Đánh giá bài học
2.5.2 Bài tốn 8_Nhặt kẹo thơng minh
2.5.2.1 Xác định kiến thức cần dạy và năng lực cần đạt
Nội dung Thể hiện Năng lực cần đạt Cấp độ
Dãy số Cấp số cộng Phép chia hết và phép chia có dƣ Câu hỏi 1 - Quan sát - Vận dụng - Suy luận 1 1 2 Câu hỏi 2 - Kết nối, biểu thị
- Suy luận 2 2 Câu hỏi 3 - Kết nối, biểu thị - Suy luận
- Khái qt hóa
2 2 3
2.5.2.2 Xác định bài tốn thực tiễn tương ứng
Bài tốn 8_ Nhặt kẹo thơng minh
Trên bàn có 28 viên kẹo, bạn An và bạn Bình chơi với nhau trị chơi nhặt kẹo với quy ƣớc nhƣ sau: Mỗi ngƣời đƣợc lấy 1 hoặc 2 viên kẹo, sau khi lấy kẹo thì cơng bố số kẹo mình lấy cho bạn biết, khi đến lƣợt khơng đƣợc từ chối nhặt kẹo. Ai lấy đƣợc viên kẹo cuối cùng là ngƣời đó thắng tồn bộ số kẹo trên bàn
Câu hỏi 1. Bạn An suy luận rằng để nhặt đƣợc viên kẹo thứ 28 thì cần phải
nhặt đƣợc viên kẹo thứ 25. Suy luận của bạn An có đúng khơng? Hãy giải thích.
Câu hỏi 2. Theo suy luận của bạn An thì muốn chiến thắng phải đi trƣớc hay
đi sau và lần nhặt đầu tiên là bao nhiêu viên kẹo?
Câu hỏi 3. Nếu trên bàn có 30 viên kẹo, hãy mơ tả cách chơi để đƣợc chiến
thẳng.
2.5.2.3 Thực hiện 3 giai đoạn, 5 bước tốn học hóa
Giai đoạn 1. Tốn học hóa
Bước 1. Bắt đầu từ một vấn đề đặt ra trong thực tế
Chọn đƣợc viên kẹo cuối cùng trên bàn để trở thành ngƣời thắng cuộc
Bước 2. Tổ chức các vấn đề thực tiễn theo các khái niệm toán học và xác định
các yếu tố tốn học tƣơng thích
Đâu là ẩn?
Cách (quy luật) nhặt kẹo để nhặt đƣợc viên kẹo cuối cùng trên bàn
Đâu là dữ kiện?
Số kẹo trên bàn, quy ƣớc nhặt kẹo, số kẹo đội bạn nhặt
Đâu là điều kiện?
Nhặt kẹo theo đúng quy ƣớc đề ra; nhặt đƣợc viên kẹo cuối cùng trên bàn; khi đến lƣợt bắt buộc phải nhặt kẹo, không đƣợc từ chối
Bước 3. Đặt giả thiết, khái qt hóa, mơ hình hóa theo ngơn ngữ tốn, chuyển
thành vấn đề của tốn học.
Ngơn ngữ thực Ngơn ngữ tốn học
Chúng ta có
28 viên kẹo Sn (hoặc số bị chia)
Viên kẹo cuối cùng trên bàn Un
Số kẹo phải bốc đầu tiên U1 (hoặc số dƣ)
Bắt buộc nhặt kẹo Un 0, n
Tổng số kẹo 2 đội bóc sau một Cơng sai (d)
lƣợt (hoặc số chia)
viên cuối cùng cấp số cộng (hoặc số chia và số dƣ của phép chia)
Bài toán thực tế đƣợc phát biểu lại dƣới dạng thuần túy tốn học nhƣ sau: Tìm các số hạng của một cấp số cộng biết tổng của tất cả các số hạng bằng 28 biết số hạng đầu có giá trị 1 hoặc 2, từ số hạng thứ 2 trở đi có giá trị bằng số hạng đứng liền trƣớc nó cộng với 1 hoặc 2.
Giai đoạn 2. Suy luận toán học
Bước 4. Giải quyết bài tốn
Tìm cơng sai d:
Ta có: n, Un1Un a 1, 2 . Suy ra d = min a + max a = 3 28 = 1 (mod 3=d), vậy U1 = 1.
Cấp số cộng cần tìm là: 1; 4; 7; 10; 13; 16; 19; 22; 25; 28 Nếu Sn = 30 thì Sn = 0 (mod d=3)
Vì U1 khác 0 nên U1 = 3 > a 1, 2
Giai đoạn 3. Ý nghĩa lời giải thực
Bước 5. Làm cho lời giải bài tốn có ý nghĩa theo nghĩa của thế giới thực.
Muốn lấy đƣợc viên kẹo cuối cùng trên bàn An phải chọn nhặt trƣớc và nhặt 1 viên kẹo, sau đó ta nhặt sao cho tổng số kẹo của An và Bình bằng 3 (ví dụ Bình nhặt 2 viên thì An nhặt 1 viên, Bình nhặt 1 viên thì An nhặt 2 viên)
Nếu số kẹo trên bàn là một số chia hết cho 3 thì An muốn thắng phải chọn nhặt sau và cũng nhặt theo quy luật trên.
2.5.2.4 Phương pháp, phương tiện, hình thức tổ chức dạy học
Phương pháp dạy học: Phƣơng pháp phù hợp để tổ chức dạy học với
bài toán này là Thực hành thơng qua trị chơi
Phương tiện học tập: Máy chiếu (hoặc một số kẹo), phiếu học tập, bảng
hoạt động nhóm
2.5.2.5 Tổ chức dạy học
Kịch bản dạy học bài Cấp số cộng với phương pháp trò chơi
Màn 1.
Pha 1.1 Chia lớp thành 2 nhóm, mỗi nhóm cử 1 đại diện chơi trị chơi sau:
“Hành trình đến 28: Người thứ nhất có quyền nói 1 hay 2. Người tiếp
sau chỉ có thể nói một số bằng số của người vừa nói trước đó cộng thêm 1
hoặc 2. Người nào nói số 28 trước là người đó thắng” (nói số nào thì viết
số đó lên bảng)
Pha 1.2 Hai đại diện về nhóm thảo luận rút kinh nghiệm trong 3 phút để thi đấu màn 2
Màn 2.
Pha 2.1 Nhóm thắng cử 1 đại diện thi đấu với giáo viên
“Hành trình đến số bạn thích (>3, <100): Người thứ nhất có quyền nói 1,