Phân loại năng lực học sinh

Một phần của tài liệu (LUẬN văn THẠC sĩ) dạy học phân hóa chủ đề phương pháp tọa độ trong không gian hình học 12 ban cơ bản (Trang 38 - 53)

STT Họ và tên Đối tƣợng 1 (Yếu kém) Đối tƣợng 2 (trung bình) Đối tƣợng 3 (khá giỏi) 1 Nguyễn Kiều Linh X

2 Đào Trọng Vinh X

+ HS khá giỏi: Có khả năng nhận thức nhanh, có kiến thức, kỹ năng tƣ duy vƣợt trội hơn hẳn so với những HS khác; có khả năng hồn thành mơn học một cách dễ dàng và có khả năng tự học cao.

+ HS trung bình: Có khả năng nhận thức đƣợc những kiến thức, kỹ năng cơ bản của mơn học, hồn thành nhiệm vụ môn học; nhƣng chƣa phát huy đƣợc khả năng sáng tạo, năng lực của bản thân với những yêu cầu cao về kiến thức, kỹ năng; có khả năng tự học.

+ HS yếu kém: Có khả năng nhận thức, tƣ duy chậm; có nhiều “lỗ hổng” về kiến thức và kỹ năng cơ bản của mơn học; khó khăn trong việc hồn thành nhiệm vụ mơn học; năng lực tự học khơng có hoặc cịn nhiều hạn chế.

Trong quá trình dạy học trên cơ sở đã hiểu biết về từng đối tƣợng HS, GV có thể chia lớp thành các nhóm đối tƣợng để thực hiện các biện pháp phân hóa trong giờ học. Tùy vào mục đích của từng giờ học, lớp học mà GV có sự sắp xếp nhóm HS cho phù hợp. GV có thể chia nhóm HS theo hai cách sau:

+ Chia nhóm theo năng lực nhận thức, năng lực tƣ duy: Với cách chia này, các HS trong mỗi nhóm có năng lực nhận thức, năng lực tƣ duy tƣơng đối giống nhau. Nhƣ vậy lớp học có thể chia thành ba nhóm: nhóm HS khá giỏi, nhóm HS trung bình, nhóm HS yếu kém. Nếu số lƣợng HS của nhóm q đơng ta có thể chia thành nhiều nhóm nhỏ để các nhóm hoạt động có hiệu quả hơn.

+ Chia nhóm hỗn hợp: Trong mỗi nhóm đều có đủ ba đối tƣợng HS khá giỏi, trung bình, yếu kém. Các HS hƣớng dẫn, chỉ bảo nhau trong quá trình thực hiện nhiệm vụ.

2.2.3. Hƣớng dẫn học sinh chuẩn bị cho bài trƣớc khi lên lớp

Trong quan niệm dạy học mới, một giờ học tốt là một giờ học phát huy đƣợc tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của cả ngƣời dạy và ngƣời học nhằm nâng cao tri thức, bồi dƣỡng năng lực hợp tác, năng lực vận dụng tri thức vào thực tiễn, bồi dƣỡng phƣơng pháp tự học, tác động tích cực đến tƣ tƣởng, tình cảm, đem lại hứng thú học tập cho ngƣời học.

Hiện nay thực trạng phổ biến nhất trong HS là các em không chuẩn bị bài mới ở nhà. Vì thế mà trong giờ học, HS không tham gia xây dựng bài đƣợc, khơng khí lớp nặng nề, buồn chán, dẫn đến tình trạng GV giảng, đọc, HS ghi chép. Vấn đề đặt ra ở đây là phải làm sao để HS tham gia tích cực vào tiết học ? Để giải quyết đƣợc vấn đề đó thì ngƣời GV cần phải thiết kế đƣợc “Phiếu tự học” cho mỗi tiết học. Các câu hỏi và bài tập trong “Phiếu tự học” cần đƣợc thiết kế một cách rõ ràng và tƣờng minh. Trong đó, mức độ câu hỏi, bài tập cũng đƣợc thiết kế khác nhau đối với các nhóm HS khác nhau.

Đối với HS yếu kém thì câu hỏi cần phải có những chỉ dẫn và gợi ý rõ ràng. Có thể chia nhỏ câu hỏi để đối tƣợng HS này từng bƣớc tìm ra câu trả lời cho câu

Ví dụ 2.2.3.1: Khi thiết kế “Phiếu tự học” cho HS trƣớc khi học bài “Phƣơng trình

mặt phẳng”. Với cùng một mục tiêu xây dựng PTTQ của mp, với HS yếu kém GV cần có những gợi ý, dẫn dắt để HS có thể tìm ra đƣợc câu trả lời.

Đối tƣợng HS yếu kém Đối tƣợng HS khá giỏi

Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ

Oxyz cho n x y z 0; 0; 00 và điểm

 0; 0; 0 M x y z . Viết phƣơng trình mp  P đi qua M x y z 0; 0; 0và có VTPT là  0; 0; 0 n x y z . ( Gợi ý: Giả sử M x y z ; ;    P Tìm tọa độ M M ; 0 Có nhận xét gì về M M và 0 n ?).

Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa

độ Oxyz cho n x y z 0; 0; 00 và điểm

 0; 0; 0

M x y z . Viết phƣơng trình mp

 P đi qua M x y z 0; 0; 0và có VTPT là n x y z 0; 0; 0.

Khi thiết kế “Phiếu tự học”, GV cần phân hóa về số lƣợng câu hỏi. Đối với những HS yếu kém, tâm lý các em thƣờng lƣời làm bài tập, sợ nhiều bài tập. Do đó số câu hỏi và bài tập giao cho các em nên vừa phải, lƣợng kiến thức chỉ dừng lại ở những kiến thức căn bản nhất của bài học. Cịn đối với đối tƣợng HS trung bình và đối tƣợng HS khá giỏi thì số câu hỏi có thể nhiều hơn. Đặc biệt là các em HS khá giỏi, đây là đối tƣợng có niềm đam mê học tốn, thích giải tốn. Do đó cần có nhiều bài tập hơn, đặc biệt là các bài tập yêu cầu khả năng tƣ duy, sáng tạo.

Ví dụ 2.2.3.2: Khi thiết kế “Phiếu tự học” cho HS chuẩn bị trƣớc khi học bài “Hệ

tọa độ trong không gian”, GV có thể phân loại thành 3 “Phiếu tự học” (phần phụ lục) với số lƣợng câu hỏi khác nhau và mức độ yêu cầu của từng phiếu học tập cũng khác nhau.

2.2.4.1. Thiết kế hệ thống bài tập phân hóa sử dụng trong tiết học

Bài tập phân hóa đƣợc hiểu là bài tập có ý đồ để những HS khác nhau có thể tiến hành những hoạt động khác nhau tùy vào năng lực của mỗi HS.

Hiệu quả đạt đƣợc của HS sau tiết học phụ thuộc rất nhiều vào GV. Việc soạn và sử dụng hệ thống bài tập phân hóa của GV tốt sẽ đem lại hiệu quả cho từng tiết học và tạo đƣợc thách thức về mặt trí tuệ cho HS, cũng có thể giúp HS đạt đƣợc mức độ nhận thức cao hơn trong sự phát triển của mình. Để soạn đƣợc một hệ thống bài tập phân hóa tốt nhằm nâng cao hiệu quả giờ dạy cần chú ý một số điểm sau: a) Câu hỏi và bài tập phân hóa phải có tác dụng đến mọi đối tƣợng HS.

Đối với các câu hỏi và bài tập cho HS yếu kém thì HS khá giỏi cũng phải để ý đến. Còn những loại câu hỏi và bài tập dành cho HS khá giỏi thì HS yếu kém dƣới sự hƣớng dẫn gợi ý của GV thì vẫn có thể tiếp cận đƣợc.

Trong DHPH phải đảm bảo đƣợc phân loại bài tập theo mức độ tƣ duy và nhận thức của HS theo thang bậc Bloom. Tuy nhiên theo theo qui định của Bộ giáo dục Việt Nam, việc đánh giá trình độ nhận thức của HS theo 3 mức độ: “Biết, hiểu,

vận dụng” và tùy theo đối tƣợng HS có thể đánh giá thêm mức độ “Vận dụng, sáng tạo”. Nhƣ vậy, ta có thể phân câu hỏi và bài tập thành:

Loại câu hỏi và bài tập yêu cầu thấp (mức độ NB và mức độ TH): chỉ đòi

hỏi tái hiện kiến thức, nhớ lại và trình bày, áp dụng đƣợc trực tiếp kiến thức.

Loại câu hỏi và bài tập yêu cầu cao (mức độ VDT và mức độ VDC): đòi hỏi

HS phải biết phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát hóa, vận dụng kiến thức một cách sáng tạo.

b) Xây dựng đƣợc nhiều bài tập phân hóa càng tốt, càng phân hóa thành nhiều mức độ càng tốt. Sau đó lựa chọn bài tập phù hợp cho từng đối tƣợng HS.

Khi soạn giáo án, GV cần thiết kế một hệ thống câu hỏi và bài tập phân hóa theo từng nội dung kiến thức, theo từng mức độ nhận thức. Tùy vào từng đối tƣợng HS mà lựa chọn bài tập cho phù hợp, vừa sức. Đối với đối tƣợng HS yếu kém ta nên chọn bài tập ở mức độ NB và TH. Đối với HS trung bình thì ta có thể chọn những bài tập ở 3 mức độ NB, TH, VDT. Còn đối với HS khá giỏi thì ngồi những bài tập

ở các mức độ NB, TH, VD ta nên chọn những bài tập ở mức độ VDC, yêu cầu HS phải có khả năng phân tích, tổng hợp các kiến thức đã học.

c) Sắp xếp các bài tập phân hóa thành một hệ thống

Dựa vào mục đích dạy học mà GV thiết kế 1 hệ thống bài tập phân hóa cho tiết học. Các bài tập phân hóa đó phải tuân theo nguyên tắc: Dẫn dắt đƣợc cho HS suy nghĩ đi từ cái đã biết đến cái chƣa biết, từ những kiến thức đã có đến những kiến thức mới, giúp HS quy lạ về quen. Hệ thống bài tập giúp HS suy nghĩ và trả lời theo trình tự phát triển tƣ duy, rèn cho HS tính kiên trì khi chiếm lĩnh tri thức.

Ví dụ 2.2.4.1: Khi soạn giáo án dạy bài “Phƣơng trình mặt cầu” GV có thể thiết kế

câu hỏi/bài tập theo các mức độ nhƣ sau:

Bảng 2.3. Hệ thống câu hỏi bài tập b i “Hệ tọa độ trong không gian”

NB

1.1. Nêu định nghĩa về phƣơng trình mặt cầu tâm I a b c( ; ; )và bán kính r?

1.2. Viết phƣơng trình mặt cầu tâm I1; 2;3  có bán kính r5.

A.   2  2 2 1 2 3 25 x  y  z  ; B.   2  2 2 1 2 3 5 x  y  z  ; C.   2  2 2 1 2 3 25 x  y  z  ; D.   2  2 2 1 2 3 5 x  y  z  .

1.3. Cho mặt cầu có phƣơng trình   2  2 2

2 1 4 9.

x  y  z 

Tìm tọa độ tâm I và bán kính r của mặt cầu.

A. I 2;1; 4 , r3;

B. I 2;1; 4 , r9;

C. I2; 1;4 ,  r9;

D. I2; 1;4 ,  r3.

1.4. Xác định tâm và bán kính của mặt cầu có phƣơng trình:

a)   2  2 2 1 2 3 1 x  y  z  ; b) 2   2 2 2 1 4 xy  z  ; c) 2 2 2 2 4 6 2 0 xyzxyz  ;

TH

2.1. Các phƣơng trình sau có phải là phƣơng trình mặt cầu khơng,

nếu phải thì tìm tâm và bán kính mặt cầu đó? a) x2 y2  z2 8x 2y 1 0;

b) 2 2 2

2 4 9 0

xyzxy  z ;

2.2. Các phƣơng trình sau có phải là phƣơng trình mặt cầu khơng,

nếu phải thì tìm tâm và bán kính mặt cầu đó? a) x2 y2 z2 4x2z 3 0; b) 2 2 2

3x 3y 3z 6x8y15z 3 0;

2.3. Viết phƣơng trình mặt cầu  S trong các trƣờng hợp sau: a)  S có tâm C(4; 4;2) và đi qua gốc tọa độ O.

b)  S có tâm C(3; 2;1) và đi qua điểm A(2; 1; 3). 

c)  S có đƣờng kính là AB vớiA(6; 2; 5) , B( 4;0;7).

d)  S đi qua ba điểmA1;0;0, B0;1;0, C0;0;1 và có tâm nằm trên mp  P :x   y z 3 0 và đi qua bốn điểm

(6; 2;3)

A  , B(0;1;6), C(2;0; 1) và D(4;1;0).

VDT

3.1. Viết phƣơng trình mặt cầu  S trong các trƣờng hợp sau: a)  S có tâm B(3; 5; 2)  và tiếp xúc mp   : 2x   y 3z 11 0; b)  S đi qua hai điểm A(1;1; 3) , B( 2;0;1) và có tâm thuộc trục

Oy;

c)  S có tâm thuộc trục Oy và tiếp xúc với hai mp

  :x   y z 1 0 và   :x   y z 5 0.

3.2. Tìm điều kiện của tham số m để phƣơng trình sau là phƣơng trình của một mặt cầu

2 2 2 2

+4mx 2 4z 2 4 10 0

VDC

BT 4.1: Cho mp  P : 2x y 2z 10 0 và điểm I2;1;3 . Viết phƣơng trình mặt cầu tâm I và cắt  P theo một đƣờng tròn có bán kính bằng 4.

BT 4.2: Một ngƣời thợ muốn sản xuất một mơ hình dạy học Tốn là mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật với các kích thƣớc 30 cm, 40

cm, 30cm với vật liệu nhựa dẻo trong suốt. Tính giá thành của tấm nhựa trên để sản xuất ra mặt cầu đó biết đơn giá 200.000 đ/m2.

Trong ví dụ này, bài 1.1 đến bài 1.4 ở mức NB, nhằm mục tiêu rèn luyện kĩ năng xác định tâm và bán kính của mặt cầu. HS chỉ cần nhớ PTCT của mặt cầu là có thể tìm tâm và bán kính. Vẫn cùng mục tiêu xác định tâm và bán kính của mặt cầu nhƣng bài 2.1 và 2.2 ở mức TH, HS cần phải nhớ phƣơng trình mặt cầu ở dạng khai triển và cơng thức tìm tọa độ tâm và bán kính, áp dụng cơng thức tính bán kính

2 2 2

Rabcd để tìm bán kính mặt cầu.

Bài 2.3 ở mức độ TH, nhằm mục tiêu rèn kĩ năng viết phƣơng trình mặt cầu. dành cho HS yếu kém, và HS trung bình. Với bài tập này, HS khơng chỉ phải nhớ đƣợc cơng thức viết phƣơng trình mặt cầu mà HS cần phải nhớ đƣợc khái niệm bán kính mặt cầu, đƣờng kính, cơng thức tìm độ dài đoạn thẳng, phƣơng pháp giải hệ phƣơng trình bậc nhất 4 ẩn, …

Bài 3.1 và 3.2 ở mức độ VDT, dành cho HS trung bình và HS khá giỏi. Với bài 3.1, HS cần biết đƣợc điều kiện để 1 mặt cầu và mp tiếp xúc với nhau, biết khai thác giả thiết tâm thuộc mp, tâm thuộc 1 đƣờng thẳng, …. từ đó lập hệ phƣơng trình để tìm tọa độ tâm. Bài 3.2 là bài toán tham số, HS xác định đƣợc các hệ sốa, b, c,

d trong phƣơng trình dạng khai triển, nắm đƣợc điều kiện để phƣơng trình là phƣơng trình của mặt cầu 2 2 2

0

abc  d , giải đƣợc bất phƣơng trình bậc 2 ẩn

m .

Bài 4.1 và bài 4.2 ở mức độ VDC, dành cho HS khá giỏi, bài 4.1 là bài toán trong trƣờng hợp mp cắt mặt cầu theo 1 đƣờng tròn giao tuyến. HS cần phải biết công thức liên hệ giữa bán kính mặt cầu R, bán kính đƣờng trịn giao tuyến r,

khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mp d: 2 2 2

Rrd . Bài 4.2 là một bài toán thực tế, tìm giá thành để làm một thiết bị dạy học là một mặt cầu nội tiếp hình hộp chữ nhật biết 3 kích thƣớc. HS cần biết cách tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp 1 hình hộp chữ nhật, cơng thức tính giá thành để sản xuất ra mặt cầu đó.

d) Tăng số lƣợng bài tập yêu cầu sự nỗ lực của tƣ duy, giảm phần bài tập chỉ mang tính chất tái hiện thuần túy.

Ví dụ 2.2.4.2: Với mục tiêu luyện tập tìm cơng thức tìm tổng, hiệu của 2 vectơ.

Thay bằng việc cho HS tìm tổng, hiệu 2 vectơ, GV có thể ra đề nhƣ sau: Cho a(3;1; 2) , b(4;0;1). Tính a3b. Một HS trình bày nhƣ sau:

1: (3;1; 2);3 (12;0;3)

b a  b ;

2 : 3 (3;1; 2) (12;0;3) ( 9;1; 5)

b ab      .

HS đó làm đúng hay sai? Nếu làm sai thì sai ở bƣớc nào?

Ví dụ 2.2.4.3: Mới mục tiêu rèn kĩ năng tìm tọa độ VTPT của mp, thay bằng yêu

cầu tìm VTPT của mp, GV có thể ra đề nhƣ sau:

Cho 2 mp ( ) và ( ) lần lƣợt có phƣơng trình là:

( ) : x2y3z 1 0 ( ) : 2 x4y6z 1 0

Em có nhận xét gì về VTPT của chúng?

Với đề bài trên, yêu cầu HS phải tìm đƣợc tọa độ VTPT của 2 mp, và tìm mối quan hệ giữa 2 VTPT đó.

e) Các câu hỏi và bài tập phân hóa đƣợc nêu dƣới những hình thức khác nhau tránh lặp đi lặp lại.

Nếu các câu hỏi và bài tập đƣợc lặp đi lặp lại nhiều lần thì HS dễ nhàm chán, khơng hứng thú học tập. Do vậy với cùng 1 nội dung, nên đƣa các bài tập dƣới nhiều hình thức khác nhau để HS nắm đƣợc bản chất, vận dụng linh hoạt các kiến thức vào các tình huống khác nhau, khi đó sẽ tạo hứng thú cho HS.

Ví dụ 2.2.4.4: Với cùng 1 mục đích rèn kĩ năng viết phƣơng trình mặt cầu, GV có

Bài 1. Viết phƣơng trình mặt cầu  S trong các trƣờng hợp sau: a)  S có tâm C(4; 4;2) và đi qua gốc tọa độ O; b)  S có tâm C(3; 2;1) và đi qua điểm A(2; 1; 3)  ; c)  S có đƣờng kính là AB vớiA(6; 2; 5) , B( 4;0;7) ;

d)  S đi qua ba điểmA1;0;0, B0;1;0, C0;0;1và có tâm nằm trên mp  P :x   y z 3 0;

e)  S đi qua bốn điểm A(6; 2;3) , B(0;1;6), C(2;0; 1) và D(4;1;0).

Một phần của tài liệu (LUẬN văn THẠC sĩ) dạy học phân hóa chủ đề phương pháp tọa độ trong không gian hình học 12 ban cơ bản (Trang 38 - 53)

Tải bản đầy đủ (PDF)

(177 trang)