C. Hai đường thẳng GE và CD chéo nhau;
3. Cho tứ diện ABCD Gọi I và J lần lượt là trung điểm của BC và BD.
(P) là mặt phẳng qua IJ và cắt AC, AD lần lượt tại M, N. Chứng minh rằng tứ giác IJNM là hình thang. Nếu M là trung điểm của AC thì tứ giác IJNM là hình gì?
52
Ba mặt phẳng (ACD), (BCD), (P) đôi một cắt nhau theo các giao tuyến CD, IJ, MN.
Vì IJ // CD (IJ là đường trung bình của tam giác BCD) ta có IJ // MN. Vậy tứ giác IJNM là hình thang.
Nếu M là trung điểm của AC thì N là trung điểm của AD. Khi đó tứ giác IJNM có một cặp cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau nên là hình bình hành.
2.3.4. Dạy học khái niệm hình chóp bằng phương pháp DHKP
Trong chương trình sách giáo khoa lớp 8 chưa đề cập tới cụ thể khái niệm hình chóp, mới chỉ đưa ra hình ảnh minh họa cho hình chóp, cho học sinh tiếp cận dưới dạng hình ảnh. Trong sách giáo khoa 11 trang 51, bài đại cương về đường thẳng và mặt phẳng thì khái niệm hình chóp được đề cập một cách hồn chỉnh và chính xác hơn: “ Trong mặt phẳng ( α) cho đa giác
lồi A1 A2 A3....... An, . Lấy điểm S nằm ngoài ( α). Lần lượt nối S với các đỉnh A1
A2, A3.,....,. An ta được n tam giác SA1A2 , SA2A3., ..., SAn A1. Hình gồm đa giác A1 A2 A3....... An, và n tam giác SA1A2 , SA2A3., ..., SAn A1 gọi là hình chóp, kí
hiệu là S. A1 A2 A3....... An, ta gọi S là đỉnh và A1 A2 A3....... An, là mặt đáy. Các
tam giác SA1A2 , SA2A3., ..., SAn A1 gọi là mặt bên; các đoạn SA1 , SA2, ...,
SAn gọi là các cạnh bên; các cạnh của đa giác đáy gọi là cá cạnh đáy của hình chóp. Ta gọi hình chóp có đáy là tam giác, tứ giác, ngũ giác,... lần lượt là hình chóp tam giác, hình chóp tứ giác, hình chóp ngũ giác,...”
Ta có thể dạy khái niệm hình chóp theo mơ hình dị biệt – tìm đốn kết hợp với mơ hình tương đồng -tìm đốn như sau:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
- Cho hai mơ hình:
Hình a Hình b - Học sinh quan sát. - các mặt của hình a là các tam giác, hình b có mặt là hình bình hành.
54
Hình a có đặc điểm mà hình b khơng có, đó là đặc điểm gì?
- Đưa ra mơ hình tiếp theo vào nhóm hình a).
- Tìm đặc điểm hình a có mà hình b khơng có?
chiếu lại hình vẽ bằng cari 3D hoặc mơ hình trực tiếp
- Hình a gọi là hình chóp. Điểm nằm ngồi đó gọi là đỉnh của hình chóp, đa giác chứa các điểm còn lại gọi là đa giác đáy. Giáo viên giới thiệu khái niệm cạnh bên, mặt bên.
- chia học sinh thành 3 nhóm, u cầu tìm số đỉnh của đa giác đáy, số cạnh bên, số mặt bên của hình chóp đã giới thiệu
- HS quan sát,
- Hình a có một điểm nằm ngồi mặt phẳng chứa các điểm cịn lại.
- Học sinh lĩnh hội, tiếp nhận tái hiện khái niệm. - Nhóm 1: có 3 đỉnh ở đáy, có 3 cạnh bên, 3 mặt bên - Nhóm 2: có 4 đỉnh ở đáy, có 4 cạnh bên, có 4 mặt bên. Nhóm 3: có 5 đỉnh ở đáy, có 5 cạnh bên, có 5 mặt bên. - có n cạnh bên, n mặt bên. - Tên gọi hình chóp
Bài tập
1.Trong các hình sau, hình nào là hình chóp?
- Một cách tổng qt hình chóp S. A1 A2 A3....... An có bao nhiêu cạnh bên , bao nhiêu mặt bên?
- Gv giới thiệu tên gọi: hình chóp tam giác, là hình chóp tứ giác. Nhận xét mối quan hệ tên gọi hình chóp với tên gọi đa giác đáy ?
- Hình chóp ngũ giác có đáy là hình gì? - GV chốt tên gọi của hình chóp.
- GV giới thiệu kim tự tháp bằng hình ảnh trình chiếu.
phụ thuộc vào tên gọi của đa giác đáy.
56