9. Cấu trúc luận văn
3.4. Tổ chức thực nghiệm
3.4.1. Công tác chuẩn bị
Để tiến hành thực nghiệm có hiệu quả, chúng tơi đã tiến hành nghiên cứu kỹ nội dung, chương trình, sách giáo khoa, tài liệu bồi dưỡng giáo viên,...
và khảo sát tình hình thực tế việc dạy học nội dung hệ phương trình bậc nhất ba ẩn theo định hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề. Tài liệu thực nghiệm được đưa ra tham khảo ý kiến nhiều giáo viên có kinh nghiệm.
Tài liệu thực nghiệm được biên soạn dựa trên những biện pháp đã nêu ở chương 2.
Tài liệu thực nghiệm và hướng dẫn chi tiết kèm theo được trao đổi cụ thể với giáo viên thực nghiệm trước khi giảng dạy một tuần. Việc chuyển giao ý tưởng, nội dung, cách tiến hành khơng có trở ngại gì lớn. Ý tưởng chủ đạo và cách thể hiện được cụ thể hóa qua Tài liệu thực nghiệm.
3.4.2. Tổ chức thực nghiệm
Lớp thực nghiệm sư phạm: Lớp 10A3 trường trung học phổ thơng Vạn Xn có 44 học sinh.
Lớp đối chứng: Lớp 10A4, trường trung học phổ thông Vạn Xuân có 45 học sinh.
Hai lớp có học lực mơn Tốn từ trung bình khá trở lên, có sĩ số và học lực tương đương. Kết luận này có được nhờ điểm kiểm tra chất lượng đầu năm của học sinh để làm căn cứ.
Bảng 3.1. Thống kê kết quả học tập của học sinh lớp thực nghiệm và lớp đối chứng trước khi thực nghiệm sư phạm
Điểm i x Tổng số học sinh 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 i f thực nghiệm 44 0 0 0 1 2 5 17 16 1 2 0 i f đối chứng 45 0 0 0 0 2 5 18 17 2 1 0
Chất lượng học tập của nhóm học sinh lớp thực nghiệm và lớp đối chứng được tính tốn và thể hiện qua biểu đồ sau:
Biểu đồ 3.1. Chất lượng học tập của hai nhóm thực nghiệm và đối chứng
Chúng ta thấy đỉnh của 02 đa giác đồ gần ngang nhau, chứng tỏ chất lượng của nhóm thực nghiệm và nhóm đối chứng ở các lớp là tương đương nhau.
Bảng 3.2. Nội dung dạy học “Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn”.
Lớp Thời gian Giáo viên giảng dạy
Bài dạy Lớp thực
nghiệm
10A3 Tiết 3, 4 ngày 24 tháng 10
năm 2019.
Trần Thị Thu. Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn Lớp đối chứng 10A4 Tiết 2, 3,
ngày 21 tháng 10 năm 2019.
Quý Thị Nga. Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn Giáo viên dạy thực nghiệm theo tài liệu thực nghiệm thiết kế dựa trên những biện pháp ở chương 2. Chúng tôi dự giờ, quan sát, giáo viên và học sinh trong các giờ thực nghiệm. Trao đổi với học sinh và giáo viên sau giờ học để kiểm chứng và rút kinh nghiệm.
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Thực nghiệm Đối chứng
Tổ chức và thảo luận với giáo viên về những vấn đề mà thực nghiệm quan tâm. Tổ chức cho học sinh nhóm đối chứng và thực nghiệm làm các bài kiểm tra sau thực nghiệm, phân tích kết quả thu được, xử lí số liệu bài kiểm tra.
Xử lý thơng tin thu được qua quan sát và trao đổi. Tổng hợp, đánh giá tính hiệu quả của các bài giảng định hướng phát triển năng lực.
3.5. Đánh giá kết quả thực nghiệm sƣ phạm
3.5.1. Một số đánh giá chung
Theo dõi tiến trình thực nghiệm sư phạm, chúng tơi thấy rằng nhìn chung đa số học sinh học tập tích cực, sơi nổi hơn, thích thú với những bài tốn có nội dung thực tiễn. Khả năng nhìn nhận vấn đề và tìm cách giải quyết vấn đề cũng cao hơn. Sự hấp dẫn của các bài tốn có nội dung thực tiễn cũng chính là ở chỗ gắn các kiến thức Toán học với các ứng dụng thực tế đa dạng và sinh động của nó trong học tập cũng như trong đời sống, lao động, sản xuất.
Sau khi tổ chức thực nghiệm, quan sát, dự giờ và rút ra kinh nghiệm, các giáo viên thực nghiệm và giáo viên dự giờ đều cho bằng khơng có gì khó khăn trong việc triển khai các biện pháp phát triển năng lực giải quyết vấn đề đã nêu ở chương 2; đặc biệt là cách tạo tình huống, cách tiếp cận bằng bài tốn thực tế hợp lí, vừa sức đối với học sinh.
3.5.2. Đánh giá định lượng
Việc phân tích định lượng dựa trên bài kiểm tra được học sinh thực hiện khi kết thúc đợt thực nghiệm dạy và tiến hành chấm điểm kiểm tra của hai lớp thực nghiệm và đối chứng sau khi dạy học nội dung: “Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn”.
- Đề kiểm tra thực nghiệm (Thời gian: 45 phút).
Câu 1: Giải hệ phương trình
2 3 2 4 2 2 5 x y z x y z x y z
Câu 2: Giải hệ phương trình 3 2 2 1 4 1 1 3 2 1 1 1 1 4 2 1 2 1 3 x z x y x z x y x z x y
Câu 3: Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất
1 1 1 mx y my z x mz
Câu 4: Một hộ làm gốm ở Bát Tràng sản xuất bát, đĩa và lọ hoa. Để
sản xuất một chiếc bát cần 1 kg đất cao lanh và 20 phút để làm, lãi 5.000 đồng. Để sản xuất đĩa cần 1 kg đất cao lanh và 30 phút để làm, lãi 10.000 đồng. Để sản xuất một lọ hoa cần 2 kg đất cao lanh và hai giờ để làm, lãi 30.000 đồng. Tổng số đất cao đã sử dụng là 85kg, thời gian làm tất cả là 57 giờ 30 phút. Tổng số sản phẩm làm được là 65 sản phẩm. Tính tổng số lãi của hộ làm gốm đó?
- Thống kê kết quả kiểm tra của hai lớp 10A3 và 10A4. Bảng thống kê kết quả điểm kiểm tra
Bảng 3.3. Kết quả thực nghiệm ở nhóm thực nghiệm và nhóm đối chứng
Điểm Tổng số học sinh 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Thực nghiệm 44 0 0 0 1 4 8 11 8 8 2 2 Đối chứng 45 0 0 0 4 5 10 11 8 5 2 0
Bảng 3.4. Phương sai và độ lệch chuẩn
Nội dung Thực nghiệm Đối chứng
Điểm trung bình x6,432 x5,822 Phương sai 2 2,61 S 2 2,46 S Độ lệch chuẩn S1,62 S 1,56
So sánh phương sai của hai nhóm là nhóm thực nghiệm và nhóm đối chứng với giả thiết S0: “Sự khác nhau giữa phương sai của nhóm thực nghiệm và đối chứng khơng có ý nghĩa thống kê”.
Ta có 2 2 1,06 TN DC S F S
, so sánh với giá trị tới hạn F tra trong bảng phân phối F tương ứng với mức ý nghĩa 0,05 và các bậc tự do là 44 và 45 thì F 1,69.
Ta thấy 1,69 1,06 nên F F tức là giả thiết S0 được chấp nhận. Sự khác nhau giữa phương sai của nhóm thực nghiệm và đối chứng khơng có ý nghĩa thống kê.
Tiếp theo ta so sánh điểm trung bình của hai nhóm với giải thiết :
Giả thiết S1: “ Điểm trung bình năng lực của hai nhóm tương đương nhau”.
Và giả thiết đối S2: “Điểm trung bình năng lực của nhóm thực nghiệm cao hơn nhóm đối chứng (mức ý nghĩa 5%)”.
0,05 2 2 6, 432 5,822 1,806 1,671 2,61 2, 46 44 45 TN DC TN DC TN DC x x T t S S n n
Do đó giả thiết S1 bị bác bỏ. Vậy điểm trung bình năng lực của nhóm thực nghiệm cao hơn nhóm đối chứng.
Bên cạnh đó ta có đường tần suất lũy tích hội tụ lùi của nhóm thực nghiệm và nhóm đối chứng như sau:
Bảng 3.5. Phân phối tần suất luỹ tích hội tụ lùi của lớp thực nghiệm và lớp đối chứng Điểm 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Thực nghiệm 0 0 0 2,27 11,36 29,54 54,54 72,72 90,90 95,45 100 đối chứng 0 0 0 8,88 20 42.22 66,66 84,44 95,55 100 100 Đường biểu diễn tần số lũy tích hội tụ lùi giữa lớp thực nghiệm và lớp đối chứng như sau:
Biểu đồ 3.2. Đa giác đồ về chất lượng học tập của nhóm nhóm thực nghiệm và nhóm đối chứng sau khi thực nghiệm sư phạm
Ta thấy đường biểu diễn tần số tích lũy hội tụ của nhóm thực nghiệm nằm về bên phải kết quả biểu diễn tần số tích lũy hội tụ của lớp đối chứng. Điều này chứng tỏ chất lượng lớp thực nghiệm cao hơn lớp đối chứng khi tổ chức giờ học theo tài liệu thực nghiệm định hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề. 0 20 40 60 80 100 120 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 Thực nghiệm Đối chứng
Tiểu kết chƣơng 3
Từ kết quả thực nghiệm chúng tôi thấy rằng:
- Các bài giảng dựa trên những biện pháp ở chương 2 đã góp phần rèn luyện cho học sinh năng lực giải quyết vấn đề trong nội dung hệ phương trình bậc nhất ba ẩn lớp 10, giáo viên thực hiện việc giảng dạy khá tự nhiên, khơng miễn cưỡng và khơng có những khó khăn lớn về mặt thời gian.
- Dạy học giải quyết vấn đề trong nội dung hàm số bậc nhất một ẩn ở trường Trung học phổ thơng là có tính khả thi.
- Dạy học giải quyết vấn đề phát huy được tính tích cực, chủ động, sáng tạo trong học tập của học sinh, và nâng cao chất lượng tiếp thu kiến thức. Trong quá trình dạy học chúng ta cần vận dụng những biện pháp phát triển năng lực giải quyết vấn đề này nhằm nâng cao hiệu quả việc dạy và học. Đồng thời trang bị cho học sinh năng lực giải quyết vấn đề là một trong những yếu tố cần thiết với mọi học sinh trong học tập và cuộc sống.
KẾT LUẬN
Luận văn thu được những kết quả như sau:
- Làm rõ cơ sở lý luận về năng lực và năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn; Phản ánh một phần thực trạng và những khó khăn của việc áp dụng dạy học giải quyết vấn đề ở trường phổ thông.
- Đề xuất được bốn biện pháp phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn cho học sinh, vận dụng trong dạy học hệ phương trình bậc nhất ba ẩn, với nhiều ví dụ minh hoạ được lựa chọn.
- Kết quả thực nghiệm sư phạm đã kiểm nghiệm tính khả thi và tính hiệu quả của những biện pháp được đề ra trong luận văn.
Từ những kết quả thu được, có thể kết luận giả thuyết khoa học chấp nhận được. Luận văn có thể là một tài liệu tham khảo bổ ích, thiết thực cho các giáo viên dạy Tốn ở trường Trung học phổ thông.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
Danh mục tài liệu tiếng Việt
1. Nguyễn Ngọc Anh (1999), Khai thác ứng dụng của phép tính vi phân để giải
các bài tốn cực trị có nội dung liên mơn và thực tế, nhằm chủ động góp phần rèn luyện ý thức và khả năng ứng dụng toán học cho học sinh lớp 12 Trung học phổ thông, Luận án Tiến sĩ Giáo dục học, Viện khoa học giáo dục, Hà Nội.
2. Phan Anh (2012), Góp phần phát triển năng lực Tốn học tốn học hóa tình huống thực tiễn cho học sinh trung học phổ thông qua dạy học đại số và giải tích, Luận án Tiến sĩ Giáo dục học, Đại học Vinh.
3. Bộ Giáo dục và Đào tạo (2018), Chương trình giáo dục phổ thơng tổng thể. 4. Bộ Giáo dục và Đào tạo (2018), Chương trình giáo dục phổ thơng mơn Tốn. 5. Lê Hải Châu (1961), Toán học gắn với thực tiễn và đời sống sản xuất,
Nhà xuất bản Giáo dục, Hà Nội.
6. Nguyễn Hữu Châu (1995), Dạy giải quyết vấn đề trong mơn Tốn, Tạp
chí Nghiên cứu Giáo dục, số 9, trang 22.
7. Bùi Minh Đức và Vũ Hữu Tuyên (2014), Dạy học Hình Học liên hệ với
thực tiễn kết hợp sử dụng phần mềm vẽ hình, Tạp chí khoa học Trường Đại học Sư Phạm Hà Nội, ISSN 0868-3719, Volume 59, Number 2A, trang 210-215.
8. Nguyễn Thị Thu Hà (2015), Dạy học Xác suất - Thống kê theo hướng tăng cường vận dụng Toán học vào thực tiễn cho sinh viên khối Kinh tế - Kĩ thuật, Luận án Tiến sĩ Giáo dục học, Đại học Sư phạm Hà Nội.
9. Phạm Minh Hạc, Lê Khanh, Trần Trọng Thủy (1988), Tâm lí học, Tập I,
Nhà xuất bản Giáo dục, Hà Nội.
10. Nguyễn Bá Kim (2015), Phương pháp dạy học mơn Tốn, Nhà xuất bản Đại học Sư phạm Hà Nội.
11. Lecne (1977), Dạy học nêu vấn đề, Nhà xuất bản Giáo dục, Hà Nội.
12. Đinh Quang Minh (2003), Tăng cường khai thác ứng dụng của một số chủ
đề Toán học trong Đại số 10 vào việc giải các bài toán mang nội dung thực tiễn, Tạp chí Thơng tin khoa học Giáo dục, số 95, Viện Khoa học
Giáo dục, Hà Nội.
13. Bùi Văn Nghị (2017), Vận dụng lí luận vào thực tiễn dạy học ở trường phổ thông, Nhà xuất bản Đại học Sư phạm Hà Nội.
14. Bùi Văn Nghị (2010), Connecting mathematics with real life, Tạp chí
khoa học Trường Đại học Sư phạm Hà Nội, volume 55, 1/2010.
15. Bùi Văn Nghị và Vũ Hữu Tuyên (2012), Tiếp cận kiểm tra đánh giá năng
lực gắn kết toán học với thực tiễn của học sinh, Tạp chí Khoa học Giáo dục
– Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam, ISSN 0868-3662, Số 87, tháng 12/2012 tr 23-25.
16. Bùi Huy Ngọc (2003), Tăng cường khai thác nội dung thực tế trong dạy
học Số học và Đại số nhằm nâng cao năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn cho học sinh Trung học cơ sở, Luận án Tiến sĩ Giáo dục học,
Đại học Vinh.
17. Nguyễn Thị Lan Phương (2014), Đề xuất cấu trúc và chuẩn đánh giá năng lực giải quyết vấn đề là trong Chương trình Giáo dục phổ thông mới, Tạp chí Khoa học Giáo dục (111), tháng 12.
18. Geoff Petty (1998), Dạy học ngày nay, Nhà xuất bản Stanley Thornes, bản dịch của Dự án Việt Bỉ.
19. Lê Ngọc Sơn (2008), Dạy học toán ở tiểu học theo hướng dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, Luận án Tiến sĩ Giáo dục học, Trường Đại học Sư
phạm Hà Nội.
20. Phan Anh Tài (2014), Đánh giá năng lực giải quyết vấn đề của học sinh trong dạy học tốn lớp 11 Trung học phổ thơng , Luận án Tiến sĩ Giáo dục học, Trường Đại học Vinh, Nghệ An.
21. Từ Đức Thảo (2012), Bồi dưỡng năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề
cho học sinh trung học phổ thông thơng qua dạy học hình học, Luận án Tiến sĩ Giáo dục học, Trường Đại học Vinh, Nghệ An.
22. Phan Thị Tình (2012), Tăng cường vận dụng Toán học vào thực tiễn trong
dạy học môn Xác suất – Thống kê và mơn Quy hoạch tuyến tính cho sinh viên Tốn Đại học Sư Phạm, Luận án Tiến sĩ, Viện Khoa học Giáo dục
Việt Nam.
23. Nguyễn Thị Hương Trang (2002), Rèn luyện năng lực giải toán theo hướng phát hiện và giải quyết vấn đề một cách sáng tạo cho học sinh khá giỏi trường Trung học phổ thông, Luận án Tiến sĩ Giáo dục học, Viện Khoa học Giáo dục, Hà Nội.
24. Vũ Hữu Tuyên và Bùi Minh Đức (2014), Phát triển Năng lực vận dụng hình học vào thực tiễn cho học sinh, Tạp chí khoa học Trường Đại học Sư
phạm Hà Nội, ISSN 0868-3719, Volume 59, Number 2A/2014 trang 228- 232.
25. Vũ Hữu Tuyên (2016), Thiết kế bài Tốn Hình học gắn với thực tiễn trong
dạy học Hình học ở trường Trung học Phổ thơng, Tạp chí Khoa học Giáo
dục - Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam, ISSN 0868-3662, số Đặc biệt, tháng 1 - 2016 trang 108-112.
26. Vũ Hữu Tuyên (2016), Liên tưởng bài tốn hình học với một tình huống
thực tế trong dạy học mơn tốn ở trường trung học phổ thơng, Tạp chí
Giáo dục, ISSN 23540753, số 377 kì 1 tháng 3/2016 trang 44 - 46.
27. Nguyễn Anh Tuấn (2003), Bồi dưỡng năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh Trung học cơ sở trong dạy học khái niệm Toán học (thể hiện qua một số khái niệm mở đầu đại số ở Trung học cơ sở), Luận
Danh mục tài liệu tiếng Anh
28. Organization for Economic Cooperation and Development (2005),
Definition and Selection of Competencies: Theoretical and Conceptual Foundation.
29. Weiner, F.E (2001), Comparative performance measurement in schools, Weinheim and Basejl: Beltz Verlag.
PHỤ LỤC
GIÁO ÁN THỰC NGHIỆM
DẠY HỌC CHUYÊN ĐỀ (3 TIẾT): BÀI TỐN CĨ NỘI DUNG