-Tính được vận tốc trung bình của bạn Tốn bằng cách nào? (Lấy (16 + 12) : 2) - Tính được vận tốc trung bình của bạn Văn có tính như cách tính vận tốc trung bình của bạn Tốn khơng? Vì sao? (khơng, bởi vì chỉ tính được vận tốc trung
bình bằng cách tính trung bình cộng của 2 vận tốc đã cho chỉ khi đi với 2 vận tốc đó có số đo thời gian bằng nhau. Cịn 2 qng đường bằng nhau thì khơng thể tính vận tốc trung bình như vậy được)
Giải
Vận tốc trung bình của bạn Tốn là : (16 + 12) : 2 = 14 (km/giờ)
Bạn Văn đi 1 km trong nửa đầu quãng đường AB hết thời gian là :
1 : 12 = (giờ)
1 : 16 = (giờ)
Vận tốc trung bình của bạn Văn là :
2 : ( + ) = (km/giờ).
Vì 14 km/giờ > (km/giờ) nên bạn Toán đến B trước.
* Lưu ý : Một số học sinh thường mắc sai lầm khi tính vận tốc trung bình của bạn
Văn là tính trung bình cộng của hai số đo vận tốc khi thời gian xe chạy nửa đầu quãng đường và nửa sau quãng đường là khác nhau.
Với dạng toán này các em cần lưu ý khi tính vận tốc trung bình:
+ Trường hợp đề bài cho biết một chuyển động đi với 2 vận tốc khác nhau, chỉ tính được vận tốc trung bình bằng cách tính trung bình cộng của 2 vận tốc đã cho chỉ khi đi với 2 vận tốc đó có số đo thời gian bằng nhau.
+ Trường hợp đề bài cho đi với 2 quãng đường bằng nhau thì khơng thể tính vận tốc trung bình bằng cách tính trung bình cộng của 2 vận tốc.
Ví dụ 2: Một người đi bộ từ A đến B rồi lại quay trở vê A. Lúc đi với vận tốc
6 km/giờ nhưng lúc về ngược gió nên chỉ đi với vận tốc 4 km/giờ. Tính vận tốc trung bình cả đi lẫn về của người ấy?
Giải
Cách 1:
1 km lúc đi hết 1 : 6 = (giờ)
Người ấy đi 2 km (1 km lúc đi và 1 km lúc về) hết thời gian là:
+ = (giờ)
Trung bình 1 km người ấy đi hết là:
: 2 = (giờ)
Vận tốc trung bình cả đi lẫn về là:
1 : = 4,8 (km/giờ)
Cách 2:
Giả sử nửa quãng đường AB dài 12 km, thì thời gian lúc đi là: 12 : 6 = 2 (giờ)
Thời gian đi về sẽ là: 12 : 4 = 3 (giờ)
Tổng thời gian đi hết quãng đường là: 2 + 3 = 5 (giờ) Tổng quãng đường cả đi và về là: 12 2 = 24 (km)
Vận tốc trung bình người đó đi trên suốt quãng đường AB là: 24 : 5 = 4,8 km/giờ)
Đáp số: 4,8 km/giờ.
Lưu ý:
+ Tính vận tốc trung bình cả đi lẫn về ta lấy quãng đường cả đi và về chia cho thời gian cả đi và về.
+ Có thể giả sử quãng đường cần đi của hai bạn là một số chia hết cho vận tốc của hai lần rồi tính, đối với đa số học sinh các này sẽ dễ hơn.
Loại 4: Một số bài toán khác về chuyển động đều
Ví dụ 1: Hai xe máy A và B xuất phát ở cùng một điểm và chạy cùng chiều trên một đường đua trịn có chu vi 1 km. Biết vận tốc của xe A là 22,5 km/giờ, vận tốc của xe B là 25 km/giờ. Sau khi xe A xuất phát 6 phút thì xe B mới bắt đầu chạy. Hỏi để đuổi kịp xe A thì xe B phải chạy trong bao nhiêu phút ?
Hướng dẫn HS phân tích đề tốn :