Đánh giá bài học
2.3.1 Bài tốn 1_Cước phí
2.3.1.1 Xác định nội dung cần học và năng lực cần đạt
Nội dung Thể hiện Năng lực cần đạt Cấp độ
Quan hệ biểu đồ, Hàm số - đồ thị, sự biến thiên - Biểu thị, biểu đạt 2 Câu hỏi 2 - Tính tốn - Suy luận - Kết nối
- Lập luận, giải quyết vấn đề
1 2 2
3 Câu hỏi 3 - Liên kết tính tốn
- - Lập luận, Khái quát hóa
2 3
2.3.1.2 Xác định bài toán thực tiễn tương ứng
Bài toán 1_ Cước phí
Cƣớc phí EMS từ Đà Nẵng đi các vùng trong nƣớc dựa vào trọng lƣợng của bƣu phẩm (đến gram gần nhất) cho trong bảng sau (đã có thuế VAT):
Nguồn: Ban hành theo quyết định số 235/QĐ-KDTT ngày 17/03/2010 Của TGĐ Công ty CP CPN. Bưu điện, Áp dụng từ ngày 01/05/2010.[12, tr. 107]
Câu hỏi 1: Trong các đồ thị sau đây, trục hoành chỉ trọng lƣợng theo gram,
diễn tốt nhất cho giá cƣớc bƣu phẩm EMS từ Đà Nẵng đến Thành phố Nha Trang, Tỉnh Khánh Hòa?
Câu hỏi 2: Bạn An ở Đà Nẵng muốn gửi hai bƣu phẩm theo con đƣờng EMS
có trọng lƣợng nặng tƣơng ứng là 80gram và 650gram cho bạn Bình ở Thành phố Huế. Từ bảng giá cƣớc trên, Bạn An nên chọn gửi 2 bƣu phẩm cùng một gói hay gửi theo 2 gói riêng lẻ để tiết kiệm tiền nhất? Trình bày tính tốn về giá cƣớc cho mỗi trƣờng hợp để giải thích lựa chọn của bạn.
Câu hỏi 3: Bây giờ bạn An muốn gửi 1 bƣu phẩm nặng 3000 gram đi Hà Nội
và một bƣu phẩm nặng 3500 gram đi huyện xa Đức Cơ của tỉnh Gia Lai. Hãy tính tốn bạn An phải trả bao nhiêu tiền cƣớc phí?
A. 154.672 đồng B. 168.860 đồng
C. 184.910 đồng D.Khoảng 200.000 đồng
2.3.1.3 Thực hiện quy trình tốn học hóa 3 giai đoạn, 5 bước
Giai đoạn 1. Tốn học hóa
Bước 1. Bắt đầu từ một vấn đề đặt ra trong thực tế
Bảng tính giá cƣớc EMS từ Đà Nẵng đi cách vùng trong nƣớc
Bước 2. Tổ chức các vấn đề thực tiễn theo các khái niệm toán học và xác định
Đâu là ẩn?
Sự liên hệ giữa giá cƣớc vận chuyển từ Đà Nẵng đi các vùng và khối lƣợng bƣu phẩm
Đâu là dữ kiện?
Bảng giá cƣớc
Đâu là điều kiện?
Tính tốn và suy luận dựa trên bảng giá cƣớc
Bước 3. Đặt giả thiết, khái qt hóa, mơ hình hóa theo ngơn ngữ tốn, chuyển
thành vấn đề của tốn học.
Ngơn ngữ thực Ngơn ngữ tốn học
Chúng ta có
Khối lƣợng bƣu phầm Đối số x
Giá cƣớc Hàm số y
Ta cần thấy mối liên hệ giữa Vẽ đồ thị hàm số y = f(x) khối lƣợng bƣu phẩm và giá cƣớc
Tính giá cƣớc Tính giá trị hàm số
Cách gửi tiết kiệm So sánh hai giá trị hàm số, tìm giá trị nhỏ nhất
Giai đoạn 2. Suy luận toán học Bước 4. Giải quyết bài tốn
Câu hỏi 1: Giá trị y khơng đổi khi x thuộc các nửa khoảng (0; 50], (50;
100]; (100; 250]; (250; 500]; (500; 1000]; (1000; 1500]; (1500; 2000] Nên đồ thị C là biểu diễn thích hợp nhất
Câu hỏi 2: Ta có: 1 1 1 2 2 2 80 50;100 13750 49500 650 500;1000 35750 x y y y x y x' x1 x2 730500;1000y'35750
Vậy: y1+y2 > y‟ Câu hỏi 3: 1 3000 2000 2 500 1 65450 2 6600 78650 x y 2 3500 2000 3 500 2 78540 3 9240 10626 x y Vậy y1 + y2 = 184910
Giai đoạn 3. Ý nghĩa lời giải thực
Bước 5. Làm cho lời giải bài tốn có ý nghĩa theo nghĩa của thế giới thực.
Câu hỏi 1: Đồ thị C là biểu diễn tốt nhất (thích hợp nhất) giá cƣớc
EMS từ Đà Nẵng đến thành phố Nha Trang, tỉnh Khánh Hòa. Dựa vào đồ thị này chúng ta biết đƣợc giá cƣớc EMS tƣơng ứng với khối lƣợng của bƣu phẩm và thấy đƣợc nếu khối lƣợng của bƣu phẩm giao động chênh lệch khơng q đáng kể thì giá cƣớc khơng thay đổi
Câu hỏi 2: Khi gửi bƣu phẩm đến cùng một địa chỉ (cùng một nơi)
chúng ta nên gửi gộp các bƣu phẩm nhỏ lại thành một gói có trọng lƣợng cao hơn sẽ tiết kiệm hơn so với cách gửi đơn lẻ
Câu hỏi 3: Muốn tính giá cƣớc của các bƣu phẩm có khối lƣợng nằm
ngồi bảng đã cho thì ta quy về giá trị tối đa có trong bảng (2000 gram) và cộng cho khối lƣợng chênh lệch (quy ra bội của 500gram), tính tốn chính xác ta đƣợc phƣơng án C. Và nhƣ vậy ta có thể tính đƣợc cƣớc của bƣu phẩm có khối lƣợng bất kỳ gửi từ Đà Nẵng đến bất kỳ vùng nào.
2.3.1.4 Xác định phương pháp, phương tiện và hình thức tổ chức dạy học Phương pháp dạy học: Phƣơng pháp phù hợp để tổ chức dạy học với
bài toán này là hoạt động nhóm
Phương tiện học tập: Máy chiếu, bảng biểu, đồ thị (tranh), máy tính cầm tay, phiếu học tập, bảng hoạt động nhóm
Hình thức tổ chức dạy học: Học tại lớp, thời lƣợng 1 tiết (45 phút) 2.3.1.5 Tổ chức dạy học
+ Chia lớp thành 6 nhóm, mỗi nhóm từ 6 đến 8 học sinh. Mỗi nhóm chọn ra nhóm trƣởng, ngƣời trình bày, thƣ ký của nhóm
+ Hƣớng dẫn cách học, cách hoạt động cho các nhóm + Các quy định, quy ƣớc trong tiết học
Các hoạt động học tập
Hoạt động 1: Xác định đồ thị thích hợp (Trả lời câu hỏi 1)
Thời lƣợng Hoạt động của GV Hoạt động của HS
10 phút
- Chiểu bảng biểu, giải thích một số nội dung
- Đặt ra câu hỏi 1
- Quan sát hoạt động của các nhóm và giúp đỡ
- Thực hiện giai đoạn 1 (bƣớc 1, 2, 3) tốn học hóa - Chỉ ra đƣợc mối liên hệ giữa khối lƣợng bƣu phẩm và giá cƣớc là quan hệ của hàm số
Kết quả hoạt động 1: Giáo viên và học sinh thống nhất chọn phƣơng án
C. Học sinh lý giải đƣợc cách chọn này.
Hoạt động 2: Tính giá trị của hàm số tại một số điểm được cho trong bảng (Trả lời câu hỏi 2)
Thời lƣợng Hoạt động của GV Hoạt động của HS
10 phút - Hƣớng dẫn cách tham chiếu để tìm giá trị của hàm số tại 1 điểm
- Đặt ra câu hỏi 2
- Quan sát hoạt động của các nhóm và giúp đỡ
- Thực hiện giai đoạn 2, 3 (bƣớc 4, 5 ) tốn học hóa - Dựa vào bảng, đồ thị tính đƣợc giá trị hàm số tại x1; x2; x‟
- So sánh và kết luận
Kết quả hoạt động 2: Giáo viên và học sinh thống nhất chọn cách gửi
hàng gộp trong một gói lớn để tiết kiệm hơn. Học sinh hiểu và giải thích đƣợc cách chọn này
Hoạt động 3: Tính giá trị của hàm số tại các điểm khơng có trong bảng (Trả lời câu hỏi 3)
Thời lƣợng Hoạt động của GV Hoạt động của HS
10 phút - Hƣớng dẫn cách tham chiếu để tìm giá trị hàm số của những điểm khơng có trong bảng
- Đặt ra câu hỏi 3
- Quan sát hoạt động của các nhóm và giúp đỡ
- Thực hiện giai đoạn 2, 3 (bƣớc 4, 5) tốn học hóa - Tính đƣợc giá trị của hàm số tại các điểm khơng có trong bảng bằng các cách khác nhau
Kết quả hoạt động 3: Giáo viên và học sinh thống nhất chọn phƣơng án
C. Học sinh lý giải đƣợc cách chọn này.
Củng cố bài học
- Các nhóm ghi lại tiến trình và kết quả hoạt động nhóm - Các nhóm rút ra các nội dung tốn cần nắm sau bài học
- Các nhóm phê phán lời giải, đƣa ra các cách lý giải khác, thống nhất cách giải tối ƣu
- Giáo viên hệ thống lại bài học, nhận xét, đánh giá hoạt động của các nhóm
2.3.1.6 Đánh giá bài học
- Bài học đảm bảo nội dung hàm số dạng bảng, liên hệ giữa hàm số và đồ thị, sự biến thiên của hàm số.
- Bài học đảm bảo rèn luyện và phát triển một số kỹ năng toán học về hàm số và đồ thị: Quan sát, suy luận, biểu thị, biểu đạt, phân tích, so sánh, khái quát hóa.
- Phƣơng pháp chủ đạo của bài dạy là phƣơng pháp nhóm là phù hợp, tăng cƣờng hoạt động trao đổi, đối thoại và phê phán của học sinh
- Cịn một số học sinh có tâm lý giải ngay u cầu bài tốn chứ khơng thực hiện q trình tốn học hóa, chƣa thấy đƣợc nội dung tốn cần học trong các yêu cầu của bài toán.