2.1. Những vấn đề cần lưu ý khi xây dựng bài tập giải hệ phương trình nhằm
2.1.1. Những nguyên tắc khi xây dựng bài tập
Trong mơn tốn, khi xây dựng bài tập cho một chủ đề kiến thức hay một tiết học cụ thể, chúng ta cần nắm vững một số nguyên tắc cơ bản như: nguyên tắc bám sát trọng tâm nội dung kiến thức của chủ đề, của tiết học mà học sinh đã được học; nguyên tắc đảm bảo tính vừa sức đối với đối tượng học sinh; nguyên tắc tạo ra và duy trì hứng thú học tập của học sinh; …
Việc xây dựng hệ thống bài tập giải hệ phương trình nhằm rèn luyện và phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh khá giỏi lớp 9 trung học cơ sở cũng phải tuân thủ những nguyên tắc cơ bản trên. Ngoài ra, do đối tượng học sinh cần hướng tới ở đây là học sinh khá và giỏi, mục đích của việc xây dựng hệ thống bài tập là nhắm rèn luyện và phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh, nên việc xây dựng hệ thống bài tập còn cần phải đáp ứng một số tiêu chí khác như: ngun tắc đảm bảo tình huống có vấn đề trong từng bài tập; nguyên tắc tạo cơ hội rèn luyện và phát triển tư duy.
2.1.1.1. Nguyên tắc bám sát trọng tâm nội dung kiến thức học sinh đã học
Trong nội dung chương trình toán của bậc trung học cơ sở hiện hành, chủ đề kiến thức về giải hệ phương trình học sinh được học ở “Chương III. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn”, Đại số 9, tập hai. Nội dung kiến thức trọng tâm của chương là trang bị cho học sinh hai phương pháp giải hệ cơ bản là: giải hệ phương trình bằng phương pháp thế, giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số thông qua việc giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Bản chất của hai phương pháp này là đưa việc giải hệ phương trình về việc giải các phương trình một ẩn. Trong chương trình đại số 8, học sinh đã được học cách giải một số dạng phương trình một ẩn như: phương trình tích, phương trình chứa ẩn ở mẫu, phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. Trong nội dung “Chương I. Căn bậc hai. Căn bậc ba”, đại số 9, tập một, học sinh đã được học một số phép biển đổi với căn thức.
Vì vậy, khi xây dựng hệ thống bài tập về giải hệ phương trình cho học sinh lớp 9 trung học cơ sở, chúng ta cần lưu ý đến những kiến thức mà học sinh đã được học kể trên. Bài tập dành cho học sinh khá, giỏi cần khai thác tối đa các kiến thức và kỹ năng mà học sinh đã có, các bài tập như vậy sẽ có tác dụng rất tốt cho việc rèn luyện và phát triển tư duy sáng tạo ở học sinh.
2.1.1.2. Nguyên tắc đảm bảo tính vừa sức với đối tượng học sinh
Khi xây dựng hệ thống bài tập tốn nói chung, hệ thống bài tập giải hệ phương trình nói riêng, chúng ta cần quan tâm đến tính vừa sức đối với đối tượng học sinh. Tính vừa sức của hệ thống bài tập thể hiện ở những điểm sau:
- Với sự cố gắng phân tích bài tốn của bản thân học sinh, học sinh có thể tìm được lời giải của bài tốn khơng q dễ dàng, nhưng cũng khơng q khó khăn. Tránh việc xây dựng những bài tập vượt ra ngoài khả năng của học sinh, những bài tập đòi hỏi học sinh phải sử dụng tới những kiến thức chưa được học đến.
- Việc tính tốn, biến đổi khơng q dài và phức tạp.
2.1.1.3. Nguyên tắc tạo ra và duy trì hứng thú học tập của học sinh
Để nâng cao năng lực giải tốn cho học sinh, khơng có con đường nào tốt hơn việc học sinh được tự mình trải nghiệm, thực hành các kỹ năng, phương pháp thông qua hệ thống các bài tập. Chính vì vậy, việc tạo ra và duy trì hứng thú học tập của học sinh trong quá trình tự học, tự giải bài tập là rất quan trọng. Việc xây dựng hệ thống bài tập cho mỗi chủ đề kiến thức, cho mỗi bài học cụ thể cần tính đến nguyên tắc tạo ra và duy trì hứng thú học tập của học sinh.
Đề đảm bảo nguyên tắc này, theo chúng tôi, ta cần làm tốt mấy vấn đề sau: - Bài tập được xây dựng theo độ khó tăng dần trong mỗi bài học, trong mỗi chủ đề kiến thức. Ban đầu nên là những bài tập mức độ dễ nhằm rèn các kỹ năng cơ bản, hình thành và vận dụng được thành thạo về phương pháp. Tiếp đến là các bài tập đòi hỏi mức độ vận dụng kiến thức có tính hệ thống, địi hỏi học sinh phải sử dụng những kiến thức thuộc các chủ đề khác đã được học trước đó. Kế tiếp là những bài tập địi hỏi mức độ khó hơn, địi hỏi học sinh phải có những mức độ tư duy cao; những bài bập gắn với thực tiễn cuộc sống; những bài tập đòi hỏi những kỹ thuật biến đổi đặc biệt, ít gặp; …
- Kết quả của bài tập đưa ra cũng có tác dụng khơng nhỏ cho việc tạo ra và duy trì hứng thú học tập của học sinh. Một bài tập có kết quả gọn, đẹp sẽ
có tác dụng khích lệ học sinh tiếp tục làm các bài tập kế tiếp. Ngược lại, nếu bài tập đưa ra đòi hỏi việc biến đổi quá phức tạp để rồi nhận được một kết quả phức tạp, cồng kềnh làm cho học sinh có tư tưởng nản trí, kém hứng thú hơn cho việc giải các bài tập tiếp theo.
2.1.1.4. Nguyên tắc đảm bảo tình huống có vấn đề
Như chúng ta đều biết, con người chỉ thực sự tư duy khi gặp phải tình huống có vấn đề hay được đặt trong tình huống có vấn đề. Chính vì vậy, để rèn luyện và phát triển được tư duy sáng tạo cho học sinh trong q trình dạy học tốn, chúng ta cần thường xuyên, liên tục đặt học sinh vào trong tình huống có vấn đề. Có như vậy học sinh mới tích cực suy nghĩ, tìm tịi các giải pháp, các hướng khác nhau để giải được bài toán. Cứ như vậy, học sinh sẽ chiếm lĩnh được những kiến thức cần thiết từ thấp đến cao.
Việc xây dựng hệ thống bài tập giải hệ phương trình nhằm phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh khá giỏi lớp 9 trung học cơ sở cần đảm bảo nguyên tắc tạo ra những tình huống có vấn đề. Đây chính là ngun tắc đảm bảo hệ thống bài tập được xây dựng có tác dụng cho việc rèn luyện và phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh.
2.1.1.5. Nguyên tắc tạo cơ hội rèn luyện và phát triển tư duy
Bài tập toán được xây dựng và vận dụng vào trong q trình dạy học nói chung, cũng như bài tập giải hệ phương trình dành cho học sinh khá giỏi lớp 9 trung học cơ sở nói riêng cần đảm bảo nguyên tắc tạo ra cơ hội để rèn luyện và phát triển được tư duy cho học sinh. Để đảm bảo được nguyên tắc này, bài tập đưa ra phải đáp ứng được một số tiêu chí sau:
- Có nhiều cách giải cho bài tốn được đưa ra.
- Tạo ra những khó khăn, vướng mắc nhất định cho học sinh trong quá trình tìm kiếm lời giải tốn.
- Việc giải bài tốn cũng có thể nhằm hình thành những phương pháp và kĩ thuật giải tốn mới. Điều này địi hỏi bài tập phải là những ví dụ điển hình cho dạng tốn, qua việc nghiên cứu tìm tịi lời giải học sinh có thể phát hiện ra được những dấu hiệu rất đặc trưng giúp học sinh định hướng nhanh phương pháp cũng như các kĩ thuật cần sử dụng cho việc giải bài toán.