Chƣơng 1 : CƠ SỞ LÝ LUẬN
2.2. Một số biện pháp pháttriển năng lực đánh giá lời giải của học sinh trong
2.2.2. Biện pháp 2:Tổ chứccho học sinh tập trung luyện tập đánh giá lời giả
thơng qua những bài tốn có nội dung thực tiễn xem có hợp lí hay khơng, có khả thi hay không.
Trong dạy học giải quyết vấn đề GV cần thiết kế những bài giảng chứa đựng những tình huống bài tốn có nội dung thực tiễn với mục đích:
+) Nhằm tạo động cơ hứng thú cho học sinh phát hiện và khám phá vấn đề, qua đó góp phần nâng cao năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh.
+) Đồng thời thơng qua đó rèn luyện cho học sinh nghiên cứu sâu hơn về năng lực đánh giá lời giải vì có những lời giải sử dụng được trong phương diện
Toán học nhưng lại khơng sử dụng được trong thực tiễn. Vì vậy giáo viên cần cho học sinh đánh giá lời giải bằng bài tốn có nội dung thực tiễn để lựa chọn những lời giải đúng về mặt tốn học nhưng khơng phù hợp với thực tiễn.
Một số lưu ý:
Các tình huống gợi vấn đề phải gắn với mục tiêu bài dạy như mục tiêu về kiến thức, kĩ năng, tư duy, tình cảm, thái độ, …
Các tình huống phải trực quan, sinh động… Học sinh có nhu cầu giải quyết vấn đề.
Học sinh giải quyết các vấn đề theo mức độ từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp.
Ví dụ 7: Một người làm một hàng rào có ba thanh nằm ngang đơi một song song
với nhau.
a) Người ta dùng 3 thanh thẳng đứng như hình vẽ. Chúng ta có thể thấy rất nhiều hình chữ nhật được tạo thành.Hãy đếm xem có bao nhiêu hình chữ nhật được tạo thành?
b) Nếu người đó dùng tất cả 20 thanh gỗ thẳng đứng thì có tất cả bao nhiêu hình chữ nhật được tạo thành.
c) Giả sử người đó muỗn làm một hàng rào như trên nhưng số hình chữ nhật tạo thành khơng q 2000 hình. Theo em người đó cần dùng nhiều nhất bao nhiêu thanh gỗ thẳng đứng.
Học sinh nhận thấy ở tình huống 1 có thể dùng phương pháp đếm để đếm 9 hình chữ nhật được tạo thành.
Tuy nhiên với tình huống 2 việc dùng phương pháp liệt kê sẽ khó khăn hơn. GV cho học sinh thực hành thử đếm thì nhận được rất nhiều kết quả khác
nhau và sau một thời gian các em học sinh bắt đầu hoang mang và cảm thấy chóng mặt vì các hình chữ nhật. Và nếu như dùng phương pháp liệt kê để giải quyết tình huống 3 thì lại càng khó khăn hơn. Vậy chúng ta phải giải quyết bằng cách nào? GV hướng dẫn học sinh giải quyết bài toán theo một hướng khác.
GV đặt câu hỏi: Để tạo thành một hình chữ nhật cần bao nhiêu thanh đứng và bao nhiêu thanh ngang.
HS: Có thể nhận thấy để tạo thành một hình chữ nhật cần 2 thanh đứng và 2 thanh ngang. Từđó dùng cơng thức tổ hợp ta có thể đếm được số hình chữ nhật. Và trong ý (b) ta có số hình chữ nhật là: C32.C202
Tương tự với cách làm như trên ta có thể giải đượcý (c).
Ví dụ 8: Trong đợt cắm trại ngày 26/03/2017 của trường THPT Từ Sơn có trị chơi dê bóng. Và khối 10 có 3 lớp tham gia tương ứng là có 3 bạn nam và 3 bạn nữ. Mỗi một cặp là có 1 bạn nam và 1 bạn nữ.
a) Hỏi có bao nhiêu cách chia 6 bạn khối 10 trên thành 3 cặp tham gia trị chơi.
b) Hỏi có bao nhiêu cách chia 6 bạn khối 10 trên thành 3 cặp các mỗi cặp gồm 1 nam và 2 nữ cùng lớp.
c) Nếu tính cả khối 11 và khối 12 là có 9 bạn nam và 9 bạn nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chia cặp để tham gia trò chơi.
Với bài tốn này trong tình huống thứ 1 và 2 giáo viên có thể lầy 3 học sinh nam và 3 học sinh nữ để ghép đơi minh họa trực quan và từ đó học sinh có thể liệt kê được các cách ghép đơi.
Tuy nhiên với tình huống thứ 3 thì việc minh họa trực quan để đếm trực tiếp trở nên khó khăn hơn tức là học sinh đánh giá được cách giải quyết bài toán bằng phương pháp liệt kê như tình huống trên là khơng khả thi. Từ đây vấn đề đã
nảy sinh và yêu cầu học sinh phải tìm cách giải quyết vấn đề theo một hướng khác.
Ví dụ 9: Giải bóng chuyền VTV Cup gồm 12 đội bóng tham dự, trong đó có 9 đội nước ngồi và 3 đội Việt Nam. Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành 3 bảng A, B, C, mỗi bảng 4 đội. Tính xác suất để 3 đội của Việt Nam ở 3 bảng khác nhau.
Trong bài toán này học sinh rất hay nhầm lẫn trong việc tìm kiếm khơng gian mẫu. Đó là khi đã có đội được sắp xếp vào bảng rồi thì số lượng đội cịn lại là phải rút đi nhưng học sinh lại nhầm lẫn ở chỗ này. Vì vậy để cho học sinh hiểu thực tế hơn thì giáo viên chọn 12 học sinh trong đó có 3 nữ. Làm minh họa bằng trực quan để học sinh nhận thấy được cách làm.
2.2.3. Biện pháp 3: Tổ chức dạy học cho học sinh đánh giá kết quả, đánh giá q trình giải tốn và mở rộng khai thác ý nghĩa bài toán