Chủ đề Câu Nội dung
1. Hệ tọa độ trong khơng gian Biết cách tìm tọa độ điểm, vectơ. Thực hiện đƣợc các phép tốn vectơ. Tính đƣợc tích vơ hƣớng vectơ và các bài tốn về mặt cầu.
1 NB: Tọa độ điểm, trung điểm của đoạn thẳng 2 NB: Khoảng cách giữa hai điểm
3 NB: Biểu diễn một vectơ qua các vectơ đơn vị 4 NB: Vectơ bằng nhau
5 NB: Phƣơng trình mặt cầu
6 NB: Độ dài vectơ và điều kiện 2 vectơ vng góc
7 TH: Cộng, trừ vectơ, nhân vectơ với một số và hai vectơ bằng nhau
8 TH: Điều kiện để 2 vectơ cùng phƣơng, 3 điểm thẳng hàng
9 VDT: Cho tọa độ ba điểm A,B,C. Tìm D để ABCD là hình bình hành.
10
VDT: Cho Tam giác ABC biết tọa độ A,B,C. Tính độ dài đoạn thẳng từ một đỉnh đến trọng tâm của tam giác.
11 VDT: Viết phƣơng trình mặt cầu biết đƣờng kính AB với A,B có tọa độ cho trƣớc.
12 VDC: Cho hai điểm A,B. Tìm điểm C thỏa điều kiện…..
13 VDC: Viết phƣơng trình mặt cầu đi qua hai điểm A,B và có tâm nằm trên một đƣờng thẳng.
Chủ đề Câu Nội dung 2. Phƣơng trình mp Viết phƣơng trình mp, VTTĐ của hai mp, tính đƣợc k/c từ một điểm đến mp.
14 NB: Kiểm tra một điểm có thuộc thuộc mp hay không.
15 NB: Xác định VTPT của mp
16 NB: Lập phƣơng trình mp theo đoạn chắn biết tọa độ 3 điểm.
17 NB: Lập PTMP biết một điểm và song song với đƣờng thẳng cho trƣớc
18 TH: Lập PTMP biết một điểm và vng góc với đƣờng thẳng cho trƣớc
19 TH: Xác định phƣơng trình mp chứa một trục tọa độ cho trƣớc.
20 VDT: Lập phƣơng trình mp đi qua ba điểm cho trƣớc.
21 VDT: viết đƣợc phƣơng trình mp dựa vào tích có hƣớng để tìm đƣợc VTPT
22 VDT: Vận dụng đƣợc phƣơng trình mp theo đoạn chắn để viết phƣơng trình mp
23 VDT: Viết phƣơng trình mp biết VTPT
24 VDC: Tìm điểm thuộc mp thơng qua bài toán cực trị
25 VDC: Viết phƣơng trình đt, mp liên quan đến kc và góc
TRƢỜNG HỮU NGHỊ T78 TỔ TỐN KIỂM TRA 45’ SỐ 1 NĂM HỌC 2018 – 2019 Mơn: Tốn - Lớp 12 Thời gian: 45 phút Họ và tên:………………………………….Lớp:…………….. Mã 123
Câu 1. [NB]Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A2;1;3,
4;3; 3
B . Tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng ABlà.
A. M6;2; 6 . B. M1;2;0.
C. M3;1; 3 . D.
8;3; 9
M .
Câu 2. [NB]Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(1; 2;1) và điểm
(2;1; 2)
B . Độ dài đoạn AB bằng:
A. 19. B. 2 19 . C. 3 2. D. 3 6
Câu 3. [NB]Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho OM 26; 3; 2019. Mệnh đề nào dƣới đây là mệnh đề đúng?
A. OM 26i3j2019k. B. OM 26i3k2019j.
C. OM 26j 3i 2019k. D. OM 26i3j2019k.
Câu 4. [NB]Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho vectơ a2; 4; 5 và vectơ b2;m 3; 5; mR. Giá trị của m để a và b bằng nhau là:
A. m1. B. m 1. C. m7. D.m 7
.
Câu 5. [NB]Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A1;0;1 và
; ;2
B x y , biết AB 19, giá trị x, y để OA vng góc với OB là:
A. x 2 và y 3. B. x2 và y 3.
Câu 6. [NB]Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, điểm nào sau đây thuộc mp
Oxy?
A. N1;0;2. B. P0;1;2.
C. Q0;0;2. D. M1;2;0.
Câu 7. [TH]Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho các vectơ a i j 2k,
2;1; 3
b . Tọa độ của vectơ x2a3b là:
A. x 8;1;13. B. x4;5; 5 .
C. x8;1; 13 . D. x 4; 5;5.
Câu 8. [TH]Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ a2;1; 3 . Vectơ nào sau đây cùng phƣơng với vectơ a ?
A. b 2;1;3. B. b 2; 1; 3.
C. b 2;1; 3 . D. b 2; 1;3.
Câu 9. [VDT]Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC biết A16;24;37,
5;6;3
B , C24; 20; 35 . Gọi x y z; ; là tọa độ điểm D sao cho
ABCD là hình bình hành. Giá trị của P x2 y2 z2 là:
A. P2019. B. P2020.
C. P2030. D. P 6196.
Câu 10. [VDT]Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC biết
1;2; 3
A và AB(1; -6 ; 2), BC(4; 3 ; -1). Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Độ dài đoạnAG là:
A. 13. B. 14. C. 14. D. 5.
Câu 11. [VDT]Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A3; 1;2 ,
(1; 3; 2)
B . Phƣơng trình nào sau đây là phƣơng trình mặt cầu đƣờng kính AB.
A. 2 2 2
1 ( 3) 2 24
B. 2 2 2 3 ( 1) 2 24 x y z . C. 2 2 2 2 ( 2) 24 x y z . D. x2 y2 z2 4x4y 2 0.
Câu 12. [VDC]Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A1;1;0 và
2; 1; 2
B . Tọa độ điểm C trên mp Oyz sao cho tam giác ABC
vuông tại B và tam giác ABC diện tích nhỏ nhất là:
A. 0; 5;0 2 C B. 5 7 0; ; 2 2 C C. 0; 3;0 2 C D. C0; 5;7
Câu 13. [VDC]Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đƣờng thẳng 1
:
2 1 2
x y z
d
và hai điểm A2;1;0, B2;3;2 . Viết phƣơng trình mặt cầu đi qua A, B và có tâm I thuộc đƣờng thẳng d.
A. (x3)2 (y 1)2 (z 2)25.
B. (x1)2 (y 1)2 (z 2)2 17.
C. (x1)2 (y 1)2 (z 2)2 17.
D. (x3)2 (y 1)2 (z 2)2 5.
Câu 14. [NB]Điểm nào dƣới đây thuộc mp P :x y z 2 0
A. 1;1;4. B. 1;0;1.
C. 1;4;1. D. 1; 1;1 .
Câu 15. [NB]Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mp P :2x 3z 5 0. Vectơ nào sau đây là VTPT của P ?
C. n2; 3; 0 . D.
2;3;5
n .
Câu 16. [NB]Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A3;0;0,
0; 2;0
B và C0;0;1. Phƣơng trình mp đi qua 3 điểm A B C, , là:
A. 1 3 2 1 x y z . B. 3 2 1 1 x y z . C. 1 3 2 1 x y z . D. 3 2 1 1 x y z .
Câu 17. [NB]Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(0; 2; 1) và mp
( ) :P x2y z 4 0. Phƣơng trình mp đi qua A và song song với mp
( )P là:
A. x2y z 4 0 B. x2y z 3 0
C. x2y z 3 0 D. x 2y z 5 0
Câu 18. [TH]Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phƣơng trình mp đi qua
4; 3;7 A và vng góc với đƣờng thẳng 19 5 2019 : 3 4 12 x y z d là A. 3x4y12z840. B. 4x3y7z740. C. 3x4y12z840. D. 19x5y2019z0.
Câu 19. [TH]Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phƣơng trình mp đi qua điểm
2;4; 3
A và chứa trục Oy là:
A. 2x y 8 0. B. 2x y 0.
C. 3x y 2 0. D. x2y 6 0.
Câu 20. [TH]Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1;2; 1 và B3;0; 1 . Mp trung trực của đoạn thẳng AB có phƣơng trình là:
A. x y z 3 0 B. 2x y 1 0
Câu 21. [VDT]Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 mp
:x y z 2 0; :x y 2z 4 0; : 2x y z 3 0. Viết phƣơng trình mp P chứa giao tuyến của , đồng thời vng góc với mp .
A. 5x3y7z140. B. 2x y z 1 0.
C. 5x3y7z140. D. 2x y z 1 0.
Câu 22. [VDT]Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho điểm M1;2;3. Mp
P đi qua M và cắt các trục tọa độ Ox, Oy, Oz lần lƣợt tại các điểm A,
B, C không trùng với gốc tọa độ sao cho M là trực tâm tam giác ABC. Trong các mp sau, tìm mp song song với mp P .
A. x2y3z140. B. 2x y 3z130.
C. 3x2y z 130. D. 2x y z 140.
Câu 23. [VDT]Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho P :x4y2z 6 0
, Q :x2y4z 6 0. Phƣơng trình mp chứa giao tuyến của
P , Q và cắt các trục tọa độ tại các điểm A B C, , sao cho hình chóp
.
O ABC là hình chóp đều là:
A. x y z 6 0. B. x y z 6 0.
C. x y z 6 0. D. x y z 3 0.
Câu 24. [VDC]Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A1;2;1,
(0;5; 2)
B , C( 1;1;5) . Gọi M a b c ; ; , a b c, , là điểm thuộc mp
P :x y z 5 0 sao cho MA3MB4MC nhỏ nhất. Khi đó
2 2 2
S a b c bằng:
Câu 25. [VDC]Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, biết mp
P :ax by cz d 0 với c0 đi qua hai điểm A0;1;0, B1;0;0 và tạo với mp yOz một góc 60. Khi đó giá trị a b c thuộc khoảng nào dƣới đây?
A. 0;3 . B. 3;5 . C. 5;8 . D. 8;11.
BẢNG ĐÁP ÁN
1.B 2.A 3.A 4.B 5.A 6.D 7.D 8.D 9.B 10.C 11.C 12.B 13.C 14.A 15.A 16.C 17.D 18.C 19.B 20.B 21.A 22.B 23.C 24.B 25.B
Kết luận chƣơng 2
Trong chƣơng này tơi đã trình bày đƣợc cấu trúc, mục tiêu chƣơng “Phƣơng pháp tọa độ trong khơng gian”, Hình học 12.
Tơi đã đề xuất 6 biện pháp áp dụng trong quá trình DHPH:
+ Phân hóa nội dung chƣơng trình;
+ Phân loại đối tƣợng HS;
+ Hƣớng dẫn HS chuẩn bị bài trƣớc khi lên lớp;
+ Sử dụng bài tập phân hóa khi dạy học trên lớp;
+ Thiết kế hệ thống bài tập phân hóa tự học ở nhà;
+ Phân hóa trong kiểm tra đánh giá.
Tôi đã thiết kế đƣợc 10 giáo án DHPH của chƣơng “Phƣơng pháp tọa độ trong không gian”.
Tôi đã thiết kế đƣợc một hệ thống bài tập phân hóa cho chƣơng “Phƣơng pháp tọa độ trong không gian”.
CHƢƠNG 3. THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 3.1. Mục đích thực nghiệm
Trên cơ sở các phƣơng pháp tổ chức DHPH đã đề xuất, chúng tôi tiến hành TNSP 10 giáo án soạn theo cấu trúc mới có sử dụng phƣơng pháp DHPH nhằm đánh giá tính khả thi, tính phù hợp và hiệu quả của các giáo án đã xây dựng. Từ đó góp phần nâng cao chất lƣợng dạy và học Tốn ở trƣờng THPT.
Mục đích cụ thể của việc TN sƣ phạm là để trả lời các câu hỏi sau :
Đề tài có giúp HS có thái độ tích cực và hứng thú hơn với việc học bộ mơn Tốn hay khơng ?
Đề tài có giúp đƣa HS yếu kém lên trình độ chung hay khơng ?
Đề tài có giúp cho HS khá giỏi phát huy đƣợc tối đa năng lực, sở trƣờng, năng khiếu của mình hay khơng ?
Đề tài có giúp cho HS đồn kết, tích cực hợp tác trao đổi lẫn nhau trong học tập hay không ?
Đề tài có góp phần nâng cao kết quả học tập của HS hay không ? Việc trả lời các câu hỏi trên sẽ giúp cho chúng tơi tìm ra những thiếu sót để rút kinh nghiệm và kịp thời bổ sung chỉnh sửa để đề tài đạt đƣợc kết quả cao nhất.
3.2. Mô tả thực nghiệm
3.2.1. Lớp thực nghiệm
Tôi tiến hành TN sƣ phạm tại trƣờng Hữu Nghị T78.
Tôi chọn 1 lớp TN là lớp 12A6 và 1 lớp ĐC là 12A5, hai lớp tƣơng đƣơng nhau về các mặt:
Số lƣợng HS và chất lƣợng học tập bộ môn;
Sự phân hóa trong lớp là tƣơng đƣơng nhau;
a) Kết quả học lực năm học trƣớc (2017-2018)
Bảng 3.1. Thống kê kết quả học tập mơn Tốn năm học 2017-2018 của hai lớp đối chứng và lớp thực nghiệm
b) Kết quả bài kiểm tra trƣớc khi thực nghiệm
Bảng 3.2. Phân bố tần số, tần suất, phần trăm t ch lũy của điểm bài kiểm tra trước thực nghiệm
Bảng 3.3. Thống kê mô tả điểm bài kiểm tra trước thực nghiệm
Bảng 3.4. Phân loại điểm bài kiểm tra trước thực nghiệm
Sử dụng chức năng Independent – Sample Test trong SPSS để so sánh sự khác biệt về điểm số bài kiểm tra trƣớc TN của 2 lớp ta đƣợc kết quả
Bảng 3.5. Phân t ch độ khác biệt của điểm bài kiểm tra trước thực nghiệm giữa lớp đối chứng và lớp thực nghiệm
Giá trị p-sig=0,782>0,05, khơng có ý nghĩa thống kê. Điều đó có nghĩa là khơng có sự khác biệt về điểm số của lớp ĐC và lớp TN.
3.2.2. Giáo viên thực nghiệm
Nguyễn Thị Lan Hƣơng – GV Toán – Trƣờng Hữu Nghị T78.
3.2.3. Thời gian thực nghiệm
3.2.4. Nội dung thực nghiệm
+ Soạn 4 giáo án theo phân hóa theo cấu trúc mới với nội dung cụ thể nhƣ sau:
Bảng 3.6. Nội dung chương “Hệ tọa độ trong không gian”
+ Dạy học chƣơng “Hệ tọa độ trong không gian” theo giáo án phân hóa ở lớp TN, lớp ĐC vẫn dạy bình thƣờng;
+ Quan sát sự hứng thú của HS khi tham gia học tập chƣơng “Hệ tọa độ trong không gian;
+ Tiến hành kiểm tra 3 bài gồm :1 bài kiểm tra 15 phút, 2 bài kiểm tra 45 phút dƣới hình thức trắc nghiệm khách quan (phần phụ lục);
+ Lấy ý kiến của HS lớp TN và các các GV trực tiếp dự giờ TN;
+ Thống kê phân tích kết quả của các bài kiểm tra và các phiếu khảo sát để đánh giá tính khả thi của đề tài.
3.3. Kết quả thực nghiệm:
3.3.1. Phƣơng pháp phân tích
GV sử dụng các phần mềm thống kê nhƣ SPSS, Excel để xử lý các điểm số của các bài kiểm tra, từ đó phân tích kết quả TN.
3.3.2. Kết quả thực nghiệm sƣ phạm
Bảng 3.7. Tần số, tần suất, phần trăm lũy t ch b i kiểm tra 15 phút
Bảng 3.8. Thống kê mô tả điểm bài kiểm tra 15 phút
Lớp ĐC TN Sĩ số 35 34 Điểm trung bình 6.3 6.6 Điểm có tần số lớn nhất 6.0 7.0 Phƣơng sai 2.49 2.54 Độ lệch chuẩn 1.58 1.59 Điểm thấp nhất 3 4 Điểm cao nhất 10 10
Biểu đồ 3.3. Đường t ch lũy biểu diễn kết quả bài kiểm tra 15 phút
Bảng 3.9. Phân loại điểm bài kiểm tra 15 phút
0 20 40 60 80 100 120 3 4 5 6 7 8 9 10 Phần trăm tích lũy
Điểm bài kiểm tra 15 phút
ĐC TN
Biểu đồ 3.4. Kết quả phân loại điểm bài kiểm tra 15 phút
Bảng 3.10. Phân t ch độ khác biệt của điểm bài kiểm tra 15 phút giữa lớp đối chứng và lớp thực nghiệm 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
Yếu kém Trung bình Khá Giỏi
Phần
trăm
Điểm bài 15 phút
ĐC TN
Bảng 3.11. Thống kê mô tả điểm bài kiểm tra 45 phút số 1
Biểu đồ 3.5. Đường t ch lũy biểu diễn kết quả bài kiểm tra 45 phút số 1
Biểu đồ 3.6. Kết quả phân loại điểm bài kiểm tra 45 phút số 1
Bảng 3.14. Phân t ch độ khác biệt của điểm bài kiểm tra 45 phút số 1 giữa lớp đối chứng và lớp thực nghiệm
Bảng 3.15. Thống kê mô tả điểm bài kiểm tra 45 phút số 2