Chương 1 XAFS PHI ĐIỀU HềA VÀ PHẫP KHAI TRIỂN CUMULANT
3.4. Xõy dựng phương phỏp tớnh số nguyờn tử của chất chủ và chất pha tạp
tạp trong ụ mạng cơ sở của hợp kim hai thành phần. Áp dụng cho cấu trỳc fcc và bcc.
Việc tớnh đường cong núng chảy hay giản đồ pha của hợp kim hai thành phần, tức là sự phụ thuộc giữa nhiệt độ núng chảy và tỷ phần khối lượng giữa nguyờn tố chủ và nguyờn tố pha tạp trong hợp kim liờn quan đến cỏc nguyờn tử trong một ụ mạng cơ sở của tinh thể. Cỏc mạng tinh thể do bất biến đối với chuyển dịch tịnh tiến nờn là cỏc mạng tinh thể Bravais mà đó được trỡnh bày và thống kờ trong phần phụ lục P1. Ở đõy ta sẽ xõy dựng cỏch tớnh số cỏc nguyờn tử của chất chủ và của chất pha tạp trong một hợp kim hai thành phần và trước hết là cho cỏc cấu trỳc fcc và bcc. Số nguyờn tử được phõn bố như trờn Hỡnh 3.4.1.
Hỡnh 3.4.1: Số nguyờn tử trong ụ mạng cơ sở tinh khiết và đúng gúp vào phần trong của ụ mạng là a) p = 4 cho cấu trỳc fcc và b) p = 2
cho cấu trỳc bcc.
a) Mạng fcc cú 4 nguyờn tử trong một ụ mạng cơ sở.
Cú 8 đỉnh của hỡnh lập phương, mỗi đỉnh chứa 1/8 nguyờn tử vỡ mỗi nguyờn tử chung cho 8 ơ mạng; 6 mặt của hỡnh lập phương, mỗi mặt chứa 1/2
1/8 1/2
a) fcc
1/8
nguyờn tử vỡ mỗi nguyờn tử chung cho 2 ụ mạng. Cho nờn số nguyờn tử của nguyờn tố chủ trong một ụ cơ sở fcc bằng:
p(fcc) = 8.(1/8) + 6.(1/2) = 4. (3.4.1)
b) Mạng bcc cú 2 ngun tử trong một ơ mạng cơ sở.
Cú 8 đỉnh của hỡnh lập phương, mỗi đỉnh chứa 1/8 nguyờn tử vỡ mỗi nguyờn tử chung cho 8 ơ mạng; cú 1 ngun tử tại trung tõm. Cho nờn số nguyờn tử của nguyờn tố chủ trong một ụ cơ sở bcc bằng:
p(bcc) = 8.(1/8) + 1.(1) = 2. (3.4.2) Trong cả hai trường hợp trờn ụ mạng của chất chưa pha tạp nờn số nguyờn tử tạp chất: s = 0.
Ta xột trường hợp ơ mạng ngun tố chủ cú pha tạp trung bỡnh s nguyờn tử. Cần lưu ý là s khụng cần nguyờn vỡ là giỏ trị trung bỡnh. Ta sẽ xem xột cụ thể quỏ trỡnh pha cỏc nguyờn tử tạp chất vào ụ mạng chủ trờn Hỡnh 3.2.3. Cỏc hỡnh vẽ đó trỡnh bày cỏc phương ỏn khi s = 1/8, 1/4, 3/8, 1/2, 1, 2, 3, 4.
Khi s = 4 thỡ tất cả cỏc nguyờn tử của ụ mạng cơ sở của nguyờn tố chủ đó được thay thế hồn tồn bởi cỏc nguyờn tử của tạp chất. Khi đú nguyờn tố này đó trở thành nguyờn tố của chất pha tạp.
Dưới đõy là cỏc hỡnh vẽ minh họa cỏc trường hợp với số s đặc biệt trong một ụ mạng cơ sở.
s = 1 (phương ỏn 1) s = 1 (phương ỏn 2)
s = 3/8 s = 1/2
Hỡnh 3.4.2: Cỏc phương ỏn trong đú, cỏc nguyờn tử của nguyờn tố pha tạp thay thế dần cỏc nguyờn tử của chất chủ trong một ụ mạng cơ sở của vật liệu cú cấu trỳc fcc với lần lượt s = 1/8, 1/4, 3/8, 1/2, 1, 2, 3, 4 cho đến khi cỏc nguyờn tử bị thay thế tồn bộ (s = 4) và ơ
mạng trở thành của chất pha tạp.
s = 1 (phương ỏn 3) s = 2