Số lƣợng bài kiểm tra các lớp đạt các điểm rải rác từ 0 đến 10.
Bảng 3.1. Thống kê và phân tích số liệu kết quả bài kiểm tra 30 phút
Điểm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Tổng TB 𝑆𝑥2 𝑆𝑥
12A1 1 1 8 15 14 6 2 0 47 6,4 1,47 1,21 12A3 0 1 6 16 13 5 1 1 43 6,5 1,32 1,15 12A2 1 1 4 7 12 10 8 4 0 0 47 5,3 2,56 1,6
Bảng 3.2. Thống kê và phân tích số liệu kết quả bài kiểm tra 45 phút
Điểm 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 TB 𝑆𝑥2 𝑆𝑥
12A1 1 6 12 15 10 2 6,57 1,28 1,13 12A3 1 2 12 14 11 2 1 6,98 1,33 1,15 12A2 2 4 5 12 10 9 4 1 5,53 2,63 1,62 Để so sánh và đánh giá kết quả kiểm tra của học sinh, chúng tôi sử dụng những đại lƣợng sau: Điểm trung bình 𝑥 , phƣơng sai 𝑆𝑥2, độ lệch chuẩn (𝑆𝑥). Trong đó:
- Số trung bình:
𝑥 = 1
𝑁 𝑓𝑖. 𝑥𝑖
10
𝑖=1
𝑓𝑖 là tần số (số bài đạt điểm); 𝑥𝑖 là điểm; N là tổng số bài kiểm tra (bằng sĩ số lớp). Ý nghĩa: Số điểm trung bình đặc trƣng cho sự tập trung của các điểm số.
- Phƣơng sai: 𝑆𝑥2 = 1 𝑁 𝑓𝑖 𝑥𝑖 − 𝑥 2 10 𝑖=1 - Độ lệch chuẩn: 𝑆𝑥 = 𝑆𝑥2
Ý nghĩa: Phƣơng sai và độ lệch chuẩn cho biết mức độ phân tán của điểm số so với điểm trung bình. Giá trị này càng nhỏ chứng tỏ số liệu càng ít bị phân tán.
Qua việc phân tích số liệu, chúng ta có nhận xét sau:
- Điểm trung bình lớp thực nghiệm cao hơn. Tuy nhiên, điểm trung bình chỉ đạt 6,5 chƣa đƣợc cao, sau khi trao đổi lại với học sinh, lí do đại đa số học sinh đƣa ra là em làm bài không đủ thời gian, nên không kịp kiểm tra lại bài làm dẫn đến những lỗi sai trong tính tốn và trình bày.
- Ở các lớp thực nghiệm có kết quả về phƣơng sai, độ lệch chuẩn nhỏ, chứng tỏ học sinh ở lớp thực nghiệm học đều hơn, điều đó cho thấy dạy học theo phƣơng pháp phát hiện và giải quyết vấn đề giúp thu hút học sinh hơn, hƣớng tất cả học sinh vào hoạt động trên lớp, thúc đẩy sự tự giác học, nghiên cứu tài liệu tham khảo, nâng cao khả năng tự học của học sinh.
- Một số học sinh ở lớp thực nghiệm có điểm kém là do: trong bài kiểm tra các em đều tìm ra hƣớng giải quyết nhƣng chƣa nhanh, làm mất nhiều thời gian, nên trong tính tốn có sự sai xót. Tức là giáo viên cần động viên những em này về nhà làm nhiều bài tập hơn nữa để nâng cao khả năng tính tốn của mình.
Đánh giá ban đầu cho thấy: dạy học theo phƣơng pháp phát hiện và giải quyết vấn đề giúp nâng cao tích tích cực học tập của học sinh, thu hút đƣợc tất cả các em học sinh trong lớp tham gia vào hoạt động học tập, nâng cao chất lƣợng dạy và học.