Chƣơng 1 : CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
2.2. Vị trí và vai trị của bài tập chứng minh bất đẳng thức
Giáo sư Hồng Tụy có viết trên tạp chí Tốn học và tuổi trẻ “Các nhà toán học thường làm việc với bất đẳng thức nhiều hơn đẳng thức”. Đối với chương trình tốn ở trường phổ thơng, BĐT là một trong những phần quan trọng. Ngay từ lớp 1, học sinh được làm quen với BĐT thông qua các bài toán như: So sánh hai số, điền dấu
,
vào ô trống. Đến lớp 9, học sinh đã được tiếp cận với một vấn đề về BĐT nhưng ở mức độ cao hơn. Sang bậc THPT, việc dạy học BĐT đã được đưa vào chương 4 - đại số 10. BĐT có trong tất cả các chủ đề của tốn sơ cấp thơng qua các dạng toán như: toán cực trị, khảo sát hàm số, giải phương trình, giải bất phương trình… Có những bài toán, việc sử dụng BĐT đóng vai trị quyết định lời giải nhưng cũng có những bài tốn ta chỉ sử dụng BĐT như một khâu trung gian.
Bài tập chứng minh BĐT có vai trị quan trọng trong mơn Tốn. Điều căn bản là bài tập có vai trị giá mang hoạt động của học sinh. Thông qua giải bài tập, học sinh phải thực hiện những hoạt động nhất định bao gồm cả nhận dạng và thể hiện định nghĩa, định lí, qui tắc hay phương pháp, những hoạt động trí tuệ phức hợp, những hoạt động trí tuệ phổ biến trong Tốn học, những hoạt động trí tuệ chung và những hoạt động ngơn ngữ.
Vai trị của bài tập chứng minh BĐT được thể hiện cụ thể là:
Với chức năng giáo dục, bài tập chứng minh BĐT giúp học sinh hình thành thế giới quan duy vật biện chứng và niềm tin phẩm chất đạo đức của người lao động mới, rèn luyện cho học sinh đức tính kiên nhẫn, chính xác, chu đáo trong học tập, từng bước nâng cao hứng thú học tập mơn tốn, phát triển trí thơng minh, sáng tạo.
Với chức năng dạy học, bài tập chứng minh BĐT nhằm hình thành, củng cố cho học sinh những tri thức, kĩ năng, kĩ xảo ở những khâu khác nhau của quá trình dạy học.
Với chức năng phát triển, bài tập chứng minh BĐT nhằm phát triển năng lực trí tuệ, rèn luyện những thao tác tư duy, hình thành những phẩm chất trí tuệ.
Với chức năng kiểm tra, bài tập chứng minh BĐT nhằm đánh giá mức độ, kết quả dạy và học, đánh giá khả năng độc lập học tốn và trình độ phát triển của học sinh. Từ năm 2002 đến nay, đề thi vào đại học và cao đẳng được thực hiện theo hướng ba chung, nội dung đề thi phải nằm trong chương trình học, phải bám sát chương trình, khơng q khó, khơng mang tính đánh đố học sinh nhưng lại phải có khả năng phân loại được thí sinh. Bài tập chứng minh BĐT và ứng dụng BĐT được sử dụng khá nhiều trong các đề thi.
Trong môn tốn ở trường phổ thơng có rất nhiều bài tốn chưa có hoặc khơng có thuật giải. Đặc biệt với những bài chứng minh BĐT là những bài tốn mà khơng có một thuật tốn nào để giải, đòi hỏi các em phải ln tư duy, động não. Vì vậy, khi dạy những bài chứng minh BĐT giáo viên hãy cố gắng hướng dẫn học sinh cách suy nghĩ, cách tìm tịi lời giải. Biết đề ra cho học sinh, đúng lúc, đúng chỗ những câu hỏi gợi ý sâu sắc, phù hợp với trình độ của từng đối tượng. Đặc biệt, khi xây dựng hệ thống bài tập rèn luyện năng lực tự học cho học sinh, người viết cần phải phân tích q trình suy nghĩ một cách chi tiết để học sinh có thể hiểu được, học được, vận dụng được cách suy nghĩ, cách giải quyết vấn đề của những người có kinh nghiệm giải tốn. Những điều mà thầy giáo muốn giảng giải, phân tích, khuyên bảo học sinh khi đứng trước một bài tốn sẽ được trình bày chi tiết. Việc xây dựng hệ thống các bài tập sử dụng phương pháp giải tốn tương tự, phân tích kĩ cách suy nghĩ, phân bậc hoạt động thì góp phần rèn luyện năng lực tự học chứng minh bất đẳng thức.