PHIẾU HỌC TẬP
Bài toỏn 1: Khối lượng m (g) của một thanh kim loại đồng chất cú khối lượng riờng là 7,8 g/cm3 tỉ lệ thuận với thể tớch V (cm3) theo cụng thức:
m = 7,8V.
Hóy tớnh cỏc giỏ trị tương ứng của m khi V = 1; 2; 3; 4 rồi điền vào bảng:
Hóy trả lời cõu hỏi:
Khối lượng m (g) cú phụ thuộc vào sự thay đổi của thể tớch V (cm3) khụng? Với mỗi giỏ trị của V ta xỏc định được bao nhiờu giỏ trị tương ứng của m?
Bài toỏn 2: Một vật chuyển động đều trờn quóng đường 50km với vận tốc v(km/h).
Hóy tớnh và lập bảng cỏc giỏ trị tương ứng của thời gian t(h) khi v = 5; 10; 25; 50.
Hóy trả lời cõu hỏi:
Thời gian t(h) cú phụ thuộc vào sự thay đổi của vận tốc v(km/h) khụng?
V 1 2 3 4
Với mỗi giỏ trị của vận tốc v xỏc định được bao nhiờu giỏ trị tương ứng của thời gian t ? Trong bài toỏn 1 người ta núi m là hàm số của V, trong bài toỏn 2 em cú thể kết luận t là hàm số của v khụng?
Qua hai bài toỏn, em hiểu về hàm số như thế nào?
Cỏc bài toỏn trong phiếu học tập yờu cầu HS thực hiện cỏc hoạt động tớnh toỏn, điền số, lập bảng để tiếp cận khỏi niệm hàm số. Cuối cả hai bài toỏn HS phải thực hiện hoạt động so sỏnh, tương tự húa, khỏi quỏt húa để hỡnh thành khỏi niệm hàm số. Cú thể tổ chức dạy học khỏi niệm hàm số như sau:
TH 1: GV phỏt PHT cho từng nhúm HS (mỗi nhúm gồm HS của hai bàn liờn tiếp trong cựng một dóy).
HS thực hiện cỏc cụng việc như hướng dẫn trong PHT.
TH 2: Ở bước này HS được trao đổi ý kiến trong nhúm, tham khảo và tỡm hiểu ý kiến của nhúm khỏc; tạo điều kiện học tập lẫn nhau, tập cỏc hoạt động phờ phỏn, bỏc bỏ. GV yờu cầu HS trao đổi PHT cho nhau theo vũng trũn và thảo luận trong nhúm. TH 3: GV thu PHT của HS, tổng hợp cỏc kết quả, chớnh xỏc húa khỏi niệm hàm số. Tiếp cận và hỡnh thành khỏi niệm qua con đường quy nạp là hoạt động khú khăn đối với HS, cỏc em khú khăn trong việc tiếp nhận một khỏi niệm hoàn toàn mới, khụng cú một nền múng nào trước đú. Do đú việc thiết kế cỏc hoạt động tiếp cận và hỡnh thành khỏi niệm theo con đường này càng chi tiết càng tốt. Để kớch thớch hoạt động của HS và giỳp họ hiểu sõu hơn về khỏi niệm, GV cần chọn lọc những hoạt động vừa sức, cú thể hơi dễ hơn so với khả năng của cỏc em, nhưng những hoạt động đú phải cú đầy đủ những dấu hiệu đặc trưng của khỏi niệm đang tiếp cận. Mục đớch chớnh của hoạt động là phỏt hiện cỏc dấu hiệu đặc trưng của khỏi niệm nờn hệ thống cõu hỏi GV đặt ra cũng phải xoỏy vào việc phỏt hiện dấu hiệu đặc trưng khụng nờn chỉ ra những dấu hiệu thừa làm phõn tỏn sự tập trung của HS.
Vớ dụ 3: Hoạt động tiếp cận và hỡnh thành khỏi niệm “Luỹ thừa với số mũ nguyờn õm” .
Trong chương trỡnh lớp 6, HS đó được học lũy thừa với số mũ tự nhiờn. Để dần hoàn thiện hệ thống kiến thức về lũy thừa, trong chương trỡnh lớp 7, HS được học lũy thừa của một số hữu tỉ, lũy thừa với số mũ nguyờn õm được đưa vào phần đọc thờm sau bài này và dạy trong giờ luyện tập. Như vậy HS đó được biết:
a0 = 1 - m = 0 – m am-n = am : an
Dựng những kiến thức này để tiếp cận và hỡnh thành khỏi niệm lũy thừa với số mũ nguyờn õm như sau:
Chuẩn bị: GV thiết kế cỏc hoạt động vào PHT:
PHIẾU HỌC TẬP
1.Hóy hồn thành cỏc phộp tớnh sau bằng cỏch điền vào dấu “….” : 5-2 = 50 - …. = 50 : …. = 1: 5….
2. Thực hiện tương tự với a-m :
a-m = a…. - …. = …. : …. = …. : ….
3. Qua hai bài toỏn, hóy nờu cỏch tớnh a-m qua am ?
HS tiến hành cỏc hoạt động tớnh toỏn, tương tự, khỏi quỏt húa để hoàn thành PHT. Qua đú HS được tiếp cận và hỡnh thành khỏi niệm lũy thừa với số mũ nguyờn õm một cỏch tự nhiờn, chủ động.
TH 1: GV phỏt PHT cho mỗi HS và hướng dẫn HS làm việc độc lập. HS được làm cỏc bài toỏn nhỏ trong PHT giống như việc ụn lại bài cũ trong giờ luyện tập. TH 2: GV yờu cầu cỏc HS trả lời cõu hỏi cuối PHT bằng lời.
HS cú thể trả lời sai hoặc cõu trả lời rườm rà, đú là lỳc cần sự can thiệp, định hướng của GV để lỏi cỏc ý kiến đi về đớch cuối cựng là khỏi niệm lũy thừa với số mũ nguyờn
õm. Qua đú HS được rốn luyện hoạt động ngụn ngữ khi phỏt biểu chớnh xỏc khỏi niệm.
2.2.1.2. Hoạt động tiếp cận và hỡnh thành định lớ, tớnh chất
Đõy là khõu đầu tiờn trong quỏ trỡnh hỡnh thành định lớ, tớnh chất. HS hoạt động tư duy dẫn đến hiểu biết về định lớ qua con đường cú khõu suy đoỏn hoặc suy diễn. Đa số cỏc định lớ, tớnh chất trong chương trỡnh Toỏn THCS đều được hỡnh thành theo con đường quy nạp. Tức là từ những vớ dụ cụ thể, trực quan mà khỏi quỏt nờn tớnh chất, định lớ. Do đú trong hoạt động tiếp cận và hỡnh thành định lớ, tớnh chất, GV cần phải tạo động cơ học tập tớnh chất, định lớ bằng cỏch làm cho HS cú nhu cầu học cỏc tớnh chất, định lớ đú.
Trong hoạt động tiệp cận định lớ, tớnh chất, GV cú thể tiến hành theo một trong ba biện phỏp sau:
- Biện phỏp 1: GV đưa ra một mụ hỡnh thực tế của một tớnh chất rồi cho biết trong mụ hỡnh đú cú một nội dung toỏn học để gợi cho HS tũ mũ, tỡm hiều định lớ, tớnh chất. - Biện phỏp 2: Lật ngược một vấn đề đó học, xột cỏc khả năng cú thể xảy ra.
- Biện phỏp 3: Đưa ra một tỡnh huống cú vấn đề, HS thấy rằng với cỏc KT đó học thỡ chưa giải quyết được, cần phải cú một định lớ, tớnh chất mới.
Trong hoạt động hỡnh thành định lớ, tớnh chất bao gồm ba hoạt động thành phần: Hoạt động phỏt hiện định lớ, tớnh chất, hoạt động phỏt biểu định lớ, tớnh chất, hoạt động chứng minh, tớnh chất. Cỏc biện phỏp thực hiện cụ thể như sau:
- Hoạt động phỏt hiện định lớ, tớnh chất:
Biện phỏp 1: Cho HS thực hành vẽ hỡnh. Quỏ trỡnh vẽ hỡnh là quỏ trỡnh tiếp cận và phỏt hiện định lớ, tớnh chất.
Biện phỏp 2: Cho HS làm thực nghiệm: đo đạc, so sỏnh, đối chiếu rồi rỳt ra nhận xột. Biện phỏp 3: Phỏt hiện định lớ, tớnh chất đồng thời với việc hỡnh thành khỏi niệm cú liờn quan.
- Hoạt động phỏt biểu định lớ, tớnh chất: Trước khi phỏt biểu định lớ, tớnh chất cần cho HS nờu rừ nội dung của tớnh chất, định lớ. GV định hướng cho HS tỡm hiểu nội dung định lớ, tớnh chất bằng cỏch trả lời hai cõu hỏi:
* Cỏi gỡ cho trước?
* Từ những cỏi cho trước suy ra được điều gỡ?
Sau khi đó làm rừ nội dung rồi thỡ cho HS phỏt biểu nội dung định lớ, tớnh chất bằng lời lẽ của cỏc em. Cỏc cõu phỏt biểu được sửa chữa dần cho đến khi đạt yờu cầu. Tiếp đến là tập cho HS phõn tớch cỏc ý trong một định lớ, tớnh chất, tỡm hiểu từng từ trong định lớ, tớnh chất đú.
- Hoạt động chứng minh định lớ, tớnh chất: Trờn cơ sở HS đó học phõn tớch và tỡm hiểu nội dung định lớ, tớnh chất. HS nhỡn nhận ra cỏc phần việc phải làm trong việc chứng minh định lớ, tớnh chất. Hoạt động chủ yếu của HS là chứng minh toỏn học.
Vớ dụ 1: Hoạt động tiếp cận và hỡnh thành định lớ về tớnh chất đường phõn giỏc của
tam giỏc.