2.1. Phân tích nội dung Tổ hợp Xác suất trong chương trình tốn Trung học
2.1.2. Các kỹ năng cần rèn luyện cho học sinh khi giải tốn Tổ hợp
tốn xác suất đơn giản.
2.1.1.2. Cấu tạo của chương “Tổ hợp - Xác suất”
Phần A. Tổ hợp (9 tiết) §1. Quy tắc đếm (2 tiết) §2. Hốn vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp (3 tiết) Luyện tập (2 tiết) §3. Nhị thức Newton (2 tiết) Phần B. Xác suất (8 tiết) §4. Phép thử và biến cố (2 tiết)
Thực hành: Sử dụng máy tính cầm tay (1 tiết)
§5. Xác suất của biến cố (3 tiết)
Ơn tập và kiểm tra chương (2 tiết)
2.1.2. Các kỹ năng cần rèn luyện cho học sinh khi giải tốn Tổ hợp – Xác suất suất
Đối với chủ đề Tổ hợp - Xác suất ta cần rèn luyện cho học sinh những kỹ năng về nhận thức và vận dụng. Cĩ thể kể ra một số kỹ năng sau:
a. Kỹ năng tính tốn
Trước hết cần phải nĩi rằng học tốn gắn liền với tính tốn, tính chính xác nhanh và ngắn gọn là những yêu cầu cơ bản, đầu tiên để học tốt mơn Tốn. Đồng thời kỹ năng này cĩ ý nghĩa vơ cùng quan trọng trong thực tế của đời sống, trong sản xuất kinh doanh, trong kỹ thuật. Khi giải tốn Tổ hợp – Xác suất tính tốn cĩ tính số và tính biểu thức, đặc biệt đối với các bài tốn Tổ hợp – Xác suất mức độ yêu cầu cao, vừa khĩ vừa trừu tượng, chỉ cần tính tốn sai một bước sẽ dẫn đến tất cả đều sai. Do đĩ cần rèn luyện cho học sinh khả năng tính tốn ở nhiều mức độ khác nhau.
Nguyễn Bá Kim cho rằng cần rèn luyện khả năng tính tốn theo những hướng sau:
- Đặc biệt chú ý những yêu cầu nào của kỹ năng tính tốn cần thiết cả trong trường hợp khơng máy tính lẫn bằng máy tính: tính nhẩm, tính ước chừng... - Về mặt tính viết, khơng cần thiết phải bỏ cơng sức cho học sinh tập luyện tính tốn trên những số liệu quá cồng kềnh, phức tạp.
-Từ bỏ việc tính tốn với những phương tiện đã lỗi thời
Chúng tơi cho rằng rèn luyện khả năng tính tốn khi giải tốn Tổ hợp thể hiện ở các mặt sau:
- Rèn kỹ năng tính nhẩm và tính nhanh: việc tính nhẩm và tính nhanh rất phù hợp với những bài cĩ số liệu đơn giản (trực tiếp nhẩm ra đáp số khơng cần viết ra giấy) hoặc những bài chứa căn thức biến đổi đưa về hằng đẳng thức (tính nhanh)...
b. Kỹ năng phân tích định nghĩa, khái niệm ,vận dụng quy tắc, cơng thức vào giải tốn
Trong giải tích, nhất là phần Tổ hợp, Xác suất, để hiểu thấu đáo một khái niệm cần phải tiến hành phân tích định nghĩa để rút ra các thuộc tính bản chất của khái niệm. Khi phân tích một khái niệm trong Tổ hợp, Xác suất ta cần phải: Chỉ ra các thuộc tính của khái niệm; Chỉ ra đặc điểm của tập xác định, tập giá trị, ý nghĩa thực tế của khái niệm; Chỉ ra mối liên hệ hoặc so sánh khái niệm đã học; Từ ý nghĩa khác nhạy của khái niệm, chỉ ra cách vận dụng khái niệm.
Với mội bài tốn đều phải vận dụng các quy tắc, cơng thức để giải, yêu cầu đặt ra với học sinh là phải áp dụng đúng và chuẩn các quy tắc, cơng thức để giải đúng. Muốn thế trước hết học sinh phải nắm rõ các quy tắc, hiểu đề bài, và áp dụng một các chính xác và hiệu quả.
Khi giải tốn Tổ hợp, Xác suất HS thường mắc các sai lầm sau:
– Hiểu sai khái niệm nên nhầm lẫn giữa quy tắc cộng với quy tắc nhân, giữa hốn vị với chỉnh hợp hoặc Tổ hợp, giữa quy tắc cộng và quy tắc nhân trong Xác suất.
– Sai quy trình giải tốn, dẫn đến kết quả sai. Một số bài tốn Tổ hợp yêu cầu khi giải phải chọn và làm đúng trình tự, nếu chọn sai là khiến kết quả theo hướng sai khác.
– Khơng áp dụng đúng các đại lượng tốn học cho các bài tốn thực tế, dẫn đến khơng thể giải hoặc giải sai.
d. Rèn luyện khả năng phân tích bài tốn, hình thành kĩ năng nhận dạng bài tốn cho học sinh dưới nhiều gĩc độ
Sau khi giải được bài tốn, bước quan trọng tiếp theo là tìm thêm những lời giải khác, điều đĩ giúp học sinh bồi dưỡng năng lực tìm hiểu nhiều giải pháp cho một vấn đề, nhìn nhận vấn đề dưới nhiều gĩc cạnh khác nhau, điều này giúp học sinh phát triển năng lực giải tốn ở những phương diện sau:
– Rèn luyện khả năng phân tích bài tốn
– Rèn luyện khả năng định hướng và xác định đường lối giải – Rèn luyện kĩ năng chọn lựa phương pháp và cơng cụ giải – Rèn luyện kĩ năng kiểm tra lời giải
– Rèn luyện khả năng tìm các bài tốn, các kiến thức liên quan