2.2.1 Một số phương pháp ổn định nhiệt độ phổ biến
2.2.1.1 Phướng pháp sử dụng thuật tốn PID
Một bộ điều khiển vi tích phân tỉ lệ ( PID- Proportional Integral Derivative) là một cơ chế phản hồi vòng điều khiển (lý thuyết điều khiển tự động) tổng quát được sử dụng rộng rãi trong các hệ thống điều khiển công nghiệp – bộ điều khiển PID là bộ điều khiển được sử dụng nhiều nhất trong các bộ điều khiển phản hồi. Bộ điều khiển PID sẽ tính tốn giá trị "sai số" là hiệu số giữa giá trị đo (thông số biến đổi) và giá trị đặt (giá trị mong muốn). Bộ điều khiển sẽ thực hiện giảm tối đa sai số bằng cách điều chỉnh giá trị điều khiển đầu vào. Trong trường hợp khơng có kiến thức cơ bản (mô hình tốn học) về hệ thống điều khiển thì bộ điều khiển PID là sẽ bộ điều khiển tốt nhất. Tuy nhiên, để đạt được kết quả tốt nhất, các thơng số PID sử dụng trong tính tốn phải điều chỉnh theo tính chất của hệ thống-trong khi kiểu điều khiển là giống nhau, các thông số phải phụ thuộc vào đặc thù của hệ thống [27].
- Hàm truyền đạt của bộ điều khiển PID [27] là: I p D K G s K K s s Trong đó: KP là hệ số tỷ lệ. KI là hệ số Tích phân. KD là hệ số đạo hàm.
Khâu tỉ lệ, tích phân, vi phân được cộng lại với nhau để tính tốn đầu ra của bộ điều khiển PID. Định nghĩa là đầu ra của bộ điều khiển, biểu thức cuối cùng của giải thuật PID [28] là: 0 1 t P D I de t u t K e t e d T T dt Trong đó:
- e t là tín hiệu đầu vào. - u t là tín hiệu đầu ra. - KP là hệ số khuếch đại. - TI là hằng số tích phân. - TDlà hằng số vi phân.
Sự tác động khi thay đổi một thông số và giữa ngun các thơng số cịn lại:
- Độ lợi tỉ lệ, giá trị càng lớn thì đáp ứng càng nhanh do đó sai số càng lớn, bù khâu tỉ lệ càng lớn. Một giá trị độ lợi tỉ lệ quá lớn sẽ dẫn đến quá trình mất ổn định và dao động.
- Độ lợi tích phân, giá trị càng lớn kéo theo sai số ổn định bị khử càng nhanh. Đổi lại là độ vọt lố càng lớn: bất kỳ sai số âm nào được tích phân trong suốt đáp ứng quá độ phải được triệt tiêu tích phân bằng sai số dương trước khi tiến tới trạng thái ổn định.
- Độ lợi vi phân, giá trị càng lớn càng giảm độ vọt lố, nhưng lại làm chậm đáp ứng quá độ và có thể dẫn đến mất ổn định do khuếch đại nhiễu tín hiệu trong phép vi phân sai số
điều khiển của nó (độ lợi/dải tỉ lệ, độ lợi tích phân/reset, độ lợi vi phân/tốc độ) tới giá trị đáp ứng điều khiển tối ưu. Độ ổn định (dao động biên) là một yêu cầu căn bản, nhưng ngoài ra, các hệ thống khác nhau, có những hành vi khác nhau, những ứng dụng khác nhau có những yêu cầu khác nhau, vài yêu cầu lại mâu thuẫn với nhau. Hơn nữa, vài q trình có một mức độ phi tuyến nào đấy khiến các thông số làm việc tốt ở điều kiện đầy tải sẽ khơng làm việc khi q trình khởi động từ khơng tải; điều này có thể khắc phục bằng chương trình độ lợi (sử dụng các thông số khác nhau cho những khu vực hoạt động khác nhau). Các bộ điều khiển PID thường cung cấp các điều khiển có thể chấp nhận được thậm chí khơng cần điều chỉnh, nhưng kết quả nói chung có thể được cải thiện bằng cách điều chỉnh kỹ lưỡng, và kết quả có thể khơng chấp nhận được nếu điều chỉnh kém.
Hình 2.7. Hàm quá độ [27]
Trong điều khiển PID có 4 thơng số cần chú ý là Rise time, overshoot, setting time, S-S error. Những thơng số này có tác động qua lại với nhau nên việc hiệu chỉnh các thông số này không thể đưa các thơng số về mức thấp nhất. Trong q trình điều chỉnh việc lựa chọn 1 yếu tố và hiệu chỉnh những yếu tố còn lại để đạt được hàm quá độ phù hợp là điều bắt buôc.
- Rise time ( Thời gian tăng ): thời gian tăng của PID được xác định khi bắt đầu đến khi giá trị đạt 90% giá trị đặt.
- Overshoot ( Quá độ ) Mức độ vọt lố sau khi giá trị đạt được giá trị đặt.
- Setting time ( Thời gian ổn định) là khoảng thời gian để hệ thống đạt được độ sai số đã tính tốn.
- S-S error ( Sai số ) Độ sai số sau khi hệ thống đã ổn định.
Hình 2.8 cho thấy sự tác động khác nhau lên chất lượng tính hiệu cảu các giá trị PID, những yếu tố này được đánh giá về thời gian đạt giá trị lần đầu tiên, độ vọt lố, thời gian ổn định và sai số hệ thống.
Hình 2.8. Sự ảnh hưởng của các hệ số [27] - P (Proportional Controller) là bộ điều khiển tỉ lệ.
- PI ( Proportinal and Integral Controller) là bộ điều khiển tỉ lệ và tích phân. - (Proportional and Derivative (PD) Controller ) là bộ điều khiển đạo hàm. - PID (Proportional, Integral, and Derivative (PID) Controller) là bộ điều khiển
tỉ lệ – tích phân- đạo hàm (vi phân).
Có nhiều phương pháp khác nhau để điều chỉnh vòng lặp PID. Những phương pháp hữu hiệu nhất thường bao gồm những triển khai của vài dạng mơ hình xử lý, sau đó chọn P, I, và D dựa trên các thơng số của mơ hình động học. Các phương pháp điều chỉnh thủ công tương đối không hiệu quả lắm, đặc biệt nếu vịng lặp có thời gian đáp ứng được tính
bằng phút hoặc lâu hơn.
Lựa chọn phương pháp thích hợp sẽ phụ thuộc phần lớn vào việc có hay khơng vịng lặp có thể điều chỉnh "offline", và đáp ứng thời gian của hệ thống. Nếu hệ thống có thể thực hiện offline, phương pháp điều chỉnh tốt nhất thường bao gồm bắt hệ thống thay đổi đầu vào từng bước, tín hiệu đo lường đầu ra là một hàm thời gian, sử dụng đáp ứng này để xác định các thông số điều khiển.
Bảng 2.1. Phương pháp điều chỉnh PID [27]
Phương pháp Ưu điểm Khuyết điểm Điều chỉnh thủ công Khơng cần hiểu biết về tốn.
Phương pháp online.
u cầu nhân viên có kinh nghiệm.
Ziegler–Nichols Phương pháp chứng minh. Phương pháp online.
làm rối loạn quá trình, một số thử nghiệm và lỗi, phải điều chỉnh nhiều lần
Các công cụ phần mềm Điều chỉnh chắc chắn. Phương pháp online hoặc offline. Có thể bao gồm phân tích các van và cảm biến. Cho phép mô phỏng trước khi tải xuống để thực thi.
Giá cả cao, và phải huấn luyện.
Cohen-Coon xử lý các mơ hình tốt. Yêu cầu kiến thức toán học. Phương pháp offline. Chỉ tốt đối với các quá trình bậc một.
Ưu điểm: điều khiển với độ chính xác cao, tiết kiệm năng lượng tối đa, đảm bảo sự ổn định của hệ thống.
Nhược điểm: thuật tốn điều khiển phức tạp, địi hỏi người sử dụng có trình độ và kinh nghiệm. Độ chính xác bị ảnh hưởng bởi các yếu tố đầu vào. Khi các yếu tố đầu vào
thì sự ổn định sẽ bị thay đổi.
2.2.1.2 Phương pháp sử dung thuật tốn Fuzzy
Lơgic mờ (tiếng Anh: Fuzzy logic) được phát triển từ lý thuyết tập mờ để thực hiện lập luận một cách xấp xỉ thay vì lập luận chính xác theo lơgic vị từ cổ điển. Lơgic mờ có thể được coi là mặt ứng dụng của lý thuyết tập mờ để xử lý các giá trị trong thế giới thực cho các bài toán phức tạp (Klir 1997).
Người ta hay nhầm lẫn mức độ đúng với xác suất. Tuy nhiên, hai khái niệm này khác hẳn nhau; độ đúng đắn của lôgic mờ biểu diễn độ liên thuộc với các tập được định nghĩa không rõ ràng, chứ không phải khả năng xảy ra một biến cố hay điều kiện nào đó. Để minh họa sự khác biệt, xét tình huống sau: Bảo đang đứng trong một ngơi nhà có hai phịng thơng nhau: phịng bếp và phịng ăn. Trong nhiều trường hợp, trạng thái của Bảo trong tập hợp gồm những thứ "ở trong bếp" hoàn toàn đơn giản: hoặc là anh ta "trong bếp" hoặc "không ở trong bếp". Nhưng nếu Bảo đứng tại cửa nối giữa hai phịng thì sao? Anh ta có thể được coi là "có phần ở trong bếp". Việc định lượng trạng thái "một phần" này cho ra một quan hệ liên thuộc đối với một tập mờ. Chẳng hạn, nếu Bảo chỉ thị một ngón chân cái vào phịng ăn, ta có thể nói rằng Bảo ở "trong bếp" đến 99% và ở trong phòng ăn 1%. Một khi anh ta cịn đứng ở cửa thì khơng có một biến cố nào (ví dụ một đồng xu được tung lên) quyết định rằng Bảo hoàn toàn "ở trong bếp" hay hoàn tồn "khơng ở trong bếp". Các tập mờ được đặt cơ sở trên các định nghĩa mờ về các tập hợp chứ không phải dựa trên sự ngẫu nhiên [29].
Bộ điều khiển logic mờ cho phép độ liên thuộc có giá trị trong khoảng đóng 0 và 1, và ở hình thức ngơn từ, các khái niệm khơng chính xác như "hơi hơi", "gần như", "khá là" và "rất". Cụ thể, nó cho phép quan hệ thành viên không đầy đủ giữa thành viên và tập hợp. Tính chất này có liên quan đến tập mờ và lý thuyết xác suất. Bộ điều khiển logic đã được đưa ra lần đầu vào năm 1965 bởi GS. Lotfi Zadeh tại Đại học California, Berkeley [30].
Mặc dù được chấp nhận rộng rãi và có nhiều ứng dụng thành cơng, lơgic mờ vẫn bị phê phán tại một số cộng đồng nghiên cứu. Nó bị phủ nhận bởi một số kỹ sư điều khiển vì khả năng thẩm định và một số lý do khác, và bởi một số nhà thống kê - những người
khẳng định rằng xác suất là mơ tả tốn học chặt chẽ duy nhất về sự không chắc chắn (uncertainty). Những người phê phán cịn lý luận rằng lơgic mờ không thể là một siêu tập của lý thuyết tập hợp thơng thường vì các hàm liên thuộc của nó được định nghĩa theo các tập hợp truyền thống.
Cấu trúc cơ bản của một hệ Fuzzy gồn 4 bước gồm: Fuzzification, knowledge, computation, defuzzication và được biểu diễn trong hình.
Hình 2.6. Cấu trúc cơ bản của hệ Fuzzy [31]
Bộ điều khiển logic mờ được cấu tạo gồm các Membership Functions (MF) đầu vào, đầu ra cùng một loạt các qui tắc liên hệ giữa chúng (xem Hình 2.7a). Từ một giá trị cụ thể của đầu vào, bộ điều khiển tiến hành việc “mờ hoá” tại các MF đầu vào, tức là đánh giá xem tín hiệu đó thuộc vào mức nào trong các mức đã định nghĩa trước. Sau khâu này,tín hiệu đầu vào được chuyển sang các giá trị dạng khái niệm như “nhanh”, “chậm”, “lớn”, “nhỏ”... Một giá trị đầu vào có thể thuộc một hay nhiều mức của bộ điều khiển. Trong Hình 2.7b, giá trị đầu vào độ lệch DY nằm trong cả hai mức giá trị nhỏ và trung bình; tốc độ quay trở r cũng thuộc cả hai mức chậm và trung bình. Tiếp theo, các khái niệm này được xử lý theo các qui tắc của bộ điều khiển và cho ra kết quả là một miền giá trị được tạo bởi các phần của MF đầu ra (xem Hình 2.7b). Từ miền giá trị kết quả này, khối “giải mờ” của bộ điều khiển tiến hành biến đổi ngược để được một giá trị cụ thể cho đầu ra.
Hình 2.7. Mối tương quan giữa đầu vào và đầu ra trong bộ Fuzzy [32]
2.2.1.3 Phương pháp sử dụng thuật toán Fuzzy – PID
Chất lượng của hệ thống phụ thuộc vào các tham số KP, TI, TD của bộ điều khiển PID. Nhưng vì các hệ số của bộ điều khiển PID chỉ được tính tốn cho một chế độ làm việc cụ thể của hệ thống với các tham số của đối tượng là xác định được. Vì vậy trong quá trình làm việc, nếu tham số của đối tượng thay đổi thì đầu ra của hệ thống cũng thay đổi, nghĩa là bộ điều khiển PID khơng cịn đảm bảo chất lượng đầu ra của hệ như mong muốn được nữa. Các hệ cần điều khiển trong thực tế chủ yếu là các hệ phi tuyến, có chứa các tham số không biết trước, các tham số của hệ thường biến thiên theo thời gian, thậm chí chứa phần tử phi tuyến khơng thể mơ hình hố được, đồng thời trong q trình làm việc hệ chịu ảnh hưởng của nhiễu đến hệ từ mơi trường. Vì vậy khi thiết kế bộ điều khiển PID cho hệ thực thường người ta phải giả thiết:
- Các tham số của đối tượng là là xác định được và không đổi. - Khơng có phần khơng mơ hình hố được.
Các giả thiết trên là không phù hợp với các hệ thực. Vấn đề đặt ra cho các bộ điều khiển là khi các tham số của đối tượng thay đổi thì tham số của bộ điều khiển cũng phải chỉnh định lại cho phù hợp để đảm bảo đầu ra theo yêu cầu. Để thực hiện việc điều chỉnh tự động các tham số của PID người ta có nhiều phương pháp. Một trong các phương pháp trên là sử dụng bộ điều khiển PID mờ (Fuzzy PID). Cấu trúc của hệ điều khiển trên Hình 2.8 Thể hiện mới quan hệ giữa bộ điều khiển mờ và bộ điều khiển PID cho bộ điều khiển dùng PID truyền thống, và dùng bộ điều khiển mờ để tự động chỉnh định tham số của bộ PID khi các tham số đầu vào thay đổi.
Hình 2.8. Cấu trúc hệ điều khiển Fuzzy – PID [33]
Nhiệm vụ của bộ điều khiển mờ trong sơ đồ là tự động chỉnh định tham số KP, KI, KD của bộ điều khiển PID cho phù hợp với sự thay đổi tham số của hệ, đảm bảo chất lượng ra như mong muốn.
Ưu điểm: Với việc áp dung bộ điều khiển mờ để thay đổi các thông số của bộ điều khiển PID khi các thông số đầu vào thay đổi, giúp cho việc điều khiển có thể tương tích với sự thay đổi của các yếu tố đầu vào. Từ đó giúp cho hệ thống có khả năng làm việc và ổn định trong một khoảng giá trị đầu vào lớn.
Nhược điểm: Tuy có thể giúp cho bơn điều khiển có thể tương tích với sự thay đổi điều kiện đầu vào, nhưng do các giới hạn trong sai số khi tính tốn thì các hệ số KP, KI, KD khơng có thể lấy chính xác cao như được lấy theo từng điều kiện từ đó gây ra mộ sai số nhất định, từ đó gây sai số cho điều khiển.
2.2.2 Phân tích lựa chọn phương án ổn định nhiệt độ
Sau q trình phân tích các bộ điều khiển được nêu ở trên thì một phương pháp được đề xuất đó là: sử dụng kết hợp mộ bộ mờ Fuzzy kết hợp với một bộ PID, cấu trúc hệ điều khiển được mơ tả trên Hình 2.9. Tuy nhiên Bộ Fuzzy – PID được thiết kế theo một định hướng khác. Nhiệm vụ của bộ Fuzzy là hạn chế công suất tối đa cấp vào cho bộ PID dựa trên nhiệt độ hiện tại được phản hồi về giúp cải thiện khả năng điều khiển tốc độ gia nhiệt cho lò nung, giúp các thiết bị tránh bị sốc nhiệt. Bên cạnh đó do đặc trưng của cảm biến khơng thay đổi đột ngột mà cần có thời gian đáp ứng khá lâu. Nếu cơng suất lớn thì nhiệt độ bên ngồi sẽ cao hơn rất nhiều so với nhiệt độ đo được của cảm biến nên sẽ có sự vọt lố nhiệt khá cao vào giai đoạn đầu của quá trình gia nhiệt.
Hình 2.9. Cấu trúc hệ điều khiển Fuzzy – PID
Việc sử dụng bộ điều khiển Fuzzy kết hợp với bộ điều khiển PID như thiết kế đặt ra một bài tốn lớn, đó là: Việc sử dụng đồng thời cả 2 bộ điều khiển cho một nhiệm vụ là: Bộ điều khiển Fuzzy có tác động đến bộ điều khiển PID và làm cho sai số tăng lên không? điều khiển công suất đầu ra có hợp lý khơng? tác động của phương pháp đến kết quả thực tế? và liệu có sự dư thừa trong thiết kế?
Trên phương diện lý thuyết nếu bộ fuzzy hạn chế công suất đầu ra làm cho lượng nhiệt cấp không đủ bị sự mất mát nhiệt thì sẽ sinh ra sai số lớn cho hệ thống. Đây là câu hỏi mà nhiều người đưa ra khi đọc về phương pháp điều khiển này. Tuy nhiên về mặt