11 Tớnh thể tớch khối trũn xoay khi quay hỡnh phẳng quanh trục toạ độ.
2.1.4 Một phần thực trạng dạy học chương nguyờn hàm và tớch phõn
Trong quỏ trỡnh giảng dạy và nghiờn cứu Giải tớch 12 (cơ bản và nõng cao) với nội dung nguyờn hàm, tớch phõn và tiến hành điều tra (Phụ lục 1), chỳng tụi thấy một số thuận lợi và khú khăn khi dạy nội dung này.
Những thuận lợi:
- Đõy là kiến thức mới đối với học sinh, được ỏp dụng rộng rói trong toỏn học, trong khoa học kỹ thuật và cú tỏc dụng nghiờn cứu cỏc bộ mụn khoa học khỏc nờn dễ gõy được sự hứng thỳ học tập cho đa số học sinh.
- Cỏch trỡnh bày, diễn đạt kiến thức mới của SGK mới là tương đối dễ hiểu và phự hợp với trỡnh độ nhận thức của đa số học sinh.
- Số lượng bài tập vừa phải (đó được lược bỏ một số bài tập phức tạp do yờu cầu giảm tải) nờn khụng gõy tỡnh trạng quỏ tải đối vối học sinh mà vẫn đảm bảo về rốn luyện kỹ năng tớnh toỏn, khả năng ỏp dụng giải bài tập: Lượng kiến thức như vậy là vừa đủ để giỳp cỏc em cú thể ứng dụng nguyờn hàm và tớch phõn để giải quyết cỏc vấn đề như: Tớnh diện tớch hỡnh phẳng, thể tớch của vật thể trũn xoay.
- Thực trạng dạy học ở trường THPT cho thấy chất lượng dạy học phần Nguyờn hàm, tớch phõn và ứng dụng chưa cao. Vớ dụ như HS thường nhầm lẫn giữa khỏi niệm, tớnh chất và cụng thức tớnh nguyờn hàm cơ bản với cụng thức nguyờn hàm của hàm hợp, cụng thức tớnh diện tớch hỡnh phẳng với cụng thức tớnh thể tớch khối trũn xoay ... Lý do mà HS thường mắc những sai lầm là HS thường được GV đưa ra cho chỳng những tớnh chất một cỏch ỏp đặt và thiếu những hỡnh ảnh trực quan, đặc biệt là đối với những bài toỏn ứng dụng tớch phõn trong việc tớnh diện tớch hỡnh phẳng và thể tớch khối trũn xoay. Trong khi đú như chỳng tụi vừa phõn tớch, cỏc bài tập này chiếm một số lượng quan trọng trong SGK. Nhiều HS cũn mơ hồ hoặc khụng nắm được cỏc tớnh chất, khụng hiểu được bản chất của cỏc định lý về cỏc phương phỏp tớnh nguyờn hàm và tớch phõn.
- Đối với học sinh, với tư duy ở trỡnh độ trung học phổ thụng, nguyờn hàm và tớch phõn là một kiến thức mới và khú, lần đầu tiờn cỏc em được tiếp xỳc, vỡ thế khụng trỏnh khỏi những bỡ ngỡ và lỳng tỳng khi học vấn đề này, cụ thể là khú khăn về hỡnh thành khỏi niệm mới, khú khăn trong việc nhận dạng và thể hiện khỏi niệm, khú khăn trong việc vận dụng trực tiếp cỏc cụng thức, cỏc tớnh chất cơ bản của nguyờn hàm, tớch phõn.
- Việc khụng đưa vào tổng tớch phõn làm cho HS khụng thấy được bản chất đớch thực của phộp tớnh tớch phõn, từ đú phải thừa nhận hàng loạt những ứng dụng của tớch phõn như tớnh diện tớch hỡnh phẳng, thể tớch khối trũn xoay, quóng đường đi của một vật. Chớnh vỡ vậy khi thực hiện giải cỏc bài toỏn ứng dụng tớch phõn trong hỡnh học, phần lớn học sinh gặp khú khăn trong việc xỏc định đỳng ranh giới hỡnh phẳng cần tớnh diện tớch, nhận dạng đỳng khối trũn xoay cần tớnh thể tớch dẫn đến ỏp dụng cụng thức một cỏch mỏy múc, hỡnh thức. Với cỏc đặc tớnh hiển thị trực tiếp đồ thị của phần mềm Maple sẽ giỳp khắc phục những khú khăn trờn.
- Số tiết dành cho nội dung nguyờn hàm, tớch phõn cũn hạn chế, cụ thể chương trỡnh cơ bản (16 tiết), chương trỡnh nõng cao (20 tiết) nú thật bất cập với lượng kiến thức mới phải lĩnh hội nờn dễ gõy ra tõm lý ngại khú khi học chương này.
Qua phõn tớch trờn chỳng tụi thấy rằng nội dung cấu trỳc chương trỡnh và SGK chưa thật hợp lý, PPDH của GV lại cú chỗ cần được điều chỉnh. Thực tế đú giỳp ta hiểu rằng càng phải chuẩn bị cho GV những điều kiện cần thiết, trong đú cú việc hướng dẫn GV tạo ra và sử dụng cỏc phương tiện dạy học một cỏch thớch hợp (đặc biệt là PMDH), để họ cú thể dạy tốt phần nguyờn hàm, tớch phõn và ứng dụng theo yờu cầu của chương trỡnh SGK.
Như vậy nếu GV biết vận dụng phương phỏp dạy học thớch hợp, đặc biệt là cú sự hỗ trợ của phần mềm Maple trong dạy học nội dung “nguyờn hàm, tớch phõn và ứng dụng” thỡ HS sẽ nắm vững lớ thuyết và vận dụng tốt để giải bài tập, đồng thời thụng qua hoạt động học tập đú làm phỏt triển tư duy sỏng tạo cho học sinh. Đối với bài toỏn ứng dụng tớch phõn trong hỡnh học để tớnh diện tớch hỡnh phẳng và thể tớch khối trũn xoay thỡ nguyờn hàm, tớch phõn khụng chỉ là cụng cụ giải toỏn mà cũn là đối tượng giải toỏn vỡ thụng qua bài toỏn ứng dụng tớch phõn trong hỡnh học, GV củng cố, khắc sõu cho HS về bản chất tớch phõn, củng cố kĩ năng tớnh toỏn nguyờn hàm và tớch phõn, đồng thời HS chiếm lĩnh toàn diện kiến thức về nguyờn hàm, tớch phõn.
Từ phõn tớch trờn, chỳng tụi đưa ra cỏc giả thuyết sau:
G1: Sử dụng phần mềm Maple trong dạy học nội dung “Nguyờn hàm, tớch
phõn và ứng dụng” giỳp HS xỏc định đỳng ranh giới hỡnh phẳng cần tớnh diện tớch.
G2:Sử dụng phần mềm Maple trong dạy học nội dung “Nguyờn hàm, tớch
G3. Cỏc đặc tớnh của phần mềm Maple cho phộp tổ chức cỏc hoạt động,
tạo ra mụi trường tương tỏc cho HS, qua đú sẽ tớch cực hoỏ họat động của HS gúp phần nõng cao chất lượng dạy học mụn Toỏn ở trường THPT.
Để kiểm chứng tớnh đỳng đắn của cỏc thực nghiệm này, chỳng tụi đó xõy dựng một số giỏo ỏn, bảng hỏi và tiến hành thực nghiệm sư phạm. Nội dung này sẽ được chỳng tụi trỡnh bày trong chương 3 của luận văn.