thức
Các bài toán về chuyển động đều ở dạng không cơ bản bao gồm: các bài có liên quan đến các dạng tốn điển hình như: Tìm hai số khi biết tổng và hiệu, tìm hai số khi biết tổng hoặc hiệu và tỉ số của hai số, toán về hai tỉ số, toán giải bằng
phương pháp giả thiết tạm, ... Cụ thể như sau :
Loại 1 : Các bài toán về chuyển động đều liên quan đến dạng tốn tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số
* Ví dụ 1: Một ô tô và một xe đạp khởi hành cùng một lúc: ô tô đi từ A, xe
đạp đi từ B. Nếu ô tơ và xe đạp đi ngược chiều nhau thì sẽ gặp nhau sau 2 giờ. Nếu ô tô và xe đạp đi cùng chiều nhau thì ô tô sẽ đuổi kịp sau 4 giờ. Biết rằng A cách B là 96km. Tính vận tốc của ơ tơ và xe đạp.
Phân tích đề:
- Bài tốn cho biết gì? Bài tốn hỏi gì ?
- Muốn tính vận tốc của mỗi xe ta cần tính gì ? (Tổng vận tốc của hai xe, Hiệu
vận tốc của hai xe)
Giải
Tổng vận tốc của hai xe là: 96 : 2 = 48 (km/giờ) Hiệu vận tốc của hai xe là: 96 : 4 = 24 (km/giờ)
Vận tốc xe đạp là: (48 - 24) : 2 = 12 (km/giờ) Vận tốc xe ô tô là: 48 – 12 = 36 (km/giờ)
Đáp số: Vận tốc xe đạp: 12 km/giờ. Vận tốc ô tô: 36 km/giờ.
Bài tập ứng dụng : Hai xe cách nhau 50 km, xuát phát cùng một lúc. Nếu chạy
cùng chiều thì sau 2 giờ 30 phút xe A đuổi kịp xe B, nếu chạy ngược chiều thì sau 30 phút hai xe gặp nhau. Tính vận tốc của mỗi xe.
Loại 2: Bài toán về chuyển động đều liên quan đến dạng tốn tìm hai số khi
biết tổng (hiệu) và tỉ số của hai số
* Ví dụ 2: Một ô tô khởi hành từ A lúc 7 giờ 30 phút với vận tốc 45 km/giờ,
đến B ô tô nghỉ 1 giờ 46 phút. Sau đó ơ tơ trở về A lúc 12 giờ 40 phút với vận tốc 40 km/giờ. Tính qng đường AB.
Phân tích đề:
- Bài tốn cho biết gì? Bài tốn hỏi gì ?
- Để tìm được độ dài quãng đường AB ta cần tìm gì ? (Tìm thời gian đi hoặc về) - Tìm thời gian đi hoặc về cần dựa vào điều kiện nào? (Vận tốc lúc đi và về)
- Trên cùng quãng đường, vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ như thế
nào? (Tỉ lệ nghịch với nhau)
Giải
Thời gian cả đi và về của ô tô trên quãng đường AB là :
12 giờ 40 phút – 1 giờ 46 phút – 7 giờ 30 phút = 3 giờ 24 phút Đổi : 3 giờ 24 phút = 3, 4 giờ
Tỉ số vận tốc đi và về của ô tô là : 45 : 40 =
Trên cùng quãng đường, vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch
với nhau. Do đó tỉ số thời gian đi và về của ơ tơ là : Ta có sơ đồ:
Thời gian đi là:
3,4 : (8 + 9) 8 = 1,6 (giờ) Quãng đường AB dài là :
45 1,6 = 72 (km) Đáp số: 72 km
Cách 2: Dùng phương pháp rút về đơn vị
Với vận tốc lúc đi là 45 km/giờ thì cứ mỗi km ơ tơ đi hết thời gian là : 1 : 45 = (giờ)
Với vận tốc lúc đi là 40 km/giờ thì cứ mỗi km ơ tô đi hết thời gian là : 1 : 40 = (giờ)
Cứ mỗi km của quãng đường AB (cả đi lẫn về) ô tô đi hết thời gian là : + = (giờ)
Quãng đường AB là : 3,4 : = 72 (km)
Ví dụ 3: Một ca nơ xi dịng một đoạn sơng hết 1 giờ 10 phút và ngược dòng
hết 1 giờ 30 phút. Biết vận tốc của dịng sơng là 4 km/giờ. Hỏi chiều dài của đoạn sơng là bao nhiêu km?
- Phân tích đề: Bài tốn cho biết gì? Hỏi gì?
- Muốn tính chiều dài khúc sơng ta cần tính được gì? (vận tốc xi dịng hoặc
vận tốc ngược dịng)
- Để tính vận tốc xi dịng hoặc vận tốc ngược dòng ta cần dựa vào điều kiện nào của đề bài? (Tỉ số thời gian xi dịng và thời gian ngược dịng)
Giải
1 giờ 10 phút = 70 phút 1 giờ 30 phút = 90 phút
Tỉ số thời gian thuyền xi dịng và ngược dòng là: 70 : 90 =
Vì thời gian và vận tốc đi trên cùng 1 quãng đường là hai đại lượng tỉ lệ
nghịch nên tỉ số vận tốc lúc thuyền xi dịng và ngược dịng là . Hiệu số vận tốc của thuyền lúc xi dịng và ngược dịng là:
4 2 = 8 (km/giờ)
Hiệu số phần bằng nhau: 9 – 7 = 2 (phần) Vận tốc lúc xi dịng là:
8 : 2 9 = 36 (km/giờ) Chiều dài đoạn sông là:
= 42 (km)
Đáp số: 42 km
Chú ý: Đối với học sinh kém hơn ta nên đổi thời gian 1 giờ 10 phút = giờ
1 giờ 30 phút = 1,5 giờ
Bài tập ứng dụng:
liền trở về A bằng xe máy với vận tốc 30 km/giờ. Thời gian cả đi lẫn về là 8 giờ. Tính quãng đường AB.
2. Quãng đường AB dài 32 km. Một người đi từ A đến B, trong 2 giờ đầu người đó đi bộ, trong 2 giờ sau người đó đi xe đạp để đến B. Biết rằng khi đi xe đạp có vận tốc gấp 3 lần vận tốc khi đi bộ. Tính vận tốc khi đi bộ và vận tốc khi đi xe đạp?
Loại 3: Bài toán về chuyển động tính vận tốc trung bình
Ví dụ 2: Hai bạn Tốn và Văn xuất phát cùng một lúc từ A để đến B. Trong nửa thời gian
đầu bạn Toán đi chơi với vận tốc 16 km/giờ và trong nửa thời gian sau đi với vận tốc 12 km/giờ. Còn bạn Văn trong nửa quãng đường đầu đi với vận tốc 12 km/giờ và trong nửa quãng đường sau đi với vận tốc 16 km/giờ. Hỏi bạn nào đến B trước ?
Hướng dẫn HS phân tích đề tốn :
- Phân tích đề: Bài tốn cho biết gì? Hỏi gì?