Trong một hệ kín đang đứng yên, một phần đƣợc phóng về phía sau thì phần cịn lại sẽ chuyển động về phía trƣớc để đảm bảo đ ng theo Định luật bảo toàn động lƣợng.
Cần tránh nhầm lẫn nguyên tắc hoạt động của máy bay trực thăng (dùng cánh quạt) với máy
bay phản lực. Máy bay trực thăng dùng cánh quạt đẩy khơng khí xuống phía dƣới, theo định luật III Niu-ton sẽ xuất hiện một phản lực của khơng khí đẩy ngƣợc lại máy bay lên phía trên, nhờ đó mà
máy bay bay đƣợc lên trên.
Động cơ phản lực hoạt động theo một nguyên tắc chung: có một bộ phận đốt nhiên
Hình 2.3: Tên lửa nhiều tầng
Hình 2.4: Tên lửa chuyển động bằng phản lực bằng phản lực
liệu để tạo thành luồng khí phóng ra phía sau với vận tốc rất lớn, theo ĐLBT động lƣợng, phần còn lại của động cơ sẽ chuyển động theo chiều ngƣợc lại.
S ng bị giật lùi khi bắn là do hệ kín đạn + s ng có động lƣợng trƣớc khi bắn bằng không. Khi bắn, đạn bay về phía trƣớc nên theo ĐLBT động lƣợng s ng sẽ chuyển động về phía sau tạo nên hiện tƣợng lùi của s ng. Do đạn đƣợc bắn ra không liên tục nên phản lực làm s ng chuyển động không liên tục tạo nên hiện tƣợng giật lùi.
Pháo thăng thiên, tên lửa phóng đƣợc lên là do thuốc phóng chuyển động xuống dƣới tạo phản lực đẩy phần còn lại chuyển động lên trên tuân theo ĐLBT động lƣợng.
2.1.2.3. Công và công suất
a. Khái niệm cơng
Tích F.s là dấu hiệu cho phép ta phân biệt nhanh chóng về sự xuất hiện của cơng thực hiện và tính đƣợc cơng đó, nhƣng chƣa thể hiện đƣợc bản chất của công.
Chỉ có thể tìm hiểu rõ bản chất của cơng khi gắn nó với ĐLBT năng lƣợng. Công chỉ tồn tại khi năng lƣợng đƣợc chuyển từ dạng này sang dạng khác hay truyền từ vật này sang vật khác.
Công không phải là một dạng năng lƣợng, mà là số đo của năng lƣợng đã đƣợc truyền đi hoặc chuyển hóa. Cơng của lực là A = FScosα, trong đó lực có hƣớng và độ lớn không đổi, α là góc giữa vectơ
lực và hƣớng di chuyển, S là quãng đƣờng di chuyển của điểm đặt của lực.
Vì quãng đƣờng S phụ thuộc vào hình dạng quỹ đạo, mà quỹ đạo có tính tƣơng đối nên cơng
F
S
cũng có tính tƣơng đối.
Áp dụng cơng thức tính cơng cho trƣờng hợp các lực là lực thế ( ví dụ nhƣ lực hấp dẫn, lực tĩnh điện...) thì cơng của lực khơng phụ thuộc vào hình dạng đƣờng đi mà chỉ phụ thuộc vào vị trí điểm đầu và điểm cuối.
Đơn vị của cơng: Jun (kí hiệu J), 1 J = 1 N.m; kWh. b. Khái niệm công suất
Công suất là đại lƣợng đặc trƣng cho tốc độ sinh cơng, nó đƣợc đo bằng thƣơng số giữa công thực hiện đƣợc dA trong khoảng thời gian dt và khoảng thời gian ấy. Nếu việc sinh cơng diễn ra đều đặn, thì cơng sinh ra bằng nhau trong những khoảng thời gian bằng nhau nên cơng suất bằng A/t.
Cơng suất có kí hiệu: P; đƣợc tính: P A t
.
Trong trƣờng hợp tổng quát, công suất đƣợc xác định: P = F.v.cosα. Với F độ lớn của lực, α là góc hợp bởi hƣớng của vận tốc với hƣớng của lực tác dụng, v là tốc độ chuyển động của vật.
Nếu lực F có độ lớn khơng đổi và vật chuyển động cùng hƣớng với lực tác dụng thì: P A F s. F v.
t t
(6) Từ công thức PF v. có thể giải thích
nguyên tắc hoạt động của hộp số các động cơ. Các động cơ thƣờng có cơng suất P khơng đổi nên muốn tăng vận tốc v thì phải giảm lực F (khi đi trên đƣờng bằng về số lớn nhất sẽ đi nhanh nhƣng lực yếu), và ngƣợc lại muốn giảm vận tốc v thì
phải tăng lực F (khi lên dốc về số 1 đi chậm nhƣng lực rất khỏe).
Hình 2.6: Hộp số của động cơ ô tô ô tô
c. Khái niệm năng lƣợng
Đây là một trong những khái niệm phức tạp, khó định nghĩa nhất của Vật lí h c. Nó đƣợc quy ƣớc là thƣớc đo chung để so sánh các dạng chuyển động của vật chất. Mỗi dạng chuyển động đều đƣợc đo bằng một dạng năng lƣợng riêng, có cơng thức xác định khác nhau: động năng, nhiệt năng, thế năng,…
Năng lƣợng đƣợc định nghĩa: một vật có khả năng sinh cơng, ta nói, vật đó có mang năng lƣợng.
Cơng và năng lƣợng có sự khác biệt căn bản. Năng lƣợng là khái niệm gắn liền với trạng thái, còn cơng là khái niệm gắn liền với q trình. Tức là một hệ đang ở một trạng thái xác định thì có năng lƣợng xác định những khơng có cơng ở đó. Khi hệ thay đổi trạng thái thì năng lƣợng của hệ thay đổi và xuất hiện cơng, cơng sinh ra có độ lớn đ ng bằng độ biến thiên năng lƣợng của hệ trong q trình đó.
Có nhiều dạng năng lƣợng tƣơng ứng với các dạng vận động của hệ. Hệ vận động cơ thì có năng lƣợng dƣới dạng cơ năng, vận động quang thì có năng lƣợng dƣới dạng quang năng,…
Trong chƣơng “Các định luật bảo tồn” của Vật lí lớp 10, HS đƣợc h c về dạng năng lƣợng mà hệ có đƣợc do vận động cơ h c. Bao gồm động năng là dạng năng lƣợng có đƣợc do chuyển động; thế năng là dạng năng lƣợng có đƣợc do tƣơng tác giữa hệ với trái đất, phụ thuộc vị trí của hệ trong tr ng trƣờng; cơ năng là tổng của hai thành phần năng lƣợng cơ h c nói trên.
Trong hệ đơn vị SI, năng lƣợng có đơn vị là Jun (J) (giống đơn vị của công).
2.1.2.4. Động năng và Định lý biến thiên động năng
a. Khái niệm động năng
Trong chƣơng trình SGK, chỉ đề cập đến chuyển động tịnh tiến của vật mà bỏ qua chuyển động quay của các vật (do khơng để ý đến kích thƣớc của vật).
Khi đó: động năng đƣợc định nghĩa là dạng năng lƣợng của chất điểm có đƣợc do chuyển động, có giá trị bằng một nửa tích của khối lƣợng với bình phƣơng vận tốc của chất điểm. Cơng thức tính động năng: 2 d 1 2 W mv (7)
b. Định lí biến thiên động năng
Lực F không đổi tác dụng vào vật m đang có v1. Vật sẽ chuyển động
thẳng, biến đổi đều theo hƣớng của lực. Sau khi đi đƣợc qng đƣờng s thì vật có vận tốc v2. Ta có: 2 2 2 2 2 1 2 1 2 2 v v v v as s a
Cơng của lực F khi đó là:
A12 = Fs <=> A12 = ma.
2 2 2 1 2 v v a A12 = 2 2 2 1 2 2 mv mv = Wđ2 – Wđ1
Vậy A12 = Wđ2 – Wđ1 (trong đó A12 là cơng của các ngoại lực).
Hình 2.7: Cần cẩu văng quả nặng để phá bức tường để phá bức tường
Từ đó, định lí biến thiên động năng đƣợc phát biểu: độ biến thiên động năng của vật bằng công của các ngoại lực tác dụng vào vật.
Từ phát biểu ta có:
Wđ2 - Wđ1 = A12 (8) Hệ quả:
+ Khi ngoại lực sinh công dƣơng: A12 > 0 => Wđ2 > Wđ1 => động năng của vật tăng (vật chuyển động nhanh dần).
+ Khi ngoại lực sinh công âm: A12 < 0 => Wđ2 < Wđ1 => động năng của
vật giảm (vật chuyển động chậm dần).
2.1.2.5. Khái niệm thế năng
a. Nghiên cứu thế năng tr ng trƣờng
Thế năng tr ng trƣờng của một vật là dạng năng lƣợng vật đó có đƣợc do tƣơng tác với Trái đất, phụ thuộc vào vị trí của vật trong tr ng trƣờng [3].
Thế năng tr ng trƣờng đƣợc xác định: t W mgz (9) Hình 2.8: Người cử tạ O z m z Gốc tính thế năng Hình 2.9: Vật có thế năng trọng
Mốc (gốc) thế năng đƣợc ch n tùy ý sẽ cho ra các giá trị khác nhau của thế năng. Trong các trƣờng hợp cụ thể, sẽ ch n mốc thế năng sao cho giải quyết bài tốn đơn giản nhất.
Vì lực tƣơng tác giữa vật và Trái đất là hai lực trực đối, bằng nhau về độ lớn nhƣng Trái đất có khối lƣợng rất lớn nên khơng chuyển động về phía vật, chỉ có vật chuyển đơng và „rơi‟ về phía Trái đất. Vì vậy, thế năng của hệ “vật - Trái đất” vẫn chỉ là thế năng của vật.
M i thiên thể trong vũ trụ đều h t nhau bởi lực hấp dẫn nên cũng tồn tại năng lƣợng dƣới dạng thế năng hấp dẫn. Thế năng tr ng trƣờng giữa vật và trái đất chỉ là một trƣờng hợp riêng của thế năng hấp dẫn. Thế năng hấp dẫn là dạng năng lƣợng phổ biến trong tự nhiên.
Mối liên hệ giữa công của tr ng lực và độ biến thiên của thế năng
12 Wt1 Wt2
A
Hệ quả:
+ Khi vật đi xuống, độ cao giảm, tr ng lực sinh công dƣơng => A > 0 => Wt2 < Wt1 = > Thế năng của vật giảm.
+ Khi vật đi lên, độ cao tăng, tr ng lực sinh công âm => A < 0 => Wt2 >
Wt1 => Thế năng của vật tăng. b. Nghiên cứu thế năng đàn hồi
Định nghĩa: là dạng năng lƣợng mà vật có đƣợc do bị biến dạng đàn hồi (khi vật vẫn cịn tính đàn hồi, tức là trong giới hạn đàn hồi).
Trong chƣơng trình SGK, vật đàn hồi hay đề cập là các lò xo.
Thế năng đàn hồi đƣợc xác định là: Hình 2.10: Vận động viên
2 W 2 kx dh (10)
Trong đó: k là hệ số đàn hồi (độ cứng) của lò xo; Giá trị của k phụ thuộc vào kích thƣớc và vật liệu dùng làm lò xo; đơn vị là N/m; Nếu lò xo càng cứng, k càng lớn và ngƣợc lại.
Thế năng đàn hồi cũng có tính tƣơng đối, có giá trị khác nhau tùy thuộc vào cách ch n gốc thế năng.
Biểu thức liên hệ giữa thế năng đàn hồi và công của lực đàn hồi
Xét trƣờng hợp một lò xo ở trạng thái cân bằng và sau đó bị biến dạng một đoạn là x
Khi lò xo bị biến dạng, có lực đàn hồi xuất hiện ngƣợc chiều với biến dạng, có độ lớn tỷ lệ thuận với độ biến dạng: F = - kx.
Do lực đàn hồi thay đổi theo độ biến dạng nên ch ng ta có thể chia nhỏ độ biến dạng tồn phần thành những đoạn biến dạng vô cùng nhỏ ∆x sao cho tƣơng ứng với độ biến dạng này lực đàn hồi coi nhƣ không đổi.
m O x x dh F m Hình 2.11: Con lắc lị xo
Công của lực đàn hồi thực hiện khi vật dịch chuyển đoạn ∆x (coi là thẳng và trong đoạn đó lực đàn hồi coi nhƣ khơng đổi về hƣớng và độ lớn) là:
∆A = F∆x = - kx∆x
Công của lực đàn hồi khi vật thực hiện nhiều đoạn dịch chuyển nhƣ trên: A12 = ∑∆A = - (kx2x2/2 – kx1x1/2) hay A12 = kx12/2 – kx22/2
Vế phải của biểu thức trên là hiệu của đại lƣợng đƣợc tính bằng biểu thức kx2/2 g i là thế năng đàn hồi của lò xo.
Vậy ta có: A12 = Wđh1 – Wđh2 2 2 1 2 12 Wdh1 Wdh2 2 2 kx kx A (11)
Phát biểu: Công của lực đàn hồi bằng độ giảm thế năng đàn hồi.
2.1.2.6. Cơ năng và Định luật bảo toàn cơ năng
a. Khái niệm cơ năng
Cơ năng đƣợc tính bằng tổng động năng và thế năng của vật dù vật chuyển động trong bất kỳ vị trí nào. F kx O B C E x D x x1 x2
Biểu thức tính cơ năng: WWd Wt (12)
Đơn vị: trong hệ SI là Jun (J).
Xét bài toán vật chuyển động trong tr ng trƣờng từ điểm M đến điểm N, bỏ qua m i ma sát.
+ Áp dụng định lí biến thiên động năng: AMN = WđN – WđM.
+ Áp dụng với độ giảm thế năng:
AMN = WtM - WtN Từ 2 phƣơng trình đó ta có: WđN – WđM = WtM - WtN
Phƣơng trình trên mô tả một đại lƣợng đƣợc xác định bằng tổng động năng và thế năng tại 2 điểm ln bằng nhau. Tổng đó đƣợc g i là cơ năng.
b. Nghiên cứu định luật bảo toàn cơ năng
* Định luật bảo toàn cơ năng đối với vật chuyển động trong trƣờng tr ng lực Xét chất điểm khối lƣợng m chuyển động từ vị trí (1) đến vị trí (2) trong một trƣờng tr ng lực thì cơng của tr ng lực thế đƣợc xác định: Tƣơng tự nhƣ trên ta có: Wđ(1) + Wt(1) = Wđ(2) + Wt(2) 2 2 2 2 1 1 2 1 2 1 mgz mv mv mgz (13) Nghĩa là: W = Wđ + Wt = const
Phát biểu: trong quá trình chuyển động, nếu vật chỉ chịu tác dụng của tr ng lực (bỏ qua m i lực cản), động năng và thế năng có thể chuyển hóa cho nhau, nhƣng tổng của ch ng tức cơ năng ln đƣợc bảo tồn (không đổi theo thời gian).
Một cách tƣơng tự, trong quá trình chuyển động, khi động năng của vật tăng thì thế năng đàn hồi giảm và ngƣợc lại, nhƣng tổng động năng và thế năng, tức cơ năng của vật thì ln bảo tồn ta có:
const kx mv W W W d t 2 2 2 1 2 1 (14)
Với lập luận nhƣ trên, khi một vật chuyển động trong trƣờng lực thế bất kì thì cơ năng của vật ln đƣợc bảo toàn.
c. Định luật bảo tồn và chuyển hóa năng lƣợng
Đối với một hệ cơ lập (hệ khơng tƣơng tác với bên ngồi, khơng trao đổi năng lƣợng với bên ngồi) thì A12 = 0.
Từ biểu thức (18): W2 - W1 = A12 => W2 - W1 = 0 => W2 = W1 = const, tức là năng lƣợng của hệ cơ lập khơng đổi (đƣợc bảo tồn).
Phát biểu nội dung định luật: năng lƣợng khơng tự sinh ra, khơng tự mất đi, nó chỉ chuyển hóa từ dạng này sang dạng khác hoặc từ vật này sang vật khác.
ĐLBT và chuyển hoá năng lƣợng là định luật mang tính phổ quát, cơ bản của tự nhiên. Định luật này đ ng cho m i trƣờng hợp, kể cả hệ quy chiếu quán tính hay khơng qn tính.
Một kết luận có tính thực tiễn đƣợc r t ra từ định luật:
+ Khi một hệ sinh cơng thì năng lƣợng của hệ giảm đi. Năng lƣợng của hệ là hữu hạn, bản thân hệ không thể tự sinh công mãi đƣợc.
+ Muốn cho hệ tiếp tục sinh công, ta phải cung cấp thêm năng lƣợng cho hệ để bù vào phần năng lƣợng đã mất trong quá trình làm việc [4].
2.1.2.7. Va chạm đàn hồi và va chạm không đàn hồi
Có hai loại va chạm là va chạm đàn hồi và va chạm khơng đàn hồi, trong đó nghiên cứu hai loại đặc biệt là va chạm hoàn toàn đàn hồi (va chạm hoàn toàn đàn hồi xuyên tâm) và va chạm hồn tồn khơng đàn hồi (va chạm mềm).
+ Với va chạm đàn hồi, trong chƣờng trình sách giáo khoa đề cập chủ yếu là va chạm đàn hồi xuyên tâm trực diện. Đối với loại va chạm này, do vật chỉ biến dạng đàn hồi nên năng lƣợng của hệ không bị tiêu hao hay thay đổi dạng, vì vậy năng lƣợng đƣợc bảo tồn. Khi các vật tƣơng tác theo loại va chạm này, nội lực là rất lớn so với các ngoại lực (nếu có), hơn nữa thời gian xảy ra va chạm rất ngắn nên động lƣợng đƣợc bảo tồn. Vì vậy, khi nghiên cứu loại va chạm này ta cần áp dụng cả hai định luật bảo toàn: động lƣợng và năng lƣợng (cụ thể là động năng). Cần xử lí dấu của các vận tốc bằng cách quy ƣớc chiều dƣơng theo một chiều nào đó
+ Đối với va chạm khơng đàn hồi (cụ thể là va chạm hồn tồn khơng đàn hồi hay va chạm mềm) trong q trình va chạm có sự biến dạng khơng phục hồi nên năng lƣợng (cụ thể là động năng) của hệ có sự chuyển hóa thành dạng năng lƣợng khác (nội năng). Vậy, trong va chạm không đàn hồi cơ năng biến thiên, cụ thể: cơ năng của vật bị giảm sau va chạm. Cũng do các nguyên nhân nêu ở trên thì với loại va chạm này động lƣợng vẫn đƣợc bảo toàn. Để phù hợp với tƣ duy của h c sinh mà trong chƣơng trình Vật lí THPT chỉ đề cập trƣờng hợp đặc biệt của va chạm không đàn hồi là va chạm mềm.
2.1.2.8. Các định luật Kê-ple