CHƯƠNG 3 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM
3.4. Nội dung của các giáo án và đề kiểm tra
3.4.3. Giáo án 3: Mặt cầu và thể tích (tiết 4)
Tiết 67: Mặt cầu và thể tích
I. Mục tiêu: Sau khi học xong bài học này, HS có khả năng:
1. Về kiến thức
Phát biểu được khái niệm chung về mặt cầu
Phát biểu cơng thức tính thể tích diện tích và thể tích của khối cầu. 2. Về kĩ năng
Vẽ thành thạo các mặt cầu khi biết bán kính.
Biết áp dụng cơng thức để tính diện tích và thể tích của khối cầu. 3. Về thái độ
Hình thành và phát triển tư duy lôgic, tư duy sáng tạo.
Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác trong lập luận và tính tốn.
Có hứng thú trong học tập, phát huy tính tích cực, tự giác, độc lập và sáng tạo.
II. Chuẩn bị
1. Chuẩn bị của GV: Giáo án, dụng cụ vẽ hình, các mơ hình đề HS làm thí nghiệm
2. Chuẩn bị của HS: Đồ dùng học tập, xem lại các cơng thức tính thể tích đã biết.
III. Phương pháp
Phương pháp DHKP, hợp tác nhóm.
Vấn đáp, gợi mở. IV. Tiến trình dạy học
1. Ổn định lớp - kiểm tra sĩ số: 2-3 phút. 2. Dạy bài mới
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Tìm hiểu cơng thức tính diện tích của khối cầu (12 phút) GV chia HS thành các
nhóm nhỏ và yêu cầu mỗi nhóm chuẩn bị trước một quả cam trịn. GV yêu cầu mỗi nhóm đo đường kính của quả cam. Sau đó GV yêu cầu các nhóm bóc vỏ của quả cam và sắp xếp sao cho thành các hình trịn có đường kính bằng đường kính của quả cam. H1: Diện tích của đường trịn là gì? H2: Dựa vào cách sắp xếp trên, thì em có thể tính được diện tích của quả cam hay khơng? H3: Quả cam có hình dạng là hình cầu, vậy từ thí nghiệm trên thì cơng thức tính diện tích của khối cầu là gì?
GV cho VD để HS áp dụng cơng thức
Mỗi nhóm chuẩn bị trước một quả cam.
HS tiến hành thí nghiệm.
Mỗi nhóm sẽ sắp xếp vỏ của quả cam thành 4 đường trịn có đường kính bằng đường kính của quả cam.
Đ1: 2
SR
Đ2: Diện tích của quả cam là 2 4 S R . Đ3: 2 4 S R .
IV. Cơng thức diện tích mặt cầu và thể tích mặt cầu 1. Cơng thức diện tích mặt cầu: Mặt cầu có bán kính R có diện tích là 2 4 S R . VD1: Tính diện tích của mặt cầu bán kính 2a. VD2: Tính diện tích của mặt cầu ( )S khi biết chu vi đường trịn lớn của nó bằng 4
GV chuẩn bị trước ba mơ hình là: khối nón, khối trụ và khối cầu sao cho bán kính đường tròn đáy của khối nón và khối trụ bằng với bán kính của khối cầu; chiều cao của khối nón và khối trụ gấp đơi bán kính đường trịn đáy. GV đưa các mô hình cho mỗi nhóm và u cầu các em tiến hành làm thí nghiệm đổ nước vào các mơ hình để tìm mối liên hệ giữa thể tích của các mơ hình. GV cho HS biết bán kính đường trịn đáy của khối nón và khối trụ bằng bán kính khối cầu, đường cao của hai khối trên gấp đơi bán kính đáy. GV gợi ý cho HS sử dụng công thức thể tích và mối quan hệ vừa tìm được để tìm cơng thức tính thể tích HS làm thí nghiệm. HS phát hiện ra thể tích của khối cầu gấp đơi thể tích của khối nón, thể tích của khối cầu
bằng 2 3 thể tích của khối trụ. HS khám phá ra công thức tính thể tích của khối cầu là 4 3 3 V R 2. Cơng thức tính thể tích của khối cầu
Cho khối cầu có bán kính bằng R, khi đó thể tích của khối cầu là:
3 4 3 V R VD3: Tính thể tích của khối cầu có bán kính 3cm. VD4: Cho mặt cầu ( )C có diện tích 2 4a . Tính thể tích của khối cầu
( )C .
GV giao bài tập luyện tập
HS làm bài tập Bài 1: Cắt mặt cầu ( )S
bằng một mặt phẳng cách tâm một khoảng bằng 4 cm được thiết diện là một hình trịn có diện tích 2 9cm . Tính diện tích và thể tích của khối cầu ( )S . Bài 2: Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh 3cm. Bài 3: Cho khối chóp
.
S ABCD có SA vng góc với mặt đáy, SAa
và đáy ABCD nội tiếp trong đường trịn bán kính bằng a. Tính diện tích và thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho
3. Củng cố (1 phút)
GV nhắc lại các cơng thức tính diện tích, thể tích của khối nón, khối trụ và khối cầu.
BTVN: 5, 7, 10 (SGK - 49)