5. Những đĩng gĩp về khoa học và thực tiễn của đề tài
3.3. Hiệu chuẩn độ quá chỉnh của hệ thống sau tổng hợp
Như trên, cách cơ bản để hệ thống sau tổng hợp đạt được độ quá chỉnh theo điều kiện (2.2) là thay đổi giá tr các điểm nút nội suy. Trong trường hợp nếu việc lặp theo điểm nút nội suy mà hệ thống vẫn chưa thỏa mãn điều kiện (2.2) hoặc (2.3)) thì cần tiến hành hiệu chỉnh theo các biến cơng cụ khác như: độ quá chỉnh và thời gian quá độ yêu cầu, hoặc sử dụng các hàm trọng lượng đặc biệt [69]. Vấn đề này sẽ được xem xét dưới đây.
3.3.1. Hiệu chuẩn độ quá chỉnh th o thời gian quá độ yêu cầu (tqdyc)
Như đã biết, để đánh giá chất lượng hệ thống điều khiển cĩ hai chỉ tiêu quan trọng hơn cả đĩ là độ quá chỉnh và thời gian quá độ. Các chỉ tiêu này cĩ mối quan hệ tương hỗ với nhau, tức là việc tăng/giảm chỉ tiêu này sẽ làm thay đổi chỉ tiêu cịn lại. Như vậy, người ta cĩ thể sử dụng chỉ tiêu này làm biến cơng cụ để hiệu chỉnh chỉ tiêu kia. Theo cách này cần xác đ nh sự phụ thuộc giữa th và yc
qd
t (th f t( qdyc). Thực tế cho thấy, để đạt được chỉ tiêu th đủ nhỏ cần tăng thời gian quá độ yêu cầu yc
qd
t .
3.3.2. Hiệu chuẩn độ quá chỉnh sử dụng các hàm trọng lượng đặc biệt
Một cách khác để hiệu chuẩn độ quá chỉnh của hệ được tổng hợp là đưa vào phép biến đổi tích phân thực (2.2) các hàm trọng lượng cĩ dạng đặc biệt
( )
w t . Để hình thành các hàm trọng lượng này, chúng ta biểu diễn phương trình tổng hợp (3.4) ở dạng thực Wmmk ( ) Wthk( ) và đồng thời ở các dạng liên tục: 0 0 ( ) ( ) k t k t mm th k t e dt k t e dt , (3.31) và rời rạc tường minh:
0 0 ( ) it ( ) it , 1, 2,..., k k mm th k t e dt k t e dt i . (3.32)
xung của hệ mong muốn và được tổng hợp, cịn biểu thức etchính là hàm trọng lượng ảnh hưởng đến tốc độ hội tụ của tích phân và sai số k t( )kmmk ( )t k tthk( ). Nĩ cho phép thay đổi các tính chất động học của hệ được tổng hợp khi d ch chuyển các điểm nút nội suy (i,i1,2...).Vì vậy trong những trường hợp cụ thể, người ta đưa vào (3.31) các hàm trọng lượng cĩ dạng đặc biệt, chẳng hạn:
( ) t(1 t)
w t e e , như chỉ ra trên hình 3.4. Phương pháp này cho phép đạt được độ quá chỉnh yêu cầu mà khơng phụ thuộc vào việc phải thay đổi các thơng tin ban đầu yc,tqdyc. Tuy nhiên, việc dùng hàm trọng lượng như vậy sẽ làm mất đi sự tương quan và khơng cho phép chuyển đổi qua lại giữa phép biến đổi tích phân thực (2.2) và phép biến đổi Laplace (2.1). Ngồi ra, khơng cĩ một quy t c chung để thiết lập các hàm trọng lượng này. Nĩ được xác đ nh theo từng bài tốn cụ thể và chủ yếu dựa vào kinh nghiệm của người thiết kế. Ở đây, hàm
( ) t(1 t)
w t e e được thiết lập sao cho đồ th hàm quá độ của hệ mong muốn
( )
k mm
h t và w t( ) đồng dạng với nhau, c n điểm nút nội suy i được xác đ nh từ điều kiện: thời điểm đạt giá tr cực đại của các hàm hmmk ( )t và w t( ) trùng nhau như minh họa trên hình 3.5. Vì vậy, cách thức này chỉ được sử dụng trong những trường hợp riêng.
Hình 3. 5. Đồ thị của các hà hmmk ( )t và với các giá trị khác nhau
3.3.3. Hiệu chuẩn độ quá chỉnh dựa trên các hàm truyền mong muốn suy rộng (yc) rộng (yc)
Thực nghiệm tính tốn các bộ điều chỉnh chỉ ra rằng, ở các điều kiện kết hợp nào đĩ giữa các dữ liệu ban đầu (các tính chất mong muốn của hệ và các tham số của đối tượng điều khiển) cĩ thể xuất hiện những khĩ khăn trong việc đạt được độ quá chỉnh với độ chính xác cần thiết và như vậy bài tốn chỉ được giải một cách gần đúng. Ở kết quả nhận được, độ quá chỉnh th của hệ đã tổng hợp c n nhỏ hoặc lớn hơn giá tr yêu cầu yc. Hơn nữa, việc thay đổi các điểm nút nội suy (với luật phân bố đều) cĩ thể khơng đưa đến lời giải cần tìm với điều kiện phải tuân thủ các yêu cầu về độ bền vững và tính tác động nhanh. Vì vậy xuất hiện bài tốn tìm kiếm lời giải khơng liên quan đến việc sử dụng đại lượng thời gian quá độ yêu cầu yc
qd
t . Một trong những phương án giải quyết tình huống này là thay đổi trước giá tr của độ quá chỉnh mong muốn trong lân cận của độ quá chỉnh đã cho. Khi th yc yc, điều này đưa đến cần giảm giá tr của độ quá chỉnh mong muốn yc đến đại lượng
( )
_ min
yc
, tại đĩ hệ được tổng hợp sẽ thỏa mãn điều kiện (3.2). Ở trường hợp ngược lại, khi th yc yc, điều này cĩ nghĩa là cần tăng giá tr mong muốn yc đến đại lượng yc_ max.