Kết quả Lớp
Giỏi Khỏ Trung bỡnh Yếu Kộm
Số bài % Số bài % Số bài % Số bài % Số bài % TN 13 30.2 7 16.3 17 39.5 5 11.6 1 2.4 ĐC 7 17.1 5 12.2 16 39.0 10 24.4 3 7.3
Bảng 3.3. Kết quả kiểm tra của bài 1 tiết
Kết quả Lớp
Giỏi Khỏ Trung bỡnh Yếu Kộm
Số bài % Số bài % Số bài % Số bài % Số bài % TN 14 32.5 8 18.6 15 34.8 6 14.1 0 0 ĐC 9 22 7 17.1 14 34.1 8 19.5 3 7.3
Qua quan sỏt quỏ trỡnh HS làm bài kiểm tra và qua việc chấm bài tỏc giả cú nhận xột: Ở cõu 1. Chứng minh cỏc BĐT: a) 2 2 8 4 4 a a a b) b c c a a b 8abca b c, , 0 c) 1a1b1 ab2a b, 0 .
Lớp thực nghiệm: Tất cả HS đều tỡm được cỏch giải và làm đỳng. Đặc biệt cỏch giải của cỏc em rất phong phỳ.
Lớp đối chứng: Hầu hết cỏc em đều làm được nhưng đa số chỉ sử dụng BĐT Cụ-si trong chứng minh, cú hai HS làm theo phương phỏp biến đổi tương đương cho cõu a).
Ở cõu 2:Cho cỏc số dương a b c d, , , thỏa món điều kiện:
1 1 1 1 3 1a1b1c1d . Chứng minh 1 81 abcd Hóy đưa ra bài toỏn tổng quỏt hơn và đề xuất cỏch chứng minh.
Lớp thực nghiệm: Hầu hết học sinh tỡm được cỏch giải và giải đỳng. Cỏc em đó đưa ra được bài toỏn tổng quỏt nhưng chỉ một số em đưa ra được hướng chứng minh cho bài toỏn.
Lớp đối chứng: Cỏc em cũng đó tỡm ra được cỏch giải và giải đỳng, nhiều em đưa ra được bài toỏn tổng quỏt nhưng chưa đưa ra được hướng giải quyết. Bài toỏn tổng quỏt cỏc em đưa ra:
Với n số dương a a a1, 2, 3,...,an n3, thỏa món điều kiện:
1 2 3 1 1 1 1 1 1a 1a 1a 1an n Chứng minh rằng: 1 2 3 1 ... . 1 n n a a a a n
Tỡm GTNN của biểu thức
1 1 1 3
P
xy yz zx x y z.
Lớp thực nghiệm: Hầu hết học sinh nhanh chúng tỡm được cỏch giải và giải đỳng.
Lớp đối chứng: Cỏc em cũng đó tỡm ra được cỏch giải và nhưng một số em đó mắc sai lầm từ sử dụng bất đẳng thức: 3 3 P x y z 2 x y z 2 3 x y z x y z . Từ đú kết luận min P2 3.
a) Đỏnh giỏ định lượng từ kết quả cỏc bài kiểm tra Kết quả cỏc bài kiểm tra như đó trỡnh bày ở trờn cho thấy:
- Tỷ lệ HS ở lớp TN đạt điểm giỏi cao hơn nhiều so với lớp ĐC, chờnh lệch 13,1% (bài 1), 10,5% (bài 2).
- Tỷ lệ HS đạt điểm khỏ và trung bỡnh ở lớp thực nghiệm cũng cao hơn lớp đối chứng, chờnh lệch 4,1% (bài 1), 1,5% (bài 2) và 0,5% (bài 1), 0,8% (bài 2).
- Tỷ lệ HS đạt điểm yếu và kộm ở lớp TN thấp hơn nhiều so với lớp ĐC, chờnh lệch 12,8% (bài 1), 5,3% (bài 2) và 4,9% (bài 1), 7,3%(bài 2).
Biểu đồ 3.1. Tần suất kết quả bài 1
Biểu đồ 3.2. Tần suất kết quả bài 2
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 Giỏi Khỏ TB Yếu Kộm S ố % Loại điểm
Biểu đồ tần suất về kết quả bài 1.
TN ĐC
Nhỡn chung HS ở lớp TN nắm chắc kiến thức cơ bản, cỏc em trỡnh bày lời giải rừ ràng cú căn cứ trong lập luận và tớnh được kết quả nhanh, chớnh xỏc. Điều này thể hiện tớnh tớch cực của tư duy và mức độ nắm chắc bài của cỏc em.
b) Đỏnh giỏ định tớnh
Cỏc nhận xột, ý kiến đúng gúp của GV dự giờ TN:
- Hệ thống cõu hỏi được xõy dựng trong mỗi giỏo ỏn hợp lớ đó tạo được sự hứng thỳ, lụi cuốn HS vào quỏ trỡnh tỡm hiểu, phỏt hiện vấn đề; khi giải quyết cỏc cõu hỏi HS tự lực chiếm lĩnh nội dung học tập, kớch thớch tớnh tớch cực độc lập tư duy, bồi dưỡng khả năng diễn đạt bằng lời cỏc vấn đề khoa học.
- Nhiều GV nhận xột: DHPH cú tớnh khả thi, nhưng đõy khụng phải là PPDH vạn năng mà nú cần phải được kết hợp với cỏc PPDH tớch cực khỏc mới cú hiệu quả cao.
- Việc soạn bài mất nhiều thời gian và phải nắm vững nội dung, trọng tõm bài giảng để đặt cõu hỏi hướng vào nội dung, phự hợp với đối tượng.
Cỏc ý kiến phản hồi của HS về mức độ hiểu bài và sự hứng thỳ trong bài giảng và kết quả bài kiểm tra:
- Sau khi học bài xong, đa số HS đó nắm được ngay kiến thức cơ bản, cú kỹ năng vận dụng hoàn thành bài tập được giao.
- HS bước đầu tỏ ra hứng thỳ với DHPH và mong muốn GV dạy mỡnh sử dụng PPDH này. Kết luận Chương 3 0 5 10 15 20 25 30 35 40 Giỏi Khỏ TB Yếu Kộm S ố % Loại điểm
Biểu đồ tần suất về kết quả bài 2.
TN ĐC
Qua việc tiến hành thực nghiệm và những kết quả rỳt ra sau thực nghiệm tỏc giả nhận thấy:
Mục đớch của việc thực nghiệm đó hồn thành. Thực nghiệm đó cho thấy những biện phỏp DHPH chủ đề BĐT là khả thi.
Trong quỏ trỡnh tiến hành thực nghiệm ở trường THPT Quế Vừ 2, tỏc giả đó nhận được sự giỳp đỡ tạo điều kiện của BGH nhà trường về thời gian, cơ sở vật chất, trang thiết bị dạy học nờn việc thực nghiệm diễn ra tương đối thuận lợi. Tuy nhiờn với mong muốn luận văn cú thể được ỏp dụng ở những mụi trường giỏo dục khỏc(cú nhiều khú khăn về cơ sở vật chất, trang thiết bị dạy học v.v.), tỏc giả nhận thấy cũn nhiều thỏch thức cần phải vượt qua.
Quỏ trỡnh thực nghiệm cũng cho thấy những khú khăn mắc phải đũi hỏi GV thực hiện cú sự chuẩn bị chu đỏo, thường xuyờn học tập, nắm chắc đối tượng HS và cú phương phỏp sư phạm phự hợp.
Bờn cạnh những thuận lợi và thỏch thức, kết quả của thực nghiệm cũng cho thấy tớnh khỏch quan, bằng những số lượng so sỏnh đối chiếu cụ thể ta thấy được kết quả học tập của HS khi triển khai theo DHPH cú sự khỏc biết rừ rệt so với cỏc hỡnh thức dạy học khỏc. Đú cũng chớnh là mục đớch của đề tài này.
Trờn cơ sở mục đớch và nhiệm vụ nghiờn cứu của đề tài, qua quỏ trỡnh nghiờn cứu và thực hiện đề tài, chỳng tụi đó giải quyết được một số vấn đề sau:
1. Hệ thống lại và cụ thể hoỏ cỏc vấn đề lý luận cú liờn quan tới khỏi niệm DHPH. Đặc biệt là một số biện phỏp DHPH chủ đề BĐT.
2. Tỡm hiểu thực trạng việc dạy và học cỏc bài toỏn về BĐT, GTLN- GTNN ở một vài trường THPT trong tỉnh Bắc Ninh.
3. Đề xuất được cỏc biện phỏp chớnh DHPH chủ đề BĐT với cỏc vớ dụ điển hỡnh minh họa cho cỏc biện phỏp. Cỏc biện phỏp này đó được kiểm nghiệm qua thực nghiệm sư phạm và kiểm tra đối chứng.
4. Đó hồn thành nhiệm vụ nghiờn cứu đề ra. Hơn nữa đề tài và phương phỏp nghiờn cứu của luận văn này cũn cú thể được tiếp tục ỏp dụng cho nhiều nội dung khỏc của bộ mụn Toỏn.
Bờn cạnh những thuận lợi tỏc giả cũng gặp một số khú khăn khi thực hiện đề tài như: Thời gian thực nghiệm gấp vỡ chủ đề BĐT ở lớp 10 được tiến hành trong thời gian nửa cuối học kỡ 1; việc thực hiện luận văn được tiến hành song song với việc dạy học theo sự bố trớ của nhà trường nờn khú chủ động được về thời gian v.v. Mặc dự vậy tỏc giả cũng đó cố gắng để thực hiện tốt nhất đề tài này.
Qua việc thực hiện luận văn, tỏc giả đó thu nhận được nhiều kiến thức bổ ớch về lý luận qua sỏch, tạp chớ và cỏc cụng trỡnh nghiờn cứu về cỏc lĩnh vực liờn quan đến đề tài của luận văn. Tỏc giả hy vọng rằng, trong thời gian tiếp theo những ý tưởng, giải phỏp đó được đề xuất sẽ tiếp tục được thực nghiệm, khẳng định tớnh khả thi trong thực tiễn dạy học. Hy vọng luận văn sẽ là tài liệu hữu ớch cho GV và HS trong nhà trường THPT.
A. Tài liệu tiếng việt
1. Bộ Giỏo dục và Đào tạo(2006), Tài liệu bồi dưỡng giỏo viờn thực hiện chương trỡnh SGK lớp 10, 11, 12 THPT mụn toỏn học. Nxb Giỏo dục.
2. Bộ Giỏo dục và Đào tạo (2007), Tài liệu Phõn phối chương trỡnh mụn toỏn trung học phổ thụng. Nxb Giỏo dục.
3. Bộ Giỏo dục và Đào tạo (2010), Phõn phối chương trỡnh mụn toỏn trung học phổ thụng.
4. Bộ Giỏo dục và Đào tạo – Hội toỏn học Việt Nam(1996 – 2007),Tạp chớ Toỏn học và Tuổi trẻ. Nxb Giỏo dục.
5. Văn Như Cương, Ngụ Thỳc Lanh (2000), Tài liệu hướng dẫn dạy toỏn 12. Nxb Giỏo dục.
6. Nguyễn Huy Đoan (2007), Bài tập Đại số 10 nõng cao. Nxb Giỏo dục. 7. Nguyễn Huy Đoan (2007),Bài tập Đại số và Giải tớch 11 nõng cao. Nxb
Giỏo dục.
8. Nguyễn Huy Đoan (2007),Bài tập Giải tớch 12 nõng cao. Nxb Giỏo dục. 9. Nguyễn Thỏi Hũe (2001),Rốn luyện tư duy qua việc giải bài tập toỏn. Nxb
Giỏo dục.
10. Lờ Văn Hồng (2001), Tõm lý học lứa tuổi và tõm lý học sư phạm. Nxb
Đại học Quốc gia Hà Nội.
11. Phan Huy Khải (1995), 500 bài toỏn chọn lọc về bất đẳng thức tập 1, tập 2. Nxb Hà Nội.
12. Nguyễn Bỏ Kim(2006), Phương phỏp dạy học mụn toỏn. Nxb Đại học Sư
phạm Hà Nội.
13. Nguyễn Bỏ Kim, Vũ Dương Thụy (2007), Phương phỏp dạy học mụn toỏn. Nxb Đại học Sư phạm.
14. Trần Luận(1995), Phỏt triển tư duy sỏng tạo cho học sinh thụng qua hệ thống bài tập toỏn. Nghiờn cứu giỏo dục.
15. Nguyễn Vũ Lương (2008), Cỏc bài giảng về bất đẳng thức Bunhiacụpski.
16. Bựi Văn Nghị (2009),Vận dụng lý luận vào thực tiễn dạy học mụn toỏn ở trường phổ thụng. Nxb Đại học Sư phạm.
17. Phan Trọng Ngọ (2005), Dạy học và phương phỏp dạy học trong nhà trường. Nxb Sư phạm.
18. Đoàn Quỳnh (2007), Đại số 10 nõng cao. Nxb Giỏo dục.
19. Đoàn Quỳnh (2007), Đại số và Giải tớch 11 nõng cao. Nxb Giỏo dục. 20. Đoàn Quỳnh (2007), Giải tớch 12 nõng cao. Nxb Giỏo dục.
21. Nguyễn Vũ Thanh (1997), 263 bài toỏn bất đẳng thức chọn lọc. Nxb
Giỏo dục.
22. Tụn Thõn (1995), Xõy dựng hệ thống cõu hỏi và bài tập nhằm bồi dưỡng một số yếu tố của tư duy sỏng tạo cho học sinh khỏ và giỏi Toỏn ở trường THCS Việt Nam.Viện Khoa học Giỏo dục Hà Nội.
23. Trần Thỳc Trỡnh(2003), Rốn luyện tư duy trong dạy học Toỏn. Viện
Khoa học Giỏo dục.
24. Tuyển tập30 năm Toỏn học Tuổi trẻ (1977), Nxb Giỏo dục.
B. Trang Website
1. http://www.diendantoanhoc.net. 2.http://baigiang.violet.vn.