STT Phƣơng pháp Không bao giờ Hiếm khi Thỉnh thoảng Thƣờng xuyên Rất thƣờng xuyên 1 Gợi mở, vấn đáp 6 0,9% 58 90,1% 2 Dạy học nêu và giải quyết vấn đề 5 7,8% 40 62,5% 11 17,2% 8 12,5 3 Dạy học hợp tác theo nhóm 48 75% 12 18,7% 3 4,7% 1 1,6% 4 Dạy học hợp đồng 64 100% 5 Dạy học theo góc 64 100% 6 Sử dụng sơ đồ tƣ duy 5 7,8% 10 15,6% 30 46,9% 14 21,9% 5 7,8% 7 Sử dụng phƣơng tiện trực quan 64 100% 8 Sử dụng công nghệ thông tin nhƣ máy chiếu projector, máy chiếu hắt, … 5 7,8% 19 29,7% 40 62,5%
1. Với các phƣơng pháp mà q thầy cơ khơng sử dụng và ít sử dụng lí do là vì ?
Chƣa nghe thấy bao giờ 7(10,9%)
Mới chỉ biết tên các PPDH đó 14(21,9%)
Biết nhƣng chƣa hiểu rõ 23(36%)
Hiểu rõ PPDH nhƣng ngại sử dụng 20(31,2%)
2. Với các phƣơng tiện mà quý thầy cơ khơng sử dụng hoặc ít sử dụng hiện nay là vì ?
Cơ sở vật chất thiếu 22(34,4%)
Chƣa biết sử dụng 10(15,6%)
Chƣa nghe thấy bao giờ 0 (0%)
Biết sử dụng nhƣng ngại sử dụng 32(50%)
3. Xin q thầy cơ cho biết, trong q trình giảng dạy, q thầy cơ có nắm rõ đƣợc năng lực học Tốn của từng HS khơng ?
Nắm rất rõ 10(15,6%) Nắm không rõ lắm 24(37,5%)
Nắm rõ 30 (46,9%) Hầu nhƣ không nắm đƣợc 0(0%) 4. Xin quí thầy cơ cho biết, trong q trình giảng dạy, q thầy cơ có nắm rõ
đƣợc mức độ u thích của HS với mơn Tốn khơng ?
Nắm rất rõ 9 (14,1%) Nắm không rõ lắm 21(32,8%)
Nắm rõ 30(46,9%) Hầu nhƣ không nắm đƣợc4 (6,2%)
5. Xin q thầy cơ cho biết, trong q trình giảng dạy, q thầy cơ có nắm rõ đƣợc mục tiêu học tập của HS không ? (học đại học hay tốt nghiệp cấp 3 và học nghề)
Nắm rất rõ 4(6,3%) Nắm không rõ lắm 35(54,7%)
Nắm rõ 15 (23,4%) Hầu nhƣ không nắm đƣợc 10(15,6%) 6. Quý thầy cô thƣờng sử dụng nguồn bài tập nào cho HS là chủ yếu ?
Bài tập SGK 39(61%) Bài tập sách tham khảo 3(4,7%)
7. Q thầy cơ có chú ý đƣa bài tập phù hợp với năng lực của từng HS chƣa ?
Rất chú ý 0(0%) Thỉnh thoảng 10(15,6%)
Chú ý 6(9,4%) Không chú ý 48(75%)
8. Quý thầy cô thƣờng ra bài tập cho HS nhƣ thế nào ?
Ra bài tập chung cho cả lớp 37 (57,8%)
Ra bài tập phân loại theo nội dung học 27 (42,2%)
Ra bài tập phân loại theo năng lực của HS 0(0%) Dựa vào số liệu thống kê trên ta thấy:
+ Đa số các GV thƣờng xuyên sử dụng phƣơng pháp dạy học truyền thống (gợi mở vấn đáp), phần lớn các GV chƣa áp dụng các phƣơng pháp dạy học mới và các phƣơng tiện, công nghệ thông tin vào giờ học. Lí do chủ yếu của thực trạng này là do GV đã quen với nếp dạy cũ, ngại thay đổi, hoặc mới chỉ biết đến các phƣơng pháp, phƣơng tiện đó nhƣng chƣa hiểu rõ, chƣa biết sử dụng. Cơ sở vật chất của trƣờng cịn kém, GV khơng có điều kiện để áp dụng;
+ Đa số GV chƣa quan tâm tìm hiểu tâm tƣ nguyện vọng, sở thích, thái độ của HS với mơn Tốn;
+ 100% GV ra bài tập cho cả lớp hoặc ra bài tập theo nội dung;
+ Đa số GV sử dụng bài tập có sẵn trong SGK và sách tham khảo để ra bài tập cho HS, mà không tự soạn thảo bài tập cho HS.
Khi đƣợc hỏi ý kiến về việc áp dụng phƣơng pháp DHPH vào quá trình tổ chức hoạt động dạy học mơn Tốn thì tất cả các GV đều nhất trí đây là một phƣơng pháp phù hợp, có tính khả thi trong việc nâng cao hiệu quả của giờ học Toán ở trƣờng THPT hiện nay.
b) Với HS, tôi đã tiến hành khảo sát 350 em tại 2 trƣờng Hữu Nghị T78 và THPT Phúc Thọ, kết quả thu đƣợc nhƣ sau:
1. Sự hứng thú của em khi học bộ mơn Tốn ở mức độ nào dƣới đây ?
Rất thích 22(6,3%) Ghét 153(43,7%)
Thích 45 (12,9%) Rất ghét 25(7,1%)
Bình thƣờng 105(30 %) 2. Theo em mơn Tốn dễ hay khó ?
Rất khó 25 (7,1%) Bình thƣờng 104(12,9%)
Khó 154 (44%) Dễ 71(36%) 3. Trong giờ học mơn Tốn em thƣờng:
Tập trung nghe giảng, sôi nổi phát biểu ý kiến 65(18,6%)
Nghe giảng một cách thụ động 202 (57,7%)
Làm việc riêng 28 (8%)
Ngủ 55 (15,7%)
4. Trong giờ học toán GV quan tâm đến đối tƣợng nào ?
Chỉ quan tâm đến HS giỏi 56 (16%)
Chỉ quan tâm đến HS trung bình 155 (44,3%)
Chỉ quan tâm đến HS yếu kém 72 (20,6%)
Quan tâm đến cả 3 đối tƣợng trên 67 (19,1%) 5. Mức độ GV hỗ trợ khi các em làm bài tập ?
Thƣờng xuyên 98 (28%) Hiếm khi 50 (14,3%)
Thỉnh thoảng 168 (48%) Không bao giờ 34 (9,7%) 6. Trong quá trình học tập các em có đƣợc giao các bài tập vừa sức học của
mình khơng ?
Bài tập rất vừa sức 33(9,4%) Bài tập khó quá 175(50%)
Bài tập dễ quá 45(12,9%) Bài tập khó 97(27,7%)
7. Trong quá trình học tập, các em có đƣợc chọn bài tập theo sở trƣờng của mình khơng ?
Rất thƣờng xuyên 32(9,1%) Thỉnh thoảng 24 (6,9%)
8. Nguồn bài tập các em làm là từ:
Thầy cô cho 30(8,5%) Sách bài tập 51(14,6%)
SGK 245(70%) Tự các em sƣu tầm 24(6,9%)
9. Theo em, mức độ cần thiết của việc làm bài tập vừa sức với khả năng nhận thức của bản thân là:
Rất cần thiết 305 (87,1%) Bình thƣờng (0%)
Cần thiết 45 (12.9%) Không cần (0%) 10. Nếu GV giao bài tập vừa sức với lực học của em thì em sẽ thấy:
Rất tự tin 297(84,9%) Thiếu tự tin (0%)
Tự tin 53(15,1%) Không tự tin (0%) Dựa vào số liệu trên ta thấy:
+ Phần lớn các em HS chƣa có hứng thú với mơn Tốn (80,8%), lí do chủ yếu là các em thấy mơn tốn khó (51,1).
+ Một số lớn các em HS học tập một cách thụ động, không tập trung nghe giảng (57,7%), làm việc riêng (8%) hay ngủ trong giờ (15,7%);
+ Một lƣợng không nhỏ HS cho rằng thầy(cô) chƣa quan tâm đến tất cả các đối tƣợng trong lớp, đối tƣợng HS trung bình là đƣợc quan tâm nhiều nhất (44,3%), còn các đối tƣợng HS khá giỏi và HS yếu kém thì ít đƣợc quan tâm hơn;
+ Có tới 73,1% HS khơng đƣợc làm bài tập theo sở của mình, chỉ có 9,4% em cảm thấy các bài tập đƣợc giao là vừa sức, 100% HS cho rằng việc ra bài tập vừa sức là cần thiết, 100% HS cảm thấy tự tin nếu đƣợc làm bài tập vừa sức với năng lực của bản thân thì em sẽ thấy tự tin hơn.
Nhƣ vậy đa số HS chƣa cảm thấy hạnh phúc trong giờ học Toán. Nhiều HS vẫn ngồi học trong tƣ thế thụ động, chƣa có ý thức tự học. Để khắc phục đƣợc những khó khăn trên thì vai trị của ngƣời GV là rất quan trọng. GV cần phải thay đổi phƣơng pháp dạy học để HS cảm thấy hạnh phúc sau mỗi giờ học tốn. Từ đó sẽ phát triển đƣợc trí thơng minh trong mỗi HS, phát huy năng lực sáng tạo, nâng cao hứng thú học tập bộ mơn Tốn.
Kết luận chƣơng 1
Trong chƣơng này tơi đã trình bày đƣợc cơ sở lý luận và cơ sở thực tiễn của đề tài.
Về cơ sở lý luận của DHPH tơi đã trình bày đƣợc:
+ Khái niệm DHPH;
+ Những tƣ tƣởng chủ đạo DHPH;
+ Những cấp độ và hình thức DHPH;
+ Vai trị của DHPH;
+ Mối quan hệ giữa DHPH và các phƣơng pháp dạy học khác;
+ Quy trình DHPH;
+ Bài tập phân hóa.
Về sơ sở thực tiễn tơi đã tìm hiểu đƣợc thực trạng dạy và học mơn Tốn hiện nay ở các trƣờng THPT, đánh giá đƣợc ƣu nhƣợc điểm, từ đó xây dựng bộ giáo án phân hóa góp phần nâng cao chất lƣợng dạy và học Toán ở các trƣờng THPT.
CHƢƠNG 2. DẠY HỌC PHÂN HÓA CHỦ ĐỀ “PHƢƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN”
2.1. Cấu trúc và mục tiêu chƣơng
2.1.1. Cấu trúc chƣơng
Chƣơng “Phƣơng pháp tọa độ trong khơng gian”, hình học 12 ban cơ bản gồm có 3 bài:
Bài 1. Hệ tọa độ trong không gian (3 tiết lý thuyết, 1 tiết bài tập);
Bài 2. Phƣơng trình mp (4 tiết lý thuyết, 2 tiết bài tập);
Bài 3. Phƣơng trình đƣờng thẳng (4 tiết lý thuyết, 2 tiết bài tập).
2.1.2. Mục tiêu chƣơng
2.1.2.1. Kiến thức
+ Hiểu đƣợc định nghĩa của hệ trục tọa độ Oxyz trong không gian và các khái niệm liên quan nhƣ : Gốc tọa độ, trục tọa độ, mp tọa độ, các vectơ đơn vị;
+ Biết đƣợc cách xác định tọa độ của 1 điểm, tọa độ của vectơ;
+ Biết đƣợc cách xác định tọa độ của vectơ tổng (vectơ hiệu) của 2 vectơ, tọa độ của vectơ là tích của một số với một vectơ;
+ Biết đƣợc cơng thức tính tích vơ hƣớng của 2 vectơ, độ dài của vectơ, khoảng cách 2 điểm, góc giữa 2 vectơ;
+ Biết đƣợc cơng thức tính tích có hƣớng của hai vectơ, ứng dụng của tích có hƣớng để tính diện tích, thể tích các hình;
+ Biết đƣợc VTPT của mp;
+ Biết đƣợc điều kiện xác định mp;
+ Biết đƣợc công thức viết PTTQ của mp;
+ Biết đƣợc điều kiện để hai mp song song, vng góc;
+ Biết đƣợc cơng thức xác định khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mp;
+ HS định nghĩa đƣợc mặt cầu;
+ HS nêu đƣợc 2 dạng phƣơng trình mặt cầu: dạng chính tắc và dạng khai triển;
+ Biết khái niệm VTCP của đƣờng thẳng;
+ Biết PTTS, PTCT của đƣờng thẳng;
+ Biết điều kiện để 2 đƣờng thẳng song song, 2 đƣờng thẳng trùng nhau, 2 đƣờng thẳng chéo nhau, 2 đƣờng thẳng vng góc;
+ Biết điều kiện để đƣờng thẳng song song với mp, điều kiện đƣờng thẳng vng góc với mặt phẳng.
2.1.2.2. Kỹ năng
+ Tìm đƣợc tọa độ của 1 vectơ, của điểm;
+ Vẽ đƣợc hệ trục tọa độ, biểu diễn đƣợc 1 điểm trên hệ trục tọa độ;
+ Tính đƣợc tích vơ hƣớng của 2 vectơ, độ dài 1 vectơ, độ dài 1 đoạn thẳng, góc giữa 2 vectơ;
+ Tính tích có hƣớng của 2 vectơ, sử dụng tích có hƣớng của 2 vectơ để tính diện tích tam giác, diện tích hình bình hành, thể tích hình chóp tam giác, thể tích hình hộp;
+ Lập PTTQ của mp ;
+ Tìm đƣợc VTPT của mp;
+ Tìm 1 điểm nằm trên mp;
+ Xét đƣợc VTTĐ giữa 2 mp;
+ Chứng minh đƣợc hai mp song song, vng góc;
+ Tính đƣợc khoảng cách từ một điểm đến mp;
+ Hình thành kỹ năng giải quyết các bài toán liên quan đến mp, khoảng cách từ điểm đến mp, khoảng cách giữa hai mp;
+ Xác định tâm và bán kính của mặt cầu;
+ Lập phƣơng trình mặt cầu;
+ Kĩ năng phân tích bài tốn và phối hợp các cơng thức để giải bài toán phức hợp về mặt cầu;
+ Tìm VTCP của đƣờng thẳng;
+ Viết PTTS, PTCT của đƣờng thẳng;
+ Xét đƣợc VTTĐ giữa 2 đƣờng thẳng;
+ Chứng minh đƣợc 2 đƣờng thẳng song song, trùng nhau, cắt nhau, chéo nhau, vng góc với nhau;
+ Xét đƣợc VTTĐ giữa đƣờng thẳng và mp;
+ Chứng minh đƣợc đƣờng thẳng vng góc với mp, đƣờng thẳng song song mp, đƣờng thẳng cắt mp.
2.1.2.3. Tư duy thái độ
+ Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập và hợp tác trong hoạt động nhóm;
+ Say sƣa, hứng thú trong học tập và tìm tịi nghiên cứu liên hệ thực tiễn;
+ Bồi dƣỡng đạo đức nghề nghiệp, tình yêu thƣơng con ngƣời, yêu quê hƣơng, đất nƣớc.
2.1.2.4. ác năng lực ch nh hướng tới hình th nh v phát triển ở học sinh
+ Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động;
+ Năng lực tự học, tự nghiên cứu: HS tự giác tìm tịi, lĩnh hội kiến thức và phƣơng pháp giải quyết bài tập và các tình huống;
+ Năng lực giải quyết vấn đề: HS biết cách huy động các kiến thức đã học để giải quyết các câu hỏi. Biết cách giải quyết các tình huống trong giờ học;
+ Năng lực sử dụng công nghệ thông tin: HS sử dụng máy tính, mang internet, các phần mềm hỗ trợ học tập để xử lý các yêu cầu bài học;
+ Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả năng báo cáo trƣớc tập thể, khả năng thuyết trình;
+ Năng lực tính tốn.
2.2. Các biện pháp dạy học phân hóa
Chủ đề kiến thức chủ đề “Phương pháp tọa độ trong không gian” là một chủ đề khơng q khó nhƣng lƣợng kiến thức và bài tập rất lớn. Trong khi thời gian rất ít nên việc nắm vững lí thuyết và vận dụng vào làm bài tập đối với HS là khó khăn. Nhiều HS gặp khơng ít lúng túng khi làm bài tập. Vì vậy cần phải lập kế hoạch dạy học cho từng bài học, phân hóa nội dung bài học theo từng tiết học để HS tiếp thu bài học tốt hơn.
Ví dụ 2.2.1.1. Khi soạn giáo án cho bài “Hệ tọa độ trong khơng gian”, ta có thể lập
kế hoạch dạy học nhƣ sau:
Bảng 2.1. Kế hoạch dạy học b i “Hệ tọa độ trong không gian”
Phân phối
thời gian Tiến trình dạy học
Tiết 1
HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG HOẠT ĐỘNG HÌNH
THÀNH KIẾN THỨC
KT1: Hệ tọa độ trong không gian, Tọa độ của điểm và của vectơ
KT2: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ
Tiết 2 HOẠT ĐỘNG HÌNH
THÀNH KIẾN THỨC
KT3: Tích vơ hƣớng, tích có hƣớng
Tiết 3 HOẠT ĐỘNG LUYỆN
TẬP
KT4: Bài tập
Tiết 4
HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
HOẠT ĐỘNG TÌM TỊI, MỞ RỘNG
2.2.2. Phân loại đối tƣợng học sinh
Sự hiểu biết của GV về từng HS là điều kiện cần thiết để đảm bảo hiệu quả của quá trình DHPH.
Để tiến hành các hoạt động DHPH, GV cần có những biện pháp để tìm hiểu đối tƣợng HS, đặc biệt là năng lực nhận thức, nhu cầu và hứng thú học tập của từng HS. Đối với những GV đã từng dạy HS đó thì khơng có khó khăn gì, nhƣng đối với
những GV mới nhận lớp thì cần có những biện pháp phù hợp để tìm hiểu năng lực nhận thức của HS.
Thơng tin về HS có thể thu thập bằng các biện pháp sau:
+ Điều tra bằng phiếu hỏi;
+ Trao đổi trực tiếp với GV đã từng dạy hoặc GV chủ nhiệm lớp;
+ Kết quả học tập của kỳ trƣớc hoặc năm học trƣớc;
+ Trực tiếp kiểm tra chất lƣợng bằng một bài kiểm tra có phân hóa mức độ;
+ Quan sát HS thơng qua q trình học tập ở trên lớp;
Dựa trên các thông tin thu thập đƣợc về từng HS, GV có thể lập bảng phân loại HS nhƣ sau: