STT Khó khăn Số lượng Tỉ lệ
1 Chƣa có phƣơng pháp học tập hiệu quả 25 31,25%
2 Không đủ tài liệu 17 21,25%
3 Chƣa có các biện pháp kiểm tra, đánh giá 56 70,00%
Từ kết quả của bảng 1.3 và 1.4 chúng tôi thấy nhiều học sinh đơi khi hoặc rất ít khi đọc bài mới trƣớc khi lên lớp (77,50%). Qua trao đổi, tơi thấy các em có chung câu trả lời là “khó, với lại hơm sau đã đƣợc cơ dạy rồi nên chúng em không cần thiết phải đọc!”. Đa phần các em học theo tài liệu hoặc hƣớng dẫn của giáo viên (56,25%). Đã có nhiều em tự học thêm sách tham khảo (31,25%). Ngoài ra chúng tôi thấy nhiều học sinh chƣa có kế hoạch học tập khoa học (42,50%) hoặc chƣa có các biện pháp kiểm tra, đánh giá (70,00%).
1.4.2. Thực trạng dạy học chủ đề Phương trình vơ tỉ
1.4.2.1. Một vài nét về chủ đề Phương trình vơ tỉ trong chương trình Tốn ở bậc THPT
Ở bậc Trung học cơ sở: Học sinh đã biết đến khái niệm căn thức và một số phƣơng trình chứa căn thức ở dạng đơn giản.
Ở bậc Trung học phổ thông: Lớp 10, học sinh đƣợc học các phƣơng trình chứa căn cơ bản nhƣ f x( ) g x( ), f x( )g x( ) và các phƣơng trình chứa căn quy về phƣơng trình bậc hai. Với kiến thức lớp 10, học sinh chỉ đƣợc học và biết cách giải đƣợc phƣơng trình chứa căn bằng các phƣơng pháp: Biến đổi tƣơng đƣơng, đặt ẩn phụ, đánh giá, điều kiện cần và đủ. Đến lớp 11 và 12, với cơng cụ lƣợng giác, hình học, đạo hàm trong phần ứng dụng của hàm số, học sinh đƣợc biết đến các phƣơng pháp khác để giải phƣơng trình chứa căn thức: Biết sử dụng tính liên tục của hàm số, sử dụng tính đơn điệu của hàm số, sử dụng định lý Lagrange và định lý Rolle…làm cho các phƣơng pháp giải phƣơng trình vơ tỉ phong phú hơn.
1.4.2.2. Thực trạng dạy học chủ đề Phương trình vơ tỉ
Qua việc trao đổi trực tiếp với các em học sinh, dự giờ thăm lớp qua các năm học, chúng tôi nhận thấy việc dạy học chủ đề Phƣơng trình vơ tỉ vẫn đƣợc các giáo viên dạy học theo phƣơng pháp dạy học truyền thống, có ít các thầy cơ giáo dạy học theo phƣơng pháp dạy học tích cực. Ngồi ra, việc hƣớng dẫn học
về nhà để một số học sinh yếu biết cách làm. Còn việc hƣớng dẫn học sinh lập kế hoạch học tập hay chia nhóm để học sinh làm việc tích cực hơn thì hầu hết các giáo viên chƣa thực hiện đƣợc. Hơn nữa, hầu hết giáo viên chỉ chú trọng giao bài tập về nhà để học sinh tự học nhƣng ít chú ý đến việc tổ chức cho học sinh tự học ngay bài trên lớp để tạo thói quen tự học. Đặc biệt là giáo viên thƣờng tập trung truyền thụ cho hết kiến thức bài học, mà chƣa thực sự chú ý đến hình thành và phát triển năng lực tự học trong suốt quá trình học. Còn với mỗi giờ luyện tập, việc dạy tốn hiện nay mang nặng tính luyện thi, nhằm mục đích đạt đƣợc khối lƣợng kiến thức mà chƣa chú ý đến việc dạy học sinh cách học, cách tƣ duy, cách phát hiện và giải quyết vấn đề.
Đối với các em học sinh ở trƣờng THPT Giao Thủy nhiều em cho rằng việc tự học là để đối phó với các kì thi, kiểm tra của thầy, chƣa thấy đƣợc tự học có vai trị quan trọng trong việc ghi nhớ, tái hiện, nắm kiến thức có hệ thống. Việc tự học toán chủ yếu là dành cho việc học bài cũ và làm bài về nhà, cố gắng hoàn thành hết bài tập giáo viên giao (bằng mọi cách có thể) và học thuộc trong vở ghi mà chƣa chú trọng vào việc tự học kiến thức mới. Việc tự học trên lớp diễn ra hạn chế, nhiều học sinh đến lớp chỉ nghe, ghi chép thụ động mà khơng tự mình suy nghĩ để tiếp nhận kiến thức mới. Khi ở trên lớp thì giáo viên chỉ quen thuộc với cách kiểm tra bài cũ đầu giờ sao cho đủ điểm miệng, việc kiểm tra định kỳ chỉ là thực hiện theo phân phối chƣơng trình, trƣớc khi kiểm tra sẽ giới hạn cho học sinh một phần kiến thức. Học sinh đƣợc cung cấp hiều dạng bài tập, sau đó đƣợc luyện tập do đó mà kỹ năng phân tích, kỹ năng tổng hợp cũng không đƣợc chú ý và phát triển, học sinh chỉ có cách học thuộc lời giải đó. Khi gặp những bài tập không nằm trong dạng đã học thì học sinh loay hoay không biết hƣớng giải quyết nhƣ thế nào. Học sinh bị lệ thuộc vào giáo viên, chỉ biết giải quyết các dạng bài mà giáo viên giao cho, không biết hệ thống kiến thức đã học theo quan điểm của riêng mình. Với cách dạy nhƣ vậy đã hạn chế tƣ duy độc lập và khả năng làm việc nhóm của học sinh, làm cho học sinh máy móc, khơng sáng tạo trong
việc chiếm lĩnh tri thức và phát triển kỹ năng. Vậy có thể thấy rằng, tuy giáo viên và học sinh cũng đã thấy đƣợc tầm quan trọng vấn đề tự học nhƣng do nhiều nguyên nhân mà chất lƣợng của tự học cịn chƣa cao. Để khắc phục tình trạng này, giáo viên cần nhận thức rõ hơn và có các biện pháp định hƣớng, điều khiển, kiểm tra thƣờng xuyên tự học của học sinh; đồng thời phải tác động tích cực đến những yếu tố ảnh hƣởng đến việc tự học làm tăng cƣờng ý thức của học sinh trong vấn đề tự học.
1.5. Kết luận chƣơng 1
Trong chƣơng 1, luận văn đã hệ thống hóa các quan điểm của một số nhà nghiên cứu về tự học, năng lực tự học, dạy học tự học. Đồng thời luận văn cũng đã làm rõ các mối quan hệ giữa các khái niệm trên.
Ngoài ra, luận văn đã điều tra, phân tích và đánh giá đƣợc tình trạng dạy học tự học, phân tích chƣơng trình sách giáo khoa, thực trạng dạy học chủ đề Phƣơng trình vơ tỉ ở trƣờng THPT Giao Thủy.
Xuất phát từ những cơ sở lý luận và thực tiễn đã trình bày ở trên, chúng tơi có thể kết luận rằng: Việc tự học của học sinh là một hình thức học mà ở đó phát huy cao nhất vai trị chủ thể tích cực độc lập nhận thức của học sinh. Do vậy, muốn có một kết quả học tập cao địi hỏi học sinh cần phải có một q trình phát triển năng lực tự học, trong đó ngƣời giáo viên phải là ngƣời biết tác động, biết giáo dục, biết tổ chức và có các biện pháp nhằm hình thành ở học sinh những năng lực tự học, từ đó có thể phát triển và phát triển năng lực tự học tốt hơn.
Tất cả cơ sở lí luận và thực trạng trên nhằm mục đích cho việc nghiên cứu các biện pháp sẽ đƣợc trình bày trong chƣơng 2.
CHƢƠNG 2
XÂY DỰNG VÀ ĐỀ XUẤT MỘT SỐ BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TỰ HỌC CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUA
DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PHƢƠNG TRÌNH VƠ TỈ 2.1. Các căn cứ để xây dựng biện pháp
2.1.1. Căn cứ vào cơ sở lý luận
Cơ sở lí luận để căn cứ xây dựng các biện pháp đã đƣợc trình bày trong chƣơng 1. Có thể nói rằng đây là căn cứ chủ yếu, xuyên suốt quá trình xây dựng các biện pháp.
2.1.2. Căn cứ vào mục tiêu của chương trình
Mục tiêu của chủ đề Phƣơng trình vơ tỉ là trang bị cho học sinh nhận biết và giải đƣợc một số phƣơng trình vơ tỉ. Trong sách giáo khoa Đại số 10 chỉ nêu phƣơng trình dạng: f x( ) g x( ) và trình bày phƣơng pháp giải bằng cách biến đổi hệ quả, trƣớc khi giải chỉ đặt điều kiện ( ) 0f x . Nhƣng chúng ta để ý rằng đây chỉ là điều kiện cần để thực hiện đƣợc phép biến đổi cho nên trong quá trình giải học sinh dễ mắc sai lầm khi lấy nghiệm và loại bỏ nghiệm ngoại lai vì nhầm tƣởng điều kiện ( ) 0f x là điều kiện cần và đủ để biến đổi tƣơng đƣơng phƣơng trình.
Tuy nhiên khi gặp bài tốn giải phƣơng trình vơ tỉ, có nhiều bài tốn đòi hỏi học sinh phải biết vận dụng kết hợp nhiều kiến thức, kĩ năng phân tích biến đổi để đƣa phƣơng trình từ dạng phức tạp về dạng đơn giản.
2.1.3. Căn cứ vào điều kiện thực tiễn
Điều kiện thực tiễn ở đây đề cập đến điều kiện tại đơn vị chúng tôi dự kiến thực nghiệm sƣ phạm đó là trƣờng THPT Giao Thủy tỉnh Nam Định.
Bất cứ một biện pháp nào cũng phải tính đến yếu tố khả thi. Các biện pháp chúng tơi dự kiến xây dựng cũng khơng ngoại lệ. Tính khả thi thể hiện ở chỗ trong điều kiện của nhà trƣờng, điều kiện của xã hội và đặc biệt là sự phát triển của cơng nghệ thơng tin có thể triển khai các biện pháp này một cách
hiệu quả. Tính khả thi cịn thể hiện khơng những áp dụng hiệu quả cho đơn vị thực nghiệm mà cịn có thể nhân rộng cho các trƣờng THPT trong cả nƣớc.
2.2. Một số biện pháp phát triển năng lực tự học cho học sinh trung học phổ thơng qua dạy học chủ đề Phƣơng trình vơ tỉ thơng qua dạy học chủ đề Phƣơng trình vơ tỉ
2.2.1. Biện pháp 1: Gợi động cơ, hứng thú kích thích nhu cầu tự học của học sinh học sinh
Hứng thú là một thuộc tính tâm lí - nhân cách của con ngƣời. Hứng thú có vai trị rất quan trọng trong học tập và làm việc. Cùng với tự giác, hứng thú làm nên tính tích cực nhận thức, giúp học sinh học tập đạt kết quả cao, có khả năng khơi dậy mạch nguồn của sự sáng tạo.Trong khi đó, việc khảo sát thực tế dạy học ở trung học phổ thông bằng nhiều con đƣờng (lấy phiếu hỏi từ các cấp quản lí giáo dục, từ các giáo viên, các bậc phụ huynh và học sinh, quan sát và làm các đo nghiệm khách quan trên học sinh) đã cho thấy nhiều học sinh khơng có hứng thú trong học tập. Điều này đƣợc xem nhƣ một nguyên nhân cơ bản của việc chất lƣợng chƣa tốt ở một số lớp dạy.
Nội dung biện pháp 1: Trong q trình giảng dạy, chúng tơi quan niệm
rằng thực chất của việc dạy học là truyền cảm hứng và đánh thức khả năng tự học của học sinh.
Việc truyền cảm hứng cho học sinh xuất phát từ ba luận điểm cơ bản: Một là hiệu quả thực sự của việc dạy học là học sinh biết tự học; tự hoàn thiện kiến thức và tự rèn luyện kỹ năng. Hai là nhiệm vụ khó khăn và quan trọng nhất của giáo viên là làm sao cho học sinh thích học. Ba là dạy học phải làm cho học sinh cảm thấy biết thêm kiến thức của mỗi bài học ở mỗi môn học là có thêm những điều bổ ích, lý thú từ một góc nhìn cuộc sống.
Nhƣ vậy, nếu quan niệm giáo viên truyền thụ kiến thức, học sinh tiếp nhận tri thức thì giáo viên dù có hứng thú và nỗ lực đến mấy mà chƣa truyền đƣợc cảm hứng cho học sinh, chƣa làm cho học sinh thấy cái hay, cái thú vị, giá trị chân thực mà tri thức đem lại thì giờ dạy vẫn khơng có hiệu quả. Học sinh chỉ tự giác, tích cực học tập khi họ thấy hứng thú. Hứng thú khơng có
tính tự thân, khơng phải là thiên bẩm. Hứng thú không tự nhiên nảy sinh và khi đã nảy sinh nếu không duy trì, ni dƣỡng cũng có thể bị mất đi. Hứng thú đƣợc hình thành, duy trì và phát triển nhờ mơi trƣờng giáo dục với vai trò dẫn dắt, hƣớng dẫn, tổ chức của giáo viên. Giáo viên là ngƣời có vai trị quyết định trong việc phát hiện, hình thành, bồi dƣỡng hứng thú học tập cho học sinh.
Sơ đồ 2.1. Mối quan hệ giữa “hứng thú” và “tự học’’
Qúa trình dạy học xét theo quan điểm hệ thống đó là một chỉnh thể có cấu trúc gồm nhiều thành tố, mỗi thành tố có vị trí xác định, có chức năng riêng, tuy nhiên chúng có mối quan hệ biện chứng với nhau. Các thành tố đó là: Mục tiêu dạy học; giáo viên và học sinh; chương trình và nội dung dạy học; phương tiện và thiết bị dạy học; môi trường dạy học.
Với các thành tố đó, có nhiều cách thức để tạo hứng thú học tập cho học sinh và chúng thuộc những phƣơng diện khác nhau của quá trình dạy học. Có cách thức tác động vào việc trình bày mục tiêu bài học, có cách thức tác động vào nội dung dạy học, có cách thức tác động vào phƣơng pháp, hình thức tổ chức dạy học, có cách thức tác động vào phƣơng tiện, thiết bị dạy học, có cách thức tác động vào kiểm tra đánh giá (bao gồm cả nhận xét), tác động vào quan hệ tƣơng tác thân thiện giữa thầy - trò, trò - trò....Từ những lập luận trên, chúng tôi đƣa ra một số cách thức tạo hứng thú cho học sinh sau đây nhằm mục đích nâng cao năng lực tự học cho học sinh:
Thứ nhất, tạo động cơ, hứng thú học tập bằng cách làm cho học sinh
nhận thức đƣợc mục tiêu, lợi ích của bài học.
HỨNG THÚ TỰ HỌC Động lực Hình thành
Hứng thú là một thuộc tính tâm lí mang tính đặc thù cá nhân. Hứng thú có tính lựa chọn. Đối tƣợng của hứng thú chỉ là những cái cần thiết, có giá trị, có sức hấp dẫn với cá nhân. Vậy vấn đề gì thu hút sự quan tâm, chú ý tìm hiểu của các em? Trả lời đƣợc câu hỏi này nghĩa là ngƣời giáo viên đã sống cùng với đời sống tinh thần của các em, biến đổi những nhiệm vụ học tập khô khan phù hợp với những mong muốn, nhu cầu, sở thích, nguyện vọng (tất nhiên là phải tích cực, chính đáng) của học sinh. Ở mỗi bài học cụ thể, giáo viên cần giúp cho học sinh nhận ra tính lợi ích của một nội dung nào đó.
Ví dụ 2.1. Chẳng hạn, khi tiếp cận phƣơng pháp đặt ẩn phụ giải
phƣơng trình vơ tỉ (học sinh đã đƣợc ho ̣c giải phƣơng trình vô tỉ bằng phƣơng pháp nâng lên lũy thƣ̀a), giáo viên có thể kiểm tra bài cũ nhƣ sau:
Giải các phƣơng trình sau: 2 2 2 3 2 1 3 1(1) 4 4 12 17 4 12 20(2) x x x x x x x
Dƣ̣ kiến cách giải của học sinh: Học sinh có thể giải cả hai phƣơng trình bằng cách biến đổi tƣơng , sƣ̉ du ̣ng ( ) ( ) ( ) 02
( ) ( ) g x f x g x f x g x .
Giáo viên chữa bài làm của học sinh và đặt ra mô ̣t số câu hỏi cho cả lớp: - Phƣơng trình (2), khi bình phƣơng nó sẽ là phƣơng trình bâ ̣c 4, nếu phƣơng trình bâ ̣c 4 này có nghiệm vơ tỉ ta phải làm thế nào?
- Nhận xét biểu thƣ́c dƣới dấu căn và biểu thƣ́c ở vế phải c ủa phƣơng trình có liên quan gì với nhau?
Học sinh trả lời và phát vấn học sinh để đi đến cách giải thứ hai (đă ̣t ẩn phụ) đối với phƣơng trình, ta biến đổi:
(2)4 4x2 12x17 (4x2 12x17) 3 0(3) Đặt 2 4x 12x17 t, (3) trở thành 2 1 4 3 0(4) 3 t t t t .
Với t 1 ta có 2 2
4x 12x17 1 4x 12x160 (phƣơng trình này vơ nghiê ̣m)
Với t3 ta có 2 2 1 4 12 17 3 4 12 8 0 2 x x x x x x
Vậy nghiệm của phƣơng trình là: x = 1 và x = 2.
Tƣ̀ đó, dẫn dắt cách giải phƣơng trình vô tỉ bằng phƣơng pháp đă ̣t ẩn phụ có tầm quan trọng nhƣ thế nào ? Học sinh sẽ nhận ra sinh nhận ra tính lợi ích của cách làm này và có hƣ́ng khởi trong viê ̣c tiếp thu bài , năng lực tự học của học sinh từ đó mà đƣợc nâng lên.
Thứ hai, tạo hứng thú học tập bằng cách tác động vào nội dung dạy học.
Gợi động cơ, kích thích nhu cầu học tập của học sinh là làm cho những mục đích sƣ phạm biến thành những mục đích của cá nhân học sinh, chứ không phải là sự vào bài, đặt vấn đề một cách hình thức. Độ khó của nội dung