Từng HS tự nghĩ ra cách giải quyết Thảo luận ở lớp cách giải quyết GV nhận xét, đánh giá, chốt lại ý Nếu vấn đề Từng HS trình bày cách giải quyết của mình GV nêu vấn đề Thảo luận trong nhóm Cá nhân Tồn lớp chất vấn trao đổi thảo luận GV hỗ trợ về mặt sư phạm
1.2.5. Ưu điểm và nhược điểm của phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn thông qua hoạt động trải nghiệm hướng dẫn thông qua hoạt động trải nghiệm
Nội dung này được viết theo tài liệu của Nguyễn Bá Kim (2007) [6].
1.2.5.1. Ưu điểm
- Phương pháp DHKP giúp phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động và sáng tạo của học sinh trong quá trình học tập.
- Giải quyết thành cộng các hoạt động học tập mà GV đưa ra sẽ giúp kích thích lịng ham mê học tập của mỗi HS. Đây chính là động lực của q trình dạy học.
- Quá trình hợp tác với các bạn trong quá trình học tập, cùng với quá trình tự đánh giá, tự điều chỉnh vốn tri thức của bản thân là cơ sở cho việc hình thành nên phương pháp tự học cho mỗi HS. Đó chính là động lực thúc đẩy sự phát triển của mỗi cá nhân HS trong cuộc sống sau này. - HS giải quyết các vấn đề nhỏ, vừa sức được GV tổ chức thường xuyên
trong suốt q trình học tập, chính là phương thức để cho HS tiếp cận với phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề có nội dung khái quát rộng hơn.
- Sự trao đổi giữa HS với HS, giữa HS với GV tạo ra bầu khơng khí học tập sơi nổi, tích cực, góp phần hình thành mối quan hệ giao tiếp trong xã hội.
1.2.5.2. Nhược điểm
- Để áp dụng phương pháp này, HS phải có những kiến thức, kĩ năng cần thiết để có thể thực hiện được các hoạt động khám phá, từ đó tìm ra được kiến thức mới. Do đó đối tượng học sinh có học lực trung bình - yếu sẽ gặp khó khăn khi dạy học theo phương pháp này.
- Do phương pháp dạy học này là HS tự mình khám phá ra tri thức mới nên việc triển khai phương pháp này địi hỏi GV phải có kiến thức, chuyên mơn, nghiệp vụ vững vàng mới có thể hỗ trợ học sinh giải quyết
các hoạt động khám phá. Do đó, cơng đoạn chuẩn bị bài giảng của GV rất công phu.
- Trong quá trình giải quyết các hoạt động khám phá, những tình huống ngoài dự kiến của GV thường xảy ra, do đó địi hỏi sự linh hoạt của GV trong việc xử lí các tình huống đó.
- Thời gian của quá trình khám phá chiếm thời lượng khá nhiều trong một bài học, do đó tùy thuộc vào từng nội dung, mục tiêu dạy học và thời gian dạy học mới có thể áp dụng được phương pháp này.
- Trong các hoạt động khám phá đối với chủ đề thể tích khối đa diện và khối trịn xoay, GV phải chuẩn bị các mơ hình, hình ảnh, ..., do đó nhà trường phải có cơ sở vật chất đáp ứng được các yêu cầu của DHKP thì mới đem lại kết quả mong muốn.
Như vậy, từ các ưu điểm và nhược điểm của phương pháp DHKP như trên, để có thể phát huy được những ưu điểm và hạn chế được những nhược điểm thì người GV phải trong quá trình giảng dạy phải lựa chọn những tình huống phù hợp với HS, khơng q dài hoặc quá khó.
1.3. Thực tiễn việc dạy học chủ đề thể tích lớp 12 ở trong trường trung học phổ thông Văn Hiến học phổ thông Văn Hiến
1.3.1. Mục tiêu, nội dung chương trình của chủ đề thể tích ở lớp 12
1.3.1.1. Mục tiêu chương trình
Việc dạy học thể tích ở trường THPT nhằm đạt được những mục tiêu sau:
a. Về kiến thức
Trang bị cho HS khái niệm thể tích của khối đa diện và thể tích của khối tròn xoay.
Trang bị cho HS cơng thức tính thể tích của khối đa diện (khối chóp và khối lăng trụ) và thể tích của khối trịn xoay (khối nón, khối trụ và khối cầu). Cơng thức tính thể tích của khối đa diện và khối trịn xoay khơng
phải là lần đầu tiên được đề cập ở trong chương trình tốn, các cơng thức này đã được đưa vào trong chương trình tốn tiểu học và trung học cơ sở. So với chương trình đã được học ở tiểu học và ở trung học cơ sở, cơng thức tính thể tích của khối đa diện và khối tròn xoay phức tạp hơn, phong phú hơn, ví dụ như ở lớp 8, HS chỉ được học cách tính thể tích của hình chóp đều, cịn ở trong chương trình lớp 12, HS có thể tính thể tích của các hình chóp bất kỳ. Từ đó, HS có thể áp dụng những kiến thức đã được học vào giải quyết những vấn đề ở trong thực tiễn, vì thể tích là một vấn đề xuất hiện rất nhiều ở trong thực tiễn đời sống hàng ngày. b. Về kỹ năng
Kỹ năng chủ yếu của chủ đề này mà GV muốn HS luyện tập đó là vận dụng thành thạo cơng thức tính thể tích của khối đa diện và khối trịn xoay để tính tốn thể tích của các khối chóp, khối lăng trụ, khối nón, khối trụ và khối cầu.
Vận dụng kiến thức về phân chia khối đa diện và định lý tỉ số thể tích của hai khối đa diện để có thể tính được thể tích của các khối đa diện phức tạp, khơng có cơng thức tính thể tích cụ thể.
Có khả năng áp dụng các kiến thức về thể tích của khối đa diện và khối tròn xoay vào giải qt các bài tốn ở trong thực tế. Bởi vì thể tích của khối đa diện và khối tròn xoay là một trong những nội dung rất gần gũi với HS ở trong thực tiễn.
c. Về tư duy, thái độ
Rèn luyện trí tưởng tượng về hình học khơng gian.
Hình thành và phát triển tư duy lôgic, tư duy sáng tạo cho HS.
Rèn luyện thái độ cẩn thận, chính xác trong q trình lập luận và tính tốn.
Phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của HS trong quá trình học tập, đặc biệt là trong quá trình tiến hành thực nghiệm hay quá trình giải quyết các bài tập toán học ở trong thực tiễn.
1.3.1.2. Nội dung chương trình
Chủ đề thể tích của hình học lớp 12 được xuất hiện ở trong hai chương.
Chương I: Khối đa diện.
Chương II: Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu.
Nội dung của chủ đề thể tích ở trong chương trình lớp 12 gồm có các phần sau:
Xây dựng cơng thức tính thể tích của khối đa diện (khối chóp và khối lăng trụ) và thể tích của khối trịn xoay (khối nón, khối trụ và khối cầu).
Xây dựng các phương pháp để tính thể tích của các khối đa diện phức tạp như chia nhỏ khối đa diện, sử dụng định lý tỉ số thể tích, …
Áp dụng cơng thức tính thể tích của khối đa diện và khối trịn xoay vào giải quyết các bài tốn có ở trong thực tiễn.
Chủ đề thể tích của khối đa diện và khối tròn xoay ở lớp 12 là một trong những kiến thức quan trọng của hình học không gian và được xuất hiện rất nhiều ở trong kỳ thi trung học phổ thơng quốc gia. Chủ đề thể tích của khối đa diện và khối tròn xoay ở lớp 12 có mối quan hệ rất chặt chẽ với chương trình hình học khơng gian đã học ở lớp 11, đặc biệt là các quan hệ định lượng như khoảng cách giữa điểm với mặt phẳng, góc giữa hai đường thẳng, góc giữa đường thẳng với mặt phẳng, góc giữa hai mặt phẳng, …. Do đó, trước khi dạy học chủ đề thể tích, GV cần phải nhắc lại nội dung hình học khơng gian đã học ở lớp 11 cho HS. Để từ đó giúp cho HS có thể tiếp cận được chủ đề thể tích được dễ dàng hơn.
1.3.2. Cách thể hiện của hoạt động khám phá trong dạy học chủ đề thể tích lớp 12 lớp 12
Qua nghiên cứu lý luận và những đặc trưng của hình học và các cấp độ tư duy của HS, tôi cho rằng các cách thể hiện của hoạt động khám phá trong chủ đề thể tích ở lớp 12 gồm:
Phát hiện những thuộc tính đặc trưng của khái niệm thể tích khối đa diện và khối trịn xoay để từ đó đề xuất và định nghĩa khái niệm trên cơ sở những hình ảnh trực quan, những thí nghiệm, … và cùng với những kiến thức đã được học ở trong tiểu học và trung học cơ sở.
Phát hiện, đề xuất những giả thuyết, dự đốn các tính chất, đặc điểm của các sự vật và mối quan hệ giữa các yếu tố hình học thơng qua các hoạt động (quan sát, ước lượng, đo đạc, so sánh, …) trên các mơ hình hình học và sử dụng các phương pháp tư duy như tương tự, đặc biệt hóa, khái quát hóa.
Làm bộc lộ hoặc nảy sinh các mối liên hệ bên trong giữa các đối tượng của bài tốn bằng cách đa dạng hóa các phương thức diễn đạt bài toán và lựa chọn phương thức hợp lý.
Biến đổi bài toán đã cho theo hướng làm cho giả thuyết và kết luận trở nên gần gũi hơn trong quá trình giải tốn bằng cách phân tích có định hướng thơng qua tổng hợp.
Giải quyết những nhiệm vụ đặt ra trong bài toán bằng cách sử dụng và chọn lựa những kiến thức phù hợp.
Phát hiện ra những kiến thức toán học được ẩn dấu ở trong các tình huống, các bài toán thực tiễn và vận dụng những kiến thức đó để giải quyết những vấn đề đã đặt ra.
1.3.3. Thực trạng dạy và học nội dung thể tích lớp 12 ở trường trung học phổ thông Văn Hiến phổ thông Văn Hiến
Chủ đề thể tích ở lớp 12 là một trong những nội dung gây nhiều khó khăn đối với HS ở lớp 12, đặc biệt là đối với những HS có học lực trung bình - yếu. Do đó, khi dạy học chủ đề thể tích ở trường THPT Văn Hiến, GV thường tập trung vào việc đưa ra cơng thức tính thể tích của các khối đa diện và khối trịn xoay để HS áp dụng vào giải các bài tập tính thể tích. Việc này, tuy có thể giúp cho HS nhanh chóng nắm được phương pháp giải các bài tốn tính thể tích, nhưng lại khơng thể phát huy tính tích cực, chủ động và sáng tạo của HS, đồng thời trong quá trình học tập sẽ khiến cho HS cảm thấy chán nản do những kiến thức được học chỉ được áp dụng để giải các bài tập toán.
Đa số GV và HS đều cảm thấy việc áp dụng phương pháp DHKP có hướng dẫn là cần thiết và nên được áp dụng rộng rãi, thường xuyên trong quá trình giảng dạy. Tuy nhiên, điều kiện cơ sở vật chất của trường học còn hạn chế và trình độ của HS vẫn chưa cao nên việc áp dụng phương pháp DHKP cịn gặp rất nhiều khó khăn.
Kết luận chương 1
Trong xu thế đổi mới căn bản và toàn diện giáo dục hiện nay, dạy học định hướng phát triển năng lực đã trở thành một trong những yêu cầu cần thiết và vô cùng cấp bách. Việc hình thành năng lực cho HS là một trong những yêu cầu rất quan trọng trong q trình giáo dục. Do đó, các phương pháp dạy học phải thay đổi sao cho phù hợp để phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của HS trong quá trình học tập, chuyển từ việc lấy GV làm trung tâm, sang việc lấy HS làm trung tâm. Hiện nay có rất nhiều các phương pháp dạy học tích cực đang được ứng dụng trong mơn Tốn, trong đó có phương pháp DHKP có hướng dẫn.
Chương 1 đã xây dựng hệ thống cơ sở lí luận liên quan đến phương pháp DHKP có hướng dẫn thơng qua hoạt động trải nghiệm. Phương pháp DHKP có hướng dẫn phát huy tính tích cực, chủ động của HS trong quá trình học tập. Đồng thời trong quá trình tiến hành các hoạt động trải nghiệm, HS được áp dụng những kiến thức của mình vào giải quyết những vấn đề ở trong thực tế đời sống. Tuy nhiên, để thực hiện được phương pháp này trong thời gian một tiết học là một việc rất khó khăn. Do đó GV cần phải chuẩn bị cẩn thận và xây dựng hệ thống các hoạt động giúp cho HS có khám phá ra tri thức mới.
CHƯƠNG 2
VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC KHÁM PHÁ CÓ HƯỚNG DẪN THÔNG QUA HOẠT ĐỘNG TRẢI NGHIỆM TRONG DẠY HỌC
CHỦ ĐỀ THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN VÀ KHỐI TRỊN XOAY Ở LỚP 12
2.1. Một số yêu cầu trong dạy học chủ đề thể tích lớp 12
2.1.1. Những điểm cần lưu ý trong khi dạy học chủ đề thể tích
Chủ đề thể tích của khối đa diện và khối tròn xoay là một trong những chủ đề quan trọng trong mơn Tốn ở lớp 12, được rất xuất hiện rất nhiều trong các bài thi trung học phổ thông quốc gia. Khi dạy học chủ đề thể tích, chúng ta cần phải có một số lưu ý như sau:
- Do tính thể tích của các khối đa diện và khối trịn xoay cần phải sử dụng rất nhiều những kiến thức cơ bản và cần thiết của hình học phẳng như: các cơng thức tính diện tích tam giác, tứ giác, định lí hàm số sin, định lí hàm số cơsin, các tính chất trong tam giác vng, …. Những kiến thức này, HS rất hay quên do không được áp dụng thường xuyên. Một số kiến thức cơ bản của hình học phẳng mà GV cần phải nhắc lại cho HS là:
Các cơng thức tính diện tích một số đa giác như: tam giác (5 cơng thức), hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vng.
Các hệ thức lượng trong tam giác: định lí hàm số sin, định lí hàm số cơsin.
Các tính chất trong tam giác vng, tam giác đều, trong hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vng, …
- Ơn tập lại cho HS những kiến thức đã học về khối đa diện ở trong lớp 11, nhất là các khối đa diện đặc biệt và cách vẽ hình của các khối đa diện đó. Một số kiến thức mà GV cần phải ôn tập lại cho HS như:
Phương pháp xác định khoảng cách từ một điểm tới một mặt phẳng, phương pháp xác định góc giữa hai mặt phẳng, xác định góc giữa đường thẳng với mặt phẳng.
Các tính chất song song, vng góc của đường thẳng với mặt phẳng, của mặt phẳng với mặt phẳng.
Các tính chất của một số hình đặc biệt như hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều, hình chóp đều, hình lăng trụ đều, hình lăng trụ đứng. - Chủ đề thể tích của khối đa diện và khối trịn xoay là một chủ đề khó,
hầu hết HS đều ngại khi phải giải các bài tốn trong chủ đề này. Do đó trong quá trình dạy học ở trong chủ đề này, GV cần phải trang bị cho HS kỹ năng đặt câu hỏi và tự trả lời câu hỏi. Để có thể giải được các bài tốn tính thể tích HS phải đặt ra một số câu hỏi và phải tự trả lời nó như sau:
Để tính thể tích của khối đa diện hay khối trịn xoay có thể sử dụng trực tiếp cơng thức thể tích được khơng?
Để có thể trả lời được câu hỏi này, GV phải hướng dẫn HS nhớ được các cơng thức tính thể tích của khối đa diện và khối tròn xoay, đồng thời phải nhớ cách xác định chân đường cao của các khối đa diện và khối trịn xoay.
Nếu việc tính thể tích bằng cách sử dụng trực tiếp cơng thức thể tích gặp khó khăn thì chúng ta có thể chia nhỏ khối đa diện đó thành nhiều khối đa diện mà dễ tính thể tích được hơn không?
Nếu không thể chia nhỏ được các khối đa diện này, chúng ta có thể sử dụng cơng thức về tỉ lệ thể tích để đưa việc tính thể tích của khối đa diện đã cho về việc tính thể tích của khối đa diện dễ hơn được khơng?
2.1.2. Những nội dung có thể áp dụng phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn thơng qua hoạt động trải nghiệm trong chủ đề thể tích