1.2.1 .Quan điểm về năng lực
1.2.5. Vấn đề phát triển năng lực GQVĐ trong dạy học Toán
Về mặt triết học, từ các qui luật “mâu thuẫn”, “lượng đổi, chất đổi”, có thể thấy: Mâu thuẫn giữa kiến thức, kỹ năng tốn học đã có ở HS với yêu cầu xây dựng và sử dụng kiến thức mới đã tạo ra nhu cầu, động lực để các em tiến hành hoạt động GQVĐ trong dạy học tốn. Do đó, nếu HS thường xuyên được tập luyện
hoạt động GQVĐ (mặt số lượng hoạt động) sẽ tạo ra sự phát triển năng lực GQVĐ (mặt chất lượng hoạt động).
Theo quan điểm học tập trong hoạt động và bằng hoạt động, chúng tôi cho rằng: Năng lực và kỹ năng thường gắn với một loại hoạt động cụ thể. Năng lực chỉ được hình thành, phát triển, thể hiện thơng qua hoạt động đó. Do đó, chỉ có thể đo được sự phát triển năng lực thông qua xác định mức độ thành thạo của các thao tác, kỹ năng tiến hành những hoạt động thành phần.
Do đó, để kiểm tra đánh giá năng lực của HS trong học tốn, chúng ta có thể (và cần phải) tạo ra cho HS một tình huống tốn học cùng loại (khơng giống y như tình huống đã học mà chỉ tương tự về bản chất, cịn khác nhau về hình thức).
Từ góc độ tâm lí học, để năng lực GQVĐ được phát triển thuận lợi (dưới tác động của giáo dục chứ không phải tự phát), cần chú ý đảm bảo những điều kiện sau trong dạy học toán:
- HS có động cơ, thái độ học tập tốt: GV gây hứng thú và kích thích HS tích cực tham gia hoạt động tìm tịi sáng tạo trong học tốn;
- HS được chuẩn bị tốt về kiến thức, kỹ năng.
- GV tổ chức cho HS được tham gia nhiều vào hoạt động phát hiện tình huống và xây dựng các nội dung học tập, giải quyết các vấn đề thực tiễn. Tạo điều kiện cho HS thể hiện khả năng hoạt động tích cực và độc lập trong việc phát hiện và giải quyết các nhiệm vụ trong q trình học tốn.
Từ đặc điểm về tâm lí lứa tuổi, năng lực tư duy và nhận thức của HS THPT. Ta thấy HS THPT đang trong giai đoạn phát triển cả về thể chất và tâm hồn có khả năng tự điều chỉnh trong hoạt động học tập; tri giác có chủ định chiếm ưu thế, năng lực ghi nhớ tăng lên rõ rệt, sự tập trung chú ý cao hơn và có khả năng di chuyển: hoạt động học tập dần dần hướng vào thỏa mãn nhu cầu nhận thức. Mặt khác, do tiếp xúc với nhiều môn học, nhiều thầy, cô giáo, nhiều phương pháp dạy học, nên đòi hỏi các em phải có những biến chuyển lớn về năng lực quan sát, ghi nhớ, tư duy lơgic, tính độc lập, kiên trì… Những đặc điểm này tạo điều kiện thuận lợi cho việc hình thành và phát triển năng lực GQVĐ ở HS.
Từ cơ sở khoa học của lí thuyết tình huống, dạy học GQVĐ có thể thấy việc đưa HS vào tình huống gợi vấn đề trong học tập toán làm cho các em thấy cần thiết từ đó chủ động, tích cực tiến hành hoạt động GQVĐ có kết quả, thơng qua đó mà nâng cao năng lực GQVĐ.
Từ quan điểm đổi mới mục tiêu, nội dung và phương pháp dạy học theo hướng chú trọng phát huy tính tích cực học tập và phát triển năng lực tự học cho HS, nên quan tâm hình thành và phát triển năng lực GQVĐ chính là một hướng thiết thực phục vụ cho những yêu cầu trên.
Theo tổng kết của các nhà toán học trên thế giới, việc học tập ở nhà trường đặc biệt có hiểu quả:
- Nếu người học có động cơ;
- Nếu những yêu cầu về trí tuệ của giờ học phù hợp với những khả năng thể chất và trí tuệ của người học;
- Nếu người học có cơ hội, xây dựng những mối quan hệ có ý nghĩa giữa các thành phần của nhiệm vụ học tập và mục tiêu học tập;
- Nếu người học, dựa vào các tiêu chuẩn hay thơng tin, phản hồi, có thể xác định được người học có tiến bộ hay khơng và có tiến bộ gì.
- Và nếu quá trình học diễn ra dưới những điều kiện làm cho người học dễ dàng thích nghi nói chung với hồn cảnh.
Thực tiễn dạy học cho thấy, nếu HS nắm được phương pháp, qui tắc thuật giải thì khối lượng vấn đề liên quan mà họ giải quyết được tương đối nhiều. Song vấn đề đặt ra là, số lượng, qui tắc thuật giải khơng nhiều, mà đối với những vấn đề có độ phức tạp cao hơn thì hầu như khơng có. Điều này cũng dễ lí giải bởi Tốn học là một mơn khoa học nên địi hỏi độ chính xác và có tính lơgic cao. Thiết nghĩ, đối với những vấn đề khó, như: tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức khi chưa có cơng cụ đạo hàm, hay các bài tốn quĩ tích hình học,… nếu có thể, GV nên đưa ra những định hướng, vạch ra cho họ một “chiến lược tư duy” thì cũng đã giúp cho việc GQVĐ trở nên đơn giản hơn rất nhiều.
1.3. Thực trạng dạy học theo định hƣớng phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh khi dạy học chủ đề Ứng dụng đạo hàm khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ở trƣờng THPT Lý Thái Tổ tỉnh Bắc Ninh
1.3.1. Một vài nét về chủ đề Ứng dụng đạo hàm khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số trong chương trình Giải tích 12, Ban Nâng cao. thị hàm số trong chương trình Giải tích 12, Ban Nâng cao.
Ta đã biết khái niệm đạo hàm xuất phát từ những bài tốn kỹ thuật, vật lý, hóa học, sinh học… Ngược lại, sau khi được xây dựng khá hồn chỉnh, lý thuyết về đạo hàm có những ứng dụng phong phú, đa dạng trong tất các ngành khoa học tự nhiên, kỹ thuật, kinh tế,… và cả những ngành khoa học tưởng như không liên quan nhiều đến toán học như Xã hội học, Tâm lý học,… Tuy nhiên, trong phạm vi chương trình tốn ở THPT đạo hàm có những ứng dụng rất lớn. Đạo hàm để xét tính đơn điệu cực trị của hàm số, tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số, khảo sát hàm số… không những thế, nhờ cơng cụ đạo hàm, học sinh cịn giải được các phương trình, bất phương trình, hệ phương trình, một số bài tốn chứng minh bất đẳng thức, bài tốn giải tích tổ hợp vận dụng đạo hàm cũng được giải quyết một cách đơn giản dễ dàng.
1.3.2. Khảo sát thực trạng
1.3.2.1. Mục đích khảo sát
Tìm hiểu thực trạng dạy học theo định hướng phát triển năng lực GQVĐ của HS trong dạy và học tốn Trung học phổ thơng hiện nay.
1.3.2.2. Đối tượng và thời điểm tiến hành khảo sát
Thời điểm tiến hành khảo sát: Tháng 10 năm 2016.
Đối tượng khảo sát là GV dạy toán (18 GV) và HS (100 em) của trường THPT Lý Thái Tổ thuộc các lớp khác nhau.
1.3.2.3. Nội dung khảo sát
Tìm hiểu nhận thức của GV và HS về năng lực GQVĐ của HS. Đồng thời tìm hiểu phương pháp dạy học theo định hướng phát triển năng lực nói chung và năng lực GQVĐ của HS trong DH toán ở trường Trung học phổ thông hiện nay.
- Dùng phiếu khảo sát với hình thức trắc nghiệm khách quan, tiến hành phỏng vấn GV và HS.
- Quan sát thông qua dự giờ, xem giáo án của GV toán; xem bài kiểm tra đã chấm của HS
1.3.3. Kết quả khảo sát
Để có được bức tranh về dạy học giải quyết vấn đề trong mơn Tốn ở trường THPT Lý Thái Tổ, chúng tôi đã tiến hành điều tra bằng phiếu hỏi đối với 18 giáo viên và 100 học sinh khối 12.
1.3.3.1. Thực trạng năng lực giải quyết vấn đề của học sinh hiện nay
Bảng 1.2. Thống kê các mức độ hoạt động của học sinh trong một giờ học Toán
Các hoạt động
Mức độ Thường
xun Đơi khi Ít khi
Nghe giáo viên giảng bài và ghi chép. 61 học
sinh 37 học sinh 2 học sinh
Đọc sách giáo khoa và trả lời các câu hỏi. 72 học
sinh 18 học sinh 10 học sinh
Mạnh dạn thảo luận với với giáo viên để giải quyết vấn đề nào đó.
16 học
sinh 52 học sinh 32 học sinh Thảo luận với bạn bè để giải quyết vấn đề
nào đó.
46 học
sinh 43 học sinh 11 học sinh Giải quyết vấn đề dựa vào khả năng và
kiến thức, kinh nghiệm của mình.
22 học
sinh 58 học sinh 20 học sinh
Bảng 1.3. Thống kê mức độ các hoạt động mong muốn của học sinh trong một giờ học Toán Các hoạt động Mức độ Rất muốn Muốn Không muốn
Nghe giáo viên giảng bài và ghi chép. 31 học sinh
33 học sinh
36 học sinh
Đọc sách giáo khoa và trả lời các câu hỏi. 12 học sinh
41 học sinh
47 học sinh
Mạnh dạn thảo luận với với giáo viên để giải quyết vấn đề nào đó. 51 học sinh 38 học sinh 11 học sinh
Thảo luận với bạn bè để giải quyết vấn đề nào đó. 78 học sinh 15 học sinh 7 học sinh Giải quyết vấn đề dựa vào khả năng và kiến
thức, kinh nghiệm của mình.
54 học sinh 29 học sinh 17 học sinh
Bảng 1.4. Kết quả thăm dò việc học chủ đề ứng dụng đạo hàm ở trƣờng THPT
TT Nội dung Đồng ý Số lƣợng Tỉ lệ % 1 Thái độ của em đối với chủ để ứng dụng đạo hàm ở
trƣờng THPT là
300
- Yêu thích chủ đề 42 14
- Chỉ coi chủ đề là một nhiệm vụ học tập 159 53
- Không hứng thú với chủ đề 99 33
2 Để chuẩn bị trƣớc cho bài học ứng dụng đạo hàm, em thƣờng
300 - Nghiên cứu trước theo nội dung hướng dẫn của giáo viên(nếu có)
63 21
- Tham khảo tìm đọc các tài liệu có liên quan đến nội dung chủ đề
72 24
- Khơng chuẩn bị gì cả 98 32,67
3 Khi giáo viên kiểm tra bài cũ chủ đề ứng dụng đạo hàm, em thƣờng
300 68,33 - Suy nghĩ tìm cách trả lời câu hỏi mà giáo đặt ra 205 57,33 - Chuẩn bị câu trả lời để bổ sung ý kiến cho bạn 172 28,33
- Xem lại để đối phó nếu gọi lên bảng 85 15
- Không suy nghĩ, không xem lại bài vì dự đốn giáo viên sẽ khơng gọi lên bảng
45 10,33
4 Trong giờ học, khi giáo viên đƣa ra câu hỏi / bài tập chủ đề ứng dụng đạo hàm, em thƣờng:
300
- Suy nghĩ tìm cách trả lời câu hỏi / bài tập nhưng khơng dám phát biểu vì sợ khơng đúng
116 38,67 - Chờ câu hỏi hoặc cách giải bài tập của bạn 72 24
-Chờ giáo viên trả lời 87 29
5 Sau khi học xong mỗi bài về ứng dụng đạo hàm, về nhà em thƣờng
300 - Tìm đọc thêm các tài liệu liên quan đến chủ đề này ngoài SGK để nắm vững hơn kiến thức đã học
65 21.67 - Chủ động học bài cũ, trả lời các câu hỏi và làm bài tập
về nhà
187 62,33 - Học bài cũ nhưng chỉ học thuộc lịng một cách máy móc 71 23,67
- Khơng học bài cũ vì khơng hiểu bài 53 17,67
- Khơng học bài cũ vì khơng thích học 42 14
6 Em cho rằng chủ đề Ứng dụng đạo hàm ở trƣờng THPT là một chủ đề
300
- Rất khó đối với em 88 29,33
-Tương đối khó đối với em 150 50
-Khơng khó đối với em 62 20,67
7 Trong giờ học Toán, nếu giáo viên có sử dụng các phƣơng tiện dạy học nhƣ máy chiếu, biểu đồ, hình vẽ trực quan thì
300
- Em hào hứng, tập trung chú ý đến bài giảng của giáo viên hơn
215 71,67 - Em tập trung vào các phương tiện dạy học hơn là tâp
trung nghe giảng
56 18,67 - Em không quan tâm đến phương tiện dạy học,chỉ quan
tâm đến phương tiện dạy học của giáo viên
42 14
- Em cảm thấy mình tiếp thu kiến thức tốt hơn 208 69,33
8 Trong giờ học toán, khi giáo viên tạo cơ hội cho em và cả lớp đƣợc chủ động tự tìm tịi kiến thức và lời giải
cho bài tốn mới thơng qua các hoạt động do giáo viên tổ chức, điều khiển
- Em rất thích học, giờ học thật thoải mái và thú vị 234 78 - Em tiếp thu được kiến thức tốt hơn, hiểu bài hơn, nhớ
lâu hơn
203 67,67 - Em thường mở sách giao khoa hoặc các tài liệu có liên
quan đến các bài học để tìm câu trả lời cho chính xác vì em khơng nhớ lắm
82 27,33
- Thời gian thường khơng đủ để cho em suy nghĩ tự tìm tịi kiến thức, cụ thể em chưa kịp tìm ra lời giải thì đã hết giờ
74 24,67
- Lớp học thật ồn 73 24,33
- Các bạn trong lớp thường ngồi chơi,tranh thủ nói chuyện riêng, chỉ có một số ít bạn tập trung theo u cầu của giáo viên
76 25,33
Em thấy mất thời gian mà kiến thu được trong giờ học lại rất ít
42 14
- Nếu bài toán mới thú vị và gợi trí tị mị cho em thì em sẽ hào hứng,tập trung tìm lời giải
256 11,67 - Nếu bài tốn mới khơng q khó với em và em có thể
giải được bằng các kiến thức đã học cùng với sự gợi ý của giáo viên thì em sẽ tập trung tìm lời giải.
198 10,67
- Em thường tranh thủ ngồi chơi, khơng suy nghĩ tìm tịi 35 85,33
- Em khơng thích học như vậy 32 66
Từ kết quả trên, chúng tơi thấy tình trạng học sinh tiếp nhận tri thức bị động vẫn cịn diễn ra, thể hiện ở chỗ có đến 61 học sinh (61,0%) thường xuyên nghe và ghi chép và 72 học sinh (72,0%) cho rằng thường xuyên đọc sách giáo khoa để trả lời các câu hỏi của giáo viên. Học sinh vẫn chưa thực sự được đặt vai trò chủ động trong quá trình phát hiện và giải quyết vấn đề.
Về các hoạt động cơ bản của học sinh trong q trình giải quyết vấn đề, chúng tơi thấy các học sinh chưa thực sự có thói quen tìm kiếm những gợi ý của giáo viên, thể hiện ở chỗ có đến 91 học sinh (91,0%) có mong muốn thảo luận với giáo viên nhưng bên cạnh đó 32 học sinh (32,0%) ít khi làm điều này, tức là sự mong muốn của học sinh chưa được đáp ứng một cách đầy đủ.
Từ bảng kết quả và các phân tích trên, chúng tơi cho rằng đa số học sinh có mong muốn tự giải quyết vấn đề nào đó, nhưng do một số lí do mà điều mong muốn này còn bị hạn chế phần nào.
1.3.2.2. Thực trạng dạy học của giáo viên theo định hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh
Bảng 1.5. Thống kê mức độ và hiệu quả sử dụng các cách dạy học giải quyết vấn đề. Cách sử dụng Mức độ sử dụng Hiệu quả sử dụng Thường xun Đơi khi Ít khi Cao Bình thường Thấp
Giáo viên đặt vấn đề, nêu cách giải quyết vấn đề, thực hiện việc giải quyết vấn đề và rút ra kết luận. Học sinh ghi chép, theo dõi. 8 giáo viên 9 giáo viên 1 giáo viên 10 giáo viên 4 giáo viên 4 giáo viên Giáo viên đặt vấn đề, gợi ý để
học sinh tìm ra cách giải quyết vấn đề. Học sinh thực hiện giải quyết vấn đề. Giáo viên và học sinh cùng rút ra kết luận. 6 giáo viên 10 giáo viên 2 giáo viên 12 giáo viên 3 giáo viên 3 giáo viên Giáo viên cung cấp thơng tin để
tạo tình huống có vấn đề, học sinh thảo luận theo nhóm để phát hiện, khám phá và giải quyết vấn đề. Học sinh tự rút ra kết luận. 2 giáo viên 12 giáo viên 4 giáo viên 8 giáo viên 8 giáo viên 2 giáo viên
Cách sử dụng Mức độ sử dụng Hiệu quả sử dụng Thường xun Đơi khi Ít khi Cao Bình thường Thấp
Giáo viên cung cấp thơng tin để tạo tình huống có vấn đề. Học sinh độc lập suy nghĩ, phát hiện, khám phá và tìm ra giải pháp giải quyết vấn đề. Học sinh tự