Chƣơng 1 : CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
2.1. Dạy học lý thuyết bằng khám phá
2.1.1.1. Các con đường hình thành khái niệm
Theo tác giả Nguyễn Bá Kim trong cuốn “Phương pháp dạy học mơn Tốn”, khái niệm được hình thành bằng hai con đường: con đường diễn dịch và con đường quy nạp.
a) Con đường thứ nhất là con đường diễn dịch, trong đó việc định nghĩa khái niệm mới xuất phát từ định nghĩa của khái niệm cũ mà HS đã biết.
+ Xuất phát từ một khái niệm đã biết, thêm vào nội hàm của khái niệm đó một số đặc điểm mà ta quan tâm.
+ Phát biểu định nghĩa bằng cách nêu tên khái niệm mới và định nghĩa nó nhờ một khái niệm tổng quát hơn cùng với những đặc điểm hạn chế một bộ phận trong khái niệm tổng quát đó.
+ Đưa ra ví dụ đơn giản minh họa cho khái niệm vừa được định nghĩa để chứng tỏ rằng khái niệm như vậy thực sự tồn tại.
Việc hình thành khái niệm mới bằng con đường suy diễn (có ví dụ minh họa) có tác dụng tốt khả năng phát huy tính chủ động sáng tạo của HS trong học tập, tiết kiệm thời gian. Tuy nhiên dạy học theo con đường hình thành khái niệm này chỉ nên áp dụng cho đối tượng HS có trình độ khá, vốn kiến thức và khả năng suy diễn tương đối tốt, giúp học sinh khám phá ra các khái niệm một cách nhanh chóng và chính xác.
b) Con đường thứ hai là con đường quy nạp.
Xuất phát từ trực quan sinh động như mơ hình, hình vẽ, thí nghiệm cụ thể..., bằng cách trừu tượng hóa và khái qt hóa, phân tích, so sánh ta dẫn dắt HS tìm ra các thuộc tính của khái niệm.
GV đưa ra một số ví dụ cụ thể để HS thấy sự tồn tại của một loạt đối tượng nào đó. Cần phải chọn lọc một số lượng thích hợp những hình ảnh, thí dụ cụ thể, trong đó dấu hiệu đặc trưng cho khái niệm được đọng lại nguyên vẹn, cịn những thuộc tính khác của những đối tượng thì thay đổi.
Con đường này thực hiện được cả khi trình độ của HS cịn thấp, vốn kiến thức chưa nhiều, hoặc trong các trường hợp chưa phát hiện ra một khái niệm loại nào làm điểm xuất phát cho quá trình suy diễn, đã định hình được một số đối tượng thuộc ngoại diên của khái niệm hình thành do đó có đủ vật liệu thực hiện phép quy nạp.
Quá trình hình thành khái niệm bằng con đường quy nạp giúp cho học sinh khám phá ra kiến thức mới và vận dụng các kiến thức đó trong việc giải các bài tập.