Hình 2.1 Sơ đồ cấu trúc Chƣơng Động lực học vật rắn
Hình 2.17 Hình cho bài 31
Bài tốn 33. Một con lăn hình trụ rỗng bán kính r, khối lƣợng m0 bắt đầu lăn khơng trƣợt trên mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng α. Trục quay của con lăn nối với vật nặng m1, vắt qua một ròng rọc nhỏ khối lƣợng và ma sát khơng đáng kể.
a) Tìm sức căng của sợi dây, gia tốc của vật m1 và gia tốc của con lăn, điều kiện để m1 đi xuống.
b) Tìm động lƣợng và mô men động lƣợng của con lăn sau khi con lăn quay đƣợc 2 vòng.
Nhận xét dạng 3: Bài tập dạng này chủ yếu áp dụng định luật bảo tồn cơ
năng cho vật rắn có trục quay cố định nằm ngang trong trƣờng hợp bỏ qua ma sát. Do đó, khi giải ta áp dụng công thức: W = Wt + Wđ = mghG + 2
2 1I = constan
Trong đó : hG = l(1 – cosα) là độ cao khối tâm của vật rắn so với mốc ta chọn thế năng bằng 0, l là khoảng cách từ khối tâm đến trục quay, α là góc giữa đƣờng thẳng nối khối tâm và trục quay so với phƣơng thẳng đứng.
2.3.3. Lựa chọn một số bài tập Chương Động lực học vật rắn có sử dụng phần mềm tốn học Mathematica
Với đặc thù của phần mềm tốn học Mathematica, tơi nhận thấy có thể sử dụng nó trong việc giải một số loại bài tập Chƣơng Động lực học vật rắn.
Qua nghiên cứu, tôi lựa chọn 11 bài tập điển hình (trong hệ thống 33 bài tập ở trên) mà giáo viên có thể sử dụng phần mềm Mathematica nhằm góp phần phát huy tính tích cực và tự chủ, bồi dƣỡng năng lực sáng tạo của học sinh. Đó là các bài 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 22, 23, 33.
2.3.4. Giáo viên sử dụng phần mềm Mathematica để hướng dẫn học sinh giải bài tập Chương Động lực học vật rắn
Bƣớc 1: Tìm hiểu đề bài
Đọc kỹ đề bài, ghi ngắn gọn các dữ liệu ban đầu và các đại lƣợng phải tìm Bƣớc 2 : Thiết lập các mối quan hệ cơ bản của các dữ liệu ban đầu và các đại lƣợng phải tìm . Giải các bài tốn theo phƣơng pháp thơng thƣờng. Sau đó cụ thể hố bằng các câu lệnh trong chƣơng trình Mathematica.
Bƣớc 3 : Luận giải
Khác với phƣơng pháp giải truyền thống học sinh phải tự giải thì với việc sử dụng phần mềm hỗ trợ Mathematica, máy tính sẽ giải và cho ta kết quả ra màn hình.
Bƣớc 4 : Kiểm tra xác nhận kết quả
Sau khi có kết quả trên màn hình máy tính , học sinh phải căn cứ vào bài tốn cụ thể để tìm đƣợc kết quả chính xác.
2.3.4.2. Hướng dẫn học sinh
Giải bài toán 12:
Lời giải cụ thể:
Vật chịu tác dụng của các lực: lực căng T, trọng lực P Áp dụng định luật II Niu tơn đối với vật nặng:
mg – T = ma (1)
P
T
R