Nội dung thực nghiệm sư phạm

1.3 .Một số yếu tố đặc trưng của tư duy sáng tạo

3.2. Nội dung thực nghiệm sư phạm

3.2.1. Các giáo án thực nghiệm sư phạm

Nội dung thực nghiệm là dạy học một số tiết thuộc chương “Tứ giác”. Theo phân phối chương trình Hình học 8, chương “Tứ giác” gồm 25 tiết, trong đó có 13 tiết lý thuyết, 10 tiết bài tập, 1 tiết ôn tập chương và 1 tiết kiểm tra. Ở lớp thực nghiệm chúng tôi dạy các nội dung như đã trình bày trong luận văn, ở lớp đối chứng dạy các nội dung do giáo viên tự soạn. Ví dụ một số giáo án dạy theo hương phát triển tư duy cho học sinh.

Giáo án tiết 23: “Luyện tập hình vng”. Giáo án tiết 24: “Ôn tập chương I”.

Tiết 23: LUYỆN TẬP HÌNH VNG A – MỤC TIÊU

 Củng cố định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vng.

 Rèn kĩ năng vẽ hình, phân tích bài tốn, chứng minh tứ giác là hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vng.

 Biết vận dụng các kiến thức về hình vng trong các bài toán chứng minh, tính tốn.

B – CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

 Giáo viên: - Giáo án

- Thước kẻ, compa, êke, phấn màu.  Học sinh:

- Ôn tập kiến thức và làm bài tập theo hướng dẫn của giáo viên. - Thước kẻ, compa, êke, bảng phụ nhóm, bút dạ.

C – TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (3 phút) Học sinh: Chữa bài tập 83, tr109 SGK.

Học sinh điền Đ (Đúng) hoặc S (Sai) vào bảng phụ. a/ S b/ Đ c/ Đ d/ S e/ Đ Giáo viên yêu cầu học sinh giải thích

lí do

Giáo viên nhận xét, cho điểm.

Học sinh nhận xét bài làm của bạn.

Hoạt động 2

LUYỆN TẬP (40 phút) Bài 84, tr109 SGK.

Giáo viên yêu cầu học sinh toàn lớp vẽ hình vào vở, một học sinh vẽ hình lên bảng.

Giáo viên lưu ý tính thứ tự trong hình vẽ.

Một học sinh đọc to đề bài. Một học sinh lên bảng vẽ hình.

a) Giáo viên hỏi: Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao? HS trả lời: a) Tứ giác AEDF có AF // DE AE // FE (gt) Tứ giác AEDF là hình bình hành (theo định nghĩa)

b) Điểm D ở vị trí nào trên cạnh BC thì tứ giác AEDF là hình thoi?

b) Nếu AD là phân giác của góc A thì hình bình hành AEDF là hình thoi (theo dấu hiệu nhận biết)

66 c) Nếu tam giác ABC vng tại A thì tứ giác AEDF là hình gì?

c) Nếu tam giác ABC vng tại A thì tứ giác AEDF là hình chữ nhật (vì hình bình hành có một góc vng là hình chữ nhật)

Bài 155, tr76 SBT.

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm vẽ hình và làm câu hỏi a.

Câu b là câu hỏi nâng cao GV hướng dẫn và trao đổi tồn lớp

HS hoạt động nhóm câu. a) Chứng minh BCE và CDFcó: 2 2         AB BC EB FC µ µ 0 90   B C  BC CD (gt)  BCE  CDF(c.g.c) µ µ 1 1 C D (hai góc tương ứng) Có µ µ 0 µ µ 0 1 2 1  2 90   90 C C D D

Gọi giao điểm của CE và DF là M

DMC có µ µ 0

1  2 90

D C

¶ 0

M  hay CEDF

Đại diện một nhóm trình bày bài giải

GV nhận xét và kiểm tra thêm bài của một vài nhóm.

b) Chứng minh AM  AD

GV yêu cầu HS đọc hướng dẫn trong SBT. GV vẽ bổ sung vào hình

HS nhận xét bài làm của nhóm HS đọc: Gọi K là trung điểm của CD. Chứng minh KA // CE.

GV: Hãy chứng minh AK // CE HS: Tứ giác AECK có: AE // CK (gt) 2 2         AB CD AE CK AECK là hình bình hành (theo dấu hiệu nhận biết).

AK // CE Nhận xét về ADM ? HS: Có CEDF (c/m trên)  AKDF (tại I) DCM có DK KC (cách vẽ) KI // CM (c/m trên) DI IM (theo định lí đường trung bình của )

Vậy ADM là cân vì có AI vừa là đường cao, vừa là trung tuyến. Do đó AM AD.

68 Giáo viên: Bài tốn có thể mở rộng ra bằng cách thay câu b) bằng câu hỏi chứng minh AM AB

Câu hỏi bổ sung: c) Gọi O là tâm hình vng, E là trung điểm của BO. Chứng minh tam giác AEK vuông cân.

Giáo viên: Hãy dự đoán tam giác AEK vuông cân tại đâu?

Muốn chứng minh tam giác AEK cân tại E hãy tìm cặp tam giác bằng nhau chứa hai cạnh AE và EK. Nếu chưa tìm thấy có thể tạo ra hình bằng cách kẻ thêm đường phụ.

Có rất nhiều cách để chứng minh AEKcân và cũng có nhiều cách để chứng minh AEK vuông. Yêu cầu các em về nhà tìm thêm các cách giải khác.

Dự đoán tam giác AEK cân tại E Cách 1: Kẻ KF OD, dễ dàng chứng minh được F là trung điểm của DO từ đó ta có AOE EFK

(c.g.c)

AE EKvà ·EAOFEK·

Mà · · 0

 

AEO OAE nên

· · 0

 

AEO FEK

Hay AEKvuông cân tại E.

Cách 2: Gọi M là trung điểm của AB, chứng minh AME KOE

(c.g.c)

Cách 3: Lấy H là trung điểm của AO, chứng minh DHEK là hình bình hành. Và ODH  OAE

Cách 4: Lấy N là trung điểm của OC, chứng minh AEND, DENK là các hình thang cân.

Hoạt động 3

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút)

HS làm các câu hỏi Ôn tập chương I, tr110 SGK. Bài tập về nhà số 85, tr109; 87, 88, 89, tr111 SGK. bài 151, 153, 159, tr75, 76, 77 SBT.

Tiết sau ôn tập chương I.

Tiết 24 ÔN TẬP CHƯƠNG I

Ngày soạn: A – MỤC TIÊU

- HS cần hệ thống hóa các kiến thức về các tứ giác đã học trong chương (định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết).

- Vận dụng các kiến thức trên để giải các bài tập dạng tính tốn, chứng minh, nhận biết hình, tìm điều kiện của mình.

- Thấy được mối quan hệ giữa các tứ giác đã học, góp phần rèn luyện tư duy biện chứng cho HS.

B – CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

Giáo viên:

- Sơ đồ nhận biết các loại tứ giác (không kèm theo các chữ viết cạnh mũi tên) vẽ trên giấy hoặc bảng phụ.

- Đèn chiếu và các phim giấy ghi câu hỏi và bài tập. - Thước kẻ, compa, êke, phấn màu.

Học sinh:

- Ơn tập lí thuyết theo các câu hỏi ôn tập ở SGK và làm các bài theo yêu cầu của GV.

- Thước kẻ, compa, êke.

C – TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1: ƠN TẬP LÍ THUYẾT (20 phút)

GV đưa sơ đồ các loại tứ giác tr.152 SGV vẽ trên giấy khổ to hoặc tốt nhất là trên bảng phụ để ôn tập cho HS.

HS vẽ sơ đồ tứ giác vào vở

Sau đó GV yêu cầu HS HS trả lời câu hỏi a) Ôn tập định nghĩa các hình

bằng cách trả lời các câu hỏi (GV chỉ lần lượt từng hình).

a) Định nghĩa các hình.

- Nên định nghĩa tứ giác ABCD.

- Định nghĩa hình thang. - Định nghĩa hình thang cân. - Định nghĩa hình bình hành. - Định nghĩa hình chữ nhật. - Định nghĩa hình vng. b) Ơn tập về tính chất các hình b) Tính chất các hình: * Nêu tính chất về góc của: * Tính chất về góc - Tứ giác. - Tổng các góc bằng 0 360 .

- Hình thang. - Hai góc kề một cạnh bên bù nhau.

- Hình thang cân. - Hai góc kề bù một cạnh đáy bằng nhau; hai góc đối bù nhau.

- Hình bình hành (hình thoi). - Các góc đối bằng nhau; hai góc kề với mỗi cạnh bù nhau.

- Hình chữ nhật (hình vng). - Các góc đều bằng 0

90 .

71 * Nêu tính chất về đường chéo của:

* Tính chất về đường chéo

- Hình thang cân. - Hai đường chéo bằng nhau.

- Hình bình hành - Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.

- Hình chữ nhật - Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường và bằng nhau. - Hình thoi. - Hai đường chéo cắt nhau tại

trung điểm mỗi đường, vng góc với nhau và là phân giác các góc của hình thoi.

- Hình vuông. - Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường, bằng nhau, vng góc với nhau và là phân giác các góc của hình vng.

* Trong các tứ giác đã học, hình nào là hình có trục đối xứng? Hình nào có tâm đối xứng?

Nêu cụ thể

Trong khi HS trả lời tính chất các hình, GV vẽ thêm vào hình đường chéo, trục đối xứng, kí hiệu bằng nhau, vng góc… để minh họa.

* Tính chất đối xứng:

- Hình thang cân có trục đối xứng là đường thẳng đi qua trung điểm hai đáy của hình thang cân đó.

- Hình bình hành có tâm đối xứng là giao điểm hai đường chéo.

- Hình chữ nhật có hai trục đối xứng là hai đường thẳng đi qua trung điểm hai cặp cạnh đối và có một tâm đối xứng là giao điểm hai đường chéo.

- Hình thoi có hai trục đối xứng là hai đường chéo và có một tâm đối xứng là giao điểm hai đường chéo.

- Hình vng có bốn trục đối xứng (hai trục của hình chữ nhật, hai trục của hình thoi) và một tâm đối xứng là giao điểm hai đường chéo.

c) Ôn tập về dấu hiệu nhận biết các hình

c) Dấu hiệu nhận biết:

+ Nêu dấu hiệu nhận biết. HS trả lời miệng các dấu hiệu nhận biết

- Hình thang cân. - Hình thang cân (hai dấu hiệu nhận biết tr74 – SGK)

- Hình bình hành. - Hình bình hành (năm dấu hiệu tr91 – SGK)

- Hình chữ nhật. - Hình chữ nhật (bốn dấu hiệu tr97 – SGK)

- Hình thoi. - Hình thoi (bốn dấu hiệu tr105 – SGK)

- Hình vng. - Hình vng (năm dấu hiệu tr107

– SGK)

Hoạt động 2: LUYỆN TẬP (20 phút)

Bài tập 87 tr111 SGK.

(Đề bài và hình vẽ đưa lên màn hình hoặc bảng phụ)

HS lần lượt lên bảng điển vào chỗ trống:

a) Tập hợp các hình chữ nhật là tập hợp con của tập hợp các hình bình hành, hình thang.

73 b) Tập hợp các hình thoi là tập hợp con của tập hợp các hình bình hành, hình thang. c) Giao của tập hợp các hình chữ nhật và tập hợp các hình thoi là tập hợp các hình vng.

Bàitập: Cho ABC, một đường thẳng a tùy ý và một điểm O nằm ngoài tam giác.

a) Hãy vẽVA B C1 1 1đối xứng với ABCqua đường thẳng a.

b) Vẽ A B C2 2 2đối xứng với ABC qua điểm O.

GV yêu cầu HS lên bảng thực hiện hai câu.

HS vẽ hình vào vở Hai HS lên vẽ HS1 vẽ A B C1 1 1 HS2 vẽ A B C2 2 2

74 Bài tập 88, tr111 SGK. (Đề đưa lên màn hình) Một HS lên bảng vẽ hình. - Tứ giác EFGH là hình gì? Chứng minh HS chứng minh

- Các đường chéo AC, BD của tứ giác ABCD cần có điều kiện gì thì hình bình hành EFGH là hình a) Hình bình hành EFGH là hình chữ nhật · 0 HEF 90   EF EH 

75 chữ nhật? GV đưa hình vẽ minh họa ACBD (vì EH // BD; EF // AC) HS vẽ hình vào vở

- Các đường chéo AC, BD cần có điều kiện gì thì hình bình hành EFGH là hình thoi? GV đưa hình vẽ minh họa b) Hình bình hành ABCD là hình thoi EF AC BD     EH (vì EH // BD; EF // AC) HS vẽ hình vào vở

- Các đường chéo AC, BD cần điều kiện gì thì hình bình hành EFGH là hình vng? c) Hình bình hành EFGH là hình vng CN thoi     EFGH EFGH là hình là hình       AC BD AC BD

GV đưa hình vẽ minh họa HS vẽ hình vào vở

Hoạt động 3: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (5 phút)

Ơn tập định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết các hình tứ giác; phép đối xứng qua trục và qua tâm.

Bài tập về nhà số 89, tr111 SGK. Bài số 159, 161, 162, tr76, 77 SBT. Hướng dẫn bài 89, tr111 SGK.

3.2.2. Bài kiểm tra đánh giá

Bài kiểm tra 45 phút với nội dung như sau:

I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3 điểm)

Câu 1: Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai

A. Hình thang cân có trục đối xứng là đường trung bình.

B. Hình bình hành có hai đường chéo vng góc với nhau là hình thoi. C. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi

đường là hình chữ nhật.

D. Trong tam giác vng, đường trung tuyến bằng nửa cạnh huyền.

Câu 2: Hình vng có cạnh bằng 1dm thì đường chéo bằng:

A. 1 dm B. 1,5 dm C. 2 dm D. 2 dm

Câu 3: Hình chữ nhật có số trục đối xứng là :

A. 2 B. 4 C.6 D.8

Câu 4: Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng:

A. Cạnh góc vng B. Cạnh huyền C. Đường cao ứng cạnh huyền D. Nửa cạnh huyền

Câu 5: Tam giác ABC vng tại A, có AB3cm, AC 4cm. Khi đó độ dài đường trung tuyến AM bằng:

A. 2,5cm B. 3,5 cm C. 4cm D. 5cm

II. BÀI TẬP TỰ LUYỆN (7 điểm)

Câu 6: Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM , I là trung điểm AC, K

là trung điểm AB, E là trung điểm AM. Gọi N là điểm đối xứng của M qua I a) Chứng minh tứ giác AKMI là hình thoi.

b) Tứ giác AMCN, MKIClà hình gì? Vì sao? c) Chứng minh E là trung điểm BN

d) Tìm điều kiện của ABC để tứ giác AMCN là hình vng.

ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA HÌNH 8 I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3 điểm) Câu 1: Mỗi ý đúng được 0,25 điểm.

A. Sai B. Đúng C. Đúng D. Sai

Các câu còn lại mỗi câu đúng được 0,5 điểm.

Câu 2 3 4 5

Đáp án C A D A

II. BÀI TẬP TỰ LUẬN (7 điểm)

Bài Sơ lược cách giải Điểm

- Chứng minh tứ giác AKMI là hình

bình hành.

Vì có MK // AI và MK = AI

- Chứng minh hai cạnh kề bằng nhau để suy ra AKMI là hình thoi (0,5đ)

1đ 1đ

- Chứng minh được AMCN là hình bình hành chỉ ra được AMCN là hình chữ nhật

- Chứng minh được MKIC là hình bình hành

1đ 1đ c) - Chứng minh AN // = MC - Lập luận suy ra AN // = MB : 0,5đ - Suy ra ANMB là hình bình hành : 0,25 đ - Lập luận suy ra E là trung điểm BN 0,5

0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ d) AMCN là hình vng  AM = MC  1 2 

AM BC  ABC vuông cân tại A 1đ   = = = = / / N E K I M C B A

*) Mục tiêu sư phạm qua bài kiểm tra đánh giá:

- Kiểm tra kiến thức cơ bản nội dung chương “Tứ giác”: định nghĩa các hình, tính chất các hình, dấu hiệu nhận biết các hình thơng qua hệ thống câu hỏi trắc nghiệm.

- Kiểm tra kỹ năng chứng minh các bài tập cơ bản.

- Đánh giá mức độ hiểu và vận dụng kiến thức đã học của đối tượng học sinh được học bằng phương pháp khám phá có hướng dẫn với đối tượng học sinh các lớp đối chứng.

3.2.3. Phân tích kết quả thực nghiệm

3.2.3.1. Cơ sở để đánh giá kết quả của thực nghiệm sư phạm

Những bài tốn có nhiều cách giải

Phát triển từ một bài tốn hình học