy vật biện chứng với
việc dạy học và nghiên cứu toán học. NXB Đại học Quốc Gia Hà Nội.
23. Trần Thúc Trình (2003), Rèn luyện tư duy trong dạy học toán. Viện
Khoa học Giáo dục.
24. Nguyễn Quang Uẩn - Nguyễn Văn Lũy – Đinh Văn Vang (2012), Tâm
lý học đại cương. NXB Đại học Sư Phạm, Hà Nội.
25. Nguyễn Văn Vĩnh (2001), 23 chuyên đề giải 1001 bài toán sơ cấp, Tập 1.
Nxb Giáo dục.
26. Đavưđov (2000), Các dạng khái quát hóa trong dạy học. NXB Đại học