1.3.1 .Đặc tính và ảnh hưởng độc hại của kim loại nặng
2.1. PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH PIXE
2.1.3 Các loại mẫu và hướng phân tích
Phương pháp phân tích PIXE có thể được sử dụng để phân tích các loại mẫu sau:
- Mẫu dày là mẫu có tính đến sự suy giảm và hấp thụ của chùm tia X khi đi trong mẫu, mẫu dày được chia làm 2 loại: (1) Mẫu dày đã biết ma trận mẫu, cần tìm hàm lượng các nguyên tố vết: Ma trận mẫu tạo thành từ những nguyên tố chính mà tổng hàm lượng của chúng lớn hơn 99,9%; (2) Mẫu dày khơng biết ma trận mẫu, hồn tồn khơng biết thơng tin các ngun tố có mặt trong mẫu;
- Mẫu mỏng là mẫu khơng tính đến sự suy giảm năng lượng của chùm tia X khi đi trong mẫu, đối với loại mẫu này hiệu ứng ma trận có thể bỏ qua.
Trong tất cả các trường hợp trên, phổ PIXE sẽ được khớp bởi một mơ hình tính tốn và đưa ra hàm lượng ngun tố có mặt trong mẫu. Trong khn
khổ luận văn, tác giả đã sử dụng phương pháp phân tích PIXE để phân tích kim loại nặng trong các mẫu mỏng, cụ thể là mẫu rêu Sphagnum girgensohnii. Cường độ tia X đặc trưng không chỉ phụ thuộc vào hàm lượng của nguyên tố mà còn phụ thuộc vào nhiều thông số vật lý và kỹ thuật khác liên quan tới nguồn bức xạ kích thích, các hằng số nguyên tử của nguyên tố, thành phần và kích thước mẫu cũng như hình học nguồn-mẫu-detector,... Chính vì vậy mà một phương trình biểu diễn sự phụ thuộc của cường độ tia X đặc trưng vào hàm lượng của nguyên tố thường được xây dựng dựa trên những điều kiện thực nghiệm cụ thể.
Hình 2.5. Hình học nguồn - mẫu - detector minh hoạ cho phương pháp
tính cường độ tia X huỳnh quang đặc trưng [51]
Với sơ đồ thí nghiệm như trên Hình 2.5 và đảm bảo được một số điều kiện khác như bề mặt mẫu phân tích phải phẳng và nhẵn, mẫu đồng nhất và các nguyên tố có trong mẫu được phân bố đều, chùm tia sơ cấp dọi vào để kích thích mẫu cũng như tia X đặc trưng phát ra từ mẫu trong một góc hẹp và cường độ của các tia đó chỉ bị suy giảm do hiệu ứng ma trận mẫu còn các hiệu ứng bậc cao tạm thời chưa xét đến, thì cường độ tia X đặc trưng vành K của một nguyên tố j phát ra từ lớp dx của mẫu có thể tính theo cơng thức (2.3) sau đây:
( ) [ ∑ [( ) ] ] (2.3)
- g là hệ số xác định bởi hiệu suất của detector và hệ số hình học nguồn-mẫu-
detector.
- Io là cường độ nguồn tia X sơ cấp (tia X kích thích mẫu).
- là hiệu suất hấp thụ quang điện của nguyên tố j đối với tia X kích thích có năng lượng E1.
-là hiệu suất phát tia X đặc trưng của nguyên tố j.
- là hệ số hấp thụ khối của nguyên tố j đối với tia X kích thích năng lượng E1.
- Cj là hàm lượng của nguyên tố j ở trong mẫu. - ρ là mật độ của mẫu phân tích.
Ngồi ra, trong cơng thức (2.3) cịn bao hàm một số biểu thức với ý nghĩa như sau:
(a): [ ∑[( )] ] là phần tia X sơ cấp chiếu lên mẫu và đi được
tới lớp dx nằm sâu trong mẫu, với:
- là hệ số hấp thụ khối của nguyên tố i đối với tia X kích thích năng lượng E1.
- Ci là hàm lượng của nguyên tố thứ i ở trong mẫu tính theo phần trăm.
-∑ với N là số ngun tố hố học có ở trong mẫu và
- ∑
- x là bề dày của mẫu.
- φ1 là góc tạo bởi tia X kích thích và bề mặt của mẫu.
(b): [ ∑[( )] ] là phần tia X đặc trưng sinh ra trong lớp dx và thoát được ra khỏi mẫu để tới detector, với:
- là hệ số hấp thụ khối của nguyên tố thứ i ở trong mẫu đối với tia X đặc trưng (tia X thứ cấp) năng lượng E2,
- φ2 là góc tạo bởi tia X đặc trưng và bề mặt của mẫu.
(c): là phần tia X đi qua lớp dx và có tương tác với các nguyên tử của nguyên tố j.
(d): là phần tia X sơ cấp tương tác với các nguyên tử của nguyên tố j
để phát ra tia X đặc trưng.
Để đơn giản hố, trong tính tốn thường giả thiết góc φ1 = φ2 = φ. Tích phân phương trình (2.3) và xét cho hai trường hợp là mẫu dày và mẫu mỏng sẽ thu được các kết quả sau đây:
(1) Mẫu dày
Xét trường hợp mẫu dày, nghĩa là thay các giá trị x = 0 và x = ∞ vào kết quả tích phân của phương trình (2.3) sẽ nhận được tổng cường độ tia X đặc trưng như sau:
( ) ( )
(2.4) trong đó: ( ) ∑ và : ( ) ∑
Từ (2.4), suy ra hàm lượng của nguyên tố cần phân tích:
[ ( ) ( )]
[ ( ) ( )] (2.5) trong đó:
(
) .
Từ (2.5), nhận thấy hàm lượng của nguyên tố cần phân tích khơng những chỉ phụ thuộc vào cường độ của tia X đặc trưng mà còn phụ thuộc vào các hệ số hấp thụ hay vào ma trận mẫu. Do đó muốn xác định hàm lượng cần đo cường độ tia X đặc trưng (vành K hoặc vành L) và các hệ số hấp thụ tia X ở trong mẫu.
Tổng [ ( ) ( )] trong phương trình (2.5) tính gộp cả hệ số hấp thụ của tia X sơ cấp và tia X đặc trưng ở trong mẫu còn gọi là hệ số hấp thụ do ma trận mẫu.
(2) Mẫu mỏng
Xét trường hợp mẫu mỏng có nghĩa là thay các giá trị của x = 0 và x 1 vào kết quả tích phân của phương trình (2.3) và lấy xấp xỉ:
[ ∑ [( ) ] ]=1 với x = 0 (2.6)
[ ∑[( ) ] ] ∑[( ) ] với x 1
(2.7)
Thay (2.6) và (2.7) vào kết quả tích phân của phương trình (2.3), rút ra:
(2.8)
Nếu khối lượng m của nguyên tố phát tia X đặc trưng được tính theo đơn vị (g/cm2) thì:
(2.9)
Mặt khác, trong điều kiện phân tích cụ thể thì tích của (
) được coi là một hằng số, chỉ phụ thuộc vào nguyên tố phát tia X
đặc trưng và điều kiện thực nghiệm mà khơng phụ thuộc vào ma trận mẫu, do đó có thể chuyển phương trình (2.8) thành:
(2.10) trong đó:
Từ phương trình (2.9) cho thấy cường độ tia X huỳnh quang phụ thuộc tuyến tính vào hàm lượng của nguyên tố. Muốn đạt được độ nhạy cao cần:
- Bố trí hình học nguồn-mẫu-detector tối ưu để tăng giá trị của hệ số hình học g.
- Chọn bức xạ kích thích có năng lượng thích hợp để tăng tiết diện hấp thụ quang điện .
- Tăng cường độ nguồn bức xạ sơ cấp .
Tuy nhiên kết quả tính tốn này chỉ phù hợp trong điều kiện mẫu phải rất mỏng, cụ thể là bề dày mẫu cỡ vài nghìn hoặc thậm chí vài trăm Å.