Kế hoạch thực nghiệm sư phạm

10. Cấu trúc của luận văn

3.2. Kế hoạch thực nghiệm sư phạm

3.2.1. Nội dung TN sư phạm

Nội dung dạy học TN là một số tiết ôn tập bám sát chương III Hình học 12 THPT "Phương pháp toạ độ trong không gian". Chúng tôi tiến hành dạy 03 tiết và kiểm tra một tiết để đánh giá tổng hợp xây dựng tình huống có vấn đề trong luận văn, cụ thể:

- Bài soạn 1: Bài tập phương trình mặt phẳng.

- Bài soạn 3: Bài tập ơn tập chương III.

3.2.2. Bài soạn dạy thực nghiệm

Bài soạn 1: Bài tập phương trình mặt phẳng

BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG (Tiết 1)

I. Mục tiêu: Giúp học sinh: 1. Kiến thức:

- Củng cố được định nghĩa VTPT của mp, dạng PT tổng quát của mp, vị trí tương đối của hai mp, cơng thức tính khoảng cách từ một điểm đến một mp;

- Biết cách phân dạng các bài toán lập PT mp và phương pháp giải các dạng bài tốn đó.

2. Kĩ năng – năng lực:

- Lập được PT của mp khi biết một số yếu tố;

- Vận dụng được cơng thức tính khoảng cách từ một điểm đến một mp vào giải các bài toán;

- Thành thạo trong việc xét vị trí tương đối của hai mp.

- Phát triển năng lực tính tốn, năng lực tư duy và năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề.

3. Thái độ:

- Tự giác và nghiêm túc trong quá trình giải bài tập.

II. Phương pháp: Chủ yếu là phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề,

kết hợp với đàm thoại, gợi mở, vấn đáp xen kẽ hoạt động nhóm.

III. Chuẩn bị:

1.Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, máy chiếu, phiếu học tập. 2.Học sinh: Chuẩn bị bài trước ở nhà.

IV. Quá trình thực hiện bài giảng:

1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số, ổn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ:

Câu hỏi: Nêu định nghĩa VTPT của mp và phương trình của mp ( ) đi qua điểm M x y z( ,o o, o) và có một VTPT là n A B Cr( , , )?

Trả lời:

+ Định nghĩa VTPT của mp: Cho mp ( ) . Nếu vectơ nr khác 0r và có giá vng góc với mp ( ) thì nr được gọi là VTPT của ( ) .

+ Phương trình của mp ( ) đi qua điểm M x y z( ,o o, o) và có một VTPT là n A B Cr( , , ) là A x( xo)B y( yo)C z( zo)0.

3. Giảng bài mới:

Nội dung Hoạt động của thầy và trị

1. Các dạng bài tốn lập PT của mp

Dạng 1: Lập PT mp trung trực của đoạn thẳng AB với hai điểm A, B có

toạ độ cho trước;

Dạng 2: Lập PT mp đi qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng có toạ độ cho trước;

Dạng 3: Lập PT mp đi qua một điểm có toạ độ cho trước và một đường thẳng không chứa điểm đó;

Dạng 4: Lập PT mp đi qua một điểm có toạ độ cho trước và song song với một mp cho trước;

Dạng 5: Lập PT mp đi qua hai điểm phân biệt có toạ độ cho trước và vng góc với một mp có PT cho trước.

Hoạt động 1: Tìm hiểu về các dạng bài tập lập PT của mp

GV: Để lập PT của mp ta cần xác định những yếu tố nào?

HS: - Biết một điểm thuộc mp; - Biết một VTPT của mp đó. GV: Nhắc lại các cách để xác định một mp?

HS: Có bốn cách xác định một mp là:

1. Qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng;

2. Qua một điểm và một đường thẳng khơng chứa điểm đó;

3. Qua hai đường thẳng song song; 4. Qua hai đường thẳng cắt nhau. GV: Vậy có bao nhiêu cách lập PT của mp? Hãy phát hiện ra các cách

viết PT của mp?

GV tổ chức cho HS thảo luận nhóm: Chia lớp thành 4 nhóm thảo luận trong 8 phút, ghi kết quả vào bảng phụ sau đó mời các nhóm cử đại diện lên trình bày.

GV khẳng định lại vấn đề thảo luận.

2. Phương pháp giải các dạng bài tập lập PT mp trong không gian

* Dạng 1: Lập PT mp trung trực của đoạn thẳng AB

Bài 2 (SGK trang 80). Viết PT mp trung trực của đoạn thẳng AB với

Hoạt động 2: Tìm phương pháp giải cho các dạng bài toán lập PT mp trong khơng gian

GV (ĐVĐ): Hãy tìm lời giải cho các bài toán lập PT của mp mà chúng ta vừa tìm được. Muốn lập PT của mp ta cần xác định những yếu tố nào?

HS: Ta cần:

+ Biết một điểm thuộc mp; + Biết một VTPT của mp đó. GV hướng dẫn HS phát hiện phương pháp giải dạng bài tập 1: Lập PT mp trung trực của đoạn thẳng AB.

GV nêu bài tập 2 SGK trang 80 và hướng dẫn HS tìm ra phương pháp lập PT mp trung trực của đoạn thẳng AB.

2;3;7 , 4;1;3

A B .

Giải

Ta có uuurAB2; 2; 4     2 1;1;2 Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB

3;2;5

I



PT mp trung trực của đoạn thẳng AB đi qua điểm I3;2;5 nhận

 1;1;2nr   làm một VTPT là: nr   làm một VTPT là:  3 1 2 2 5 0 2 9 0 x y z x y z              * Dạng 2: Lập PT mp đi qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng

Bài 1 (SGK trang 80). Lập PT mp đi qua ba điểm A3;0;0 , B 0; 2;0  và 0;0; 1 C  . Giải Ta có uuurAB3; 2;0 ,  uuurAC3;0; 1    , 2;3;6 AB AC   uuur uuur .

PT mp (ABC) đi qua điểm A3;0;0

GV: Hãy xác định một điểm thuộc mp cần lập?

HS: Mp cần lập đi qua điểm 3;2;5

I là trung điểm của đoạn thẳng AB. GV: Hãy xác định một VTPT của mp đó? HS: VTPT 1   1;1;2 2 n  AB  r uuur GV: Lập PT của mp cần tìm? HS: PT của mp cần tìm là  3 1 2 2 5 0 2 9 0 x y z x y z             

Gv yêu cầu HS trình bày lời giải chi tiết của bài toán và khắc sâu lại cách giải bài tập dạng 1.

GV nêu bài tập 1 SGK trang 80 và hướng dẫn HS tìm phương pháp lập PT mp đi qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng.

GV: Hãy xác định một điểm mà mp đó đi qua?

HS: Mp cần lập đi qua điểm A

hoặc B hoặc C, ví dụ lấy  3;0;0

nhận nr uuur uuurAB AC, 2;3;6 làm một VTPT là:       2 3 3 0 6 0 0 2 3 6 6 0 x y z x y z            * Dạng 3: Lập PT mp đi qua một điểm và một đường thẳng không chứa điểm đó Bài 4 (SGK trang 80). Lập PT mp   chứa trục Ox và điểm P4; 1;2 . Giải Ta có OPuuur 4; 1;2  Vì   chứa trục Ox nên 1;0;0   i   r Do đó mp   có VTPT là:   , 0; 2; 1 nr r uuuri OP   Vậy PT mp   là:       0 4 2 1 1 2 0 2 4 0. x y z y z           * Dạng 4: Lập PT mp đi qua một điểm và song song với một mp cho trước

Bài 6 (SGK trang 80). Hãy viết PT

GV: Nêu cách xác định một VTPT của mp đó? HS: Một VTPT của mp đó là , n AB AC r uuur uuur , từ đó ta lập được PT mp cần tìm.

GV yêu cầu HS trình bày lời giải chi tiết của bài toán và khắc sâu lại cách giải bài tập dạng 2.

GV nêu bài tập 4 SGK trang 80 và hướng dẫn HS tìm phương pháp lập PT mp đi qua một điểm và một đường thẳng khơng chứa điểm đó. GV: Nêu cách xác định một VTPT của mp   ? HS: Vì   chứa trục Ox nên (1,0,0) i  r  VTPT của   là n i OP,  r r uuur , từ đó ta lập được PT mp cần tìm. GV yêu cầu HS trình bày lời giải chi tiết của bài toán và khắc sâu lại cách giải bài tập dạng 3.

GV nêu bài tập 6 SGK trang 80 và hướng dẫn HS tìm phương pháp lập PT mp đi qua một điểm và song song với một mp cho trước.

mp  đi qua điểm M2; 1;2  và song song với mp

  : 2x y 3z 4 0. Giải

VTPT của mp   là nr 2; 1;3 . Vì mp   song song với mp  nên

  nhận VTPT của   làm VTPT. Vậy PT mp   đi qua điểm

2; 1;2 M  và có một VTPT 2; 1;3 nr   là:       2 2 1 1 3 2 0 2 3 11 0 x y z x y z           

*Dạng 5: Lập PT mp đi qua hai điểm phân biệt và vng góc với một mp cho trước

Bài 7 (SGK trang 80). Lập PT mp   đi qua hai điểm A1;0;1 , 5;2;3 B  và vng góc với mp   : 2x   y z 7 0. Giải Ta có uuurAB4;2;2, VTPT của mp   là nuur 2; 1;1   Mp   có VTPT là:   , 4;0; 8

nuur uuur uurAB n 

GV: Mp cần tìm được xác định như thế nào?

HS: + Đi qua điểm M2; 1;2  + Nhận VTPT của mp   làm VTPT.

GV yêu cầu HS trình bày lời giải chi tiết của bài tốn và khắc sâu lại cách giải bài tập dạng 4.

GV nêu bài tập 7 SGK trang 80 và hướng dẫn HS tìm phương pháp lập PT mp đi qua hai điểm phân biệt và vng góc với một mp cho trước.

GV: Nêu cách xác định một VTPT của mp   ?

HS: VTPT của   chính là tích có hướng của vectơ uuurAB và VTPT của mp   là nuur 2; 1;1 

GV: Mp cần tìm được xác định như thế nào?

Vậy PT mp   cần tìm là:       4 1 0 0 8 1 0 2 1 0 x y z x z           + Nhận VTPT là n  AB n, 

uur uuur uur GV yêu cầu HS trình bày lời giải chi tiết của bài toán và khắc sâu lại cách giải bài tập dạng 5.

4. Củng cố và hướng dẫn tự học ở nhà:

- Nắm được các dạng bài toán lập PT mp và phương pháp giải các bài tốn đó.

- Ngồi những dạng bài tốn lập PT mp đã tìm được, về nhà HS tiếp tục tìm thêm các dạng tốn và phương pháp giải các dạng toán viết PT mp, chọn tương ứng các bài tập trong SGK, SBT, sách tham khảo và các đề thi tuyển sinh để luyện tập.

Bài soạn 2: Bài tập phương trình đường thẳng trong khơng gian

BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN (Tiết 1)

I. Mục tiêu: Giúp học sinh: 1. Kiến thức:

- Nắm vững các kiến thức về PT ĐT trong khơng gian: PT tham số, PT chính tắc của ĐT trong khơng gian; vị trí tương đối giữa hai ĐT, ĐT và mp; - Biết cách phân chia các dạng tốn và tìm ra phương pháp giải các dạng tốn về PT ĐT trong khơng gian.

2. Kĩ năng – năng lực:

- Tìm được các dạng bài tốn và phương pháp giải các dạng bài toán về PT ĐT trong không gian;

- Thành thạo các viết PT tham số, PT chính tắc và chuyển đổi giữa hai loại PT của đường thẳng; cách xét vị trí tương đối giữa các ĐT và giữa ĐT và mp.

- Phát triển năng lực tính tốn, năng lực tư duy và năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề.

3. Thái độ:

- Rèn luyện kỹ năng hoạt động nhóm; trình bày ý kiến và thảo luận trước tập thể; nghiêm túc và tự giác trong quá trình giải bài tập.

II. Phương pháp: Phương pháp chủ đạo là phát hiện và giải quyết vấn đề kết

hợp với gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề và xen kẽ hoạt động nhóm.

III. Chuẩn bị:

1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số, ổn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ:

Câu hỏi 1: Nêu dạng PT tham số, PT chính tắc của ĐT trong khơng gian?

Câu hỏi 2: Lập PT tham số, PT chính tắc (nếu có) của ĐT đi qua hai điểm M2;0; 1 ,  N 1;4;2.

3. Giảng bài mới:

Nội dung Hoạt động của thầy và trò 1. Các dạng tốn lập PTĐT trong

khơng gian

- Dạng 1: Lập PTĐT đi qua một điểm và có một VTCP cho trước;

- Dạng 2: Lập PTĐT đi qua hai điểm phân biệt cho trước;

- Dạng 3: Lập PTĐT đi qua một điểm và vng góc với một mp cho trước; - Dạng 4: Lập PTĐT đi qua một điểm và song song với một ĐT cho trước; - Dạng 5: Lập PTĐT đi qua một điểm và vng góc với một đường thẳng cho trước.

Hoạt động 1: Phát hiện các dạng toán về lập PT của ĐT

GV: Muốn lập được PT tham số của ĐT ta cần xác định được các yếu tố nào?

HS: + Toạ độ một điểm thuộc ĐT + Toạ độ một VTCP của ĐT GV: Dựa vào đó hãy tìm ra tất cả các dạng bài tốn lập PTĐT? GV tổ chức cho HS thảo luận nhóm: Chia lớp thành 4 nhóm thảo luận trong 8 phút, ghi kết quả vào bảng phụ sau đó mời các nhóm cử đại diện lên trình bày.

GV khẳng định lại vấn đề thảo luận.

2. Phương pháp giải các dạng tốn lập PTĐT trong khơng gian

Bài 1a (SGK trang 89) Lập PT tham

số của ĐT d đi qua điểm M5;4;1 và có VTCP ar2; 3;1 . Giải PT tham số của ĐT d là: 5 2 4 3 1 x t y t z t           

Bài 1d (SGK trang 89) Lập PT tham

số của ĐT d đi qua hai điểmP1;2;3 , Q 5;4;4 Giải

Ta có: PQuuur 4;2;1

PTĐT d đi qua điểm P1;2;3 và nhận

Hoạt động 2: Tìm hiểu phương pháp giải các dạng toán về lập PTĐT

GV: Hãy tìm trong SGK một bài tập minh hoạ về dạng toán 1 và nêu phương pháp giải?

HS: Nêu đề và lời giải bài tập 1a SGK trang 89.

GV chính xác hố phương pháp giải và lời giải.

GV: Nếu một bài toán lập PTĐT đã cho một điểm thuộc ĐT thì ta cần thêm yếu tố nào để xác định được VTCP của nó?

HS: Cần một điểm thứ hai trên ĐT đó, phân biệt với điểm cho trước ta sẽ xác định được VTCP của ĐT. GV: Hãy tìm trong SGK một bài tập minh hoạ về dạng toán 2 và nêu phương pháp giải?

HS: Nêu đề và lời giải bài tập 1d SGK trang 89, từ đó tổng quát lên lời giải cho dạng bài tập này. GV chính xác hố phương pháp

vectơ PQuuur 4;2;1 làm VTCP là: 1 4 2 2 3 x t y t z t            Bài 1b (SGK trang 89) Lập PTĐT d

đi qua điểm A2; 1;3  và vng góc với mp  có phương trình 5 0 x   y z Giải Mp  có một VTPT là nuur 1;1; 1  Vì ĐT d vng góc với mp  nên d nhận VTPT của   làm VTCP. Vậy PTĐT d đi qua điểm A2; 1;3  là: 2 1 3 x t y t z t            

giải và lời giải.

GV: Ở trên ta đã xác định được VTCP của ĐT nhờ các cặp điểm, liệu ta có thể xác định được VTCP của ĐT thông qua mối quan hệ với mp cho trước hay khơng? Hãy tìm một dạng bài tốn như thế?

HS: Nếu một ĐT vng góc với một mp thì VTPT của mp chính là VTCP của ĐT đó.

HS nêu bài tập 1b SGK trang 89 và tổng quát thành phương pháp giải cho dạng bài tập 3.

GV chính xác hố phương pháp giải và lời giải.

GV: Tìm dạng bài tốn lập PTĐT đi qua một điểm, VTCP có được thơng qua mối liên hệ với một đường thẳng cho trước?

Bài 1c (SGK trang 89) Lập PTĐT d

đi qua điểm B2;0; 3  và song song

với ĐT 1 2 : 3 3 4 x t y t z t             Giải ĐT  có một VTCP là ur 2;3;4 Vì ĐT d song song với  nên d nhận VTCP của  làm VTCP.

Vậy PTĐT d đi qua điểm B2;0; 3  là: 2 2 3 3 4 x t y t z t           

Bài 2: Lập PTĐT  đi qua điểm

 1;2;3 A  và vng góc với ĐT 2 1 : 1 2 1 x y z d     Giải ĐT d có một VTCP là ur 1;2;1