Chương 1 : Cơ sở lý luận và thực tiễn
2.3. Sáng tác bài toán mới dựa trên cách giải bằng dãy tính của bài tốn cũ
tốn cũ
Ví dụ 15 : Một đội cơng nhân gồm 20 người được giao nhiệm vụ đắp một con đường dài 800m trong 10 ngày. Hỏi cùng năng suất làm việc đó thì một đội cơng nhân gồm 50 người đắp xong con đường dài 1200m trong bao lâu? ( VD
Bài toán xuất hiện 4 đại lượng là : Năng suất làm việc trong một ngày, số người tham gia làm việc, khối lượng công việc phải làm và thời gian làm xong việc. Trong đó :
- Một đại lượng không đổi là năng suất làm việc của một người trong một ngày.
- Số người tham gia làm việc và thời gian làm xong công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
- Khối lượng cơng việc và thời gian hồn thành cơng việc là hai đại lượng tỉ lệ thuận.
Bài giải
Hai mươi người đắp xong đoạn đường dài 1200m trong số thời gian là : 10 × 1200 : 800 = 15 (ngày)
Thời gian để 50 người đắp xong đoạn đường dài 1200m là : 15 × 20 : 50 = 6 (ngày)
Đáp số : 6 ngày
Có thể nêu lại lời giải bằng một phép tính gộp như sau :
Thời gian để 50 người đắp song đoạn đường dài 1200m là : ((10 × 1200 : 800) × 20) : 50 = 6 (ngày)
Hay ta có phép tính tổng qt sau :
((a × 1200 : 800) × d) : e
Từ phép tính tổng qt ta có thể thay đổi để có bài tốn mới.
Thay đổi “e” thành 10 người, giữ ngun văn cảnh. Ta có bài tốn sau :
Bài tốn 1 : Một đội cơng nhân gồm 20 người được giao nhiệm vụ đắp một con
đường dài 800m trong 10 ngày. Hỏi cùng năng suất làm việc đó thì một đội cơng nhân gồm 10 người đắp xong con đường dài 1200m trong bao lâu ?
Lúc này dãy tính là : ((10 × 1200 : 800) × 20) : 10 = 30 (ngày)
Đáp số : 30 ngày
Bài toán 2 : : Một đội công nhân gồm 30 người được giao nhiệm vụ đắp một
con đường dài 800m trong 10 ngày. Hỏi cùng năng suất làm việc đó thì một đội cơng nhân gồm 10 người đắp xong con đường dài 1200m trong bao lâu ?
Dãy tính thay đổi thành : ((10 × 1200 : 800) × 30) : 50) = 9 (ngày)
Đáp số : 9 ngày
Ví dụ 16 : Một người đi xe đạp trong 3 giờ đầu mỗi giờ đi được 10,8km,
trong 4 giờ tiếp theo mỗi giờ đi được 9,52km. Hỏi người đó đi được tất cả bao nhiêu ki-lo-met? (BT 4 – T 108 – Toán 5)
Bài giải
Ba giờ đầu người đó đi được số ki-lo-met là : 3 × 10,8 = 32,4 (km)
Bốn giờ tiếp theo người đó đi được số ki-lo-met là :
4 × 9,52 = 38,08 (km)
Người đó đi được tất cả số ki-lo-met là : 32,4 + 38,08 = 70,48 (km)
Đáp số : 70,48 km
Ta có thể viết thành dãy tính như sau :
(3 × 10,8) + (4 × 9,52) = 70,48
Dựa vào dãy tính trên, thay đổi một số vị trí ta sẽ có các bài tốn mới:
Bài tốn 1 : Một người đi xe đạp trong 5 giờ đầu mỗi giờ đi được 10,8km, trong
2 giờ tiếp theo mỗi giờ đi được 9,52km. Hỏi người đó đi được tất cả bao nhiêu ki-lo-met?
Đáp số : 92,08 km
Thay đổi đối tượng và vận tốc ta có bài tốn :
Bài tốn 2 : Một ô tô đi trong 3 giờ đầu mỗi giờ đi được 50 km, trong 4 giờ tiếp
theo mỗi giờ đi được 60 km. Hỏi ơ tơ đó đi được quãng đường là bao nhiêu ki- lo-met ?
2.4. Tóm tắt bài tốn bằng bảng kẻ ơ rồi dựa vào bảng để đặt đề tốn mới
Ví dụ : 17 Trong cuộc thi thể thao của các trường học, ba trường Trần Cao
Vân, Mai Xuân Thưởng, Phan Chu Trinh cử tất cả 37 vận động viên thi đấu các môn : chạy, nhảy xa, cờ vua. Trong đó có 15 bạn thi chạy, 5 bạn thi cờ vua. Biết rằng :
- Trường Xuân Mai Thưởng có 3 bạn thi chạy.
- Trường Trần Cao Vân và Phan Chu Trinh cùng có 6 bạn thi nhảy xa. - Trường Trần Cao Vân có tất cả 13 vận động viên.
- Trường Phan Chu Trinh có hai bạn thi cờ vua.
- Trường Mai Xn Thưởng khơng có ai thi đấu cờ vua.
Hãy tính xem trường Phan Chu Trinh có mấy người thi chạy ? (BT 5 – T 45 – Phương pháp sáng tác toán ở tiểu học)
Tóm tắt bài bằng bảng kẻ :
Tổng số HS của trường Chạy Nhảy xa Cờ vua
Trường Trần Cao Vân 13 6
Trường Mai Xuân Thưởng 3 0
Trường Phan Chu Trinh ? 6 2
Tổng 37 15 5
Bài giải
Trường Trần Cao Vân có số bạn thi cờ vua là :
5 – 2 = 3 (bạn)
Trường Trần Cao Vân có số bạn thi chạy là : 13 – (6 + 3) = 4 (bạn)
Trường Phan Chu Trinh có số bạn thi chạy là : 15 – (3 + 4) = 8 (bạn)
Đáp số : 8 bạn
Trình tự giải bài toán như sau :
Tổng số HS của
trường Chạy Nhảy xa Cờ vua
Trường Trần Cao
Vân 13
4
6
3
Trường Mai Xuân
Thưởng 3 0
Trường Phan Chu
Trinh 8 6 2
Tổng 37 15 5
Dựa vào bẳng kẻ trên ta có thể sáng tác những bài tốn mới như sau :
Bài toán 1 : Trong cuộc thi thể thao của các trường học, ba trường Trần Cao
Vân, Mai Xuân Thưởng, Phan Chu Trinh cử tất cả 37 vận động viên thi đấu các mơn : chạy, nhảy xa, cờ vua. Trong đó có 15 bạn thi chạy, 5 bạn thi cờ vua. Biết rằng :
- Trường Xuân Mai Thưởng có 3 bạn thi chạy.
- Trường Trần Cao Vân và Phan Chu Trinh cùng có 6 bạn thi nhảy xa. - Trường Trần Cao Vân có tất cả 13 vận động viên.
- Trường Phan Chu Trinh có hai bạn thi cờ vua.
- Trường Mai Xn Thưởng khơng có ai thi đấu cờ vua.
Tổng số HS
của trường Chạy Nhảy xa Cờ vua
Trường Trần Cao Vân 13 6
Trường Mai Xuân Thưởng ? 3 0
Trường Phan Chu Trinh 6 2
Tổng 37 15 5
Đáp số : 8 học sinh
Bài toán 2 : Trong đợt thi đua học tập tốt chào mừng ngày Nhà giáo Việt Nam
20/11, ba bạn Hoa, Hồng, Nghĩa đạt được tất cả 37 điểm tốt gồm: điểm 8, 9,10. Trong đó có 15 điểm 8, 5 điểm 10. Biết rằng :
- Bạn Hồng có 3 điểm 8.
- Bạn Hoa và bạn Nghĩa cùng có 6 điểm 9.
- Bạn Hoa có tất cả 13 điểm tốt.
- Bạn Nghĩa có 2 điểm 10.
- Bạn Hồng không được điểm 10 nào.
Hãy tính xem bạn Hồng được bao nhiêu điểm 9 ? Tóm tắt:
Tổng số điểm
tốt Điểm 8 Điểm 9 Điểm 10
Hoa 13 6
Hồng 3 ? 0
Nghĩa 6 2
Tổng 37 15 5
Ví dụ 18: Ba bạn Vân, Lan, Hoa rủ nhau đi mua sách. Cả ba bạn mua được
tổng số 66 quyển sách gồm sách giáo khoa, vở và truyện. Trong đó sách giáo khoa là 19 quyển, vở là 40 quyển. Biết rằng:
- Bạn Vân mua 10 quyển vở.
- Bạn Lan và bạn Hoa mua số vở như nhau.
- Bạn Hoa mua 5 quyển truyện cịn bạn Lan khơng mua quyển truyện nào. - Bạn Lan mua 5 quyển sách.
- Tổng số quyển mà bạn Hoa mua được là 28 quyển.
Hãy tính xem bạn Vân mua được bao nhiêu quyển sách giáo khoa? Tóm tắt bài tốn bằng bảng kẻ sau: Tổng số sách của mỗi bạn Sách giáo khoa Vở Truyện Vân ? 10 Lan 5 0 Hoa 28 5 Tổng số quyển 66 19 40 Bài giải
Số quyển vở bạn Lan mua là: ( 40 – 10 ) : 2 = 15 (quyển) Số sách giáo khoa bạn Hoa mua là:
28 – (15 + 5) = 8 (quyển) Số sách giáo khoa bạn Vân mua là:
19 – (8 + 5) = 6 (quyển)
Đáp số: 6 quyển Trình tự giải như sau:
Tổng số sách của mỗi bạn Sách giáo khoa Vở Truyện Vân ? 10 Lan 5 15 0 Hoa 28 8 15 5 Tổng số quyển 66 19 40
Bài toán 1: Ba bạn Vân, Lan, Hoa rủ nhau đi mua sách. Cả ba bạn mua được
tổng số 66 quyển sách gồm sách giáo khoa, vở và truyện. Trong đó sách giáo khoa là 19 quyển, vở là 40 quyển. Biết rằng:
- Bạn Vân mua 10 quyển vở.
- Bạn Lan và bạn Hoa mua số vở như nhau.
- Bạn Hoa mua 5 quyển truyện cịn bạn Lan khơng mua quyển truyện nào. - Bạn Lan mua 5 quyển sách.
- Tổng số quyển mà bạn Hoa mua được là 28 quyển. Hãy tính xem bạn Vân mua được bao nhiêu quyển truyện? Tóm tắt: Tổng số sách của mỗi bạn Sách giáo khoa Vở Truyện Vân 10 ? Lan 5 0 Hoa 28 5 Tổng số quyển 66 19 40 Đáp số : 2 quyển
Bài toán 2: Ba bạn Vân, Lan, Hoa rủ nhau đi mua sách. Cả ba bạn mua được
tổng số 66 quyển sách gồm sách giáo khoa, vở và truyện. Trong đó sách giáo khoa là 19 quyển, vở là 40 quyển. Biết rằng:
- Bạn Vân mua 10 quyển vở.
- Bạn Lan và bạn Hoa mua số vở như nhau.
- Bạn Hoa mua 5 quyển truyện cịn bạn Lan khơng mua quyển truyện nào. - Bạn Lan mua 5 quyển sách.
- Tổng số quyển mà bạn Hoa mua được là 28 quyển. Hãy tính xem bạn Lan mua tất cả được bao nhiêu quyển? Tóm tắt: Tổng số sách của mỗi bạn Sách giáo khoa Vở Truyện Vân 10 Lan ? 5 0 Hoa 28 5 Tổng số quyển 66 19 40 Đáp số: 20 quyển 2.5. Lưu ý
1. Trong khi sáng tác đề toán, GV cần lưu ý đề toán mới đảm bảo nằm trong kiến thức các em đã học.
2. Với bài tốn “tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó”, “tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó”, phân số… thì tổng của hai số hoặc hiệu của hai số phải chia hết cho tổng số phần hoặc hiệu số phần bằng nhau.
3. Khi sáng tác đề toán cần biết kết hợp các cách với nhau để có bài tốn hay, mới lạ cho HS.
CHƯƠNG 3 : THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 3.1. Mục đích thực nghiệm 3.1. Mục đích thực nghiệm
Nhằm bước đầu xem xét tác dụng của việc sử dụng các bài tốn tự sáng tác trong q trình dạy học giải tốn có lời văn ở tiểu học và đánh giá hứng thú của học sinh với phương pháp mới.
3.2. Nội dung thực nghiệm
- Phần giải tốn có lời văn.
- Bài thực nghiệm : Sử dụng phương pháp với dạng tốn điển hình của lớp 4 là “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số” và bài “Luyện tập”. Tiến hành thực nghiệm 4 tiết ở 2 lớp.
3.3. Phương pháp tiến hành
Dạy 2 tiết theo phương pháp mới ở lớp thực nghiệm, 2 tiết như vậy theo phương pháp cũ ở lớp đối chứng. Sau đó cho kiểm tra trên cả hai lớp để rút ra kết luận cần thiết.
3.4. Tổ chức thực nghiệm
Thời gian thực nghiệm từ ngày 22/03/2013 – 27/03/2013 a) Lớp thực nghiệm - 4A2 trường TH Lục Sơn
Sĩ số : 23 HS
Trong đó : 13 HS dân tộc Kinh 10 HS dân tộc thiểu số
b) Lớp đối chứng - 4A5 trường TH Lục Sơn Sĩ số : 23 HS
Trong đó : 11 HS dân tộc Kinh 12 HS dân tộc thiểu số
Lực học của hai lớp là tương đương nhau, sĩ số tương đương nhau. GV chủ nhiệm có trình độ tương đương nhau, điều kiện học tập giống nhau.
3.5. Kết quả thực nghiệm
Sau khi tiến hành dạy thực nghiệm ở 2 lớp với 4 tiết dạy, 2 tiết theo phương pháp mới (tự sáng tác đề toán), 2 tiết theo phương pháp cũ (sử dụng
đúng bài trong sách giáo khoa). Tôi đã tiến hành kiểm tra thực nghiệm 35 phút với cả hai lớp. Kết quả như sau :
Bảng 6 Lớp Bài 4A2 4A5 Đạt Chưa đạt Đạt Chưa đạt SL % SL % SL % SL % Bài 1 23 100% 0 0% 23 100% 0 0% Bài 2 21 91,3% 2 8,7% 22 95,6% 1 4,4% Bài 3 12 52,1% 11 47,9% 20 86,9% 3 13,1% Bài 4 10 43,4% 13 56,6% 20 86,9% 3 13,1%
Mặc dù hoạt động thực nghiệm sư phạm của tôi chưa được tiến hành ở các khối lớp song từ bẳng thống kê trên tôi thấy rằng :
+ Ở lớp thực nghiệm ( 4A2), HS làm bài tốt hơn, hiệu quả của dạy và học cao hơn. Điều này được minh chứng rõ ràng thông qua số lượng HS thực hiện được yêu cầu bài kiểm tra đặt ra nhiều hơn so với lớp đối chứng. Cụ thể là :
- Kết quả thu được ở lớp thực nghiệm cho thấy số lượng HS làm được các câu hỏi nêu ra đạt tới 92,3%. Trong đó số lượng HS thực hiện được yêu cầu vận dụng thấp và cao là 43,5%. So với lớp đối chứng số lượng HS thực hiện được các câu hỏi đặt ra là 71%, số lượng HS thực hiện được yêu cầu vận dụng thấp và cao là 24%.
Kết quả trên cho phép tơi kì vọng rằng, nếu được vận dụng phương pháp rộng rãi trong quá trình dạy học thì kết quả kiểm nghiệm sẽ đạt cao hơn nữa.
KẾT LUẬN
Qua quá trình nghiên cứu và đối chiếu với thực tiễn, khóa luận của tơi thu được kết quả như sau :
Thứ nhất : Tôi đã nghiên cứu cơ sở lý luận và thực tiễn dạy học giải tốn có lời văn tiểu học ở một số trường tiểu học.
Thứ hai : Trên cơ sở đã nghiên cứu thực trạng của việc tự sáng tác đề toán trong dạy và học giải tốn có lời văn, tơi có đi vào nghiên cứu các cách sáng tác đề tốn có lời văn tương tự bài tốn đã biết.
Thứ ba : Tiến hành thực nghiệm sư phạm ở hai lớp 4 trường TH Lục Sơn, nhằm kiểm nghiệm hiệu quả của phần đã nghiên cứu. Kết quả bước đầu có hiệu quả.
Tuy nhiên, Khóa luận vẫn khơng thể tránh khỏi những thiếu sót, kính mong thầy, cơ giáo cùng bạn đọc góp ý để khóa luận hồn thiện hơn.
PHỤ LỤC
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] Hoàng Chúng, Phương pháp dạy học toán học. Nhà xuất bản Giáo dục, Hà Nội.
[2] Đỗ Ngọc Đạt, (1995), Nâng cao năng lực dạy và học toán (tập 2). Nhà
xuất bản Giáo dục, Hà Nội.
[3] Trần Diên Hiển, Bồi dưỡng học sinh giỏi toán tiểu học. Nhà xuất bản Đại học Sư phạm, Hà Nội.
[4] Trần Diên Hiển, Thực hành giải toán tiểu học 1,2. Nhà xuất bản Đại
học Sư phạm, Hà Nội.
[5] Phạm Đình Thực, Phương pháp sáng tác đề toán ở tiểu học. Nhà xuất
bản Giáo dục, Hà Nội.
[6] Phạm Đình Thực, (2006), 100 câu hỏi- đáp về dạy toán ở tiểu học. Nhà xuất bản Giáo dục, Hà Nội.
[7] Toán 1, 2, 3, 4, 5 (2006). Nhà xuất bản Giáo dục, Hà Nội. [8] Vở bài tập toán 1, 2, 3, 4, 5. Nhà xuất bản Giáo dục, Hà Nội.
ĐỀ KIỂM TRA THỰC NGHIỆM (35 phút)
Câu 1 : Nhà Lan nuôi 63 con gia cầm gồm gà và vịt, số gà bằng 2
5 số vịt.
Hỏi nhà Lan nuôi bao nhiêu con vịt, bao nhiêu con gà ?
Câu 2 : Tổng của hai số là số tự nhiên lớn nhất có hai chữ số, số bé 5
6 số
lớn. Tìm hai số đó.
Câu 3 : Đặt bài tốn rồi giải theo tóm tắt sau : ?cm Chiều rộng : 250 cm ? cm Chiều dài :
Câu 4 : Tổng số tuổi của ba số tự nhiên bằng 189. Tỉ số của số thứ nhất
với số thứ hai bằng 1 2, tỉ số của số thứ nhất với số thứ ba bằng 1 4. Tìm ba số đó. ĐÁP ÁN : Câu 1 : Ta có sơ đồ : ? con Gà : 63 con ?con Vịt : Tổng số phần bằng nhau là : 2 + 5 = 7 (phần) Số gà nhà An ni là : (63 : 7) × 2 = 18 (con) Số vịt nhà An nuôi là :
63 – 18 = 45 (con)
Đáp số : Gà : 18 con, vịt : 45 con
Câu 2 : Tổng của hai số bằng số tự nhiên lớn nhất có hai chữ số, tức là bằng 99. Ta có sơ đồ : ? SB : 99 ? SL : Tổng số phần bằng nhau là : 5 + 6 = 11 (phần) Số bé là : (99 : 11) × 5 = 45 Số lớn là : 99 – 45 = 54 Đáp số : SB : 45, SL : 54
Câu 3 : HS đặt bài toán phù hợp với số liệu đã cho, giải bài tốn có đáp số:
Chiều dài : 150 m, chiều rộng 100m. Câu 4 : Ta có sơ đồ : Số thứ nhất : Số thứ hai : 189 Số thứ ba : Tổng số phần bằng nhau là : ? ? ?
Số thứ nhất là : 189 : 7 = 27 Số thứ hai là :