Hình 2 .10 Hàm truyền G(s) của hệ hồi tiếp âm đơn vị
Hình 2.28 Đáp ứng quá độ của hệ thống với K=Kgh/2
Hàm truyền hở của hệ hồi tiếp âm đơn vi có độ dự trự biên Gm=5.98 (dB) và độ dự trữ pha Pm=37.7 (deg) lớn hơn 0 nên hệ kín ổn định
2.4.2 CÂU HỎI MỞ CHƯƠNG 2
1. So sánh các phương pháp khảo sát hệ thống điều khiển:
- Có 3 phương pháp cơ bản đề khảo sát hệ thống điều khiển là biểu đồ Bode, Nyquist và Quỹ đạo nghiệm số, các phương pháp trên giống nhau là đều cung cấp thông tin
ổn định sang ổn định. Các kỹ thuật như biểu đồ Bode, ít tổng qt, đơi khi lại là một cơng cụ thiết kế hữu ích hơn
- Phương pháp QĐNS phức tạp hơn nhưng có thể khảo sát được nhiều thông số ảnh hưởng đến chất lượng hệ thống hơn so với 2 phương pháp còn lại
2. Khi nào sử dụng các phương pháp khảo sát hệ thống điều khiển?
- Khi cần xét tính ổn định hệ thống, tìm độ dự trữ biên độ dự trữ pha, tần số cắt biên tần số cắt pha, tìm các khâu động học của hàm truyền ta sử dụng phương pháp biểu đồ Bode.
- Khi cần xét tính ổn định hệ thống, tìm độ dự trữ biên độ dự trữ pha, tần số cắt biên tần số cắt pha dựa trên hình học trực quan ta sử dụng phương pháp biểu đò Nyquist. - Khi khảo sát đặc tính của hệ thống tuyến tính có hệ số khuếch đại K thay đổ, xác định các thông số (độ lợi K, hệ số giảm chấn ξ, độ vọt lố σmax%, tần số dao động tự nhiên ωn và Txl) để thiết kế bộ độ khiển, đánh giá chất lượng điều khiển ta sử dụng phương pháp Quỹ đạo nghiệm số.
3. Chỉ ra mối liên hệ giữa biểu đồ Bode và Nyquist
- Cả 2 biểu đồ đều thể hiện sự biến thiên của Gm và Pm khi thay đổi trên miền tầng số, Nyquis là 1 cách biểu diễn khác của 2 biểu đồ bode biên và bode pha trên cùng 1 biểu đồ.
Chương 3. ỨNG DỤNG MATLAB TRONG KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỆ THỐNG 3.1 MỤC ĐÍCH THÍ NGHIỆM
Khảo sát đặc tính q độ của hệ thống với đầu vào là hàm nấc để tìm độ vọt lố và sai số xác lập của hệ thống
3.2 YÊU CẦU THỰC HIỆN 1
Khảo sát hệ thống hồi tiếp âm đơn vị có hàm truyền vịng hở là G(s)
2 ( ) , 0 ( 0.2)( 8s + 20 ) K G s K s s (3.1)
a) Với giá trị Kgh đã tìm được ở trên hãy vẽ đáp ứng quá độ với đầu vào là hàm nấc đơn vị. Kiểm chứng lại ngõ ra có dao động khơng?
Code Matlab:
%% Programmed by Phan Minh Dien % Date:2022/03/04
%% Tinh toan
G = tf([0 1],conv([0 1 0.2],[1 8 20])); %%
% Ve quy dao nghiem so figure(); rlocus(G); Kgh = margin(G); line([-1 -1],[10 -10]); grid on; %%
% Ve dap ung he thong GK=feedback(173*G,1);
Hình 3.1: Quỹ đạo nghiệm số của hàm G biểu thức (3.1)
Từ Hình 3.1 vị trí giao điểm của QĐNS với trục ảo ta tìm được Kgh=173 .Với K=173 ta có đáp ứng quá độ của với đầu vào là hàm nấc đơn vị được biểu diễn dưới hình sau: