Kết quả tính số và thảo luận kết quả

6. Cấu trúc của luận án

2.4 Kết quả tính số và thảo luận kết quả

Để thấy đƣợc sự phụ thuộc của dòng âm điện vào các tham số cả về định tính lẫn định lƣợng trong hố lƣợng tử với hố thế cao vô hạn, trong phần này, luận án trình bày các kết quả có đƣợc bằng việc sử dụng phần mềm Matlab và những biện luận từ các kết quả này. Hố lƣợng tử đƣợc chọn là AlGaAs/GaAs /AlGaAs, đây là loại vật liệu thƣờng đƣợc sử dụng nhiều trong tính tốn số. Các số liệu đƣợc sử dụng tính tốn ở bảng 2.1

Bảng 2.1. Các tham số của hố lượng tử AlGaAs/GaAs/AlGaAs.

Tham số Ký hiệu Giá trị

Khối lƣợng hiệu dụng của điện tử me 6.006×10-34kg

Mật độ tinh thể 0 5.3×103kg/m3 Hằng số thế biến dạng  2.2×10-18J Vận tốc sóng âm dọc cl 2×103m/s Vận tốc sóng âm ngang ct 1.8×103m/s Hằng số Boltzmann kB 1.38×10-23J/K Cƣờng độ sóng âm  104W/m2

Thời gian phục hồi xung lƣợng  10-12s

Hình 2.1 chỉ sự phụ thuộc của dòng âm điện vào nhiệt độ và năng lƣợng Fermi. Sự phụ thuộc này là không tuyến tính. Khi nhiệt độ tăng thì dịng âm điện tăng và đạt giá trị cực đại tại T = 50 K, F 0.038 eV với q = 3×1011s-1. Sau đó dịng âm điện lại giảm xuống. Kết quả này phù hợp với kết quả thực nghiệm đã cơng bố trƣớc đó [104]. Kết quả thực nghiệm trong [104] cho thấy rằng, có đỉnh xuất hiện tại T=50K với q=3×1011s-1. Tuy nhiên trong bài báo [104] khơng giải thích đƣợc kết quả này. Từ kết quả tính tốn cho thấy ngun nhân của sự xuất hiện đỉnh trên là do sự giam cầm của điện tử trong hố lƣợng tử và dịch chuyển giữa các mini vùng năng lƣợng.

Hình 2.2 mơ tả sự phụ thuộc của dịng âm điện vào tần số của sóng âm ngồi với những giá trị khác nhau của độ rộng hố lƣợng tử. Ta thấy có sự xuất hiện của các đỉnh và sự xuất hiện các đỉnh này khi điều kiện qr kr  n n, '(nn')

Hình 2.1: Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của mật độ dòng âm điện vào nhiệt độ và năng lượng Fermi với q=3×1011s-1.

Hình 2.2: Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của mật độ dòng âm điện vào tần số của sóng âm tại những giá trị khác nhau của độ rộng hố lượng tử, với L=30nm (đường

liền nét), L=31nm (đường chấm), L=32nm (đường nét đứt).

đƣợc thỏa mãn. Kết quả này khác nhiều so với bài toán tƣơng tự trong bán dẫn khối [97-100], bởi vì trong bán dẫn khối khi tần số sóng âm tăng lên thì khơng có sự xuất hiện các đỉnh mà dịng âm điện tăng tuyến tính. Ngun nhân của sự khác nhau giữa

kết quả trong hố lƣợng tử và trong bán dẫn khối là do đặc trƣng của hệ thấp chiều. Do sự giam nhốt điện tử trong hố mà phổ năng lƣợng của điện tử bị lƣợng tử hóa. Ngồi ra, cịn có một đặc điểm khác là hiệu ứng này xuất hiện ngay cả khi thời gian phục hồi xung lƣợng là không đổi. Đối với khí điện tử, trong bán dẫn muốn hiệu ứng xuất hiện thì thời gian phục hồi xung lƣợng phải phụ thuộc vào năng lƣợng. Ta thấy rằng có 2 đỉnh xuất hiện nhƣ biểu diễn trong Hình 2.2. Kết quả này là do sự dịch chuyển năng lƣợng giữa các mini vùng năng lƣợng (n→n’). Khi xem xét điều kiện n = n’, nghĩa là sự dịch chuyển nội vùng thì kết quả cho thấy jAE

=0, hay chỉ có sự dịch chuyển giữa các mini vùng (ngoại vùng) thì mới cho sự đóng góp đến dịng âm điện trong hố lƣợng tử. Mặt khác ta lại thấy khi thay đổi kích thƣớc hố lƣợng tử thì độ lớn các đỉnh khơng những thay đổi mà vị trí của các đỉnh này cũng thay đổi theo. Kết quả này đƣợc giải thích là vị trí của đỉnh xuất hiện do điều kiện

, '( ')

q k n n n n

r r    quyết định, khi thay đổi kích thƣớc hố lƣợng tử thì giá trị tần số của sóng âm cũng thay đổi theo, dẫn đến vị trí của các đỉnh thay đổi.

Hình 2.3: Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của mật độ dòng âm điện vào kích thước hố lượng tử tại những giá trị khác nhau của tần số sóng âm, với 10 1

32 10 ( ) q s r    (đường liền nét), 10 1 31 10 ( ) q s r    (đường chấm), 10 1 30 10 ( ) q s r    (đường nét đứt). Ở nhiệt độ T=50K, F 0.038eV.

Hình 2.3 chỉ sự phụ thuộc của dịng âm điện vào kích thƣớc hố lƣợng tử với những giá trị khác nhau của tần số sóng âm, và Hình 2.4 chỉ sự phụ thuộc của dịng âm điện vào kích thƣớc của hố lƣợng tử tại giá trị khác nhau của nhiệt độ. Kết quả chỉ ra rằng sự phụ thuộc của dịng âm điện vào kích thƣớc hố lƣợng tử là mạnh và khơng tuyến tính, và ở đó xuất hiện các đỉnh cực đại. Hơn nữa, Hình 2.3 chỉ ra rằng khi độ rộng của hố lƣợng tử nhỏ thì các đỉnh nhỏ hơn so với độ rộng hố lớn, và vị trí các đỉnh dịch chuyển đến vị trí có độ rộng hố bé hơn khi tần số sóng âm tăng lên. Ngƣợc lại, Hình 2.4 chỉ ra rằng vị trí của các đỉnh cực đại khơng dịch chuyển khi nhiệt độ thay đổi. Kết quả này chúng ta có thể giải thích là do điều kiện xuất hiện vị trí các đỉnh qr kr n n, ' khơng phụ thuộc vào nhiệt độ.

Hình 2.4: Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của mật độ dịng âm điện vào kích thước hố lượng tử tại những giá trị khác nhau của nhiệt độ, với T=45K (đường liền nét),

T = 50 K (đường chấm), T = 55 K (đường nét đứt). Ở tần số 11 1

10 ( )

q s

r   .