Biểu thức tính cơ năng: WWd Wt (12)
Đơn vị: trong hệ SI là Jun (J).
Xét bài toán vật chuyển động trong tr ng trƣờng từ điểm M đến điểm N, bỏ qua m i ma sát.
+ Áp dụng định lí biến thiên động năng: AMN = WđN – WđM.
+ Áp dụng với độ giảm thế năng:
AMN = WtM - WtN Từ 2 phƣơng trình đó ta có: WđN – WđM = WtM - WtN
Phƣơng trình trên mơ tả một đại lƣợng đƣợc xác định bằng tổng động năng và thế năng tại 2 điểm ln bằng nhau. Tổng đó đƣợc g i là cơ năng.
b. Nghiên cứu định luật bảo toàn cơ năng
* Định luật bảo toàn cơ năng đối với vật chuyển động trong trƣờng tr ng lực Xét chất điểm khối lƣợng m chuyển động từ vị trí (1) đến vị trí (2) trong một trƣờng tr ng lực thì cơng của tr ng lực thế đƣợc xác định: Tƣơng tự nhƣ trên ta có: Wđ(1) + Wt(1) = Wđ(2) + Wt(2) 2 2 2 2 1 1 2 1 2 1 mgz mv mv mgz (13) Nghĩa là: W = Wđ + Wt = const
Phát biểu: trong quá trình chuyển động, nếu vật chỉ chịu tác dụng của tr ng lực (bỏ qua m i lực cản), động năng và thế năng có thể chuyển hóa cho nhau, nhƣng tổng của ch ng tức cơ năng ln đƣợc bảo tồn (không đổi theo thời gian).
Một cách tƣơng tự, trong quá trình chuyển động, khi động năng của vật tăng thì thế năng đàn hồi giảm và ngƣợc lại, nhƣng tổng động năng và thế năng, tức cơ năng của vật thì ln bảo tồn ta có:
const kx mv W W W d t 2 2 2 1 2 1 (14)
Với lập luận nhƣ trên, khi một vật chuyển động trong trƣờng lực thế bất kì thì cơ năng của vật ln đƣợc bảo tồn.
c. Định luật bảo tồn và chuyển hóa năng lƣợng
Đối với một hệ cô lập (hệ khơng tƣơng tác với bên ngồi, khơng trao đổi năng lƣợng với bên ngồi) thì A12 = 0.
Từ biểu thức (18): W2 - W1 = A12 => W2 - W1 = 0 => W2 = W1 = const, tức là năng lƣợng của hệ cơ lập khơng đổi (đƣợc bảo tồn).
Phát biểu nội dung định luật: năng lƣợng không tự sinh ra, khơng tự mất đi, nó chỉ chuyển hóa từ dạng này sang dạng khác hoặc từ vật này sang vật khác.
ĐLBT và chuyển hoá năng lƣợng là định luật mang tính phổ quát, cơ bản của tự nhiên. Định luật này đ ng cho m i trƣờng hợp, kể cả hệ quy chiếu quán tính hay khơng qn tính.
Một kết luận có tính thực tiễn đƣợc r t ra từ định luật:
+ Khi một hệ sinh cơng thì năng lƣợng của hệ giảm đi. Năng lƣợng của hệ là hữu hạn, bản thân hệ không thể tự sinh công mãi đƣợc.
+ Muốn cho hệ tiếp tục sinh công, ta phải cung cấp thêm năng lƣợng cho hệ để bù vào phần năng lƣợng đã mất trong quá trình làm việc [4].
2.1.2.7. Va chạm đàn hồi và va chạm không đàn hồi
Có hai loại va chạm là va chạm đàn hồi và va chạm khơng đàn hồi, trong đó nghiên cứu hai loại đặc biệt là va chạm hoàn toàn đàn hồi (va chạm hoàn toàn đàn hồi xuyên tâm) và va chạm hồn tồn khơng đàn hồi (va chạm mềm).
+ Với va chạm đàn hồi, trong chƣờng trình sách giáo khoa đề cập chủ yếu là va chạm đàn hồi xuyên tâm trực diện. Đối với loại va chạm này, do vật chỉ biến dạng đàn hồi nên năng lƣợng của hệ khơng bị tiêu hao hay thay đổi dạng, vì vậy năng lƣợng đƣợc bảo toàn. Khi các vật tƣơng tác theo loại va chạm này, nội lực là rất lớn so với các ngoại lực (nếu có), hơn nữa thời gian xảy ra va chạm rất ngắn nên động lƣợng đƣợc bảo tồn. Vì vậy, khi nghiên cứu loại va chạm này ta cần áp dụng cả hai định luật bảo toàn: động lƣợng và năng lƣợng (cụ thể là động năng). Cần xử lí dấu của các vận tốc bằng cách quy ƣớc chiều dƣơng theo một chiều nào đó
+ Đối với va chạm khơng đàn hồi (cụ thể là va chạm hồn tồn khơng đàn hồi hay va chạm mềm) trong q trình va chạm có sự biến dạng khơng phục hồi nên năng lƣợng (cụ thể là động năng) của hệ có sự chuyển hóa thành dạng năng lƣợng khác (nội năng). Vậy, trong va chạm không đàn hồi cơ năng biến thiên, cụ thể: cơ năng của vật bị giảm sau va chạm. Cũng do các nguyên nhân nêu ở trên thì với loại va chạm này động lƣợng vẫn đƣợc bảo toàn. Để phù hợp với tƣ duy của h c sinh mà trong chƣơng trình Vật lí THPT chỉ đề cập trƣờng hợp đặc biệt của va chạm không đàn hồi là va chạm mềm.
2.1.2.8. Các định luật Kê-ple
Mục tiêu của bài này là gi p h c sinh hiểu rõ và có cái nhìn đ ng đắn về cấu tạo cũng nhƣ đặc điểm chuyển động của các hành tinh trong hệ mặt trời.
Định luật I về quỹ đạo: M i hành
tinh đều chuyển động theo các quỹ đạo elip mà Mặt Trời là một tiêu điểm.
Định luật II về diện tích: Đoạn
thẳng nối mặt trời và một hành tinh bất kì qt những diện tích bằng nhau trong những khoảng thời gian nhƣ nhau. Định luật III về chu kỳ: Tỉ số giữa
lập phƣơng bán trục lớn và bình phƣơng chu kì quay là giống nhau cho m i hành tinh quay quanh mặt Trời.
3 3 3 1 2 2 2 2 1 2 ... i ... i a a a T T T (19) Các định luật Kê-ple đƣợc tìm ra là kết quả của sự kế thừa các số liệu nghiên
cứu qua rất nhiều năm của các nhà thiên văn h c. H cùng quan sát chuyển động của các hành tinh trong hệ mặt trời và đƣa ra các số liệu đơn lẻ. Sau khi Ba định luật Niu-ton ra đời, Kê-ple mới vận dụng để chứng minh đƣợc ba định luật của mình. Nê ta có thể nói các định luật Kê-ple là hệ quả của các định luật cơ h c cổ điển.
Ba định luật Kê-ple ra đời đã đƣa ra một phƣơng pháp xác định khối lƣợng của thiên thể dựa trên các kết qủa quan sát thiên văn về bán kính quỹ đạo quay quanh mặt trời, chu kỳ quay quanh mặt trời. Khi đó khối lƣợng thiên thể đƣợc xác định nhờ công thức: 4 2 23 VT VT TT GT R M
; với RVT,TVT là bán kính quỹ đạo, chu kỳ quay của vệ tinh quanh thiên thể cần xác định khối lƣợng.